基于workbench的1015型六缸柴油机机体模态分析

钱 超，冯国胜，支亚辉

(石家庄铁道大学 机械工程学院，河北 石家庄 050043)



基于workbench的1015型六缸柴油机机体模态分析

钱 超，冯国胜，支亚辉

(石家庄铁道大学 机械工程学院，河北 石家庄 050043)

机体是内燃机的骨架，在复杂的载荷作用下，很有可能会在其工作振动频率范围内发生共振，进而导致机体产生疲劳破坏，使其可靠性下降,因此需要对其进行模态分析。利用SolidWorks软件建立了V型六缸柴油机机体的三维实体模型，应用ANSYS Workbench对机体进行了模态分析，得到了其固有频率和模态振型，并与发动机的爆发频率进行比较，结果表明：发动机爆发频率避开其固有频率，机体结构设计合理，不会发生共振，为机体的设计和改进提供理论依据。

Workbench；模态分析；固有频率；模态振型

机体是内燃机的骨架，它在工作时承受着极为复杂的载荷。其所受载荷一方面来自于机体在燃气压力、活塞裙部和缸套间油膜压力及摩擦力、曲轴轴承处的油膜压力和摩擦力、缸盖和机体联接处螺栓作用力；另一方面各种原始的和诱发的二次激振力，都以不同形式最终作用在机体上[1]。这些载荷都会引起机体以及装在机体上的各种零件产生复杂的振动并产生噪音辐射[2]。通过对机体的模态分析，揭示外界激振力与结构本身的固有特性、工作状况、机体变形之间的关系，发现机体的薄弱环节，为机体的结构改进、优化提供依据。

1 机体有限元模型的建立

1.1 机体三维模型的建立

V型柴油机机体结构复杂，运用ANSYS Workbench中的Design Modele模块建模很不方便，所以使用SolidWorks建立三维模型。建模时，如果考虑结构尺寸较小的圆角、孔等因素则会使有限元的网格非常密，大大增加了节点方程的个数，继而增加了数据准备的工作量和计算机求解时间，并造成单元形状的不理想，求解累计误差增大，反而降低了求解精度[3]。因此为了保证网格划分的顺利合理并考虑到计算机的计算能力，忽略了不起主要作用的倒角和过渡圆弧，略去了发动机缸体内小于8mm的细小油道孔和螺栓孔，其余螺栓孔用圆孔代替[4]，建立的实体模型如图1所示。

1.2 有限元模型的建立

通过SolidWorks与ANSYS Workbench无缝连接，直接将整体模型导入ANSYS Workbench 中Model模块的Geomety中进行分析计算[5]。进行模态分析前，将机体材料设置为HT225,密度设定为7 150 kg·m-3，弹性模量为105 GPa,泊松比为0.26，然后进入Modal模块进行网格划分。由于机体结构相当复杂，将整个机体一次性自动划分网格，网格划分得越细，所计算的结果误差越小，但计算的时间越长。由于六面体网格形状规则，难以适应发动机机体复杂的结构外形，因此网格划分采用四面体单元网格。划分网格时除了全局控制外，采用局部网格控制中的“body sizing”对模型进行自由网格划分，同时为保证网格不发生过大的稀疏变化[6]，以7mm 单元边长进行全局控制，最终机体的有限元模型共划分了1 578 433个单元和965 034个节点，网格划分后的有限元模型如图2所示。

1.3 边界条件的确定

该柴油机安装在底盘车架上，为了尽可能真实的反映机体在柴油机工作过程中的受力情况，在机体位移约束的施加上仔细考虑了各种约束的影响，决定对机体两侧安装固定螺栓的位置的x、y、z三个方向自由度的全约束，即施加固定约束(Fixed support)，消除其刚体位移。

2 模态分析

2.1 模态分析的理论基础[7,8]

对于多自由度振动系统，运动微分方程可表示为：

(1)

式中，[M]为质量矩阵(对称且正定)，M∈Rn×n；[C]为阻尼矩阵； [K]为刚度矩阵(对称且正定或半正定)；{x}为节点位移向量；{f(t)}为节点载荷向量。

初始条件为零时，对(1)两边进行拉氏变换，得到：

(s2M+sC+K)X(s)=F(s)

(2)

式中，X(s)为位移响应矩阵；F(s)为激振力的拉氏变换矩阵。

又因为：

(3)

Z(s)X(s)=F(s)

(4)

所以式(2)又可写成：

Z(s)X(s)=F(s)

(5)

式中，Z(s)为位移阻抗矩阵，Z(s)=(s2M+sC+K)。

阻抗矩阵的逆矩阵称为传递函数矩阵，即：

H(s)=Z-1(s)=(s2M+sC+K)-1

(6)

对线性时不变系统，其极点在复平面左半平面。因此可将s换成jω便得出在傅氏域中的阻抗矩阵及频响函数矩阵，即：

Z(ω)=(K-ω2+jωC)

(7)

H(ω)=Z-1(ω)=(K-ω2M+jωC)-1

(8)

此时，系统的运动方程为：

(K-ω2M+jωC)X(ω)=F(ω)

(9)

由振动理论知，对线性时不变系统，系统的任一点响应均可表示为各阶模态响应的线性组合。对l点的响应可表示为：

(10)

式中，l为第l个测点、第r阶模态的振型系数；qr(ω)为第r阶模态坐标。

2.2 模态结果分析

根据机体的实际工作状况确定边界条件及约束后，计算出机体的振动模态振型。由于关心的是较低阶的模态，故提取前6阶振动模态。前六阶模态振型图如图3～图8所示，前六阶模态分析如表1所示。

六缸发动机的每个工作循环按照1-5-3-6-2-4的顺序点火爆炸各一次，所以可以认为发动机最大振动频率的时候，每转爆炸3次，也就是说每转振动3次。六缸发动机转速范围0～6 000 rpm，当发动机转速为6 000 rpm的时候，振动频率为：

6 000/60=100 r/s×3=300 Hz

(11)

所以六缸发动机的振动频率范围为0～300 Hz。

表1 前六阶固有频率和模态振型结果

由表1以及模态振型图3～图8可知，机体的变形主要形式为弯曲和扭转变形，1、2、4阶模态振型中最大变形位于飞轮隔板上部，3阶模态振型中最大变形位于二缸和四缸上部，5阶模态振型最大变形位于飞轮隔板中部，6阶模态振型最大变形位于二缸主轴颈轴承座处。并且第1、2阶模态最大变形量分别达到了11.746和19.644 mm,第5阶模态最大变形量更是达到了30.571 mm，已严重影响发动机的安全运行。

3 结论

1)应用SolidWorks软件建立机体了三维实体模型，将模型通过与ANSYS Workbench无缝连接进行导入，避免了导入时数据丢失，同时利用ANSYS Workbench中的Model模块对V型六缸柴油机机体进行了模态分析，得到了该机体的固有频率和模态振型。

2)从机体前六阶模态振型可以看出，机体的变形主要形式为弯曲和扭转变形，主要位置位于机体二缸、五缸上部和主轴颈轴承座处以及安装飞轮隔板处。第1、2阶模态最大变形量分别达到了11.746和19.644 mm,第5阶模态最大变形量更是达到了30.571 mm，已严重影响发动机的安全运行。六缸发动机的爆发振动频率范围为0～300 Hz，所以发动机爆发频率避开其固有频率。说明机体设计合理，不会发生共振。同时，分析结果为设计人员的后续设计和改进、制造提供理论依据。

[1] 曹晓辉，郭晨海，姚晓兰，等.CF139柴油机机体模态分析[J].小型内燃机与摩托车,2008,37(1):50-23.

[2] 谭大明.内燃机噪声控制[M].西安：西安交通大学出版社，1994.

[3] 张金坤，郑忠才.不同网格划分对机体有限元模态分析结果的影响[J].小型内燃机与摩托车,2009,38(5):69-71.

[4] 李兴，左正，兴谭文浩，等.某V型柴油机机体瞬态动力学分析与疲劳寿命预测[J].内燃机工程,2014,35(3):100-111.

[5] 闫军朝.柴油机机体有限元仿真分析[J].农业装备与车辆工程,2013,51(8):71-73.

[6] 邓晓龙，冯国胜，李鹏飞，等.基于ANSYS Workbench的某轿车车身刚度研究[J].石家庄铁道大学学报,2016,29(1):64-68.

[7] 林建龙.模态分析与实验[M].北京：清华大学出版社，2011.

[8] 赵润增，郭晨海，姜树李，等.SNH4102Z柴油机机体模态分析与研究[J].拖拉机与农用运输车,2008,35(6):83-85.

Modal Analysis of 1015’s Engine Body Based on Workbench

QIAN Chao, FENG Guo-sheng， ZHI Ya-hui

(Department of Mechanical Engineering, Shijiazhuang Tiedao University,Shijiazhuang 050043, Hebei, China)

The body is the framework of internal combustion engine. Under complex loading, it is likely to cause resonance within the range of its working frequency, producing fatigue damage of the body, and reducing its reliability， so it needs modal analysis. A 3D model was established for V6 engine body based on SolidWorks, and the body modal analysis is used with ANSYS Workbench, then we got the natural frequency and modal vibration. Comparing the vibration frequency of the engine with natural frequency, the result shows that the vibration frequency is different from the natural frequency and avoids the resonance, the structure design of body is reasonable, providing theoretical basis for the design and improvement of the body.

ANSYS Workbench; modal analysis; natural frequency; modal vibration

河北省“2011”协同创新项目(大型工程机械装备制)：2013-13，河北省研究生创新项目(混合动力客车研究与仿真)：yc2016011

2016-07-04

钱超(1991-)，男，河北临城人，在读硕士研究生，主要研究方向汽车发动机CAE分析，E-mail:qianchao156@163.com。

TK42

A

1008-9446(2017)01-0041-04