列车运行计划仿真模型研究

杨　锐,牟瑞芳,闫海峰

(西南交通大学 交通运输与物流学院，四川 成都　610031)

列车运行计划及列车运行调整计划(以下简称计划)是铁路组织日常运输生产的核心和依据，对其实施过程进行仿真，既可经济、安全地检验所编制计划的可执行性及合理性，快速、方便地对其动态性能进行评价，为多计划比选提供参考，又可进一步分析和优化计划。

现有针对列车运行仿真的研究[1-13]，大多根据运行中列车的受力情况、列车运行控制的过程或设备作用原理等进行建模和设计仿真系统，较少考虑包括人为因素在内的多种随机扰动对列车运行的影响。因此，本文从列车运行实际效果出发，考虑主、客观因素相互叠加造成的列车运行偏移，同时简化列车运行过程描述，建立能够快速、完整模拟计划实施过程的仿真模型，用于支撑列车运行仿真平台的开发。

1　建模工具的选择

计划在实施过程中，由于通常会有多列车同时处于运行状态，因此具有典型的并发特性；计划所涉路网，由于列车所经车站和区间(本文特指区间的单条线路)具有相对稳定的拓扑结构，因此具有网络特性；列车在运行过程为实现位移，会不断申请、占用和释放不同的运行资源，因此具有明显的离散动态系统特性。

鉴于颜色Petri网是描述离散并发系统动态行为过程的优良工具，又是高级网系统，且使用元素较少；而赋时Petri网则是在传统Petri网的基础上增设了时间参数。因此，本文综合颜色Petri网和赋时Petri网的优势，定义多元组∑(P,T,F,B,I,O,C,ξ,M0)模拟计划的实施过程。其中，P为库所的有限集，描述列车运行环境；T为变迁的有限集，对应与列车运行过程有关的各事件；F为有向弧的集合，表示各变迁对应事件发生时列车运行或运行信息流动的方向；B为无向弧的集合，表示触发各变迁对应事件的数据来源；I和O均为有向弧的权函数集合，分别表示各库所在相关变迁对应事件发生时失去的和获得的数据，共同构成各变迁的变迁规则；C为颜色的有限集，表示列车及运行环境的各抽象要素；ξ为全局时钟，表明模拟的计划实施时刻；M0为初始标识，描述列车在仿真开始前的分布状况。

2　模型的建立

2.1　列车描述

2.2　运行环境描述

列车运行环境包括所有图定列车经过的车站和区间。对于容纳列车的车站和区间，在Petri网中均可用能容纳资源的库所表示，但由于车站和区间的功能不同而使得抽象的要素和所需存储的参数也不同，因此，需以不同形式的库所分别表示车站和区间。

2.2.1车站

2.2.2区间

对于部分存在渡线或越行线的非单一串联形式的区间，可将渡线道岔区域或越行线区域抽象为特殊车站，将单区间拆分为多个区间后，再分别进行描述。

2.2.3列车源站和汇站

2.3　运行过程描述

列车运行过程可用一系列离散事件描述，同时，限制列车运行行为的运行规则所依赖的动态运行信息也可由不同事件驱动改变。由于不同事件所造成的列车位置或数据变化以及触发的条件均不相同，而在Petri网中任意物质和信息的流动或改变均靠变迁实现，因此列车运行过程需采用多种变迁共同描述。

2.3.1列车出站

图1　列车出站变迁

{ns[ns+1],yks|k∈Rsj∧k≠ksj}

(1)

(2)

(3)

其中，

K=ksj

a=gK

a′=gK+

式中：sK+表示列车K前进方向上位于s站的前方车站；Rj表示区间j内的列车集合，|Rj|则对应区间j内的列车数；而N(j)和β(j)均为自定义函数， 分别返回符合μj中参数所述的正态分布随机数和β分布随机数。

(3) (|Rj|=0)∧(tξ≥(dj+τs))。

2.3.2列车进站

K′}

(4)

{ns[ns-1],yK′s[0]}-

(5)

(6)

(2)tξ≥dj+τs。

2.3.3到站状态修改

(7)

2.3.4股道安排及调整

(8)

式中：K2表示在s站未安排作业股道的所有即将到站列车中预计最早到达的列车。

(9)

2.3.5列车产生

(10)

(11)

(12)

2.3.6列车消失

{ns[ns+1]}

(13)

(14)

式中：列车K4表示正在从s站进入PD的列车。

2.3.7发车准备

(15)

其中ksj的取值规则需参照车站其他连接方向上区间内的列车运行情况、车站内的列车作业情况和被越行情况等，以及所采用的调度调整策略制定，并且要求在出现列车运行偏离计划较大时能根据规则适当调整s站发往区间j的列车的顺序。

2.4　仿真时间步选定

从以上列车运行相关事件所造成列车位置和运行信息的变化以及各事件的触发条件可以看出，全局时钟不仅表征系统状态所对应的时刻，也驱动系统运行。因此，为能按照列车运行实际过程顺序触发各事件，应将全局时钟ξ定义成一个可不断递增的动态变量，而变量的增幅即仿真时间步长Δtξ因为与仿真效率呈正比关系、与仿真度呈反比关系，故而应均衡考虑仿真效率及仿真度高低，在兼顾仿真对象及各相关时间参数表示精度的基础上合理选定。考虑到计划中有关列车在沿途各站到发或通过的时刻以及各技术作业时间标准基本上都只精确到分钟，而各车站间隔时间却通常精确到秒，因此，本文推荐将全局时钟的增幅设置为秒，即Δtξ=1 s。

2.5　标识初始化

(16)

式中参数可根据列车运行线路细分为本线和跨线列车分别予以设定。

至此，针对计划实施过程的仿真建模已全部完成，通过借助时间步推进驱动所创建的Petri网系统不断运行，即可实现对所选计划在指定时间段内的实施过程进行仿真。模型虽然在确定列车实际区间运行时分时没有单独考虑起停车附加时分，但是鉴于因停车而导致增加的起停车附加时分已在编制计划时考虑，计划外停车是随机扰动的结果或本身就是随机扰动的范畴，由此增加的起停车附加时分属于运行偏移的一部分，而区间运行时分标准并非列车所能达到的极限，通过抢点提速，还能部分甚至全部抵消计划外停车所增加的起停车附加时分，因此不会对最终的仿真结果造成太大偏差。

3　仿真实现及实例

虽然模型基于改进Petri网，但由于用以描述与列车运行有关各事件的变迁采用了自定义的发生规则及触发条件，因此无法使用现有Petri网软件所构建的网系统。为此，本文先基于.NET平台，以所述模型为核心，辅以基础数据获取、仿真设置以及仿真结果显示等相关模块，运用C#语言自主开发了列车运行计划仿真平台；而后以武广高铁为背景，参考文献[15]，假设单区间实际运行时分偏离标准的范围：针对任意区间，在仿真的过程中，如果列车正点或早点进入该区间，则列车在该区间的实际运行时分最少不得少于标准的77.5%，最多不得多于标准的142.5%；如果列车晚点进入该区间，则列车在该区间的实际运行时分最少不得少于标准的77.8%，最多不得多于标准的122.8%。单项技术作业完成时间偏离标准的范围取值亦类似。

选用2011-11-30的列车运行图，基于Win7系统进行了50次全天仿真，每次仿真均在29 s内完成，其中10次仿真结果的检验统计数据如表1所示，而由系统自动生成的其中1次仿真结果与计划对比的局部如图2所示。

表1　仿真结果检验统计表(a)

表1　仿真结果检验统计表(b)

图2　某次仿真与计划对比局部图

众多仿真结果显示：包括动检列车在内的205列图定列车均能沿指定径路完成运行，且跨线列车DJ5536/5均能在广州北站正常上下线；各次仿真得到的列车平均旅速与计划的255.723 km·h-1没有较大偏差；各次仿真全过程均未出现因车站能力不足而导致列车计划未完成的情况；所有列车到站、出站及追踪全部满足各自的间隔时间；部分仿真出现列车计划内停站的时间略小于标准，这可视为为赶点而组织旅客快速乘降或乘降旅客人数较少所致；相比于计划运行时分，所有区间运行仿真时分的减少值均在设置范围内，而部分区间运行时分增加值超出了设置范围，这是由于高等级车连续不停站早点通过多个车站后，受追踪或进站限制而降速运行所致；各次仿真中列车在各站到发或通过的时刻虽时常偏离计划，但均在合理范围内波动，并且大多通过冗余时间得到消解，另有小部分虽改变了列车在区间的运行秩序，但从涉及的列车数也表明影响范围有限，属于正常的列车运行调度范畴。因此，可以认为仿真结果基本符合客观实际，说明所建模型可行、有效。

4　结　语

基于部件组合思想，在考虑区间双向行车需求的同时，兼顾仿真需求的多样性而建立的列车运行仿真模型可根据路网结构快速构建仿真框架，在对各静态参数根据相关数据进行初始化后，可按设置的区域范围及时段要求模拟列车运行计划。由于该模型属于介观模型，仿真速度较快。仿真实现的过程也表明，模型直观，易于编程实现，仿真结果能够较为完整地反映计划实施的全过程。

[1]张波，马大炜. 中高速列车共线运行的仿真研究[J]. 中国铁道科学，2003, 24(3): 119-124.

(ZHANG Bo, MA Dawei. Simulation of High-Speed and Medium-Speed Trains Sharing the Same Railway Line[J]. China Railway Science, 2003,24(3):119-124. in Chinese)

[2]丁国富，张卫华，刘伯兴，等. 列车运行动态仿真研究[J]. 系统仿真学报，2004, 16(8): 1697-1700.

(DING Guofu, ZHANG Weihua, LIU Boxing,et al. Study on Dynamical Simulation of Running Locomotive[J]. Journal of System Simulation, 2004,16(8):1697-1700. in Chinese)

[3]周磊，余祖俊，史红梅. 列车运行线路仿真系统的研究[J]. 系统仿真学报，2004, 16(7): 1463-1466.

(ZHOU Lei, YU Zujun, SHI Hongmei. Research on Train Running Line Simulation System[J]. Journal of System Simulation, 2004,16(7):1463-1466. in Chinese)

[4]刘云. 列车运行仿真系统的建模与实现[J]. 铁道学报，1995，17(增2): 20-26.

(LIU Yun.Modelling and Implementation of a Simulation System for Train Operation[J]. Journal of the China Railway Society,1995，17(Supplement 2):20-26. in Chinese)

[5]毛保华，何天键，袁振洲，等. 通用列车运行模拟软件系统研究[J]. 铁道学报，2000, 22(1): 1-6.

(MAO Baohua, HE Tianjian, YUAN Zhenzhou, et al.A General-Purposed Simulation System on Train Movement[J]. Journal of the China Railway Society, 2000,22(1):1-6. in Chinese)

[6]唐金金，周磊山，佟路，等. 单列高速列车运行仿真模型与算法[J]. 中国铁道科学，2012, 33(3): 109-115.

(TANG Jinjin, ZHOU Leishan, TONG Lu, et al. Simulation Model and Algorithm for Single High-Speed Train Operation[J]. China Railway Science, 2012,33(3):109-115. in Chinese)

[7]叶阳东，程少芬，王旭，等. 基于一种混合Petri网的列车运行系统的建模与分析[J]. 铁道学报，2009, 31(5): 42-49.

(YE Yangdong, CHENG Shaofen, WANG Xu, et al. Modeling and Analyzing of Train Operation Systems Based on a Kind of Hybrid Petri Net[J]. Journal of the China Railway Society, 2009,31(5):42-49. in Chinese)

[8]白紫熙，周磊山，唐金金. 基于运行图驱动的列车运行控制半实物仿真系统[J]. 中国铁道科学，2015, 36(4): 139-144.

(BAI Zixi, ZHOU Leishan, TANG Jinjin.Hardware-in-the-Loop Simulation System for Train Operation Control Based on Working Diagram Driven[J]. China Railway Science,2015,36(4):139-144. in Chinese)

[9]周妍，周磊山. 高速铁路行车调度指挥一体化仿真实验平台设计与研究[J]. 铁道学报，2012，34(6): 1-7.

(ZHOU Yan, ZHOU Leishan. Study on Simulation and Experiment Platform of Integrated High-Speed Railway Traffic Control[J]. Journal of the China Railway Society,2012,34(6):1-7. in Chinese)

[10]王宏刚. 复线列车运行调度的层次Petri模型及仿真[J]. 系统仿真学报，2011, 23(12): 2793-2798, 2804.

(WANG Honggang. Hierarchical Petri Net Model and Simulation for Train Traffic Control on Double Railway[J]. Journal of System Simulation, 2011,23(12):2793-2798, 2804. in Chinese)

[11]刘海东，毛保华，何天健，等. 不同闭塞方式下城轨列车追踪运行过程及其仿真系统的研究[J]. 铁道学报， 2005, 27(2): 120-125.

(LIU Haidong, MAO Baohua,He Tianjian, et al. Study on Tracking Operations between Trains of Different Block Modes and Simulation System[J]. Journal of the China Railway Society,2005,27(2):120-125. in Chinese)

[12]孟令云，蒋熙，杨肇夏. 基于Agent的客运专线列车运行仿真研究[J]. 系统仿真学报，2009, 21(6): 1538-1542.

(MENG Lingyun, JIANG Xi, YANG Zhaoxia. Study on Train Running Simulation of Railway Passenger Dedicated Line Based on Agent[J]. Journal of System Simulation, 2009,21(6):1538-1542. in Chinese)

[13]郭彤城，慕春棣. ATP铁路运行仿真系统的设计与实现[J]. 系统仿真学报，1999, 11(4): 293-296.

(GUO Tongcheng, MU Chundi. The Design and Implementation of a Railway Running Simulation System[J]. Journal of System Simulation, 1999,11(4):293-296. in Chinese)

[14]张星臣，胡安洲，杨浩.一种基于有控随机与随机有控约束的列车运行仿真模型[J]. 铁道学报,1995,17(3)：21-27.

(ZHANG Xingchen, HU Anzhou, YANG Hao. A Train Operating Simulation Model Based on Constraints of Control in Random Origin and Control in Random Process[J]. Journal of the China Railway Society,1995,17(3):21-27. in Chinese)

[15]张星臣，胡安洲. 列车区间运行时分偏离的β函数分布分析[J]. 铁道学报,1996，18(3): 1-6.

(ZHANG Xingchen, HU Anzhou. Analysis of β-Function Distribution for Deviation of Train Running Time in Section[J]. Journal of the China Railway Society, 1996,18(3):1-6. in Chinese)