基于ABAQUS的导向辊运动优化控制

郝用兴 张红艺 王超峰 冯梅玲

（华北水利水电大学机械学院，河南郑州 450011）

基于ABAQUS的导向辊运动优化控制

郝用兴 张红艺 王超峰 冯梅玲

（华北水利水电大学机械学院，河南郑州 450011）

基于ABAQUS平台建立环件轧制优化系统，以导向辊的速度修正系数作为控制变量，以环件的偏摆振动作为环件轧制稳定性的评价标准，建立速度修正系数方程对导向辊的轨迹进行优化，运用Python语言编写优化程序，利用有限元软件进行模拟分析，得到导向辊的精确轨迹。结果表明，采用该方法能够较精确地控制导向辊的运动轨迹，减小环件偏摆振动，提高轧制系统的稳定性。

环件轧制；导向辊；偏摆；优化；有限元仿真

在环件轧制过程中，进给速度、芯辊直径、轧辊与环件间的摩擦系数等参数对轧制具有重要影响［1，2］。在有限元模拟中，建立三维有限元模型，采用闭环控制减小误差，利用图像处理和热成像技术检测环件直径［3，4］。而导向辊对于减小环件振动，提高系统稳定性具有重要作用。赵炳利等［5］利用Deform-3D软件对导向辊的位置进行精确定位控制。目前，对于导向辊轨迹优化的研究较为少见，本文主要研究导向辊的运动规律，并合理优化其运动轨迹，以保持环轧系统稳定性，提高环件精度。

1 环件径向轧制有限元模型

运用ABAQUS有限元软件对环件轧制系统进行模拟仿真，得到了环件几何中心的偏摆量，推导了导向辊速度系数优化函数，并运用Python语言编写双导向辊径向轧制优化程序。假设环件沿轴向方向不发生变形，在环件轧制边界条件中限制环件轴向运动。忽略环件与导向辊之间的摩擦力，设置驱动辊、芯辊、导向辊设置为刚体。环件在常温下径向轧制，材料选用铅，不考虑温度对材料变形的影响，取材料密度ρ=11 340kg/m3，泊松比μ=0.44，弹性模量E=1.7×1010Pa。基于ABAQUS平台，建立环件径向轧制三维有限元模型，有限元模型参数［6］见表1。

2 导向辊的模拟控制

在环件轧制模型中，环件初始中心位于驱动辊圆心与芯辊圆心的连线上，建立坐标系如图1所示，r0、R0环件内、外圆的初始半径为r0、R0，芯辊进给速度为v，环件初始厚度为H0，H0=R0-r0，根据环件轧制理论以及环件轧制体积不变原理［7］，可知：

表1 有限元模型参数

式（1）（2）中，vx、vz分别是导向辊圆心在x轴和z轴方向上的移动速度分量，且两导向辊关于x轴对称。

以上求出的速度公式是在理想状态下得到的结果，即在不考虑环件圆度误差以及环件在轧制变形区中的滑动现象。引入导向辊速度修正系数η［8］，则导向辊圆心移动速度在x、y方向的分量为：

式（3）（4）中，η是一个多因素影响的变量，且0＜η＜1。

图1 环件轧制结构图

2.1 环件几何中心评价方法

导向辊的位置是随环件坯料尺寸的变化而变化的，因此可沿着环件毛坯表面均匀选取节点。导向辊圆心的移动速度则由式（3）与式（4）确定。环件几何中心坐标xc、zc是环件表面所有节点坐标平均值，其大小变化反映环件在x轴和z轴方向偏摆振动程度［8］。所有节点x、z方向的输出量可通过建立节点集（SET），再在History Output（历史变量输出）中选择输出。

式（5）（6）中，n是环件节点个数；xi、zi是第i个节点在x、z轴的坐标。

2.2 导向辊速度修正系数函数

根据设计要求，优化函数需要在环件几何中心在z轴方向的偏摆量大于正常稳定轧制所允许的最大偏摆量时，对导向辊圆心的移动速度进行优化，使其能够快速进入到正常稳定轧制所允许的最大偏摆量范围内。导向辊圆心的移动速度优化是优化导向辊速度修正系数η，且0≤η≤1，希望根据环件的偏摆量进行快速调整，并且要求速度调整范围比较广泛。

取修正系数初始值η0=1，正常稳定轧制所允许的最大偏摆量wD由实际轧制需求确定，环件几何中心在z轴方向的最大偏摆量w由式（6）所确定，则导向辊速度修正系数为：

2.3 环件轧制控制系统

根据导向辊随环件的扩大而受迫后退的情况和环件轧制体积不变原理，计算环件几何参数，并通过其与导向辊之间的几何关系确定导向辊的位置。基于以上思路，开发导向辊圆心移动速度控制程序，优化导向辊速度控制算法，精确控制导向辊位置如图2所示。

图2 控制流程图

由于环件偏摆时x方向的振动非常小，因此，优化过程中，以导向辊速度系数η作为自变量，进而控制导向辊圆心移动速度，以环件z方向的偏摆量作为环件稳定轧制的评价标准，运用Python编写优化程序，利用ABAQUS进行模拟分析。运用ABAQUS对环件轧制系统进行快速建模，通过后处理模块进行分析，提取环件各节点坐标，利用式（5）（6）计算环件几何中心位置，确定环件在z轴方向的偏摆大小。若其大于轧制所允许的最大偏摆量wD，则调用式（7）调整导向辊圆心移动速度，改变导向辊运动轨迹重新模拟运行；反之，则运行下一个增量步，调用式（3）（4）确定导向辊轨迹继续模拟运行，直至满足结束条件，完成环件模拟轧制过程。本研究首先建立环件径向轧制的自动建模脚本，其次编写环件数据提取及处理模块和导向辊圆心移动速度修改模块，最后使用主文件调用上述模块运行分析以实现环件轧制模型的建立、提交分析与优化等过程。

3 结果分析

根据环件轧制的相关参数，取α=60°，轧制所允许的最大偏摆量wD=0.001 5m，t=15s，则导向辊1的圆心在x轴上的初始速度为vx=-5.357 1×10-4m/s，在z轴上的初始速度为vz=9.278 5×10-4m/s，；导向辊2的圆心在x轴上的初始速度为vx=-5.357 1×10-4m/s，在z轴上的初始速度为vz=-9.278 5×10-4m/s。其优化分析结果与无导向辊、导向辊固定、导向辊随动即未优化等4种情况下环件几何中心在z轴上的偏摆时间曲线如图3所示。

图3 环件几何中心在z轴方向的偏摆量变化曲线

分析图3可以得出，没有导向辊约束环件时，在轧制前期0～7s内，环件z轴方向偏摆振动很严重；在7～10s，环件z轴方向偏摆振动小；在10～15s，环件z轴方向偏摆振动变大。导向辊不动，在0～2s，环件z轴方向偏摆振动小；在2～15s，导向辊逐渐将环件压扁。导向辊随动，在0～9s，环件z轴方向偏摆振动小；在9～15s，环件z轴偏摆幅度逐渐变大。优化后，在整个轧制前期0～10s，环件z轴方向偏摆很小，环件中心最大偏摆量未超过本研究设定的最大允许偏摆量0.001 5m，导向辊轨迹优化程序并未启动；在轧制后期10～15s，环件中心最大偏摆量逐渐增大，在第10s内其超过本研究设定的最大允许偏摆量0.001 5m，导向辊轨迹优化程序启动，使得环件z轴方向偏摆幅度减小，其结果是环件在z方向的最大偏摆量始终小于0.001 5m，满足设计要求。

4 结论

①根据环件在轧制过程中的变形特点，由几何关系得出导向辊运动轨迹，建立导向辊速度优化函数，开发出了导向辊圆心移动速度控制程序。

②本研究通过控制并优化导向辊的运动轨迹，减小了环件偏摆振动，其运行结果可以得到环件稳定轧制过程中导向辊的精确运动轨迹。

③在轧制过程的后期，本文的优化方法表现出了极大的优越性，保证了环件轧制系统稳定性。

［1］华林，黄兴高，朱春东.环形件轧制理论和技术［M］.北京：机械工业出版社，2001.

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［4］Tobias Husmann，Horst Meier.Use of image processing to evaluate radial-axial rolled rings［J］.Procedia Engineering，2014（81）：304-309.

［5］赵炳利，周宇，李晓飞.环件轧制中导向辊运动的研究［J］.冶金设备，2012（2）：9-12.

［6］杨红，冯耿，吕鑫，等.高铁轴承内圈冷辗扩导向辊闭环控制的研究［J］.机械制造，2016（1）：37-42.

［7］王梦寒，汪丰林，王爽，等.大型环件径轴向轧制有限元模拟中导向辊运动控［J］.热加工工艺，2010（21）：89-91.

［8］YX Hao，YM Han，HT Cheng，et al.The Stability Evalua⁃tion of Radial Ring Rolling［J］.Advanced Materials Research，2012（482-484）：1229-1232.

The Optimal Control of the Guide Roller Motion Based on ABAQUS

Hao Yongxing Zhang Hongyi Wang Chaofeng Feng Meiling
（College of Mechanical，North China University of Water Resources and Electric Power，Zhengzhou Henan 450011）

The optimization system of ring rolling is established based on the ABAQUS platform.The speed correc⁃tion coefficient of guide roller is as a control variable and the deflection of geometric center of the ring amount is as a evaluation standard of ring rolling stability.Speed correction coefficient equation is established to optimize the trajec⁃tory of the guide roller.Accurate motion trajectory of guide roller is got in the process of stable ring rolling by writing optimization program using Python and simulating and analyzing it using the finite element software.The results indi⁃cated that this method could precisely control the trajectory of guide rollers,reduce the yaw vibration of ring and im⁃prove the stability of the rolling system.

ring rolling；guide rolls；deflection；optimization；finite element simulation

TG335

：A

：1003-5168（2017）01-0064-03

2017-01-03

2015年度河南省基础与前沿技术研究（152300410215）。

郝用兴（1966-），男，博士，教授，研究方向：机械工程。

张红艺（1992-），男，硕士在读，研究方向：现代机械设计理论与技术。