考虑荷载作用的沥青混合料冻融损伤模型

魏琳暄 温志广 杨永红

(1.包头交通投资集团有限公司，内蒙古 包头 014030； 2.包头市公路局，内蒙古 包头 014040)



·建筑材料及应用·

考虑荷载作用的沥青混合料冻融损伤模型

魏琳暄1温志广2杨永红2

(1.包头交通投资集团有限公司，内蒙古 包头 014030； 2.包头市公路局，内蒙古 包头 014040)

针对沥青路面冻融受荷损伤问题，推导了冻融受耦合损伤本构关系，建立了冻融与荷载耦合作用下沥青混合料损伤演化方程，指出冻融损伤累积和荷载作用产生的应力集中加剧了总损伤劣化程度。

沥青混合料，损伤模型，耦合，本构关系

0 引言

寒区周期性的冻胀和融沉对公路、铁路、隧道等工程地质和岩土工程的建设和运营造成了极大危害[1-4]，因此探寻冻融问题[5]的有效预防和治理措施已刻不容缓，如沥青混凝土路面由冻融灾害引发的早期破损，严重影响道路的运营养护和经济效益[6]。沥青混合料不可避免地存在空隙与裂缝，在冻融循环和外荷载耦合作用下，内部微缺陷会不断萌生、发展，表现为沥青与集料的界面粘结力持续衰减，当损伤发展到破坏值时，宏观破坏逐渐明显，如裂缝、松散和坑槽等。因此，建立相应的冻融及受荷耦合损伤本构模型，对沥青路面以后的应用及推广具有重要作用。

国内外道路研究工作者对沥青混合料冻融方面已经进行了一定的研究，重点关注水、温度、冻融循环等环境因素对混合料宏观性能指标影响及冻融损伤特性等。针对沥青混合料损伤力学特性的研究，多停留在冻融循环、外荷载等单因素单独作用下的损伤分析阶段，考虑冻融与荷载两因素耦合作用，将细观结构的非均质性与非连续性同沥青混合料宏观性能损伤退化行为相联系，建立冻融损伤普适模型，进一步阐释其劣化失效机理。

本文借助损伤力学理论，以沥青混合料宏观统计损伤模型为基础，建立了沥青混合料冻融受荷耦合作用下的损伤模型，剖析材料的冻融损伤力学特性及演变规律。

1 沥青混合料冻融受荷耦合破坏机制分析

沥青混合料冻融破坏的实质是多种因素综合作用下，空隙中水冰相态变化及水分迁移作用使材料内部物理、宏观力学性能不断损伤劣化疲劳失效的结果。沥青混合料、水、冰和空气等具有不同的热物特性和缩胀率，当温度变化时，将会产生自内力，进而引起材料的失效破坏；由于沥青混合料自身的非连续性特点，冻胀作用引起的内力将得不到释放，反而导致集料界面处应力集中，当冻胀作用引起的内力大于沥青与集料界面的粘结力失效值时，会导致材料内部的微裂纹形成与发展，损伤在此时也将进一步发展。沥青混合料在经历多个冻融循环后，累积耗散能将逐步减小，致其性能发生不可逆的衰减，使用寿命将大幅降低。在消融阶段，荷载的作用会使混合料产生真空负压泵吸的作用，使动水压力的反复冲刷作用效应加剧，导致沥青砂浆颗粒部分损失，集料表面沥青膜减薄；大量微裂纹、微孔隙的产生与发展，使局部损伤逐步融汇与贯通，材料性能迅速衰减，最后引起宏观的松散、裂缝、剥落和坑槽等破坏，这时材料的微观损伤将在宏观结构上得到体现。

2 沥青混合料冻融受荷损伤耦合模型推导

2.1 冻融受荷耦合损伤本构关系推导

冻融循环与荷载两者作用于材料上所引起的材料损伤的力学机理有所不同，耦合作用的存在将使荷载与损伤之间不断地进行调整，最终使材料呈现出一定的宏观响应。由损伤力学相关理论可知[7]，在冻融受荷作用下，劈裂劲度模量的衰减能够在一定程度上反映材料的损伤程度，且其值在试验中便于得到。由此，沥青混合料冻融损伤度由式(1)表示。

(1)

其中，Dn为经历n次冻融循环后的损伤度；E0为沥青混合料冻融前初始劈裂劲度模量；En为沥青混合料n次冻融后的劈裂劲度模量。

由于材料的初始缺陷普遍存在，故将冻融循环前的初始损伤状态作为基准损伤状态，根据Lemaitre教授提出的应变等效假设，沥青混合料损伤的本构关系可定义为如式(2)所示。

σ=E0(1-Dl)ε

(2)

其中,Dl为外荷载作用下材料的损伤度。

张全胜等[8]应变等价原理进行推广，将材料经历冻融循环后的损伤状态作为第一损伤状态，而冻融荷载耦合作用下的损伤状态作为第二损伤状态，进而得出的本构方程只需将式(2)中的E0用第一种损伤状态的模量替代，则其损伤模型本构关系为：

σ=En(1-Dl)ε

(3)

联立式(1)，式(3)，得到沥青混合料冻融荷载耦合损伤本构关系为：

σ=E0(1-Dt)ε

(4)

Dt=Dl+Dn-DlDn

(5)

其中，Dt为冻融受荷总损伤度；DlDn为耦合项。

由式(5)可知，冻融与荷载两种因素的耦合作用加剧了沥青混合料的总损伤程度，呈非线性增长趋势。从耦合项可以看出，荷载的作用使集料颗粒之间相互搓揉、滑移，反而降低了冻融作用引起的损伤，使总损伤有所弱化。

2.2 冻融受荷损伤演化方程的推导

在冻融荷载作用下，加剧了混合料内部细观结构损伤累积，体现为宏观物理力学性能的劣化。所以，将冻融劈裂劲度模量作为对细观结构在宏观上的描述。鉴于沥青混合料是一种内含各类随机分布缺陷的非均质材料，其损伤呈现为概率性分布的特点，假设其微元体强度服从Weibull分布，则可知其概率密度函数[9]应为：

(6)

其中，ε为应变；m，F均为代表材料力学特性的参数，与弹性模量E和泊松比υ等有关。

通常假设沥青混合料的损伤是由内部微元体的不均匀变化所导致，将荷载作用下破坏微元体数目Nc与微元体总数目N的比值取为损伤度Dl。在任意的应变范围[ε,ε+dε]内，破坏的微元体数目应为NP(x)dx，当达到应变值ε时，运用积分的方法可得到破坏的微元体数目Nc，如式(7)所示。

(7)

由Dl=Nc/N，并结合式(7)，可得:

(8)

由式(2)，式(8)，可确定模型参数m和F：

(9)

(10)

其中，σf为峰值应变εf所对应的应力。

联立式(1)，式(5)，式(8)，式(9)，式(10)，可以得到以冻融循环次数和受荷应变为损伤变量的总损伤演化方程。

(11)

从式(11)可以看出，如果只考虑冻融损伤，也就是ε=0，则Dt=Dn；当只考虑受荷损伤时，即E0=En，则Dt=Dl。

将式(11)代入式(4)得到沥青混合料冻融受荷损伤本构方程为：

(12)

3 结语

1)综合考虑冻融与受荷的耦合作用，并对损伤力学进行应用，提出的冻融受荷损伤模型及演化方程具有一定的应用价值，为从细观损伤角度去研究冻融受荷破坏机制提供新思路。

2)在冻融与荷载的综合作用下，沥青混合料的总损伤将加剧，表现为非线性增加，但两者的耦合作用将使总损伤值小于两者单独作用并相加所得之和。

3)基于冻融受荷多因素耦合作用的沥青混合料寿命预估更接近路面实际工作状况，因此建立多因素耦合作用下的寿命预估模型将是寒区沥青混合料未来研究的热点。为验证模型的有效性，如何在多因素耦合作用下建立长期动态的沥青混合料冻融损伤寿命监测与评估机制显得尤为重要。

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Asphalt mixture freezing-thawing damage model by considering load action

Wei Linxuan1Wen Zhiguang2Yang Yonghong2

(1.BaotouTrafficInvestmentGroupCo.,Ltd,Baotou014030,China; 2.BaotouBureauofHighway,Baotou014040,China)

In light of asphalt pavement freezing-thawing loading damage problems, the paper induces constitutive relationship of freezing-thawing coupling damage, establishes asphalt mixture evolution equation, and points out that: freezing-thawing accumulation and loading stress aggravate total damage degradation degree.

asphalt mixture, damage model, coupling, constitutive relationship

1009-6825(2017)09-0101-02

2017-01-13

魏琳暄(1983- )，女，高级工程师

U419

A