变分模态分解在齿轮箱故障诊断中的应用

马彦斌，唐志生

（常州市国茂立德传动设备有限公司，江苏常州213164）

变分模态分解在齿轮箱故障诊断中的应用

马彦斌，唐志生

（常州市国茂立德传动设备有限公司，江苏常州213164）

针对传统的齿轮箱故障信号分解过程中出现的模态混叠问题，提出了一种应用变分模态分解的信号处理方法。首先，对变分模态分解算法进行了研究，然后设计齿轮箱故障实验并采集故障信号，经过降噪预处理后对信号进行变分模态分解，同时为了形成对比，对故障信号进行经验模态分解，实验结果表明变分模态分解能够有效避免模态混叠现象的发生，非常适合于处理齿轮箱故障信号。

变分模态分解；模态混叠；齿轮箱；故障诊断

作为主要的传动设备，齿轮箱在现代工业中应用广泛，然而由于工作环境恶劣、维护不当等原因，造成其在工作过程中经常发生故障，为了避免造成损失，对齿轮箱的故障诊断就显得尤为必要。目前常用的齿轮箱故障诊断方法是通过采集振动加速度信号进行分析，然而结构体的振动响应是各个频率特征信息的叠加[1]，因此就需要通过滤波和信号分解提取特征值进行故障诊断。传统的经验模态分解（EMD）算法存在模态混叠问题，需要进一步优化，为此Wu和Huang[2]等人提出了总体经验模态分解（EEMD）算法，通过在原始信号中加入高斯白噪声改进模态混叠问题，这种算法虽然避免了模态混叠问题的发生，但却增大了计算量，损害了原始信号的纯洁性。基于此，本文提出了一种应用变分模态分解的齿轮箱故障信号处理方法。

1 变分模态分解

与传统的EMD和LMD等递归模式分解不同，VMD将信号分解转化为非递归、变分模态分解形式，它的整体框架是变分问题，使得分解后每个模态分量的带宽之和最小[3]。

为了估算每个模态分量的带宽，首先需要对每个模态函数进行Hilbert变化，得到其单边频谱；然后通过加入一个预估中心频率e-jωkt，将每个模态分量的频谱变换到基带上；最后计算解析信号梯度的平方L2范数，估计出各模态分量带宽[4]。

假设经过VMD分解之后，原始信号被分解为K个模态分量，则变分约束模型为：

VMD算法中引入二次惩罚项α和拉格朗日乘子λ以解决上述变分约束模型，即

VMD具体实施步骤如下：

（2）令n=n+1，执行循环过程；

（3）令k=0，k=k+1，更新μk和ωk；

（4）更新λ：

式中τ表示噪声容限参数。

2 实验分析

选取ZS65三级减速器作为实验对象，为了模拟齿轮箱在现实环境中的工作状态，将三相异步电动机Y280M-4作为动力源对齿轮箱进行驱动，在齿轮箱的输出端联接WZ650涡流制动器，以提供实验过程中的负载，在齿轮箱轴承上对应的箱盖位置对称安装8个CA-YD系列的压电式加速度传感器，将故障设置在输出轴上，通过LMS系统对采集的时域信号滤波和放大后，储存给计算机便于做后续分析，实验平台装置原理图如图1所示。

图1 实验平台装置原理图

上图中的齿轮箱由输入轴、输出轴以及两根中间轴组成，轴上的齿轮数分别为Z1=80，Z2=20，Z3=65，Z4=35，Z5=80，Z6=20.设置采样频率为4 000 Hz，转速为1 200 r/min，截取时间尺度为1 s的故障信号进行分析，通过采用数据平滑技术对振动信号进行预处理，以提高振动信号分析的可靠性和真实性[5]。

VMD可实现信号频域内各个分量的自适应剖分，有效避免EMD分解过程中的模态混叠现象，为了对比两种算法在抗模态混叠方面的性能，以截取到的齿轮箱故障信号为例，同时进行EMD分解和VMD分解，并对分解后的模态分量做频谱分析。在VMD分解过程中，当k=5设置模态数时出现中心频率相近的模态分量，即认为产生了过分解现象，因此选取模态数k=4；EMD分解中选取前四个分量作为参考，分解结果如图2所示。

图2 VMD和EMD分解结果对比

对各模态分量做频谱分析，结果如图3所示。

图3 分解后各模态的频谱图

从EMD各模态的频谱图可以看出，IMF1中主要包含了1 338和1 372 Hz的频率成分；IMF2中主要包含了433和500 Hz的频率成分；IMF3包含了152和303 Hz的频率成分；IMF4则包含了89和107 Hz的频率成分。可以明显看出，相对于EMD分解，VMD分解能够有效抑制模态混叠问题，因此，对于齿轮故障信号更适合于采用VMD分解进行分析处理。

3 结束语

（1）变分模态分解在处理冲击性信号中可以有效避免模态混叠现象的发生，对齿轮箱故障信号具有良好的分解效果。

（2）应用VMD分解提取信号特征值的方法，还存在很多不足，例如k值需根据情况事先设定，需进一步完善。

[1]李舜酩，郭海东，李殿荣.振动信号处理方法综述[J].仪器仪表学报，2013，34（8）：1907-1915.

[2]Wu Z[]hao-hua，Huang Norden E.Ensemble Empirical Mode Decomposition：a Noise-Assisted Data Analysis Method[J]. Advances in Adaptive Data Analysis，2009，1（1）：1-41

[3]刘长良，武英杰，甄成刚.基于变分模态分解和模糊C均值聚类的滚动轴承故障诊断[J].中国电机工程学报，2015，35（13）：3358-3365.

[4]岳应娟，孙刚，蔡艳平，等.变分模态分解在轴承故障诊断中的应用[J].轴承，2016（8）：50-54.

[5]肖立波，任建亭，杨海峰.振动信号预处理方法研究及其MATLAB实现[J].计算机仿真，2010，27（8）：330-333.

Application of Variational Mode Decomposition in Fault Diagnosis of Gearbox

MA Yan-bin，TANG Zhi-sheng
（Guomao Reducer Group Co.，Ltd.，Changzhou Jiangsu 213161，China）

Aiming at the problem of modal mixture in the process of traditional gearbox fault diagnosis，a signal processing method based on variational modal decomposition（VMD）is proposed.Firstly，the VMD algorithm is studied，then the gearbox fault experiment is designed and collected the fault signal.After the noise reduction pretreatment，the VMD decomposition offaultsignalis performed and comparedwithempiricalmode decomposition results.The results showed that the VMD can effectively avoid the phenomenon of modal mixture，and is very suitable for dealing with the gear box fault signal.

VMD；modal mixture；gearbox；fault diagnosis

TH17

：A

：1672-545X（2017）01-0188-03

2016-10-16

马彦斌（1969-），男，河北石家庄人，本科，工程师，主要从事机电传动设备设计与维护。