无线能量传输负载自适应的频率分叉边界控制

闫啸宇，杨世春，何 红，杨海圣，徐 斌，刘治钢

（1.北京航空航天大学交通科学与工程学院，北京100191；2.中国空间技术研究院，北京100094）

无线能量传输负载自适应的频率分叉边界控制

闫啸宇1，杨世春1，何 红1，杨海圣1，徐 斌1，刘治钢2

（1.北京航空航天大学交通科学与工程学院，北京100191；2.中国空间技术研究院，北京100094）

无线能量传输技术是一种新型的电能传输方式，是指相对于传统的利用导线连接的电能传输方式而言，电能从电源到负载的一种没有直接电气接触的能量传输方式，解决了传统导线直接供电的缺陷，是一种安全有效的电能传输方法。目前无线能量传输通常使用补偿电容的工作方式使系统在发射端（原边）与接收端（副边）同时工作于谐振状态，以提高输出能力。前期实验发现，无线能量传输系统的效率受等效负载的影响，选取合适的等效负载可以改善系统的效率。基于此，研究了负载对于系统效率和频率分叉的影响，设计了一个负载自适应控制策略，能够提高系统的能量传输效率，并且保证不出现频率分叉现象。该研究将对无线能量传输系统的可靠设计具有重要指导意义。

无线能量传输；频率分叉；系统效率；等效负载

空间在轨卫星及其他飞行器需要进行临时电能补给的需求。如果采用传导电能传输方式，首先需要考虑飞行器之间的对接问题，则能量传输系统的设计与整个飞行器的设计相关联；还需要对导电接口的防护、对接过程中容易产生的电火花等危险因素进行特殊考虑，设计过程涉及因素多，情况复杂。无线能量传输技术是一种新型的电能传输方式，它相对于传统的利用导线连接的电能传输方式指电能从电源到负载的一种没有直接电气接触的能量传输方式。无线能量传输的实现方式可以分为磁场耦合式、微波、超声波和电场耦合式等。其中，磁场耦合式能量传输具有传输效率高、技术发展成熟、实用性强的特点，最具应用前景［1］。

当前无线能量传输技术的热点研究领域包括电动汽车、消费电子、医疗设备和工业应用。将无线能量传输技术应用到电动汽车的无线充放电中，是当前各大车企和科研院所的研究热点，已经推出了多款实用性产品；无线能量传输技术在消费电子领域的应用发展迅猛，目前已经形成了行业标准，手机无线能量传输技术已经成熟并已广泛应用，电脑和智能家居方面即将实现无线能量传输技术的产业化应用；无线能量传输技术在医疗设备应用中主要集中在植入式医疗设备的无线供电，诸如心脏起搏器、全人工心脏、人工耳蜗和视网膜假体等；无线能量传输技术随着不断的成熟和发展，其在工业领域也有非常广阔的应用前景。在工业上一些特殊场合如化工设备中的检测装置、水下机器人、分布式传感器的供电问题等。目前也有关于无线能量传输技术用于太空发电的研究，太阳能电站将电能通过能量传输方式传递给空间飞行器或地球表面用户。

现今国内外在中无线能量传输中常用两边串联补偿PSSS（primary side series compensation and secondary side series compensation）的补偿形式［2］。无线能量传输系统工作在谐振频率时，原边的容抗和感抗相互抵消。原边等效电路中只有副边等效电阻与原边副边的线圈内阻，容易证明等效电阻越大，系统的效率越高［3］。但对于两边串联补偿PSSS结构而言，等效电阻越大，系统的输出功率越小。就目前需求而言，需要在系统效率损失不大的基础上，提高系统输出功率。

无线能量传输一般采用负载自适应控制的方式。匹配负载，使系统频率跟随谐振频率变化，从而保证系统的输出功率［4］。如果负载发生改变，可能引起无线能量传输频率分叉的现象［5］，系统将出现多个谐振点，在频率自适应控制中，每个谐振率点都有可能被选为系统的工作频率，这样会使系统的频率自适应发生错误，造成系统的工作不稳定。

1 负载对无线能量传输的影响

1.1 基于电磁感应式无线能量传输系统电路模型

目前无线能量传输大部分采用了电磁感应方式，电磁感应无线能量传输通过线圈进行能量耦合实现能量的传递，基本原理是在无线能量传输包括原边、副边线圈，原边线圈连接高频交变有线电源，并产生交变磁场，副边线圈接收到交变磁场并转化成电流，电流通过整流稳压电路后提供负载电能［6］。

本文采用广泛使用的PSSS补偿形式的无线能量传输系统，如图1所示，U1为直流电源输入电压，U2为输出电压，相应的输入、输出电流分别为I1和I2，原边、副边线圈分别为 Lp和 Ls，内阻分别为Rp和Rs，互感为M，谐振电容分别为Cp和Cs，负载等效为电阻RL。

图1 PSSS补偿形式的无线能量传输系统Fig.1 PSSS compensated wireless power transfer system

1.2 等效负载对效率的影响

系统设计完成后，电路中的电感电容等参数为设计定值，而负载是变化的。对于某一确定的补偿拓扑，负载变化会对电路性能产生影响。本节主要研究不同等效负载对结构的影响规律，从而使系统在较高的效率下运行。为便于分析，将电源U1逆变后得到的高频交流电源简化为Vin，副边经整流后接负载简化为直接接负载，得到的PSSS结构补偿形式的无线能量传输系统简化电路如图2所示。图中，i1为原边电流，i2为副边电流。

图2 两边串联（PSSS）补偿形式的无线能量传输系统简化电路Fig.2 Simplified circuit of PSSS compensated wireless power transfer system

基于等效电路理论，根据基尔霍夫电压定律列方程，即

谐振时，有

求解矩阵方程可得松散耦合变压器传输效率为

系统效率计算参数见表1，则整个系统的效率为

式中：ω=2πf，f为工作频率；ηinv为逆变器损耗；ηrec整流器损耗；ηC为包括谐振电容和滤波电容引起的电容损耗。

表1 系统效率计算参数Tab.1 Parameters of system efficiency calculating

由式（4）可知，系统效率与f、M正相关，和负载电阻RL也有关系。使用控制变量法，给定参数，系统效率随负载电阻RL变化曲线，如图3所示。由图3可知，负载电阻存在一个最优值Rb，使得系统效率最高。

图3 系统效率随负载电阻变化曲线Fig.3 System efficiency VS load resistance

2 无线充电频率分叉现象及系统稳定性分析

2.1 无线充电的频率分叉现象

如果负载发生改变，可能引起无线能量传输频率分叉的现象，频率分叉将出现多个谐振点，影响系统输出的稳定性。所以有必要研究等效负载与频率分叉边界条件的关系，从而保证系统运行在稳定范围内。

2.2 频率稳定性分析

副边映射到原边阻抗Zr的实部和虚部分别为

原边阻抗为

对原边输入阻抗归一化处理，得

为使μ=1是ImZn=0的唯一解，函数P（Qp，Qs，μ）必须大于0，则其判别式小于0，即

当满足式（12）的条件时，系统不发生频率分叉，进一步可以得到频率分叉临界点的副边边界品质因数为

当Qs＜Qsbs时，系统不发生频率分叉现象；当Qs＜Qsbs时，系统将发生频率分叉现象，则边界负载为

当R＞Rbs时，系统不发生频率分叉；当R＞Rbs时，系统将发生频率分叉现象。

图4为不同等效负载R时阻抗角φ与归一化频率 λ（λ＝ω/ω0）之间的关系曲线。 从图中可以看出，当等效负载的减小到R＜Rbs时，系统输入阻抗角等于0的点出现多个，即出现了频率分叉现象。

图4 系统总阻抗角随等效负载变化曲线Fig.4 System impedance phase VS equivalent load

3 无线能量传输负载自适应的边界控制

通过保持副边输出等效电阻可控为目的设计一种负载自适应电路，使得无线能量传输系统保持在最佳阻抗匹配状态下，并根据无线能量传输频率分叉特性实际情况，使得等效电阻介于频率分叉点电阻Rbs的临界值之上。将工作过程中电压、电流以及功率的变化离散化，分段进行控制。

3.1 感应式非接触充电系统负载自适应硬件装置

感应式非接触充电系统负载自适应硬件装置如图5所示。无线能量传输系统包括无线能量传输装置、可调的直流输入装置、可控的直流降压电路与控制器。利用直流降压电路前后端的电压和电流比值（即等效电阻）不同的特性，通过实时改变直流降压电路改变占空比信号B与直流输入装置占空比信号A的值，保持无线能量传输装置后端等效电阻RL不变，恒定的等效电阻使得无线能量传输装置工作在效率最优的状态。

与此同时，无线能量传输过程中，功率实时变化，通过调节直流输入装置占空比信号A，改变输入电压U1，间接改变无线能量传输装置的输出电压，实现充电功率的实时变化。

无线能量传输过程装置的输出电压U2与直流输入装置电压U1比例一定，其比例关系为U2= mU1，m由无线能量传输装置内部结构决定，输出电压U2输出至直流降压电路。

图5 负载自适应控制方法硬件装置示意Fig.5 Hardware schematic diagram of load adaptive control strategy

3.2 无线能量传输系统负载自适应控制方法

理想的直流降压电路两端功率相等，由于内部损耗存在着输出效率η2，输出电压U0和输出电流I0由负载决定，可通过采样电路得到

负载等效电阻RL由直流降压电路的输入功率和直流输入装置的输入电压共同决定，即

根据式（15）～式（17）可以得到

所以，控制好无线能量传输装置的输出等效负载RL=Rb，即输出功率变大时，提高直流输入电压可保持系统效率最高。

但直流输入装置输入电压存在上限U1max，不能进一步提高输入电压来提高输出功率，只能通过调整直流降压电路改变占空比信号B，减小等效负载RL来提高输出功率，直至RL=Rbs，可以得出负载等效电阻控制策略，如图6所示。所以最大输出功率为

若输入电压存在下限U1min，输出功率过小，可以通过调整直流降压电路改变占空比信号B，增大等效负载RL降低输出功率。

另外，如果无线能量传输装置设计不合理，使得RL＜Rbs，只能调整直流降压电路改变占空比信号B，以等效负载RL=Rbs的方式运行。

3.3 无线能量传输系统负载自适应控制仿真

图7为无线能量传输系统负载自适应仿真实验电路，负载为电池，采用恒流与恒压控制。采用Boost电路作为输出电压可调的电流输入装置，用来输入逆变电路所需直流电压，同时可通过占空比信号进行调节；主电路为第1节所提电路；后端采用Buck电路作为输入信号可控的降压电路，其电路状态可通过占空比信号进行调节；控制器由一个内部带有逻辑元器件的封装装置表示。控制器内部逻辑元器件布置如图8所示，即无线能量传输负载自适应匹配控制策略的Simulink模型。

图6 负载自适应控制方法控制模式Fig.6 Control model of load adaptive control strategy

图7 负载自适应仿真电路Fig.7 Simulation circuit of load adaptive control strategy

图8 负载自适应控制器布置Fig.8 Controller arrangement plan of load adaptive control strategy

3.4 实验结果

图9所示为电池负载恒流仿真实验的功率、效率波形。从图中可以看出，对电池恒流充电情况下，电路依然能够适应功率的变化，同时整个系统能够保持较高的工作效率，达到了恒流工作，且工作效率保持最优状态的设计要求。

根据理论计算和模拟仿真数据，搭建感应式无线能量传输系统的负载自适应控制系统试验平台，如图10所示。改变无线能量传输系统的负载，测试系统工作负载变化与系统输出之间的关系。

图9 电池负载恒流仿真实验的功率和效率曲线Fig.9 Power and efficiency curves of constant current simulation of battery load

图10 无线能量传输系统负载自适应控制平台Fig.10 Platform of wireless power transfer system with load adaptive control

当不使用负载自适应功能时改变负载等效阻值对系统效率的影响如表2所示。由表可知，不同等效负载对系统效率有着直接的影响，所以有必要使用负载自适应的控制方式提高系统效率，避免当等效负载R＜Rbs时频率分叉现象对系统效率的影响。

表2 关闭负载自适应功能时无线能量传输系统负载对系统效率的影响Tab.2 Load influence on system efficiency without load adaptive control

开启负载自适应调节方式，通过调节负载，测试输入及输出的电流电压，测试现场如图11所示。经实验测得在不同负载条件下均可以达到一个良好的输出效果，系统效率可以达到92%以上。

图11 开启无线能量传输系统负载自适应控制的测试现场Fig.11 Testing ground of wireless power transfer system with load adaptive control

4 结论

本文基于两边串联补偿PSSS的无线能量传输系统展开研究，对系统进行建模分析，得出负载等效电阻与系统效率，以及与无线能量传输频率分叉临界点之间的关系。最后提出一种有效的无线能量传输负载自适应频率分叉边界控制方法，结论如下。

（1）改变等效负载会影响系统的输出效率，且负载电阻存在一个最优值Rbs，使得系统效率最高。

（2）如果负载发生改变，可能引起无线能量传输频率分叉的现象，频率分叉将出现多个谐振点，影响系统输出的稳定性。当等效负载大于临界值Rb时不会发生频率分叉现象。

（3）通过保持等效负载电阻为最优值Rb的方式可以保证系统持续工作在效率最高点，无线能量传输系统保持在最佳阻抗匹配状态下。

（4）当系统无法保证工作在等效负载电阻为设定值目Rb时，使等效电阻介于频率分叉点电阻Rbs的临界值之上，可以保证输出的稳定性。

［1］王振亚,王学梅,张波,等.电动汽车无线充电技术的研究进展［J］.电源学报,2014,12（3）:27-32. Wang Zhenya,Wan Xuemei,Zhang Bo,et al.Advances of wireless charging technology in electric vehicle［J］.Journal of Power Supply,2014,12（3）:27-32（in Chinese）.

［2］Dukju A,Songcheol H.A study on magnetic field repeater in wireless power transfer［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics,2013,60（1）:360-371.

［3］Teck C B,Imura T,Kato M,et al.Basic study of improving efficiency of wireless power transfer via magnetic resonance coupling based on impedance matching［C］.in Proc.2010 IEEE International Symposium on Industrial Electronics, 2010:2011-2016.

［4］傅文珍，张波，丘东元，等．自谐振线圈耦合式电能无线传输的最大效率分析与设计［J］．中国电机工程学报，2009，29（18）:21-26．Fu Wenzhen,Zhang Bo,Qiu Dongyuan,et al.Maximum efficiency analysis and design of self-resonance coupling coils for wireless power transmission system［J］.Proceedings of the CSEE,2009,29（18）:21-26（in Chinese）.

［5］黄辉，黄学良，谭林林，等．基于磁场谐振耦合的无线电力传输发射及接收装置的研究［J］．电工电能新技术，2011，30（1）:32-35．Huang Hui,Huan Xueliang,Tan Linlin,et al.Research on transmitter and receiver of wireless power transmission based on magnetic resonance coupling［J］.Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy,2011,30（1）:32-35（in Chinese）.

［6］Yang Qingxin，Xu Guizhi，Jin Jianqiang,et al．Optimal design of energy transmission system for implantable device base on WiTricity［C］.Biennial IEEE Conference on Electromagnetic Field Computation．Chicago，IL：IEEE，2010：1.

Load Adaptive Control Based on Frequency Bifurcation Boundary for Wireless Power Transfer System

YAN Xiaoyu1,YANG Shichun1,HE Hong1,YANG Haisheng1,XU Bin1,LIU Zhigang2
（1.School of Transportation Science and Engineering,Beihang University,Beijing 100191,China; 2.China Academy of Space Technology,Beijing 100094,China）

Different from traditional conductive power transfer,wireless power transfer technology is a safe and effective power transfer type and there is no direct electrical contact between power supply and load.Researchers have proposed a resonant compensation method to improve output power,but it leads to frequency bifurcation.Load has a great influence on system efficiency and system efficiency can be improved by selecting an appropriate equivalent load. This paper focuses on the effect of load on system efficiency and frequency bifurcation,proposes a load adaptive control strategy,which could improve system efficiency and avoid frequency bifurcation phenomenon.

wireless charging system;frequency bifurcation;system efficiency;equivalent load

闫啸宇

10.13234/j.issn.2095-2805．2017．2.159

U469.72

A

闫啸宇（1986-），男，通信作者，博士研究生，研究方向：无线充电，E-mail：yanxiao yu@buaa.edu.cn。

杨世春（1974-），男，博士，教授，研究方向：新能源汽车工程，E-mail：yangshichun @buaa.edu.cn。

何红（1995-），女，本科，研究方向：无线充电，E-mail：he13131073@163.com。

杨海圣（1992-），男，硕士研究生，研究方向：无线充电，E-mail：yhsh92@163.com。

徐斌（1962-），男，硕士，教授，研究方向：新能源动力总成及控制，E-mail：xbacb @buaa.edu.cn。

刘治钢（1982-），男，博士，高工，研究方向：航天总体设计、电源系统设计，E-mail：bitlzg@163.com。

2016-12-01