基于马尔科夫模型的渠江流域降水量预测研究

郝丽姝++周山兰+万志豪+麻安鹏

摘要 降水量预测因其因素的多样性，在预测研究时往往不能得到精确结果，将数据采用平滑处理以消除异常值，通过分级标准确定年降水量状态，将计算所得的相关系数作为权重，用改进后的滑动平均-马尔科夫模型，根据计算出状态转移概率矩阵作为衡量指标，最后以渠江1980-2010的降水资料为实例。具体地应用了该方法，使预测结果更准确，为预测渠江流域降水量提供了一种较为可行的方法。

关键词：滑动平均-马尔科夫模型；年降水量；预测。

中图分类号： TV124 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）01（a）-0000-00

1.研究背景

流域降水量的多少决定了该流域水资源的丰富程度。因此，在防洪抗洪、天气预报中，降水量预测极为重要。然而，由于各区域地理位置的差异性、气象因素的多样性等对降水量的影响，使得降水量存在随机性与不确定性，鉴于此种情况，用滑动平均处理数据，减小误差，将计算出的不同阶的相关系数进行规范化处理后作为权重，把渠江流域1980-2010年的降水量资料代入计算并验证，进而说明马尔科夫模型是否可行。

2.研究方法

2.1滑动平均一马尔科夫链预测方法的应用

本文以渠江流域1980年一2010年的多年降水量数据为参考，结合滑动平均一马尔科夫模型进行分析预测，用实际值与预测值的误差大小来体现该方法的可行性并检验其预测的准确性。

2.1.1数据预处理。

由于在降水过程中存在不稳定性，降水量及降水主要时段容易受到不确定因素的影响，为了避免此等误差，故需对数据进行平滑处理。增大预测准确度，以便更好的进行研究。因此，将收集的降水数据进行滑动平均处理，排除数据中的异常值. 滑动平均值计算式为

2.1.7预测年降水量

参照分级标准得出了2000年的降水状态，同时也得出实际降水量与预测降水量的误差大小，结合以上数据计算可得降水量为209.3mm，2000年滑动平均降水量的实测值为217.6mm，其相对误差为3.2%。

预测研究规定，若误差≤ 时，这说明该测量結果是准确的，由上文可知，2000年的实降水量与预测降水量误差远小于该值，这充分说明滑动平均-马尔科夫模型是行之有效的。

3.思考

① 应用3a滑动值平均计算对近几年降水量原因进行分析，减少了对后续预测所可能产生的误差。

② 与普通的马尔科夫模型相比，改进后得到的滑动平均-马尔科夫模型在预测时范围更广，预测准确度更高。

4.结语

综上所述，用改进后的马尔科夫模型对渠江流域降水量进行预测研究是可行的，但在应用时，应注意其数据的精确度，本文用滑动平均处理数据在很大程度上缩小了实验的误差，这大大提高了降水量预报的准确性。除数据精确度外，还应考虑被其他因素影响所产生的误差，在推广运用时，还可考虑继续优化该模型，尽可能避免预测过程中可能产生的误差，使其符合降水的变化趋势，以提高预测的可信度。

参考文献：

[1]钱家忠。朱学愚，吴剑锋.地下水资源评价中的时间序列马尔科夫模型[J].地理科学，2001

[2]冯耀龙，韩艾秀.极马尔科夫链在河流丰枯状况预测中的应用[J].系统工程理论与实践，1999

[3]王本德.水文中长期预报模糊数学方法[M].大连：大连理工大学出版社，1993.

基金项目：2015年度四川文理学院大学生科学研究项目-基于马尔科夫模型的渠江流域降水量预测研究（X2015Z004）。

作者简介：郝丽姝（1996—），女，四川开江人，四川文理学院数学学院学生。

通讯作者：唐海军（1982—），男，四川南充人，讲师，硕士，主要从事数学教育与应用数学研究