基于拓扑势的传送网汇聚节点评估方法研究＊

（湖南中移通信技术工程有限公司，长沙 410003）

基于拓扑势的传送网汇聚节点评估方法研究＊

陆聿，吴笛，姜艳红，夏志朗

（湖南中移通信技术工程有限公司，长沙 410003）

本文从一个全新的视角去研究汇聚节点的拓扑特性，首次利用拓扑势在城域传送网络下评估汇聚节点。结果显示具有较高的精确性，为设计人员在选择新的汇聚节点上提供了新的思路，且对现网已有汇聚节点合理性的后评估存在参考价值。

城域传送网；汇聚节点；拓扑势

1 引言

城域传送网[1]分为城域骨干传送网和有线接入网，其中城域骨干传送网定位为综合的承载平台，主要包含核心节点、汇聚节点之间的一系列传送实体，一般分为核心层和汇聚层，为满足业务汇聚及疏导需求，带宽颗粒较大，组网简洁。有线接入网是城域传送网的重要组成部分，是实现企业网络和业务长期可持续发展的重要基础保障之一，它是城域网中直接面对客户需求的网络，其网络能力和网络质量直接影响业务的发展。

汇聚节点[2]是所有城域传送网络结构中的必须组成部分，在各种各样的移动传输进程中起着无可替代的作用。复杂网络[3～5]的小世界、无标度、社区结构等特性，也决定了网络中每个节点的重要性是不同的。因此，如何有效地评估和度量网络中各节点的重要性，不仅是网络化数据挖掘研究要面临的首要问题，也是复杂网络、生物网络[6]、社会网分析等领域的研究热点，具有广泛的应用价值。

现阶段新增汇聚节点的选择都是设计人员基于现网的局部业务发展需求和光缆路由走向而选定的，相对于整个网络的总体结构，这种方式存在一定不精确性。这里，我们将城域传送网看做一个物理系统，计算每一个节点的拓扑势用于判别其在网络中的重要程度，然后我们基于每个节点拓扑势值的大小对所有的节点进行排序，选择前5%的节点对其重要性进行分析识别。结果表明汇聚节点在城域传送网中拥有较强的拓扑势特征，基于拓扑势的方法评估节点重要性能有效帮助设计人员缩小选择新增汇聚节点的范围，提高汇聚节点新增的精确性和合理性，且对现网已有汇聚节点合理性的后评估存在参考价值。

2 方法

受物理场的思想启发，我们把城域传送网看做一个包含n个节点及相互作用的物理系统。已知一个城域传送网表示所有节点的集合，表示节点相互作用的集合，每一个节点周围存在一个虚拟的作用场，位于场内的节点都将受到其他节点的联合作用。基于城域传送网的聚类特性和模块化，我们更倾向于采用代表短程场且具有良好数学性质的高斯势函数来描述节点之间的相互作用，并称相应的场为拓扑势场。在这个拓扑势场中，节点间的相互作用具有局部特性，每个节点的影响能力都会随着网络距离的增加而快速衰减。

给定一个的网络G (V， E)，任一节点vi∈V的拓扑势可表示为：

其中，dij表示节点vi和vi之间的网络距离，本文采用最短路径长度来度量；影响因子σ用于控制节点vi的影响范围； mi≥0表示在节点vi影响范围内节点vi( j=1，…n)的质量，用于描述每个节点的固有属性。

在公式(1)中，节点vi的影响范围被定义为受影响因子σ的控制，因此σ的取值将会很大程度上影响到拓扑势场的分布，进而影响到每个节点在网络中的重要性排序。通常，复杂网络中最优影响因子σ的选取是基于势熵的计算获得，而势熵的计算公式如下：

根据表1的计算方式，我们计算了不同σ取值后的势熵值，基于高斯函数数学性质的最小化问题，我们认定本文影响因子σ的最优取值为1.414。

表1 σ在不同取值区间的节点拓扑势的计算方式

以图1为例，当我们计算节点1（红色节点）的拓扑势时，绿色节点为节点1的直接邻居节点，黄色节点为其间接邻居节点，蓝色节点我们认为是节点1的3跳节点，灰色节点为其4跳节点。

图1 一个简单网络的拓扑势分析

除了影响因子σ之外，mi和dij的取值都会对拓扑势的值存在影响。在本文，我们默认mi和dij为1。基于拓扑势定义，一个节点的重要性由它的拓扑势取值决定，对于一个城域传送网内节点，其拓扑势的值越大，则它越倾向于是汇聚的，我们认为其是汇聚节点的可能性越大。

3 实验分析

为了说明拓扑势是一种评估汇聚节点的有效方法，我们在城域传送网中计算了每个节点的拓扑势值。本文所有的实验都是基于怀化市鹤城区城域传送网和其城域汇聚节点数据集下进行的，我们对所有的实验结果进行了统计分析。

3.1 数据来源

基于怀化市现有本地网网管信息，采用怀化市鹤城区城域传送网做为实验数据进行实验。怀化市鹤城区城域传送网包含中兴、华为两个平面，共包含272个节点和405条边。

3.2 拓扑势的可行性分析

几十年来，一些研究人员陆续提出来了一系列基于网络拓扑特性评估节点重要性的方法，如度中心性（DC）、介数中心性（BC）、接近度中心性（CC）、子图中心性（SC）、特征向量中心性（EC）、信息中心性（IC）等。在上述的拓扑方法中，度中心性是最直接简单的，它表示与节点直接相连的邻居节点的个数。如果在城域传送网中节点的度中心性值越大，则它更倾向于是汇聚节点。介数中心性被定义为网络中所有最短路径中经过该节点的数目占所有最短路径数的比例。节点的接近度中心性反比于该节点到网络中其他所有节点的最短路径之和。子图中心性表示该节点参与网络闭合回路的总数，它反映节点参与网络模块结构的比重。节点特征向量中心性的值是基于城域传送网的邻接矩阵所计算的，节点u的特征向量中心性的值被定义为网络邻接矩阵的主特征向量的第u个分量，其基本思想是汇聚节点通常它的邻居节点也是关键的。节点的信息中心性本质上是测量以该节点为端点的路径的调和平均长度。

为了验证拓扑势在评估汇聚节点上的性能，我们基于拓扑势、子图中心性、介数中心性、信息向量中心性、信息中心性、接近度中心性和度中心性分别计算了每个节点的重要性。与以前的处理过程类似，我们对所有节点按照拓扑势值的大小做了降序排列，并选择排序后的前5%的节点做为候选汇聚节点。我们之所以只取到前5%(13)的节点做为候选汇聚节点，是因为怀化市鹤城区城域传送网现网的汇聚节点的个数仅为13个。

如图2所示，拓扑势同其它的方法一样，当选择前5%的节点作为候选汇聚节点时，能有效的识别真正的汇聚节点。但区别于仅依赖网络本身拓扑特性的方法（子图中心性、介数中心性、信息向量中心性、信息中心性、接近度中心性和度中心性），拓扑势基于节点固有属性和两个节点之间的路径权值 可以通过引入传送网具体节点信息来完善其识别和评估汇聚节点的合理性。因此，拓扑势是一种有效的评估汇聚节点的方法。

图2 拓扑势与其它方法的识别结果分析

3.3 拓扑势的结果分析

图3 拓扑势识别汇聚节点精确性分析

如图3所示，拓扑势的结果在识别汇聚节点上具有较高的精度。当选择前5%的节点做为候选汇聚节点时，我们发现其识别真正汇聚节点的数量达到10个，比例为76.92%。而通过对剩余的3个候选节点进行分析，我们发现这些节点都是现网汇聚节点的一阶邻居节点，且都是鹤城区核心节点的一阶邻居节点。

另外，对于拓扑势在前5%的候选汇聚节点中无法找到的现网汇聚节点，我们同样也对该些节点的各方面展开了分析，综合发现这3个节点的地理位置都偏向于城郊或者待开发区域，其附近的接入节点较其它汇聚节点明显偏少，该类汇聚节点设置的目的是为了更好整合附近传输资源以方便后期业务的发展。故基于传送网本身拓扑特性，这类节点在设置后我们可以通过拓扑势对其进行重新评估。

由此，基于拓扑势的方法评估节点关键性能够有效帮助设计人员缩小新增汇聚节点的范围，提高识别新增汇聚节点的精确性和合理性，且对现网已有汇聚节点合理性的后评估存在参考价值。

4 总结与讨论

复杂网络中识别关键节点的研究一直是网络拓扑结构分析的一个热点。在本文，我们从一个全新的视角去评估城域传送网络的汇聚节点，通过怀化鹤城区城域传送网的实验结果表明，汇聚节点在城域传送网络中有着很强的拓扑势特征，拓扑势方法在评估汇聚节点性能上精确度较高。

作为一个有效的分析网络节点重要性的方法，拓扑势同样能应用于其他复杂网络的节点重要性分析，比如社交网络、生物网络、PON网络、数据承载网等。此外，对于现在各地区综合业务区的划分，从网络拓扑结构特性去分析也是一个新的思路。

在本文，我们默认各节点的固有属性和最短路径长度为1。然而，过去的一些研究表明，一些复杂网络的特性同样能被用来做为节点的固有属性去计算拓扑势的值，比如在传送网中，每个节点的峰值流量信息，承载的业务量多少、汇聚节点的层级重要性等。将来的工作将会是进一步整合这些信息，再结合拓扑势的特性去做一些研究。

[1] 陈晓锋. 城域传输网网络结构的演进[J]. 现代电信科技，2003(8)：52-52.

[2] 王义涛， 郭晓非， 袁秀森. PTN 承载LTE业务适应性分析[J].邮电设计技术， 2012(8)：57-62.

[3] 周涛， 柏文洁， 汪秉宏， 等. 复杂网络研究概述[J]. 物理，2005，34(01)：0-0.

[4] 姚静， 赵彤洲. 复杂社会网络节点重要性研究[J]. 计算机与数字工程 44.1 (2016)：80-82.

[5] 白宇清， 李海健， 蔡青松. 移动P2P社会网络中关键节点发现方法. 计算机科学与探索(3)，350-362.

[6] 陆聿. 基于拓扑势的关键蛋白质识别方法研究[D]. 长沙：中南大学， 2014.

A new method for evaluating convergent nodes based on topology potential of transmission network

LU Yu, WU Di, JIANG Yan-hong, XIA Zhi-lang
(Hunan Zhongyi Communication Technology Engineering Co., Ltd., Changsha 410003, China)

This paper is the first time that topology potential is used to evaluate convergent nodes from MAN transmission network. The experiment results show that the method for evaluating convergent nodes has high accuracy, it also provides a new train of thought for designers to choose a new convergent node. In addition, there is a great reference value based on the post-evaluation for the rationality of existing convergent nodes in present network.

MAN transmission network; convergent nodes; topology potential

TN915

A

1008-5599（2017）03-0083-04

2016-10-12

国家自然科学基金资助项目（No. 61370024）。