基于复杂理论分析轨道交通网络的脆弱性

金 光，马松花

（郑州铁路职业技术学院 机车车辆学院，河南 郑州 451460）

基于复杂理论分析轨道交通网络的脆弱性

金 光，马松花

（郑州铁路职业技术学院 机车车辆学院，河南 郑州 451460）

文章基于复杂理论分析的基础上，采用SpaceL法对拓扑网络进行了构建，对轨道交通网络中的聚类系数、节点度及平均路径长度等相关指标利用Matlab计算机软件进行了研究，并分析了它们的分布规律，以此来计算出轨道交通网络中所有站点的脆弱性，并依据计算出的脆弱性来确定出轨道交通网络的关键站点，制定出具有针对性地预防措施来对突发事件进行预防，从而提高轨道交通网络的风险抵御能力。

复杂理论；轨道交通网络；脆弱性

近些年来，随着城市交通事业不断迅猛发展，我国也对城市轨道交通网络安全状况越来越重视。由于轨道交通网络会受到许多诸如恐怖袭击、线路故障、自然灾害等突发事件的影响，致使轨道交通网络在面对这些突发性事件时，难以进行有效的抵御，进而造成部分轨道交通网络站点瘫痪，极大威胁了城市交通网络的平稳运行，也使轨道交通网络的全局效率受到极大影响。而这种由轨道交通站点瘫痪造成的轨道交通网络全局效率影响又被称做站点的脆弱性。文章采用SpaceL法来构建拓扑网络，并对轨道交通网络站点中每个站点的脆弱性进行定量计算，以此研究出具有针对性地预防措施，对提升城市轨道交通网络的安全性拥有十分重要的意义。

1 复杂网络理论概述

网络具有复杂性，这是因为在网络中有大量的网络节点，在节点与节点之间还有拓扑结构进行连接，从而形成了极为复杂的网络模式，因此它又被称为复杂网络。后来相关学者对复杂网络进行了大量的研究，又分别在1998年和1999年提出了世界网络与无标度网络的概念。复杂网络在实际生活中处处都可以见到，例如大量的社交网络、交通网络及因特网等。在实际生活中，通过引入复杂网络理论对研究各种网络系统对象的特征及共性拥有十分重要的意义。在复杂网络理论中有许多统计特征，例如介数、聚类系数、连通片分布、节点度等。但其中最为重要的统计特征有聚类系数、平均路径长度及节点度，因此基于复杂理论对轨道交通网络的脆弱性进行分析时，需要对聚类系数、节点度及平均路径长度进行研究。

2 轨道交通网络站点节点度、聚类系数、路径长度计算及分布规律

某节点d中，有许多条边与节点c相连，而这些边的数量总和就是节点d的度，而在轨道交通网络站点中有m个节点，这些节点中所有度的平均值，就是轨道交通网络的平均度，这也代表轨道交通网络的任何一个节点受到突发事件影响的概率都与这个节点的连接边数总和相同。聚类系数在轨道交通网络中代表着节点的紧密程度，其计算公式为式中Cd代表节点d的聚类系数，fd代表节点d中和其相邻的所有节点的实际边数总和，gd（gd-1）代表节点d中相邻的所有节点的可能边数的总和。网络路径的平均长度计算公式为其中L代表轨道交通网络中所有节点的路径平均长度，m代表着网络中所有节点的数目总和，h和i代表网络中的随机两个节点，而dhi代表h节点和i节点的最短路径。

3 轨道交通网络构建方法

轨道交通网络有两种构建途径，一种是将轨道交通网络中所有的站点都比喻成复杂网络的各个节点，对于线路中任意相邻的两个节点，只要是相邻的，就将其进行连接，以此比喻成复杂网络的边。第二种构建途径是将轨道交通网络中所有的站点都比喻成复杂网络的节点，并将线路中相邻两个站点的直达线路作为复杂网络的边。

4 轨道交通网络脆弱性分析

当轨道交通网络中的某个站点受到蓄意攻击时，则与这个站点所有连接的边都会受到影响，因此，需要对各个站点受到蓄意攻击时对该网络产生的影响大小进行计算分析，以此来判定关键站点。需要先求得轨道交通网络的网络平均效率，然后再求出轨道交通网络中需要计算站点的网络效率，并用这个站点的网络效率减去整个轨道交通网络的平均网络效率，以此得到网络效率的差值，差值越大，代表计算出站点的脆弱性越高，差值越小，则站点的脆弱性越低，通过差值判断，能够很好地分辨哪些站点是轨道交通网络的关键站点。

5 结语

文章通过对复杂理论进行概述，并采用SpaceL法来构建出拓扑网络，利用计算机软件来对轨道交通网络中的各个站点的聚类系数、节点度及平均路径长度等相关指标进行了计算，并对它们的分布规律进行了分析，以此研究出每个站点对轨道交通网络全局效率的影响大小，从而分析出哪个站点是轨道交通网络的关键站点，并采取相应预防措施对站点进行加强，提升轨道交通网络的整体风险的抗击能力，保障轨道交通网络得以平稳可靠运行。

［1］刘志谦，宋瑞.基于复杂网络理论的广州轨道交通网络可靠性研究［J］.交通运输系统工程与信息，2010，（5）：194-200.

［2］曲迎春，徐仲之，龚航，等.城市轨道交通网络脆弱性分析［J］.铁道科学与工程学报，2016，（11）：2276-2283.

［3］李成兵，魏磊，李奉孝，等.基于攻击策略的城市群复合交通网络脆弱性研究［J］.公路交通科技，2017，（3）：101-109.

Analysis on the Vulnerability of Rail Transit Network Based on Comp lex Theory

JIN Guang，MA Song-hua
（College of Locomotive&Rolling Stock，Zhengzhou Railway Vocational and Technical College，Zhengzhou，Henan 451460，China）

Based on the complex theory analysis,the space network is constructed by using the SpaceL method.The related factors such as clustering coefficient，node degree and average path length in the rail transit network are studied by Matlab computer software and their distribution is analyzed in order to calculate the vulnerability of all the stations in the rail transit network，and based on the calculated vulnerability，the key sites of the rail transit network is determined and targeted preventive measures is developed to prevent the sudden events so as to improve the risk of rail transit network to resist capacity.

complex theory；rail transit network；vulnerability

U239.5

A

2095-980X（2017）06-0105-01

2017-05-23

金光（1980-），男，河南兰考人，讲师，主要研究方向：机车传动及控制系统。