基于CCR模型的云南省农村社会保障财政支出效率纵向有效性分析

周亚

[摘要]社会保障财政资金使用效率的评价是衡量社会保障制度有效性的一个重要标准。文章采用基于产出导向的CCR模型，从云南省农村社会保障整体水平出发，选取若干影响农村社会保障的重要指标，对云南省2007—2013年的农村社会保障财政支出效率进行测算，并分析其纵向有效性。

[关键词]CCR模型；社会保障；纵向有效性

[DOI]1013939/jcnkizgsc201650116

本文从云南省农村的角度出发，测度农村社会保障财政支出的投入产出效率，对云南省农村社会保障财政支出的合理水平进行纵向比较，以便决策者做出更加科学、合理的决策。由于社会保障活动具有多投入、多产出的特征，而数据包络分析（Data Envelopment Analysis，以下简称DEA）方法是采用线性规划模型来评价具有相同类型的多投入、多产出的决策单元是否技术有效的一种非参数统计方法，是针对非营利机构具有的多投入、多产出特性而发展的一种效率指标的评估模式，DEA 方法是测度云南省农村社会保障财政支出的投入产出效率较理想的方法。本文采用DEA 方法中的CCR模型对云南省农村社会保障财政支出水平进行纵向比较分析。

1CCR模型介绍

CCR 模型是最早的DEA模型，由Charnes等人在1978年提出，其基本假设是规模收益不变。

一个经济体系或一个生产过程可以看成是一个单元在一定的可能范围内，通过投入一定要素并产出一定产品的活动，这样的单元被称为决策单元（Decision Making Unit，以下简称DMU）。同类的 DMU 具有相同的目标和任务，每个单元具有同样的多种输入与多种产出，所以在许多的DMU情况下才具有可比性。假设每个单元m种投入和s种产出，则输入为x，产出为y。

Xj=（x1j，x2j，…，xmj）T，Yj=（y1j，y2j，…，ysj）>0；xij為第j个单元对第i种输入的投入量，yrj为第r种输出的产量。其中，j=1，…，n；i=1，…，m；r=1，…，s。评价单元效率性，就是使被研究单元相对其他单元投入少而产出多。评价指标的构造为sr=1uryrj与mi=1vixij之比记作hj（v为m维实数量，u为s维实数量）。如以第j个决策单元的效率指数为目标，以所有决策单元的效率指数为约束，则CCR模型可以通过运筹学方法构造为：

minθ

stnj=1xjλj+s-=θx0

nj=1yjλj-s+=y0

λj≥0； s+≥0；s-≥0（1）

式（1）中，当θ=1时，决策单元弱有效，θ=1且s-=0，s+=0则决策单元为有效，θ=1且s-中s+有一个不为0则决策单元为弱有效，否则决策单元无效。其中s-、s+分别表示相应的输入和输出松驰变量。

2指标选取及数据处理

考虑到实际情况及数据可得性，在遵循科学原则的基础上本文选择了2007—2013年的数据（见表1），将每一个年份视为一个DMU。X表示各种输入指标，X1指云南省农村社会保障财政支出（为农村最低生活保障支出、农村五保供养支出、农村传统救济支出与农村医疗救助支出之和）占财政支出的比重，由于农村社会保障财政支出金额受农村人口的数量的影响较大，因此选取农村人口占全省人口比重X2为另一项投入指标。Y表示产出指标，选取农村居民生活改善度（云南省每年农村居民家庭平均每人消费现金支出与去年农村居民家庭平均每人生活消费现金支出的差与去年农村居民家庭平均每人生活消费现金支出的商）为Y1，农村社会救济人数（农村五保供养人数与传统救济人数之和）占农村人口比重为Y2，Y3为农村最低生活保障人数占农村人口的比重。

因2009年农村居民改善度指标为负数，不满足DEA模型的数据要求，所以应对农村居民生活改善度指标进行归一化处理，为将该组指标值归一化到（0，1]之间，选取的归一化公式为：

Xi=01+09（xi-xmin）/（xmax-xmin）（2）

式（2）中，xi是初始值，Xi是归一化之后的值。经过处理后的输入输出指标数值如表1所示。

3评价结果及分析

采用DEAP 21软件评价后的结果如表2所示。

从表2中可以直观地看出，效率值θ除2008年、2009年、2010年三个决策单元外均为1，且2008年为0989，2009年为0877，2010年为0946，这说明2007—2013年云南省农村社会保障财政支出效率整体呈现良好态势，尤其是“十二五”开始的三年，效率均达到了最佳水平。从产出不足率来看，可以相对地对产出指标中的农村居民生活改善度及农村最低生活保障人数占农村人口的比重采取一定的控制措施，可以通过增加农村居民家庭收入来提高农村居民生活水平，以及提高农村最低生活保障人数占农村人口比重，最终提高农村社会保障财政支出效率。由于投入不能改变，故也不存在减少投入也能获得相应产出的情形。

4结论

虽然是基于历史数据值，在无法改变历史的情况下，可以借鉴历史数据来衡量云南省农村社会保障财政支出效率指出水平历年的发展、发挥程度。从宏观层面来看，云南省社会保障财政支出水平发展平稳而且有效地发挥了其社会作用；从非有效性单元、弱有效性单元（本文中无弱有效单元）和有效性单元的数量来看，云南省农村社会保障财政支出水平呈现着良好的发展态势。由于DEA 方法中CCR模型应用的局限性，本文只能说明2007—2013年云南省农村社会保障财政支出投入产出效率，因此该如何提高云南省农村社会保障财政支出效率还需要更全面详细的研究。

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