BDS广播星历组间位置偏差分析

朱伟刚，王 刚，赵 鹤，钱曙光

(北京卫星导航中心,北京 100094)

BDS广播星历组间位置偏差分析

朱伟刚，王 刚，赵 鹤，钱曙光

(北京卫星导航中心,北京 100094)

通过分析星历组间位置偏差的时序变化评估BDS区域卫星导航系统的广播星历性能。文中详细分析了不同广播星历龄期(IODE)和不同的轨道类型(GEO、IGSO和MEO)之间星历组间偏差的差异，结果显示：广播星历组间位置偏差对用户的平均影响约为0.23 m；各卫星径向方向偏差最小；对于GEO和IGSO卫星，地影期间会带来较大的组间位置偏差；IODE更新规律的不同会引起组间偏差的差异。

北斗卫星导航系统；广播星历；SISRE；星历数据龄期；轨道机动

北斗卫星导航系统(BeiDou Navigation Satellite System, BDS)是我国自主建设、独立运行，并与世界上其他卫星导航系统兼容共用的卫星导航系统[1-5]。2012-12-27，随着BDS空间信号接口控制文件(Interface Control Document，ICD)正式版本的公布，BDS已为亚太提供正式服务[6]。同时在卫星导航市场面临着美国的全球定位系统(Global Positioning System，GPS)和俄罗斯的格洛纳斯系统(Global Navigation Satellite System，GloNASS)的竞争与挑战，因此，系统的性能就成为了决胜市场的关键。广播星历作为用户导航、定位与授时的基础，它的质量直接影响着用户的导航、定位与授时精度。所以，对BDS广播星历的质量进行评估，无论是对系统的建设和后期发展，还是对用户市场的拓展，都具有重要的意义。文献[7]通过GPS精密星历跨天的位置偏差分析了其轨道质量，得出了有益的结论。本文借鉴此方法对2015年BDS广播星历的组间位置偏差进行了深入的计算分析，并讨论其影响因素，为导航和定位用户提供参考。

1 BDS广播星历组间位置偏差的评估方案

1.1 广播星历组间位置偏差定义

1.2 评估方案

首先根据组间位置偏差定义计算得到中国大地坐标系2000(ChinaGeodeticCoordinateSystem2000，CGCS2000)下的位置偏差(ΔX,ΔY,ΔZ)，再将该差值转换到轨道坐标系下，得到径向(R)、切向(T)、法向(N)上的偏差(ΔR,ΔT,ΔN)进行评估。

其次分析组间位置偏差对空间信号用户测距误差的影响。空间信号用户测距误差(SignalInSpaceRangeError，SISRE)定义为导航卫星位置和钟差的实际值与预报值之差在卫星到用户视线方向上的投影，它反映了导航星历及钟差的预报精度，并最终影响实时导航用户定位精度。组间位置偏差会带来SISRE的变化，由于空间信号精度会随用户位置变化而变化，SISRE可视为地面上对卫星所有可视点的平均值；仅轨道对空间信号精度的贡献可描述为各方向rms的加权平均[8-9]，如式(1)所示。

SISRE(orb)=

(1)

式中：SISRE(orb)为仅轨道影响产生的空间信号用户测距误差;ΔrR,ΔrT,ΔrN分别为轨道误差径向分量、切向分量和法向分量的均方根误差;wR,wTN分别为径向和切向法向的权重因子。

由于BDS的导航星座由地球静止轨道(Geostationary Earth Orbit，GEO)卫星、倾斜地球同步轨道(Inclined Geo-synchronous Orbit，IGSO)卫星和中圆地球轨道(Medium Earth Orbit，MEO)卫星组成，所以其权重因子取值依赖卫星轨道类型而不同(见表1)。

表1 权重因子取值

2 数据选取策略

本文基于2015年全年的导航星历数据进行分析，数据来源于IGMAS分析中心和IGS的多卫星导航系统。

2.1 依据卫星自主健康标识进行数据筛选

根据ICD文件，基本导航信息的卫星自主健康标识(SatH1)表示了卫星“可用”和“不可用”状态。当本小时导航星历参数中的SatH1标识了“不可用”时，虽然这种状态并不能说明星历参数异常，但由于无法获取卫星不可用的原因，将不参与组间位置偏差的计算。

2.2 依据IODE进行数据分类

本文根据星历数据龄期的不同进行分类比较并寻求变化规律。根据ICD文件，星历数据龄期(Issue of Data Ephemeris，IODE)为本时段星历参数参考时刻与计算星历参数所作测量的最后观测时刻之差，取值如表2所示。

表2 星历数据龄期值定义

通过上述原则进行数据筛选后，不同卫星的IODE取值区间分别为：GEO卫星在1～4之间(见表3)；IGSO卫星在1～5之间(见表4)；MEO卫星在1～26之间(见表5)。造成IODE不同的原因是由卫星出境时间长短确定的。

表3 2015年GEO卫星导航星历IODE统计

表4 2015年IGSO卫星导航星历IODE统计

表5 2015年MEO卫星导航星历IODE统计

3 计算结果分析

3.1 全年统计结果分析

从全年统计结果(见图1、表6)中可以看出广播星历一年的组间偏差的标准偏差(standard deviations，STD)统计量各星基本相当。对用户的平均影响约为0.23 m。轨道分量中径向分量最小，法向分量大于沿迹分量。用户分量基本上与轨道径向分量相当，说明法向和沿迹方向的误差对用户的影响较小。轨道分量全年均值不为零，可能广播星历中含有一定的系统误差。

图1 各卫星组间偏差全年的统计值(STD)图

3.2 不同IODE统计结果分析

根据广播星历IODE更新规律的不同，分别进行了dIODE<0,dIODE=0和dIODE=1(dIODE为组间星历龄期之差)3种情况下组间位置偏差的统计(见表7)。依据ICD文件对IODE的定义，dIODE=0说明两组广播星历参数外推步长相等；dIODE=1说明后一组广播星历参数比前一组外推时长大1 h；dIODE<0说明后一组广播星历参数确定时有新的数据参与计算。从统计结果可以看出dIODE=1时组间位置偏差最小，dIODE<0时组间位置偏差最大。说明dIODE=1时两组广播星历精度相当，组间位置偏差主要含参数拟合误差；由IODE=n(n>1)至IODE=1时会产生较大的组间位置偏差，是因为IODE=1时有新的数据参与广播星历参数计算，也说明了IODE=1时的广播星历参数精度最高。

表6 全年组间偏差在R，T，N方向和SISRE的统计

表7 不同dIODE情况下全年组间偏差统计

3.3 不同轨道卫星统计结果分析

图2、图3分别为C01、C05卫星(GEO)2015年全年导航星历组间位置偏差(R，T，N方向)的散点图，5颗GEO卫星图形规律类似。从图2、图3中可以明显看出：N方向偏差最大，R方向偏差最小；星蚀对GEO卫星组间位置偏差会产生影响，C04、C05卫星表现最为显著；GEO卫星位置偏差在R，T，N方向呈现梳状，经分析，是由于卫星轨道机动导致组间位置偏差较大，这是因为卫星机动后定轨需要重新积累数据所致。

图2 C01卫星R，T，N方向位置连续性

图4为C06卫星(IGSO)2015年全年导航星历组间位置偏差(R，T，N方向)散点图，5颗IGSO卫星图形规律类似。从图4中可以明显看出：R，T，N3个方向大小顺序与GEO卫星类似；星蚀对IGSO卫星位置偏差也会产生影响，与GEO卫星不同的是5颗IGSO卫星在星蚀期间有近似相同的表现；通过分析导航星历，IGSO卫星也有卫星机动情况，但次数明显少于GEO卫星。

图5为C11卫星(MEO)2015年全年导航星历位置连续性(R，T，N方向)的散点图，其他MEO卫星图形规律类似。R，T，N3个方向大小顺序与GEO、IGSO卫星类似，所不同的是，T，N方向的偏差散点较多；星蚀对MEO卫星组间位置偏差也会产生影响，但较GEO和IGSO卫星影响小；卫星机动对MEO的影响较小，次数也明显少于GEO卫星。

图3 C05卫星R，T，N方向位置连续性

图4 C06卫星R，T，N方向位置连续性

图5 C11卫星R，T，N方向位置连续性

4 结 论

本文分析了2015年BDS在轨卫星导航星历的组间位置偏差，轨道分量中径向分量最小、沿迹分量次之、法向分量最大；用户分量基本上与径向分量相当，平均为0.23 m；不同轨道类型(GEO、IGSO和MEO)之间的差异不明显；根据组间广播星历龄期更新规律的不同，可以看出明显差异，龄期递增(即dIODE=1)时，位置偏差最小，是因为只含有参数拟合误差；组间龄期相同(即IODE=1，dIODE=0)和龄期减小(即dIODE<0)时不仅含有参数拟合误差，还有定轨偏差的影响，较龄期递增的情况位置偏差要大；组间龄期相同和龄期减小两种情况比较，后者位置偏差较大说明IODE=1时广播星历参数精度最高，建议用户在定位时可根据卫星IODE进行选星或定权。从全年的统计结果还可以看出，影响组间位置偏差的因素除龄期差异之外，主要为卫星轨道机动和星蚀的影响，这两种情况下轨道力学模型精化将是提高广播星历精度的研究重点。

组间位置偏差计算方法的不足是包含了星历外推1 h带来的精度损失，作者也尝试了将上小时和本小时星历向后和向前各外推半小时进行位置偏差的计算，结论一致，且本文使用的方法更代表了用户的真实感受。

[1] 杨元喜. 北斗导航卫星系统的进展、贡献与挑战[J]. 测绘学报, 2010,39(1):1-6.

[2] 刘基余.北斗卫星导航系统的现状与发展[J].遥测遥控，2013,34(3):1-8.

[3] 冉成其. 北斗卫星导航系统建设与应用-第三届中国卫星导航学术年会主题报告[J]. 卫星应用, 2012(3):4-7.

[4] 宁津生, 姚宜斌, 张小红. 全球导航卫星系统发展综述[J]. 导航定位学报, 2013(1)：3-8.

[5] 曹冲. 全球导航卫星系统体系化发展趋势探讨[J]. 导航定位学报, 2013(1)：72-77.

[6] 中国卫星导航系统管理办公室. 北斗卫星导航系统空间信号接口控制文件[EB/OL]. [2013-12-27]. http://www.beidou.gov.cn/attach/2013/12/26/2013122604a521b35b7f4a54b44cfbbc8abd74a8.pdf.

[7] GRIFFITHS J, RAY JR. On the precision and accuracy of IGS orbits[J]. Journal of Geodesy, 2009, 83(3-4): 277-287. doi:10.1007/s00190-008-0237-6

[8] 杨元喜, 李金龙, 徐君毅, 等. 中国北斗卫星导航系统对PNT用户的贡献[J]. 科学通报, 2011, 56(21): 1734-1740.

[9] MONTENBRUCK O, STEIGENBERGER P, HAUSCHILD A. Broadcast versus precise ephemerides: a multi-GNSS perspective[J]. GPS Solutions, 2015, 19(2): 321-333. doi:10.1007/s10291-014-0390-8

[10] MONTENBRUCK O, STEIGENBERGER P, KHACH-IKYAN R, et al. The IGS-MGEX: preparing the ground for multi-constellation GNSS science[J]. Inside GNSS, 2015, 9(1):42-49.

[责任编辑：刘文霞]

Analysis of positional discontinuity of BDS broadcast ephemeris

ZHU Weigang, WANG Gang, ZHAO He, QIAN Shuguang

(Beijing Satellite Navigation Center, Beijing 100094, China)

In order to explore the performance of BDS broadcast ephemeris, the variations of difference satellite positions between successive hourly broadcast ephemeris are analyzed, and the comparison of satellite’s type and issue of ephemeris are discussed. The results show that the difference accuracy of BDS broadcast ephemeris in the radial is least and the average influence for users is 0.23m. GEO and IGSO satellites often display the most problematic behavior during eclipsing periods. The variety of IODE will bring the diversity of the difference satellite positions.

BDS;broadcast ephemeris; signal-in-space range error；issue of data, ephemeris; orbit maneuver

引用著录形式：朱伟刚，王刚，赵鹤，等.BDS广播星历组间位置偏差分析[J].测绘工程，2017，26(6)：6-10，17.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.06.002

2016-04-22；

2016-06-14

朱伟刚(1979-)，男，工程师，硕士.

P228

A

1006-7949(2017)06-0006-05