基于反应谱法的水下采油树结构地震响应分析

郭俊华，刘浏昊知，温志杰，吴 璠，马光灿，陈旭俊

（1. 上海海事大学 海洋科学与工程学院，上海 201306；2. 上海振华重工（集团）股份有限公司，上海 200125）

基于反应谱法的水下采油树结构地震响应分析

郭俊华1，刘浏昊知1，温志杰1，吴 璠1，马光灿1，陈旭俊2

（1. 上海海事大学 海洋科学与工程学院，上海 201306；2. 上海振华重工（集团）股份有限公司，上海 200125）

为研究地震对采油树结构的影响，采用谱分析法对采油树结构进行地震作用响应分析。对采油树结构进行模态分析，并判断其发生不良动力响应的可能。采用地震响应谱分析法对采油树结构进行X，Y及Z 3个方向的地震响应分析。结果表明，竖向地震对采油树结构的影响最大，地震作用对所选海域的采油树结构影响不大。

采油树；地震响应；ANSYS；反应谱

0 引 言

随着各国的能源需求日益增长及陆地上油气资源日益匮乏，人们逐渐将目光投向海洋，尤其是深海[1]。当前，水深在500～1500m的海域[2-3]已成为世界石油工业的主要关注区域。水下采油树是海底采油设备中必不可少的组成部分，其工作状态决定着整个水下生产系统的运行状态，因此在水下生产系统中起着至关重要的作用[4]。

水下采油树结构复杂，对材料的性能和密封技术的要求很高，其控制系统和阀等单元部件容易出现问题[5-7]。目前国内对水下采油树的研究还处于探索阶段[5,8-9]，因此对水下采油树进行研究具有重要的工程意义。采油树除了受到自身重力荷载和上部结构质量荷载的作用之外，还受到地震荷载的作用。当前，对地震响应的分析主要面向建筑结构并依据《建筑抗震设计规范》[10]，对水下结构的研究较少。水下采油树造价昂贵、停产损失巨大，因此对水下采油树整体结构进行地震作用响应分析既是进行结构性能评估的基础，也是避免水下采油树发生灾难性事故的前提。

对此，依据《海上固定平台入级与建造规范》对组装完成后的采油树结构进行地震作用分析，得出该结构在水平与竖向地震作用下的响应，计算并校核承载设备后采油树支架的安全性能，确保结构安全、可靠地运行。

1 地震分析理论

地震响应的分析方法主要有静力法（放大系数法）、反应谱分析法[11-12]和时程分析法[13]，其中反应谱分析法是目前结构抗震计算中应用最为广泛的方法，因此采用该方法对采油树结构进行地震响应分析。

当地面运动加速度为 ()˙˙gxt时，地震作用下的单自由度弹性体系的最大位移反应dS，最大速度反应vS和最大绝对加速度反应αS分别表示为

式(1)～式(3)中：ω为体系的自振圆频率，Hz；ζ为体系的阻尼比。

由式(1)～式(3)可知，当地面运动加速度 ()˙˙gxt和阻尼比ζ确定时，dS，vS和αS仅是体系圆频率ω（自振周期为T）的函数。所谓反应谱，是指单自由度系统在给定的地震作用下某个最大反应量(如dS，vS和αS等）与体系自振周期T的关系曲线。

最大加速度反应与地面运动最大加速度的比值主要反映结构的动力效应，以动力系数a进行表征，具体表达式为

与最大绝对加速度反应αS一样，对于给定的地面加速度 ()˙˙gxt和结构阻尼比ζ，利用式(4)可计算出对应不同的结构自振周期T的动力系数a的值。以动力系数a为纵坐标、体系的自振周期T为横坐标，绘制出一条α-T曲线，称之为动力系数反应谱曲线或a谱曲线。

我国学者[11]依据国内外数百条地震记录的反应谱进行统计分析后，建立了地震响应系数a与结构自振周期T的关系曲线，见图1[10]。

图1中：a为地震影响系数；maxα 为地震影响系数最大值；1η为直线下降段的下降斜率调整系数；γ为衰减指数；gT为特征周期；2η为阻尼调整系数；T为结构自振特征周期。

2 地震响应分析

2.1 数值模型

采油树结构本身及其上部设备全部由支架支撑，因此对采油树支架进行地震分析可有效反映采油树整体的地震响应。

为便于采用ANSYS软件进行计算，将各设备的重力通过MPC单元作用在支架上来模拟各设备传递到支架构件上的质量。此外，对于非承载构件（防腐锌块）及次要构件（阀件、控制面板），均以质量块（MASS21）的形式进行简化模拟，以考虑其在地震中对主要结构的影响。板件采用 shell181壳单元，连接构件采用MPC184单元，模块质量采用MASS21来模拟。采油树支架使用的材料为Q345B，其弹性模量为206GPa，密度为7850kg/m3，泊松比为0.3。

支架坐落在井口与周边的土层上，由于井口周边材料刚度大、深海土体结构复杂，因此对采油树支架模型的井口和最下面型材的底面位置均进行刚性约束。采油树支架的ANSYS有限元模型见图2。

2.2 模态分析

在进行结构地震响应分析之前，需对结构进行模态分析以获得其基本频率。此外，模态分析也是了解结构基本动力性能的基础。通过结构的模态分析得到其各阶频率，从而判定结构是否会发生不良动力响应。这里采用兰索斯法[15]对结构进行模态分析，结构前6阶频率值见表1。

表1 结构前6阶频率值

由表1模态分析结果可看出，结构的基频较大，表明结构的刚度较好。

2.3 地震分析

由于我国南海油气能源[14-15]非常丰富，因此将南海附近海域作为采油树的工作海域，并依据国家地震局颁发的《中国地震烈度区划图》进行相邻海域的地震反应谱分析与计算[10]，选取结构的设施抗震设防烈度为7度。

鉴于南海附近海域地质情况较为复杂，此次计算仅按海域中土层等效剪切波速为150m/s左右的特性，确定计算海域的场地土类别为Ⅲ类。用于结构地震计算的参数计算结果见表2。

表2 用于结构地震计算的参数计算结果

2.3.1 X向地震分析

假设地震为X向，根据上述地震响应谱分析法，利用有限元ANSYS软件对结构进行地震响应分析，得到结构的X向地震响应结果（等效应力、位移变形及弯曲应力云图）见图3～图5。

等效应力即Von mises stresses，遵循材料力学的第四强度理论（形状改变比能理论），其云图中的应力等值线表示模型内部的应力分布情况，能清晰地描述出一种结果在整个模型中的变化情况。弯曲应力即Bending stress，指法向应力的变化分量在厚度上的变化，其最大值发生在壁厚的表面处，设计时需取最大值进行强度校核。

由上述计算结果可知，在X向地震的作用下，结构的应力响应最大值仅为3.85MPa，且最大应力发生在构件的连接处。此外，计算过程中并未将水对结构的阻尼这一有利因素考虑进去。总体来说，X向地震作用对结构的影响可忽略。

2.3.2 Y向地震分析

假设地震为Y向，根据上述地震响应谱分析法，利用有限元ANSYS软件对结构进行地震响应分析，得到结构的Y向地震响应结果见图6～图8。

由上述计算结果可知，在Y向地震的作用下，结构响应的最大值出现在弯曲应力云图中，其值为15MPa，但超过 2MPa的应力仅在构件连接处的小范围内产生，表明结构基本处于2MPa以下的应力状态。此外，计算过程中并未将水对结构的阻尼这一有利因素考虑进去。总体来说，Y向地震作用对结构的影响不大，可忽略。

2.3.3 Z向地震分析

同理，假设地震为Z向，根据上述地震响应谱分析法，利用有限元ANSYS软件对结构进行地震响应分析，得到结构的Z向地震响应最大结果见图9～图11。

由上述计算结果可知，在Z向地震的作用下，结构响应的最大值也出现在弯曲应力云图中，其值为22MPa，但超过5MPa的应力仅在构件连接处的小范围内产生，表明结构基本处于5MPa以下的应力状态。此外，计算过程中未将水对结构的阻尼这一有利因素考虑进去。总体来说，Z向地震作用对结构的影响也非常有限。

3 结 语

从上述3种地震作用分析的结果中可看出，竖向地震对结构的影响最大，最大值出现在Z向地震作用下的弯曲应力云图中，其值为22MPa，但超过5MPa的区域全部集中在2根导向柱支架下表面与肘板的接缝处及桩腿的肘板圆弧处，区域范围非常小，结构其余部分的应力均＜5MPa。造成局部区域应力较大的主要原因是未考虑支架下表面与肘板及桩腿之间连接的加劲板。计算结果表明，整体支架结构的强度满足规范的强度要求，总体来说，在考虑液体对结构阻尼的有利因素之后，地震作用对结构的影响较小。

[1] 张耀光，刘岩，李春平，等. 中国海洋油气资源开发与国家石油安全战略对策[J]. 地理研究，2003, 22 (3)： 297-304.

[2] 苏堪华. 深水钻井井口力学分析及导管承载能力研究[D]. 青岛：中国石油大学（华东），2009.

[3] 吴时国，袁圣强. 世界深水油气勘探进展与我国南海深水油气前景[J]. 天然气地球科学，2005, 16 (6)： 693-699.

[4] 秦蕊，罗晓兰，李清平，等. 深海水下采油树结构及强度计算[J]. 海洋工程，2011, 29 (2)： 25-31.

[5] GUNDERSEN D H Z. Evaluation of a subsea tree after 20 years′ production[C]//Houston： Offshore Technology Conference, 1984.

[6] GRANHAUG O, SOUL J. The garden banks 388 horizontal tree design and development[C]//Houston： Offshore Technology Conference, 1995.

[7] LARSON E E, KEOSOFF K. Marginal Subsea development with existing sub sea trees[C]//Houston：Offshore Technology Conference, 2004.

[8] 卢沛伟，袁晓兵，欧宇钧，等. 水下采油树发展现状研究[J]. 石油矿场机械，2015, 44 (6)： 6-13.

[9] 秦蕊，谷玉洪，罗晓兰，等. 水下采油树设计影响参数分析[J]. 海洋工程，2012, 30 (2)： 116-112.

[10] 中华人民共和国住房和城乡建设部. 建筑抗震设计规范：GB 50011—2010[S].

[11] 娄锋. 大跨斜拉桥多点反应谱法地震响应分析[J]. 世界地震工程，2015, 31 (2)： 108-113.

[12] 韩晓双. 导管架海洋平台地震响应研究[D]. 大连：大连理工大学，2008.

[13] 周旺保，蒋丽忠，李书进，等. 钢-混凝土组合框架地震响应有限元时程分析[J]. 华中科技大学学报（自然科学版），2014, 42 (7)： 61-65.

[14] 万玲，姚伯初，曾维军，等. 南海岩石圈结构与油气资源分布[J]. 中国地质，2006, 33 (4)： 874-884.

[15] 张荷霞，刘永学，李满春，等. 南海中南部海域油气资源开发战略价值评价[J]. 资源科学，2013, 35 (11)： 2142-2150.

Study on the Seismic Response Analysis of Subsea Christmas Tree Structure Based on Response Spectrum Method

GUO Jun-hua1，LIU Liu-hao-zhi1，WEN Zhi-jie1，WU Fan1，MA Guang-can1，Chen Xu-jun2
（1. College of Ocean Science and Engineering, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China; 2. Shanghai Zhenhua Port Machinery (Group) Co., Ltd., Shanghai 200125, China）

In order to study the influence of earthquake on Christmas tree structures, this study uses the spectrum method to perform the response analysis of the Christmas tree structures under earthquakes. Modal analysis is carried out for the structures to evaluate the potential probability of adverse dynamic responses occurring to the structures. The seismic response spectrum analysis method is adopted to analyze the seismic responses of the Christmas tree structures in the X, Y and Z directions. The results show that vertical earthquakes have the largest influence on the structures, but the earthquake does not have major influence on the Christmas tree structures in the selected sea regions.

christmas tree; seismic response; ANSYS; response spectrum

TE53；TE952

A

2095-4069 (2017) 01-0005-05

10.14056/j.cnki.naoe.2017.01.002

2016-04-06

上海市研究生教育创新计划实施项目（2013年第二批）（20131129）

郭俊华，男，硕士，1991年生。2016年毕业于上海海事大学。现主要从事钢结构设计工作。