GNSS动态载波相位测量的数据处理方法概述── GNSS动态载波相位测量的数据处理方法之一

刘基余

（武汉大学测绘学院，武汉 430079）

GNSS动态载波相位测量的数据处理方法概述── GNSS动态载波相位测量的数据处理方法之一

刘基余

（武汉大学测绘学院，武汉 430079）

GNSS动态载波相位测量技术，是获取高精度实时点位的有效途径。但是，它要求正确解算出观测成果的整周模糊度，方可到达预期目的。本文概述了解算整周模糊度的下列方法：双频伪距法、模糊度函数法、最小二乘搜索法和模糊度协方差阵法。

GNSS动态载波相位测量；观测成果的整整周模糊度

GNS载波相位测量不仅可以用于静态定位，而且能够用于高精度的相对动态测量（DGPS测量）。早在1986年，美国学者Mader博士在他的文章中叙述了使用载波相位测量确定飞行中飞机位置的方法，并比较了用GPS方法和激光测高仪方法测定的飞行剖面；结果表明，两者的一致性优于11cm。Mader博士于1987年的进一步研究表明，利用GPS动态载波相位测量定位技术，可以达到±2cm的平面精度和±5cm的高程精度。测绘行业的主要产品是各种比例尺的地形图和专题地图。航空摄影测量是制作多种比例尺地形图的有效手段。但是，它要求在摄影测区内测设一定数量和均匀分布的大地测量控制点。且不说用常规大地测量技术完成这种任务之艰难，即使采用现代的GPS卫星定位技术测量这类控制点也是极其艰辛的。将GPS动态载波相位测量定位技术用于航空摄影测量，可以极大程度地减少对地面控制的要求，用GPS动态载波相位测量定位确定的摄站位置取代地面大地测量控制点完全能够达到航空摄影测量的精度要求。

纵观所用，GNSS动态载波相位测量技术，是获取高精度实时点位的有效途径。它可广泛用于下列场合：GNSS航空遥感快速成图系统；机载GNSS/激光测深系统；机载兵器投射精密控制系统；GNSS辅助自动飞行控制系统；弹载GNSS精密弹道测控系统；星载GNSS精密轨道测控系统。本文概述了GNSS动态载波相位测量的数据处理方法，以便后续讲座详细论述相关数据处理方法。

GPS动态载波相位测量，就是用GPS信号实时地测得相对于地球运动的用户天线之状态参数。利用安设在运动载体上的GPS信号接收机实时地测得GPS信号接收天线的所在位置，称为GPS动态定位。如果不仅测得运动载体的实时位置，而且测得运动载体的速度、时间和方位等状态参数，进而“导引”该运动载体准确而安全地驶向预定的后续位置，称为导航。由此可见，导航是一种广义的动态定位。

1 GPS动态载波相位测量开创新篇章

GPS静态定位，则是用于测量相对于地固坐标系静止不动的用户接收天线的位置。由于接收天线静止不动，其位置可以通过多个时元的、多个时段的观测数据来解求。一般而言，静态定位的精度比动态定位要高一些。在GPS静态定位和GPS动态测量之间还存在着两种定位模式：伪动态定位（Pseudo Kinemetic positioning）和半动态定位（Semi-Kinematic positioning）。伪动态定位也称为间歇设站法（Intermittent Station），它是由B.W.Remondi博士于1988年提出的一种高效率的定位方法。顾名思义，其具体作业方法为将一台接收机固定于基准站，另一接收机在一系列待测点上进行流动观测，每一点位至少观测5分钟，每一点要至少观测两次，两次观测时间间隔不少于1小时。从一个待测点移到另一待测点的过程中不需要进行观测。这一方法本质上是静态定位方法，由于接收机在各待测点间移动观测，因此称为“伪动态定位”。这一方法的理论根据是：静态定位之所以要进行长时间观测是为了使卫星图形有足够大的变化，从而使载波相位整周模糊度能很好地与测量点位相区分。因而只需在一定时间间隔进行两次短时间观测，利用少量观测数据就可以准确确定整周模糊度，从而大大提高定位作业的效率。半动态定位也称为停停走走动态测量（Stop and Go）。它是由B.W.Remondi最先提出的一种利用载波相位进行快速定位的方法。它非常适合于工程控制、线路测量、断面测量和地籍测量等。其作业方式为将一台接收机置于基准站，另一接收机分别在待测点上进行流动测量，测量开始之前需进行静态初始化以解求整周模糊度。接收机在待测点间移动时，需要连续记录观测数据，且两台接收机始终需要保持连续跟踪四颗以上的相同卫星。由于载波相位具有很高的测量精度，在每个待测点上只需采集几个时元的观测数据即可达到厘米级的定位精度。在各待测点上的测量实际上是静态测量，其整周模糊度通过移动过程中卫星的连续跟踪来传递。待测点间的测量则是动态测量，可利用动态数据处理的手段来解求每个时元的移动接收机的位置。因而它是一种静、动态混合定位模式。Trimble公司在其商用GPS定位软件Trime Plus和GPSurvy将它作为一种标准的定位手段提供给用户。

现有的研究成果表明，GPS动态定位将比GPS静态定位具有更加广阔的应用天地。两者相较，GPS动态定位具有用户多样性、速度多异性、定位实时性、数据短时性、精度要求多变性等特点。随着动态用户应用目的和精度要求不同，GPS定位方法亦随之不同，从目前的应用和研究来看，主要分为三种：单点动态定位、实时差分动态定位、后处理差分动态定位。单点动态定位或称之为绝对动态定位，是一种最简单的动态定位。利用安设在运动载体上的GPS信号接收机任意时刻只需对4颗以上卫星作伪距测量，就可以解算出该时刻动态接收机的三维位置。在美国国防部对GPS工作卫星实施SA技术条件下，利用C/A码测量的二维位置精度，在95%的时间内是±100m左右，在5%的99%时间内约为±300m。速度测量误差为每秒±30cm量级。2000年5月1日，开始中止SA技术后，GPS单点定位精度，可以达到±20m左右。

差分动态定位利用安设在一个运动载体上的GPS信号接收机以及安设在地面一个或多个基准点上的GPS信号接收机联合测得该运动载体的三维位置从而精确给出该运动载体的运行轨迹。故差分动态定位也称为相对动态定位。根据定位实时性要求的不同，差分动态定位又可分为实时差分动态定位和后处理差分动态定位。实时差分动态定位需要建立无线电DGPS数据传输，在观测的“同时”解算出载体的位置，例如飞机的精密进场着陆以及航船进港等。后处理差分动态定位无需实时传输DGPS数据，而是在观测完成之后进行测后的联合处理；例如GPS航空摄影测量。差分动态定位根据使用的数据类型和方法的不同可分为位置差分、伪距差分、载波相位测量平滑伪距差分以及载波相位测量差分。载波相位测量精度比码相位测量精度高2～3个数量级。在未知整周模糊度的情况下，利用载波相位测量辅助的C/A码伪距测量，可以获得比单独采用C/A码伪距测量更高的精度，这一思想往往称为载波相位测量平滑伪距测量。在已知整周模糊度的情况下，利用载波相位测量可以获得厘米级的差分动态定位精度，称之为载波相位测量差分技术。载波相位测量差分的关键问题是如何确定整周模糊度，以及如何在各种动态环境下探测和修复整周跳变（简称为周跳，cycle slip）。

无论是GPS动态定位，还是静态定位，整周模糊度的正确解求，都是获取高精度定位成果的关键问题。常规的静态定位一般利用长时间的静态观测，使卫星几何图形产生足够大的变化，从而求解出整周模糊度。Frei和Bentler（1990）提出了快速静态模糊度解算法“FARA”（Fast Ambiguity Resolution Approach），其特点是充分利用初次平差（浮点双差解）所提供的基线向量、协方差阵、单位权方差等信息，依据概率统计原理，采用搜索的方法快速确定载波相位整模糊度。实验结果表明，采用这种方法进行短基线定位时，利用双频数据，仅需观测1分钟，利用单频数据观测7～8颗卫星也能在数分钟内确定整周模糊度。Talbot.N.C（1991）针对实时静态GPS定位提出了序贯相位模糊度解算方法，在序贯最小二乘的基础上按一定的约束条件将整周模糊度顺序地固定为整周。其研究表明，对于7m和17km的基线，同时观测6颗卫星，在13分钟之内可以正确求解出所有的整周模糊度。B.Wanless和G.Lachapele（1988）利用Magill自适应估计，从有限的模糊度组合中根据多重假设检验原则（Brown，1983）来选择最佳的模糊度组合，并在此基础上编制了NOVAS高精度静态定位软件。Blewitt（1989）则首次利用参数估计的方法首先解求不受电离层影响的LC模糊度，并采用P码伪距与载波相位观测值的组合直接求出宽巷整周模糊度参数，最后由宽巷模糊度和LC的模糊度来确定两个频率上的整周模糊度，这一方法具有在2000km范围内解求整周模糊度的能力，另外通过适当增加一定的测站以缩短基线的长度，可以大大提高解求整周模糊度的能力。

在动态定位中由于载波相位观测值在不发生周跳的情况下其整周模糊度数值不变，因此，可以利用静态定位的方法首先进行静态观测，待整周模糊度正确求解之后再进行动态测量，或者占据一条已知基线，利用已知的基线向量来反求整周模糊度。Remondi（1988）提出了一种称为天线交换法的快速整周模糊度确定方法。这种方法不需已知基线，且速度快。其做法为在距基准站约5至10米处选一天线交换点，在基准点和交换点上分别设置GPS信号接收天线，观测2～8个时元之后，互相交换天线，再观测2～8个时元，最后再交换回去观测2～8个时元作检核，前两次2～8个时元的观测值用于初始化，由于将天线位置进行互换，等价于卫星几何图形产生了较大变化，因而基线解具有较好的稳定性，用较少的观测值解求出基线向量，从而求解出整周模糊度。这种方法实现简单，求解迅速，然而对于一些已安装固定的天线（如飞机载GPS测量的接收天线）则无法实施。

静态定位法、占据已知基线法和天线交换法的原理简单、软件实现方便，在早期的载波相位动态定位软件中得到了广泛的应用，但这三种方法均需在动态定位开始之前进行，并在动态定位过程中需求连续跟踪4颗以上的卫星，而一旦因周跳或失锁使连续跟踪的卫星数少于4颗，则高精度的动态定位则无法继续，限制了载波相位测量在GPS动态定位中的应用，因而国内外GPS专家开始寻找能在运动过程中求解整周模糊度的方法，即整周模糊度的在航解算（Ambiguity Resolution on the Fly或On the Fly）简称为AROF或OTF。

2 解整周模糊度的解算方法

OTF近年来已成为国内外GPS专家研究的热点问题，美国、加拿大、德国、澳大利亚、英国荷兰、中国等国的学者均对此问题作了深入的研究、研究出多种OTF方法。总体上来讲这些方法可分为四大类：双频伪距法、模糊度函数法、最小二乘搜索法和模糊度协方差阵法。

2.1 双频伪距法

1989年，德国学者Seeber和Wubbena第一次提出了在航模糊度求解（“On the way”Ambiguity Solution）的概念。利用双频P码伪距及载波相位观测值的组合采用超宽巷（extra wide lane）技术在航解算整周模糊度。Euler和Goad还进一步导出了在AS状态下求解宽巷模糊度的方法。

2.2 模糊度函数法

模糊度函数法被认为是最早的OTF方法。它由Counselman等美国学者于1981年最早提出。其后，Remondi博士于1984年将它引入了静态定位，并应用于伪动态定位。随后，由Mader博士和Remondi博士将它用于动态定位，这一方法几乎不需要伪距的信息，用于静态定位时甚至不需要载波相位的整周计数。这一方法最大的缺点是计算速度慢。中国韩绍伟博士通过多种双频载波相位观测值的组合，根据其波长由长到短分级处理，大大提高了搜索速度并提高了计算的效率。

2.3 最小二乘搜索法

Hatch博士于1989年提出了最小二乘搜索法。他将卫星分为两组，将含有四颗卫星图形合适的卫星称为基本卫星组，以提供初始的待进一步检验的模糊度组，余下的称为剩余卫星组，用以对搜索空间中的待检模糊度组进行筛选，凡不满足附加约束条件的可以立即剔除，直到最后剩下唯一一组正确的模糊度。这一思想先后被许多学者引用。印度尼亚Abidin博士发展了最小二乘搜索法并结合模糊度函数法提出了集成在航模糊度解法，建立了椭球搜索空间并提出8项检验和两项保证检验，从而使模糊度搜索更为快速有效。

2.4 模糊度协方差阵法

模糊度协方差阵法是近年来发展起来的一类OTF算法的总称。这一类算法均利用了描述模糊度间相关关系的模糊度协方差。它采用的准则十分简单而有效，即正确的模糊度组合应有最小的残差平方和。这一类方法的原型最早可追溯到Frei的快速静态模糊度解法。经过多位专家学者的研究和改进已成为最为有效的OTF方法。其中较为著名的有优化cholesky分解算法，快速模糊度搜索滤波算法，LAMBDA法，整数非线性规划法和基因法。 周跳的探测与修复，是载波相位动态定位中的另一重要课题。由于载波相位测量只能测量相位中不足一个整周的小数部分，连续整周部分由多普勒计数得到，信号遮挡、信噪比低以及接收机故障等都可引起整周计数部分的突变——周跳。如果利用OTF技术能在一个观测时元内确定整周模糊度，则对周跳的探测、修复的研究可不必继续下去。由于卫星数、卫星图形、观测条件等的不同，在一个时元内实现OTF解算模糊度还存在一定的困难，因而对周跳探测、修复进行研究仍具有重要的意义。

动态环境下周跳的探测与修复与静态测量相比更为困难。动态定位中由于运动载体在不断的运动之中且相对于每一动态点位观测值较少，在静态定位中十分有效的高次差法、双差法等均难以适用。加拿大Cannon博士于1989年利用载波相位变化率和前一时元的载波相位观测值采计算在时元的载波相位计算值并与载波相位观测值比较来探测周跳。中国陈小明博士于1993年提出利用周跳前后多个载波相位、载波相位变化率观测估采用多项式拟合的方法来探测周跳。探测周跳的能力与载体的动态变化有关，动态变化越剧烈则探测的能力越低。

由于伪距观测值能够提供卫星至测站的距离信息，而其与载波相位观测值之差仅为整周模糊度、电离层延迟、多路经效应及量测噪声，且动态定位的采样间隔很短，电离层延迟，长周期多路径效应变化较小，因而可用伪距和载波相位组合的方法来探测周跳。这一方法探测周跳的能力与伪距观测值的精度有关。当采用双频观测值时通过组合可形成波长为14米的组合观测值，中国韩绍伟博士于1995年提出用伪距及双频载波相位组合观测值L-7,9和L1,-1来探测周跳，大大提高了伪距相位组合法探测周跳的能力。

双频载波相位还可构成电离层残差观测量，当采样间隔较短，电离层残差的变化是平缓的。当电离层残差出现突变，则认为出现了周跳，即电离层残差法。电离层残差法对于大部分周跳的探测是有效的，然而对于一些特殊的周跳组合，电离层残差的变化不明显。因而电离层残差法应与其它的周跳探测方法如多项式拟合法、伪距相位组合法等组合使用。

当采用卡尔曼滤波进行动态定位数据处理时，还可利用卡尔曼滤波新息序列来进行周跳的探测，通过对予报值与实际观测数据的比较，并应用概率统计的手段对周跳的探测也十分有效。然而对周跳的探测能力及其与载体机动的可区分性缺乏研究。

以上几种周跳探测的方法都是通过软件实现的，在实时环境下需要占用大量的CPU时间，从接收机硬件的设计来探测周跳则是最根本的方法，Trimble 4000SST通过接收机的设计并在其数据流中对L1的周跳进行标识，给后续软件处理提供了极大的方便。中国刘基余教授于1993年提出的消除整周跳变的“步进法”，是用特种硬件实时地测量双频信号的传播时间差，进而从站星距离的解算原理上彻底消除GPS载波相位测量周跳；无疑，这是用硬件消除整周跳变的最佳选择。

3 结束语

高精度GPS动态定位具有极其广阔的应用前景，并已广泛用于航空摄影测量、卫星轨道测量、航空重力测量、激光地形断面测量、水下地形测量、工程放样、石油物探测量、飞机精密进场着陆和航天测控设备精度鉴定等。高精度GPS动态定位用于航天测控设备的精度鉴定，将克服传统精度鉴定方法作业周期长、费用高和局限性大的缺点，取得显著的科技效益。近年来，GPS动态载波相位测量用于航天器的轨道精确测定，已经获得了日渐广泛的应用。从国外工程实用可知，凡是采用星载GPS测量作轨道精确测定的，都是利用GPS动态载波相位测量。由此可见，GNSS动态载波相位测量技术能够广泛用于下列场合：一是GNSS航空遥感快速成图系统；二是机载GNSS/激光测深系统；三是机载兵器投射精密控制系统；四是GNSS辅助自动飞行控制系统；五是弹载GNSS精密弹道测控系统；六是星载GNSS精密轨道测控系统；因此，积极研发GNSS动态载波相位测量技术具有重大的实用价值。

[1] 刘基余．GPS卫星导航定位原理与方法（第二版）．北京：北京科学出版社，2008.6

[2] Lachapelle,G., GPS Theory and Applications, University of Calgary, Fall 2000, PP.310

Data Processing Overview on GNSS Kinematic Carrier Phase Measurements--DataProcessing Method on GNSS Kinematic Carrier Phase Measurements (1)

Liu Jiyu
(School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan, 430079)

GNSS Kinematic Carrier Phase Measurement technology is an effective way to obtain the highaccuracy real-time point positions. However it requires the correct solution of the ambiguity of the observation results, so as to achieve the desired purpose. This paper outlines the following methods to calculate the ambiguity:dual frequency pseudo-range method, ambiguity function method, least squares search method and fuzzy covariance matrix method.

GNSS Kinematic Carrier Phase Measurements; Ambiguity of the observation results

10.3969/J.ISSN.1672-7274.2017.12.001

TN96

A

1672-7274（2017）12-0001-05

刘基余，现任武汉大学测绘学院教授/博士生导师，兼任美国纽约科学院（New York Academy of Sciences）外籍院士、中国电子学会会士。主要研究方向是GNSS卫星导航定位/卫星激光测距技术，在国内外30余种中英文学术期刊上发表了280余篇相关研究论文，独著了（北京）科学出版社于2013年1月出版发行的《GPS卫星导航定位原理与方法》一书。他的主要业绩已分别载于美国于2001年出版发行的《世界名人录》（Who's Who in the World）、美国于2005年出版发行的《科技名人录》（Who's Who in Science and Engineering）和中国科学技术协会于2007年出版发行的《中国科学技术专家传略》工程技术编《电子信息科学技术卷2》等50多种国内外辞书上。