车辆荷载作用下双层路基层间动应力响应试验研究

曹海莹，朱 毅，刘云飞，魏月岩

(燕山大学 建筑工程与力学学院，河北 秦皇岛 066004)

车辆荷载作用下双层路基层间动应力响应试验研究

曹海莹，朱 毅，刘云飞，魏月岩

(燕山大学 建筑工程与力学学院，河北 秦皇岛 066004)

针对层状路基土的动力响应与稳定性评价问题，以某双层路基为工程背景，利用现场实测数据，揭示出硬、软土层界面处存在动应力突变现象，并给出了动应力突变系数；根据室内模型试验数据，以动应力突变系数为试验指标，采用极差分析法对主要影响因素进行了排序；借助动三轴试验获得硬、软土体的临界动应力，推导得出两种土体的动应力水平关联性系数，并提出一种评价路基长期稳定性的“概率区域”方法。研究表明：路基运营后期，硬、软土层压缩模量之比将取代硬壳层厚度，成为影响层间响应的首要因素；埋置较深的下卧软土层是控制路基稳定性的关键层。

双层路基；动应力突变；室内模型试验；土层界面；路基稳定性

随着交通运输量的增加，以及汽车速度和轴重的提高，车辆荷载在路基中产生的动力响应问题已经成为土木工程领域中的研究热点[1]。目前，受车辆振动荷载的随机性、土体性质的复杂性等诸多因素的影响，相关研究工作尚处于不成熟的阶段[2-3]。主要体现在以下几个方面：① 有关公路路基动应力的实测数据较少[4]，揭示路基土的动力响应规律还需要开展大量的现场监测和室内试验工作。利用车辆-土体相互作用模型对有关问题展开数值模拟分析也是一种可行的途径[5]；② 关于动应力在路基土中的影响深度说法不一，文献[6-8]研究结果表明影响深度变化范围为2.5 m～18.0 m，同时也说明路基土实际工作区范围并不仅局限于表层土体；③ 已有成果的研究对象多为单一介质土，对于层状路基土的研究较少，特别是针对土层界面处动应力的传递特征更是鲜有报道[9]。实际公路路基往往呈现层状分布，随着车辆振动荷载的增加，动应力很可能穿越两个及以上土层，显然研究土层间的动力响应问题具有重要的工程意义，不但能够准确地估计土层内的动应力传递及分布情况，还可以结合土体的临界动应力概念[10]，掌握各土层所处的动应力水平，为路基的稳定性评价提供依据。

基于以上考虑，选取层状路基中的典型代表-上硬下软型双层路基[11-12]为研究对象，利用现场实测数据，给出硬、软土层界面处的动应力响应特征；基于室内模型试验结果，对影响该响应特征的各因素进行科学排序；并借助动三轴试验对硬、软土层动应力水平展开分析，提出一种评价路基稳定性的可行方法。

1 现场试验结果

邢台—临西高速公路(以下简称邢临高速)的K33+550～K39+990和K51+550～K60+455两个区间段分布着典型的上硬下软型双层路基土，硬壳层厚度为1.5～3.0 m。分别在K33+650、K38+650、K39+990、和K51+650四个监控断面和K39+750～K39+950路段(该路段内每隔20 m设置一个监控断面)沿路基埋深方向上共埋设动态土压力盒60个，监控断面的土体物理力学参数见文献[13]。为了研究硬、软土层间的动应力传递规律，提取出硬壳层底部和软土层顶部的监测数据，受篇幅所限，仅给出4组数据，见图1。

图1 实测动应力曲线Fig.1 Curves of measured dynamical stress

由图1可知，硬、软土层界面处的动应力峰值产生了“突变现象”，由于车辆振动荷载在路基土中的传播属于应力波，因此依据应力波理论可以做出如下解释：硬、软土两种介质的波阻抗存在明显的差异，车辆荷载产生的应力波必然会在介质交界面处产生透射和折射，使得进入到软土层中的振动能量发生折减。如果用η表示硬、软土层中动应力峰值的比值，即：

(1)

式中：σd1为硬土层中动应力峰值；σd2为软土层中动应力峰值。

则η值可以表征上述“突变现象”，本文定义η为土层界面处动应力突变系数。整理所有监测数据，η值的实测数值范围在1.39～3.13之间。

受到监测仪器精度和灵敏度的影响，监测数据对应的实际车载状态多为重型卡车经过情况，且车速在80 km/h～100 km/h区间，因为此时土体内动应力峰值较为明显，易于信号的采集。然而动应力的传递受到诸多因素的影响，因此有必要进行室内模型试验，进一步研究土层间动应力传递的变化规律。

2 室内模型试验

2.1 模型试验设计

(1) 模型箱及土层

以邢临高速上硬下软型双层路基段为原型，路堤顶宽取26 m，路堤高度取2.0 m，按照1∶1.5放坡；参照车辆荷载的影响范围[14]，选取横断面宽度为60 m，纵断面长度为90 m，路基土厚度为15 m。综合考虑经济条件、试验设备及空间条件，几何相似常数定为1/75，即室内模型尺寸为1.2 m×0.8 m×0.23 m(含路堤高度)。为了尽可能消除边界效应，模型箱尺寸在各边界上再延展出5 cm，同时土样放置前在模型板的侧壁涂抹一层凡士林，减少土体与侧壁的摩擦；为了避免车辆运行完毕后对路基土产生二次振动，沿长度方向设置了50 cm长的振动缓冲区，最终模型箱尺寸为1.8 m×0.9 m×0.4 m(长×宽×高)(见图2)。

图2 室内模型Fig.2 Laboratory model

试验所用土样取自邢临高速现场不同断面的原状土体，土体参数见表1。模型箱内各土层与原土质保持一致，土层填筑自上而下依次为路堤土、亚黏土(硬壳层)、淤泥质亚黏土(下卧软土层)和亚砂土(其它土层)，路堤采用分层碾压形成，路面采用0.4 cm厚C35混凝土板代替(与实际路面的弹性模量接近)，且保证与路堤土紧密接触。为尽量保持土体的原状特性、消除人为扰动影响，试验模型土体在模型箱内静置3个月，密封完好。模型小车尺寸按照几何相似常数对原型车辆进行微缩，按照量纲分析法，应力相似常数Cσ=ClCγ取1/75(其中几何相似常数Cl取1/75，容重相似常数Cγ为1.0)，通过改变车重、调节轮胎接地面积将轮胎接地压强控制在10 kPa～11.5 kPa，约为标准轴载车辆轮胎接地压强(0.7 MPa)的1/70～1/75。

表1 土体物理力学参数Tab.1 Physical and mechanical parameters of soils

(2) 试验方案设计

车辆在路基中产生的动应力大小主要与硬壳层厚度、硬软土的力学性质差异性、车载大小和车速四个因素有关[15]，其中硬软土的力学性质差异性近似用两种土体的压缩模量之比代表，车载大小近似用车重代表。每一个因素又包括3个水平，根据因素和水平的个数选择L9(34)正交表进行试验，如表2所示。

表2 正交试验方案Tab.2 Orthogonal experiment scheme

为了提高试验的效率，制作出4个模型箱交替使用，每组试验加载时长1个月(每组试验车辆加载次数约14 000次)，9组试验共持续1年的时间。

(3) 监测仪器、装置的布设

模型试验共埋设了四种监测仪器和装置(如图3所示)：自制微型沉降板、微型动态土压力盒、动位移计和振动加速度计，其中动应力、动位移监测信号由动静态应变仪采集，振动加速度信号由振动测量仪采集。监测方案布置如图4所示，即在路基顶部沿横断面方向上每隔9 cm埋设1个自制微型沉降板，并通过安装在沉降板顶部的动位移计来收集路基沉降变形的动态数据；在路基中心线沿深度方向上每隔2 cm埋设1个微型动态土压力盒，用于监测模型小车在路基中的产生的动应力；在模型箱的三个边界顶部(除振动缓冲区边界外)各埋设1个振动加速度计，用于确定车辆行驶的起点位置，以及判断边界上是否受到车辆荷载振动的影响。模型小车以变速牵引电机为动力，由信号采集仪器一侧向振动缓冲区一侧运动，振动缓冲区由一块表面涂有粘胶的水平木板(用于阻止模型小车撞击模型箱)和一块竖直放置的泡沫板组成(用于屏蔽模型小车对路基土产生的的二次振动)。

图3 监测仪器Fig.3 Monitoring instrument

图4 监测仪器布置Fig.4 Layout of monitoring instrument

2.2 试验结果分析

以表2中的7号试验组为例展开分析。

(1) 振动加速度信号

试验初试阶段曾在路面板和路堤土界面处埋置了振动加速度计，收集到的数据表明车辆荷载产生的振动情况无异常现象。但是随着车辆加载次数的增多，埋置振动加速度计处容易发生“脱空”现象，影响到了动应力的正常传递路径，最终方案取消了在该位置处埋置振动加速度计。当模型小车沿路面中心线运动时，埋设于模型箱长边的两个振动加速度计均未采集到振动信号；经过多次调适，当模型小车的起点位置距离模型箱边缘约25 cm时，埋设于模型箱宽边的振动加速度计开始采集不到振动信号。由此可以保证在试验过程中模型箱边界上没有受到小车振动的影响。

(2) 动应力信号

当模型小车行驶过路面时(选取加载约1 000次时)，微型动态土压力盒采集到了各测点的动应力时程曲线，如图5所示。在埋深较浅处，出现典型的双波峰曲线，随着埋深的增加，双波峰逐渐消失，且波形逐渐变宽。且加载次数的不同，对时程曲线的分布规律影响不大，这与[16-17]描述的规律几乎一致，进一步验证了试验数据的可靠性。

图5 动应力时程曲线Fig.5 Time-history curve of dynamical stress

将各测点的动应力峰值沿深度绘制成分布曲线，如图6所示。车辆荷载在路基中产生的动应力峰值随着深度在衰减，且在软土层(CD段)中的衰减速度要快于硬土层(AB段)；而由硬土层向软土层过渡时，动应力发生了比较明显的突变(BC段)。以B点的动应力峰值除以C点的动应力峰值可获得动应力突变系数η=1.83，其它组试验的η值按照此方法计算获得。

图6 动应力峰值沿埋深分布曲线Fig.6 Distribution curve of dynamical stress peak along depth

(3) 沉降变形时程曲线

位于路基中央附近的微型沉降板测点获得的数据见图7、8。

图7和图8中正值代表压缩，负值代表回弹或抬升。在车辆荷载施加过程中，测点处的路基土先后经历了抬升、压缩变形和回弹变形三个阶段，起始段产生的微小抬升量，可能是由车辆在接近测点时产生的水平冲击力或挤压作用引起的。如图7所示，当加载次数为1 000次时，路基土的压缩量和回弹量接近，几乎没有产生塑性变形，土体处于弹性状态；如图8所示，当加载次数为10 000次时，开始出现压缩量大于反弹量的现象，路基中产生塑性变形，土体处于弹塑性状态，而远离路基中央各测点出现塑性变形的时间明显滞后，且数值很小。各组试验数据表明，3号试验组路基中开始产生塑性变形所对应的加载次数最少，约为7 000次；而8号试验组路基中开始产生塑性变形所对应的加载次数最多，约为12 000次。可以得出如下结论：路基中央开始产生塑性变形时的加载次数为7 000～12 000次。原因解释如下：3号试验组对应的硬壳层最薄，且加载车辆最重，在这种工况下路基抵抗变形的能力相对最弱，在加载次数较少时就会出现塑性变形；而8号验组对应的硬壳层最厚，且加载车辆最轻，在这种工况下路基抵抗变形的能力相对最强，在加载次数较多时才可能出现塑性变形。因此，在分析各因素对动应力突变系数η的影响时应考虑路基土所处的力学状态。

图7 柱状变形时程图(加载1 000次时)Fig.7 Time-history bar chart of deformation(loading for one thousand times)

图8 柱状变形时程图(加载10 000次时)Fig.8 Time-history bar chart of deformation(loading for ten thousand times)

(4) 各影响因素排序

本节第(1)部分保障了试验数据的准确性；第(2)部分计算得出了动应力突变系数η的数值(即极差分析法的试验指标)；第(3)部分为影响因素排序提供了重要前提条件。

下面以动应力突变系数η为试验指标，采用极差分析法[18]分析试验数据，计算结果如表3所示。

通过比较极差Rj的大小可以判断出各因素对动应力突变系数的影响程度，极差Rj越大，表示该因素影响越显著。由表1可知，当车辆加载小于8 000次时，各因素的影响程度排序为：硬壳层厚度>压缩模量之比>车重>车速；当车辆加载超过10 000次时，各因素的影响程度排序变为：压缩模量之比>硬壳层厚度>车重>车速。排序与[19]一致，实验结果表明，土体本身的性质(硬壳层厚度、压缩模量之比)对动应力突变系数影响很大，而车辆荷载参数(车重、车速)影响不明显；此外，车辆加载次数对各因素排序产生了影响，当加载次数增多时，压缩模量之比成为首要因素，究其原因，路基运营期后期硬壳层的力学性质必然会产生劣化，从而导致动应力突变系数的降低，如果硬、软两种土层的力学性质差异性很大，动应力突变系数降低的幅度就会变小；而硬壳层厚度这个因素对力学性质的演变过程并不敏感。

表3 极差分析法计算结果Tab.3 Calculation result of range analysis method

3 动三轴试验及路基稳定性分析

掌握路基土所处的应力水平，对于评价运营期路基的性能及路面的实际工作状况均具有十分重要的研究价值[20]。

路基土的动应力水平S：

(2)

式中：σd为车辆荷载在路基土中产生的动应力峰值，σdcr为路基土的临界动应力。

路基土的临界动应力主要受到围压、含水率、振动频率和动应力幅值等因素的影响[21]。首先按照土体埋深(围压)和含水率的不同，在上述邢临高速的监控断面附近，分别在硬壳层底部和软土层顶部采集硬、软土土样各12组，并依据振动频率的不同(选取1 Hz、2 Hz和3 Hz)，以及加载的动应力幅值不同(软土取3 kPa～27 kPa，硬土取20 kPa～100 kPa)，共制备出288个试样(硬、软土土样各半)，试样尺寸：直径d=39.1 mm，h=80 mm。试验采用SDT-10微机控制电液伺服动三轴仪，选用的振动波形为正弦波[22]。以部分试样为例，其试验条件见表4。

依照图9和图10所示，找到临界曲线对应的动应力幅值，即为该土样的临界动应力。对288组试验数据进行统计分析，结果表明，含水率、振动频率均与土体的临界动应力值呈反比关系，而土体埋深(围压)与临界动应力值呈正反比关系。对于软土而言，当含水率为32%、振动频率为3 Hz、围压为70 kPa时其对应的临界动应力值最小，约为9 kPa；当含水率为21%、振动频率为1 Hz、围压为85 kPa时其对应的临界动应力值最大，约为21 kPa。对于硬土而言，当含水率为19%、振动频率为3 Hz、围压为55 kPa时其对应的临界动应力值最小，约为50 kPa；当含水率为11%、振动频率为1 Hz、围压为68 kPa时其对应的临界动应力值最大，约为75 kPa。因此，硬土的临界动应力值σdcr1范围为50～75 kPa，软土的临界动应力值σdcr2范围为9～21 kPa。

表4 试验条件Tab.4 Experimental condition

图9 软土临界动应力Fig.9 Critical dynamic stress of soft soil

图10 硬土临界动应力Fig.10 Critical dynamic stress of hard soil

为了明确两种土体动应力水平的内在关联性，定义m为动应力水平关联性系数(同一车辆荷载作用下)：

(3)

式中：S1为硬土的动应力水平；S2为软土的动应力水平。

将式(1)，式(2)代入式(3)，可得：

(4)

式(4)中，软、硬土临界动应力之比与动应力突变系数η呈现反比关系，即硬、软土力学性质差异性越大，软、硬土临界动应力之比越小，而动应力突变系数η越大。

假设路基为均质土情况，η=1.0，将上述动三轴试验结果代入式(4)，得到m=0.16～0.46，即同一车辆荷载作用下，软土中的应力水平为硬壳层中的2.17倍～6.25倍，此时埋置较深的下卧软土层受到的车辆荷载影响虽然很小，却有可能处于高应力水平的力学状态，对路基稳定性十分不利。

对于上硬下软型路基土，分别将现场实测的η值和动三轴试验结果代入式(4)，得到m=0.50～0.64，即同一车辆荷载作用下，软土中的应力水平一般为硬壳层中的1.56倍～2.0倍，由此可见，正是由于动应力突变系数η的存在使得m值在一个较小的范围内波动，说明硬、软土的应力水平具有很强的关联性，此时下卧软土层的力学状态处于高应力水平的概率大为降低，但仍然是控制路基稳定性的关键土层。

为了进一步说明这种关联性对于路基长期稳定性的影响，分别以硬、软土的动应力水平为横、纵坐标，对路基的稳定性状态进行了“概率区域”划分，见图11。

图11 路基稳定性状态“概率区域”Fig.11 “Probability area” of subgrade stability condition

由图11可知，I区为低概率区域：当硬壳层的力学状态处于低应力水平时，由于硬壳层的“应力突变”效应，使得传至软土层中的动应力大幅降低，导致软土应力水平处于I区的概率极低；II区域为正常状态区域：按照硬、软土应力水平相差1.56倍和2.0倍分别获得A线和B线(对于其它工程，A线和B线的相对位置会有变化)，A、B线包围的区域真实代表了两种土层动应力水平的关联性，路基运营期的稳定性在该区域基本可以得到保证；III区域为安全状态区域：当路基的应力状态处于该区域时，路基运营期发生失稳的概率大大降低；IV区也是低概率区域：当硬壳层的力学状态处于较高应力水平时，随着运营期的增长，硬壳层的力学性能开始产生劣化，其“应力突变”效应变得不再明显，导致传至软土中的动应力加剧，软土处于中、低应力水平的状态概率很低；V区为高危险区域：此区域内硬、软土层均处于中、高应力状态，对路基的整体稳定性极为不利。

4 结 论

(1) 首先利用现场试验手段发现路基土层界面处存在“动应力突变现象”，再采用室内模型试验方法对动应力突变系数进行因素排序，最后借助动三轴试验结果，将动应力突变规律应用于路基的稳定性评价之中。三种试验手段的有机结合，为研究层状路基土的动力响应与稳定性评价问题提供了一种可行的研究思路。

(2) 在路基的长期运营过程中，其受力状态将发生改变，在由弹性状态向弹塑性状态转变过程中，影响动应力突变的因素排序由硬壳层厚度>压缩模量之比>车重>车速，改变为压缩模量之比>硬壳层厚度>车重>车速。因此，在路基运营的中后期硬、软土层压缩模量之比将取代硬壳层厚度，成为首要影响因素，在设计和运营监控阶段应对这一变化应引起足够重视。

(3) 虽然上硬下软型双层路基较均质路基，较大程度上减小了传递至下卧软土层的动应力大小，但是由于下卧软土层本身临界动应力值很低，其动应力水平仍高于硬壳层，依然是控制路基稳定性的关键层。

(4) 硬、软两种土层动应力水平具有较强的关联性，以两种土层的动应力水平构建坐标系，可以将路基的稳定性状态划分为不同的区域，能够直观地判断路基稳定性发生的概率大小。

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Tests for interlayer dynamic stress response of a two-layer roadbed under vehicle load

CAO Haiying，ZHU Yi, LIU Yunfei, WEI Yueyan

(School of Civil Engineering and Mechanics,Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China)

Aiming at dynamic response and stability evaluation problems of layered subgrade, based on an actual two-layer roadbed project, the phenomenon of dynamic stress mutation at hard-soft soil layers’ interface was revealed with field measurement data, and a coefficient of dynamic stress mutation (CDSM)was obtained.According to the data of laboratory model tests, the main factors affecting CDSM were ranked with the range analysis method.In virtue of hard and soft soils’ critical dynamic stress obtained with the dynamic triaxial tests, the relevance coefficient between two soils’ dynamic stress levels was deduced, and a “probability area”method was proposed to evaluate the long-term subgrade stability.The results showed that the ratio between two soils’ compression moduli is the primary factor affecting inter-layer dynamic stress response in stead of the thickness of hard crust layer, and the soft soil layer embedded at deeper location is the key layer to control subgrade stability.

two-layer roadbed; dynamic stress mutation; laboratory model test; layer interface; subgrade stability

国家自然科学基金资助(51308486)

2016-05-26 修改稿收到日期：2016-07-05

曹海莹 男，博士，副教授，1979年12月生

TU416.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.05.006