用动态规划模型优化新产品的供应链配置

林莉莉

（开封大学电子电气工程学院，河南开封 475000）

用动态规划模型优化新产品的供应链配置

林莉莉

（开封大学电子电气工程学院，河南开封 475000）

本文配置一个设计已经决定的新产品的供应链，确定供应链的每个层级选择哪些供应商、零件、流程和运输模式。每个层级之间可能会有多个选项来提供原料、生产或装配产品，以及运输产品给客户。其中，每个选项因其提前期和直接成本的增加而不同。本文考虑到这些不同的选择，提出含有2个状态变量的动态规划模型，配置出使得供应链总成本最小的选项。为企业提供供应链配置相关的决策支持，对实际问题的解决具有很好的指导意义。

供应链配置；动态规划；新产品

如何配置一个设计已经决定的新产品的供应链，其核心问题在于确定供应链的每个层级选择哪些供应商、零件、流程和运输模式。

对于大多数结构产品的开发流程，当物料管理组织找出新产品供应链的来源时，产品的功能已经确定。在每个阶段有几个可用的来源选项，包括多个供应商提供原材料，一些制造商或技术来生产或装配产品，许多运输方式来交付制成品。

本文给出新产品供应链的最优配置策略，产品管理者可以在产品的设计已经确定但供应商、制造技术、运输选项尚未决定的产品开发过程中使用。供应链设计主要考虑配置新供应链时3个相关的具体成本：商品售出成本、安全库存的库存持有成本和流水线库存的库存持有成本［1］。供应链配置问题是确定选择供应链每个阶段的来源选项，以便最小化这些成本总和。

1 模型建立

把供应链建模成一个层级网络，网络中的每一层代表一个必要的功能，如采购、装配或运输。对每一个层级，有一个或多个可以满足层级功能所需的选项。例如，一个层级代表金属壳的采购，那么一个选项可能是在本地的高成本的提供商，另一个选项是低成本的国际供应商。对每一个层级只选择一个选项，用直接成本增加和提前期特征化这个层级的选项。当一个层级再订购时，提前期是完成这个层级功能的时间，提供的所有层级是可用的。假设提前期是确定的，一个选项的直接成本代表与选项相关的直接物料和劳动力成本。如果选项是从供应商的物料采购，则直接成本是购买价格加卸下和检查产品的运输及劳动力成本。

假设外部需求仅仅发生在节点没有后继的时候，称为需求节点或层级。对每个需求节点j，最终的商品需求来自一个平稳过程，每个时期的平均需求为uj。

一个内部节点仅含有内部顾客或后继，其在周期t的需求是由其直接后继放置的订单之和。因为每个层级的订单根据基本库存策略，在内部层级i的需求是，dj（t）表示在t时j层级的需求，A表示供应链网络集合。对每个节点假设如果有从i到j弧，则产生j的一个单位需要i的一个单位。层级i的平均需求率是，假设在层级j的需求是由函数Dj（τ）限定的，对任意的时期t和τ，有Dj(τ)≥dj(t-τ+1)+dj(t-τ+2)+……+dj(t)。［2］定义D（j0）=0，假设D（jτ）是凹的增函数。

假设一个内部层级i对他的所有下级顾客引用相同的出站服务时间；定义层级i的入站服务时间是。对有一个或多个上游邻近层级的层级i，其入站服务时间等于供应是引用给i的最大服务时间。因此，当层级i再订购时，从供应商接受所有所需输入的时间是

把供应链配置问题公式化为决策变量是选项和服务时间的优化问题，即得到下列优化模型P：约束（1）和（2）定义了每个层级的成本和提前期，他们依赖于所选择的选项。约束（3）计算了每个层级的累计成本。约束（4）～（7）确保服务时间是可行的。特别是每个层级的入站服务时间至少和该层级引用的最大出站服务时间一样大；每个层级的净补货时间是非负的；客户的出站服务时间不能大于用户定义的最大值；服务时间必须为非负的整数；最后2个约束（8）和（9）确保了选项的唯一来源。

为了确定这个保证所需要的安全库存，假设需求是有界的。不同于大部分多层级库存文献假设一个随机服务模型，在这个模型中，层级间的服务时间取决于上游层级的物料可变性是不同的。

2 结语

本文为配置新产品的供应链提出了一个模型。把供应链模型化为网络，其节点代表供应链所需的功能。对每个节点，多个选项可以存在来满足所需功能。最优供应链配置最小化商品销售成本、安全库存成本、供应线成本的和。本文考虑到这些不同的选择，提出含有2个状态变量的动态规划模型，配置出使得供应链总成本最小的选项，为企业提供供应链配置相关的决策支持，对实际问题具有很好的指导意义。

［1］Anshuman Gupta，Costas D Maranas.Managing demand uncertainty in supply chain planning［J］.Computers and Chemical Engineering，2003（8-9）：1219-1227.

Optimization of Supply Chain Configuration for New Products by Using Dynamic Programming Model

Lin Lili
（School of Electronic and Electrical Engineering，Kaifeng University，Kaifeng Henan 475000）

This paper proposed a design of the supply chain of the new products,and determined each level of supply chain should choose which suppliers,parts,processes and transport models.Each level may have multiple options to provide raw materials,production or assembly products,as well as the transportation of the product to the customer. Each of these options is different due to the increase in lead time and direct cost.Considering the different options, this paper proposed a dynamic programming model with two state variables,made the minimum allocation of the total cost of supply chain option.It provides decision support for supply chain configuration,and has a good guiding signifi⁃cance for solving practical problems.

supply chain configuration；dynamic programming；new product

F224

：A

：1003-5168（2017）01-0021-02

2016-12-13

林莉莉（1986-），女，硕士，助教，研究方向：应用统计。