金属多孔介质泡沫自然对流换热实验研究

钱维扬 潘 阳 彭 招

(华东交通大学土木建筑学院 南昌 330013)

金属多孔介质泡沫自然对流换热实验研究

钱维扬 潘 阳 彭 招

(华东交通大学土木建筑学院 南昌 330013)

本文对饱和水-泡沫铜多孔介质在方腔内的自然对流换热进行了实验研究。讨论了孔隙率、孔隙密度及倾斜角度对多孔介质自然对流换热的影响。结果表明：自然对流换热随着孔隙率增大而减小。当孔隙率一定时，随着孔隙密度的增大，自然对流换热减小。Nu数随着加热功率的增大而增大，随着腔体倾斜角度的增大而减小。根据相似理论建立了以孔隙率、孔隙密度、倾斜角度为影响变量的换热准则关联式，且误差小于±7.5%。

自然对流换热；多孔介质金属泡沫；孔隙率；孔隙密度

随着科学技术的发展，金属泡沫多孔介质已广泛用于航空航天、能源[1]等工程领域，对其传热特性的研究也越来越引起人们的关注。 作为一种新型传热材料，各种开孔金属泡沫的高导热系数、高换热面积以及内部的对流作用能大大增强泡沫流体两相的换热性能。饱和水-金属泡沫由于其迟滞导热系数和内部的对流作用可以强化传热，但是影响其传热的各个因素的影响大小却尚未完善，特别是材料的结构参数对Nu的影响以及准则方程，尚缺少实验研究的支撑和归纳。

许多学者的研究表明，孔隙率和孔隙密度是影响传热性能的主要结构参数，但到目前为止，将这两个参数的影响归纳到Num的拟合关联式几乎没有。本文针对方腔内饱和水-泡沫铜两相的自然对流换热，研究材料的孔隙率、孔隙密度以及倾斜角度对传热性能的影响，并通过分析实验数据，找到各因素与Num关联式的最优形式，确定了孔隙率、孔隙密度、倾斜角度与Num的准则关联式。

1 实验系统及方法

实验系统主要由图1所示的4部分组成，分别是实验箱体、加热系统、冷却系统和数据采集系统。实验箱体为10 mm厚的有机玻璃箱体，内部尺寸：100 mm×100 mm×35 mm。泡沫试件(100 mm×100 mm×30 mm)于箱体内位于热板与冷板间，且通过导热胶固定于热板上，泡沫内部充满去离子水。箱体周围采用25 mm厚的橡塑保温。加热系统包括：加热板、铜板、稳压直流电源。实验采用固定于铜板上的电加热板加热，为使热流密度均匀，其间涂抹均匀的导热硅脂。冷却系统包括：铜板、水箱、水泵、调节阀、冷却盘管，采用盘管水冷却，盘管与铜板间采用焊接。测量装置包括：电压表、电流表、流量计。数据采集系统由计算机、Fluke数据采集仪、T型热电偶组成。

实验箱体在侧边开了一个截面为5 mm×10 mm的方孔，方孔与大气相通，既有利于维持箱体内的压力恒定，又作为膨胀管吸收水体积的膨胀，还可作为热电偶线的通道。热电偶布置如图2所示，分别于热板、冷板靠近泡沫一侧布置，同时在泡沫内部和保温材料包括电木的上下表面和侧面橡塑保温的内外面均布置热电偶。实验泡沫铜各项参数列于表1中。实验加热功率分别为60 W、80 W、100 W、120 W、140 W，加热面同水平夹角分别为0°(水平布置)、30°、45°、60°和90°(竖直布置)。实验运行时由Fluke数据采集仪实时采集实验温度数据记录，当箱体内部温度稳定半小时以上且波动小于0.1 ℃时认为实验运行达到稳态[6]。

1数据采集系统；2稳压直流电源；3加热板；4紫铜板；5金属泡沫铜；6 PVC箱体；7保温材料；8热电偶；9电木；10入水软管；11出水软管；12水泵；13冷却盘管图1 实验系统示意图Fig.1 Schematic diagram of experimental system

图2 热电偶在铜板上的布置位置(单位：mm) Fig.2 Installation site of thermocouple on copper plate

表1 实验试件的编号及结构参数

2 实验数据处理及不确定度分析

2.1实验数据处理

由于泡沫间流体存在自然对流，且金属泡沫骨架结构错综复杂，故金属泡沫骨架间导热、流体间导热、骨架与流体间导热及对流无法准确求出。定义基于铜板光板的传热系数hco：

hco=Φ净/(AΔt)

(1)

式中：Φ净为输入净加热功率，W，由输入总功率减去从箱体四周和底部散失的热量，通过计算损失热量约占输入总功率的3%；Δt为热板和冷板间温度差，℃；A为铜板面积，m2。

为描述开孔金属泡沫内部的自然对流情况及传热情况，定义瑞利数Ra、努谢尔数Nu、格拉晓夫数Gr、普朗特数Pr：

努谢尔数：Nu=hcoH/λf

(2)

格拉晓夫数：Gr=gβΔtH3/ν2

(3)

普朗特数：Pr=ν/α

(4)

瑞利数：Ra=GrPr

(5)

则瑞利数可表示为：

Ra=gβΔtH3/(αν)f

(6)

式中：H为箱体内部空间高度，m；α、ν、β分别为水的热扩散率，m2/s、运动黏度，m2/s、体积膨胀系数；λf为水的导热系数，W/(m5K)。以上参数由定性温度(Th+Tc)/2决定。

2.2 不确定度分析

不确定度分析采用规范《测量不确定度评定与表示》A类评定方法[13]，实验采用omega T型热电偶，直径为0.127 mm，热电偶误差为0.5 ℃。上下冷热板间的最小温度差为17.9 ℃，最大相对误差为4.8%，输入净功率的最大相对误差为2.1%，冷热板及箱体尺寸精度为0.1 mm。故复合传热系数hco和努谢尔数Nu最大相对误差为：

(7)

(8)

3 实验结果及分析

3.1金属泡沫的结构参数对传热的影响

金属泡沫的结构参数主要包括孔隙率和孔隙密度(PPI)。图3描述了在水平放置(倾角为0°)时，不同孔隙密度(PPI)试件Nu随Ra的变化情况。从图中可以看出，在相同的Ra下，加入了金属泡沫的自然对流传热其Nu均大于光面的自然对流传热的Nu。这是由于金属泡沫的导热系数大于水，使加入泡沫后的传热能力增强，表明金属泡沫对自然对流有强化作用。Nu随Ra的增大而增大，加入泡沫铜后，相比光面，其自然对流传热最大增幅效果为26%，这是由于加入泡沫铜后增加了换热面积，使导热与对流换热同时增强。由表1可知，试件5PPI和15PPI孔隙率相近，而15PPI的Nu明显低于5PPI的Nu，说明自然对流换热随孔隙密度(PPI)的增大而减小。试件10PPI的孔隙率最大，即骨架铜所占比重较小，其导热的强度也降低，所以试件10PPI自然对流传热的强度最低。同理，试件20PPI孔隙率最小，但由于PPI高于其他试件，所以自然对流传热与5PPI接近。这与A. Bhattacharya等[14-15]的研究结果一致，孔径一定时，自然对流传热随着孔隙率增大而减小，并且固体骨架以导热影响为主。当孔隙率一定时，随孔隙密度的增大，自然对流换热减小。由于金属泡沫的骨架为金属铜，导热系数高，而孔隙率的大小直接决定金属泡沫中金属所含比例的大小，所以其影响占主导地位。孔隙密度决定了单位英寸长度的平均孔目数，与孔隙率共同决定了金属泡沫的内部结构，从而对热流分支的大小及流向产生影响。两者共同作用决定了金属泡沫传热能力的大小。

图3 水平方向不同孔隙密度的Nu数随Ra数的变化Fig.3 The relation of Nusselt number and Raleigh number of mutative pore densities under the angle of 0°

3.2 倾斜角度对传热的影响

图4所示为加入泡沫铜后不同倾斜角度对传热性能的影响。由图4可知，当功率相同时，Nu随倾斜角度的增大而减小，其中0°(水平放置)传热效果最好，90°(竖直放置)传热效果相对最差，但传热效果降低并不明显。原因在于实验在有限空间的箱体内部进行，内部流体的对流流动作用受到空间限制。水平放置时热流方向与内部流体流动方向一致，流体因受热向上运动遇冷面向下运动，形成对流循环。而竖直放置时两方向垂直，使热壁面附近的流体因受热向上运动，靠近冷壁面的流体因冷却而向下运动，造成热量聚集在箱体的最高点，冷量汇集在箱体的最低点，使冷流体流过冷却表面不易带走热量，抑制了对流循环。

图4 Nu数与角度的变化关系Fig.4 The relation of Nusselt number and angle of inclination

4 自然对流换热准则方程

对于平板自然对流换热，其准则方程通常表达为Nu=C1Grn1Prn2或Nu=C2Ran3。但对于多孔介质的金属泡沫，此表达式不适用。尽管对多孔介质金属泡沫的自然对流准则方程已有不少文献给出了相关的准则方程[6, 9]，但是包含多孔介质金属泡沫结构参数影响的准则方程却很少，有些文献只考虑了孔隙率的影响[16]，而在金属泡沫结构参数对自然对流传热影响的传热分析中，几乎所有文献均认为孔隙密度(PPI)对自然对流传热有很大影响。迄今为止，尚未见有文献在其准则方程中考虑这个参数。根据上一节的实验结果及讨论可知，包括孔隙率、孔隙密度及倾角在内的金属泡沫结构参数对自然对流均有明显影响。

根据相似理论，结合实验结果，确定了多孔介质金属泡沫自然对流传热的准则方程的形式为：

Nu=C(1-ε)nRam1Prm2(1+cosθ)kNf

(9)

式中：ε为泡沫铜孔隙率；θ为与水平方向的倾角；N=PPI/5。采用多元回归方程技术，根据实验数据，可得到式(9)中各项指数数值n=0.19，m1=0.328，m2=0.463，k=0.131，f=-0.026，即最终拟合方程为：

(10)

(1.5×107

通过拟合得到拟合优度R2=0.915，即拟合度很好。适用条件为1.5×107

图5所示为拟合方程的误差图，可以看出拟合误差为±7.5%，满足实验要求。因此在本实验条件下，实验数据及最终拟合方程是可靠的。

图5 准则关联式的误差Fig.5 The error of the correlation

5 结论

本文针对方腔内饱和水-泡沫铜自然对流换热，实验研究了材料的孔隙率、孔隙密度(PPI)以及倾斜角度对传热性能的影响。结果表明：加入金属泡沫后箱体内传热效果明显增强，最大增幅为26%。根据相似理论得到了方腔饱和水-泡沫铜自然对流换热的准则方程，适用条件为1.5×107

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About the corresponding author

Pan Yang, male, professor,master tutor, College of Civil Engineering and Architecture, East China Jiaotong University, +86 13879122970, E-mail: hdjdpan@sina.com. Research fields: theory and application of porous media.

Experimental Investigation on Natural Convection Heat Transfer of Porous Media Metal Foam

Qian Weiyang Pan Yang Peng Zhao

(School of Civil Engineering and Architecture, East China Jiaotong University, Nanchang, 330013, China)

Natural convection heat transfer is experimentally investigated for a porous medium, water-saturated copper foam, in a square cavity. The effects of porosity, pore density (PPI) and angle of inclination on natural convection heat transfer are discussed. The experimental results show that natural convection heat transfer rate increases with the decrease of porosity. For a given porosity, the heat transfer rate is found to be lower at higher pore densities. The Nusselt number decreases with the angle of inclination. According to the theory of similarity, the dimensionless heat transfer correlation, including porosity, pore density (PPI) and angle of inclination, is developed, and deviation is within ±7.5%.

natural convection heat transfer; porous media metal foam; porosity; pore density

0253- 4339(2017) 02- 0017- 05

10.3969/j.issn.0253- 4339.2017.02.017

国家自然科学基金(51166003)资助项目。(The project was supported by the National Natural Science Foundation of China(No.51166003).)

2016年6月28日

TK124;TB383

A

潘阳，男，教授，硕士生导师，华东交通大学土木建筑学院，13879122970，E-mail：hdjdpan@sina.com。研究方向：多孔介质理论及应用。