基于Simulink的数控机床高阶伺服系统的建模与仿真

王九高

摘 要：科学技术的不断发展，为我国工业经济的持续增加提供了重要的技术支持，优化相关设备工作性能的同时保持了工业生产高效性。当前数控机床的实际应用范围正在扩大，其伺服系统实际作用的充分发挥，有利于完善机床的服务功能。因此，本文就基于Simulink的数控机床高阶伺服系统的建模与仿真展开论述。

关键词：Simulink；数控机床；高阶伺服系统；建模；仿真

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.06.051

1 数控机床进给伺服系统数学模型分析

为了使数控机床进给系统能够长期处于稳定的运行状态，保持系统良好的运行水平，需要构建出相关的数学模型对进给系统的性能可靠性进行分析。该模型包括了：机械传动系统与伺服驱动系统。相对而言，前者较为复杂，需要设置各种参数；后者在速度控制与位置控制方面起着重要的保障作用。该数学模型建立过程中包括了速度控制、位置控制及机械传动结构等。通过对不同组成部分的有效分析，为数控机床进给伺服系统构建提供了必要的参考信息。数控机床进给伺服系统数学模型如图1所示。

图1中位置控制传递参数用KP表示；速度反馈增益系数用KP2表示；速度控制传递函数用KN表示；电机增益系数用KM表示；电机机械时间常数用TL表示；电机电器时间常数用TS表示；弹性系数用k表示；滚珠丝杠与工作台向滚珠丝杠转化过程中产生的转动惯量用JO表示；弹性变形量与执行部件质量分别用L与m表示；导轨副上具有一定粘性的阻尼系数用Cr表示；机械传动系统的外载荷用F0表示。通过这些参数的合理设置，可以实现数控進给伺服系统数学模型构建。结合图1所示的伺服系统数学模型，可得到该系统总的传递函数G（s）：

通过对式（1）传递函数G（s）的合理运用，可以对速度控制、位置控制及传动机构等环节进行有效的分析，确保数控机床伺服系统长期使用中的运行良好性。在伺服系统数学模型的支持下，深入理解传递函数G（s）的内涵，可以为数控机床伺服系统性能的优化提供保障。

2 基于Simulink的数控机床高阶伺服系统的建模与仿真分析

通过对数控机床伺服系统数学模型及传递函数G（s）的分析，可知该数学模型为五阶。运用传统的方法对进行分析校验中由于忽略了某些小值参数，并将系统简化为欠阻尼二阶系统进行分析，致使最终系统的拟合精度难以达到数控机床正常工作要求，难以建立各参数之间的关系。为了避免这种现象的出现，需要对伺服系统高阶数学模型进行动态分析，确保伺服系统的稳定运行。在对系统数学模型进行动态分析时，应注重现代设计方法与传统设计方法的配合使用。相比传统设计方法，现代设计方法使用并未将各种经验公式、图表及手册作为主要的参考依据，而是通过对计算机与信息技术的合理运用，对数控机床伺服高阶伺服系统进行建模与仿真，从而获得可靠的分析结果，满足伺服系统正常运行的实际需求。

运用基于Simulink的动态分析设计方法，其优点包括：能够在可视化的平台支持下运行各种图形程序，从而生产具有代表性的方框图，进而建立与伺服系统相关的仿真模型，实现对高阶伺服系统的动态分析，最终得到便于观察分析的时间响应曲线。像计算机、可视化平台作用下生成的Bode图、Nyquist图等表示频域特性的曲线，能够为系统的动态分析提供参考依据。与此同时，在可靠的伺服系统结构控制仿真模型支持下，可以实现数控机床伺服电机、传动机构等构件的动态模拟分析，并通过改变相关的参数得到伺服系统在不同参数下的各种特性分析结果，确保仿真算法的选择有效性。

基于Simulink的数控机床高阶伺服系统的建模，应从这些方面入手：（1）根据伺服系统结构控制流程，构建出相关的仿真模型。该模型中应包含速度环传递函数、位置环传递函数、机械传动结构传递函数等；（2）结合高阶伺服系统动态特性的各个参数，将数控机床的伺服进给部分的各个机电参数按照合理的方式代入到系统模型中，最终获得能够表示系统各环节的传递函数，进而对传递函数进行分析；（3）在可视化平台的支持下，获取Simulink仿真图，实现数控机床高阶伺服系统建模。

计算机三维空间中进行系统模型仿真时，应结合Simulink仿真模型、位置PID控制器等参数，增强电机运行稳定性。在对数控机床高阶伺服系统仿真分析中，应从这些方面入手：（1）确定速度PID控制其、位置PID控制器的各个参数，在仿真模型中进行分析；（2）改变系统模型中的等效扭转刚度系数与转动阻尼系数，促使系统的固有频率、阻尼比等可以发生相应的变化，最终得到系统的时域特性曲线。保持系统良好的运行速度及运行状态；（3）在对各参数进行改变时，应观察计算机中所得的阶跃响应曲线。实际操作中发现角频率及扭转刚度系数变大时，阶跃响应速度也会加快，即系统的快速性明显提高。此时，由于系统的稳定性有所下降，因此，需要结合数控机床高阶伺服系统的结构组成，合理设置其固有频率与阻尼比牣，优化系统的工作性能。

3 结束语

通过对以上内容的深入探讨，客观地说明了合理运用Simulink对于数控机床高阶伺服系统性能优化的重要性。因此，为了数控机床推广使用中应重视伺服系统运行效率的综合评估，运用科学的措施构建出性能可靠的高阶伺服系统，完善现代数控机床的组成结构，促使其能够长期处于稳定、高效的运行状态，满足相关生产活动的各种需求。

参考文献：

[1]沙丰永，高军.基于Simulink的数控机床多惯量伺服进给系统的建模与仿真[J].机床与液压，2015（24）.

[2]王建明.数控机床伺服特性对机床精度的影响研究[D].西南交通大学，2011（05）.