电子干扰条件下舰空导弹武器系统作战效能评估方法研究

吕 隽，张兴有

（中国人民解放军92941部队，辽宁葫芦岛125001）

电子干扰条件下舰空导弹武器系统作战效能评估方法研究

吕 隽，张兴有

（中国人民解放军92941部队，辽宁葫芦岛125001）

为有效提高武器系统的作战能力，对电子干扰条件下舰空导弹武器系统的作战效能评估方法进行了研究。以ADC模型为蓝本，用分阶段加权和法对其进行扩展。根据武器系统作战过程，将其分为预警探测、指挥控制和火力拦截三个阶段分段建模。其中：预警探测阶段分为正常和非正常探测两种状态；指挥控制阶段分为正常、半正常和非正常三种状态；火力拦截阶段分为有效和无效拦截两种状态。给出了每个阶段ADC模型的可用性、可信性和能力矩阵的计算模型，根据武器系统作战过程中每个阶段的重要程度分别赋予相应的权值，用加权和法处理三阶段的效能值，获得总体的效能度量。对武器系统在有无电子干扰条件下执行战斗任务的作战效能进行了计算，验证了模型的准确性。

舰空导弹武器系统；电子干扰；作战效能；ADC扩展模型；分阶段加权和；预警探测；指挥控制；火力拦截

0 引言

舰空导弹武器系统作为水面舰艇编队及单艘水面舰艇对空防御的主要硬抗击武器，在防空反导作战中承担重要的任务。随着未来海上战场环境日益复杂，为有效提高舰空导弹武器系统的作战能力，需要一种在电子干扰条件下对其作战效能进行评估的有效方法，以便掌握武器系统在强干扰条件下的作战性能，及时改进作战训练方法，有针对性地提高部队战斗力［1－6］。目前，对舰空导弹武器系统作战效能常用的评估方法有解析法、统计法、仿真法及专家评定法等。统计法需要有大量的武器装备试验的基础，耗费大，需要时间长；仿真法具有构造逼真的对抗环境，进行武器效果的动态检验的优势，但缺点是仿真采集的数据主要局限于数字化表达的信息，不少重要的定性信息难以获取；专家评定法能较好地把握定性问题，但主观性相对较强，难以反映动态作战环境中的武器性能特点。自20世纪60年代中期ADC模型被提出后，已逐渐成为一种普遍接受的分析武器系统效能的模型。因其数学模型严谨，效能含义明确，融合了影响武器系统效能的各种因素，故已成为评价武器系统效能的一种经典模型［7］。该模型被广泛用于各种武器系统的效能评估，在多型系统设计及应用过程中得到了验证。本文基于ADC模型，提出了在电子干扰条件下舰空导弹武器系统效能评估的方法，在评估中考虑武器系统的作战过程阶段划分，以及ADC模型中可用性向量、可信性矩阵和能力矩阵的确定。

1 数学模型

电子对抗条件下舰空导弹武器系统效能评估数据的获取方法主要有半实物仿真、外场模拟作战和实弹射击等［8］。单纯的半实物仿真与数学仿真试验都涉及仿真软件的应用，缺乏人机交互的界面和人机交流因素，且存在干扰模型的校验复杂、结果置信度难以评价等问题。实弹射击虽能真实反映各种干扰条件下武器系统的确切性能，但实际操作困难，花费巨大，需动用作战部队、航空兵部队、电子对抗部队及民航航管等诸多力量，组织实施、调度协调难度大；外场模拟作战的费用可显著降低，且可多次重复，操作相对简单，其结果可信度可通过分阶段、分层次应用成熟模型多次统计的方法解决［9］。因此，可对ADC模型进行分阶段、加权和法扩展，并结合外场模拟作战对舰空导弹武器系统在电子对抗条件下的作战效能进行评估［10］。

1.1 扩展ADC模型

在外场模拟作战中，各种地面及机载干扰设备对舰空导弹武器系统在作战阶段实施全程干扰。作战过程如下：舰面目标指示雷达采取一定抗干扰措施，在强噪声干扰中发现并跟踪目标；待目标进入火力范围后，飞行器携带弹上制导设备起飞，模拟导弹发射过程，雷达实时测量目标位置，并产生控制指令发送给弹上制导设备，弹上制导设备接收控制指令后，转换为飞行器能识别的信号并控制飞行器飞向目标；待距离允许时，制导站发出一次指令解除引信保险，由弹上制导设备完成与目标的距离测量，在距离小于战斗部杀伤半径时模拟引爆战斗部。

整个作战过程中，按武器系统的作战过程可分为预警探测、指挥控制和火力拦截三个阶段，用ADC法分别计算每个阶段的效能值。根据武器系统作战过程中每个阶段的重要程度，对三个阶段分别赋予相应的权值，再用加权和法处理三个阶段的效能值，获得总体的效能量度。扩展后的模型为

式中：E为武器系统的总体效能；ei（i＝1，2，3）为预警探测、指挥控制和火力拦截阶段的效能；pi为三种试验过程要素的权重，通常条件下会因目标特性、干扰方式及强度、作战任务的战略战术意义不同而变；Ai，Di，Ci分别为三阶段系统的可用性向量、可信性矩阵和能力矩阵。

1.2 作战效能分析模型

按舰空导弹武器系统作战过程的预警探测、指挥控制、火力拦截的三个阶段分别建模。

1.2.1预警探测阶段

在不同的电子干扰环境中或雷达采取不同的抗干扰措施时，雷达工作所受干扰程度并不相同，其工作有正常探测和非正常探测两种状态，因此在预警探测阶段，武器系统的作战状态通常可分为正常探测与非正常探测两种。则

式中：a1为预警探测阶段系统正常探测的概率，且a1＝t1／（t1＋t2＋t3）；a2为预警探测阶段系统非正常探测的概率。此处：t1为预警探测阶段系统正常探测时间；t2为预警探测阶段系统被干扰后不能正常探测的时间；t3为预警探测阶段系统故障及修复时间。实际应用中，A的计算应考虑已有资料并结合实际使用情况和电子对抗环境。

D表示武器系统在使用过程中完成规定功能的概率。由于预警探测阶段武器系统有两种可能状态，故

式中：dij表示任务开始时武器系统处于i状态，在预期的任务时间内武器系统处于j状态的概率，且dij＝ai×aj；i，j＝1，2。此处：d11，d12分别为任务开始武器系统正常探测，在预期任务时间内正常探测和非正常探测的概率；d21，d22分别为任务开始武器系统非正常探测，在预期任务时间内正常探测和非正常探测的概率。

C代表武器系统的作战能力，在该阶段武器系统有两种状态，只完成单一探测任务，故C为2×1阶矩阵。若系统为正常探测阶段，则可完成任务，c11＝1，c21＝0，C＝［1 0］T。

1.2.2 指挥控制阶段

在指挥控制阶段，将武器系统作战状态分为正常、半正常和非正常三种状态。其中：正常状态指武器系统性能优良，指标符合要求；半正常状态指系统遭遇电子干扰，丧失部分作战能力，但仍具部分指控能力；非正常状态指系统完全丧失作战能力。则该阶段的可用性矩阵A为1×3阶矩阵，有

式中：a1为指挥控制阶段系统状态正常的概率，且a1＝t4／（t4＋t5＋t6）；a2为指挥控制阶段系统状态半正常的概率，且a2＝t5／（t4＋t5＋t6）；a3为预警探测阶段系统状态不正常的概率，且a3＝t6／（t4＋t5＋t6）。此处：t4为指挥控制阶段系统正常指控时间；t5为指挥控制阶段系统被干扰时间；t6为指挥控制阶段系统故障及修复时间。

D为3×3阶矩阵。因在指控阶段认为三个状态相互独立，在整个过程中系统不能被修复，故可知，dij＝ai×aj（i，j＝1，2，3）。此处：d11，d12，d13分别为武器系统指挥控制阶段开始时状态正常，在预期任务时间内状态正常、半正常和不正常的概率；d21，d22，d23分别为武器系统指挥控制阶段开始时状态半正常，在预期任务时间内状态正常、半正常和不正常的概率；d31，d32，d33分别为武器系统指挥控制阶段开始时状态不正常，在预期任务时间内状态正常、半正常和不正常的概率。

C为3×1阶矩阵。在指控正常状态下任务可完成，故c11＝1，而c21需根据系统承受的干扰样式及程度衡量，若武器系统在该阶段指控非正常，则认为不能执行任何任务，故c31＝0，C＝［1 0 0］T。

1.2.3 火力拦截阶段

在火力拦截阶段，根据是否毁伤目标将武器系统的状态分为对目标的有效拦截与无效拦截两种状态。则A为1×2阶矩阵，A＝［a1a2］，且a1＋a2＝1。此处：a1为有效拦截的概率；a2为无效拦截的概率。

由A可知D为2×2阶矩阵。因武器系统在执行任务中故障不能修复，故dij＝ai×aj（i，j＝1，2）。此处：d11，d12分别为武器系统火力拦截阶段开始时，发射系统正常，在预期任务时间内有效和不能有效拦截目标的概率；d21，d22分别为武器系统火力拦截阶段开始时，武器系统受到干扰，在预期任务时间内能有效和不能有效拦截目标的概率。

该阶段武器系统执行单一射击任务，故C为2×1阶矩阵。若武器系统在预警探测与指挥控制阶段作战效能充分发挥，则c11为该系统的单发杀伤概率。在遭受电子干扰时，单发杀伤概率明显降低，故c11受原杀伤概率与干扰因子的影响，c11＝p× k。此处：k为该阶段的干扰因子。若发射系统不能正常工作，则不能拦截目标，故C＝［c110］T。

2 应用实例与分析

2.1 应用实例

以某型舰空导弹武器系统拦截3架F－16战斗机群为作战任务，设计无干扰条件下与典型干扰条件下作战场景，分别开展外场模拟作战实例，并对某舰空导弹武器系统的作战性能进行评估，验证电子干扰条件下舰空导弹武器系统作战效能评估模型的准确性。

设预警阶段目标距离为80～150km；指挥控制阶段目标距离为50～80km；火力拦截阶段目标距离为50km以内。干扰条件为：在预警探测阶段，干扰机位于作战飞机后方，实施远距离支援式干扰，干扰样式为阻塞噪声干扰；在指挥控制阶段，干扰机与3架作战飞机编队，实施随队掩护式干扰，支援作战飞机；在火力拦截阶段，干扰机发射投掷式干扰，位于作战飞机上方，干扰样式为角度欺骗干扰。根据各阶段对作战效能发挥的重要性，确定权重为：预警探测阶段是目标发现及识别的关键环节，p1＝0.35；指挥控制阶段关乎整个系统的运行以及人机交互，p2＝0.45；火力拦截阶段，系统的效能发挥体现在将战斗部运送到目标附近并引爆战斗部，p3＝0.2。

2.2 作战效能评估结果

2.2.1 无干扰条件下武器系统效能

预警探测阶段：由式（3）得a1＝0.8，则a2＝0.2。D为2×2阶矩阵。因探测过程各状态认为独立，故有dij＝ai×aj，d11＝0.64，d12＝0.16，d21＝0.16，d22＝0.04。因在该阶段武器系统执行单一的探测任务，系统各种性能与作战状态完好就认为能完全遂行任务，故c11＝1，C＝［1 0］T。则由式（2）可得武器系统在无干扰条件下预警探测阶段的效能值e1＝0.544。

指挥控制阶段：该武器系统在正常条件下使用，未遭遇干扰，由式（5）可得a1＝0.7，a2＝0，a3＝0.3，A＝［0.7 0 0.3］。由此可得：d11＝0.49，d13＝0.21，d12＝d21＝d22＝d23＝d32＝0，d31＝0.21，d33＝0.09。系统完好就能完全执行任务，c11＝1，C＝［1 0 0］T。则由式（2）可得武器系统在无干扰条件下指挥控制阶段的效能值e2＝0.406。

火力拦截阶段：综合试验数据可得A＝［0.8 0.2］。因拦截过程中两个状态互为排斥，故得d11＝0.64，d12＝d21＝0.16，d22＝0.04。在该过程中，导弹执行单一拦截任务，综合单发命中概率与其它参数可知c11＝0.75，C＝［0.75 0］T。则由式（2）可得武器系统在无干扰条件下火力拦截阶段的效能值e2＝0.408。

根据扩展ADC模型，将p1＝0.35，p2＝0.45，p3＝0.2，e1，e2，e3代入式（1），可得武器系统在无干扰条件下的效能值E＝0.454 7。

2.2.2 干扰条件下武器系统效能

预警探测阶段：武器系统受到远距离支援干扰时，雷达显示器上出现大量杂波，不能识别出目标，该阶段系统为非正常工作状态。试验结果统计受干扰的距离7.1km，约占该过程的10%，由式（3）得a1＝0.7，则a2＝0.3。D为2×2阶矩阵，且一般认为武器系统在执行任务中故障不能修复，干扰不能对抗，由此可得d11＝0.49，d12＝d21＝0.21，d22＝0.09。预警探测阶段武器系统执行单一探测任务，j＝1，C为2×1阶矩阵。武器系统在完好状态下，由于受到强噪声干扰，完成任务的概率下降至约80%，取c11＝0.8，由此C＝［0.8 0］T，则由式（2）可得武器系统在干扰条件下预警探测阶段的效能值e1＝0.324 8。

指挥控制阶段：该阶段受到随队干扰，根据试验结果统计，指挥控制阶段受到干扰的距离11.9km，约占指挥控制过程的40%，由式（2）得a1＝0.3，a2＝0.4，a3＝0.3，A＝［0.3 0.4 0.3］。该阶段武器系统有三种状态，D为3×3阶矩阵，可得d11＝0.09，d12＝0.12，d13＝0.09，d21＝0.12，d21＝0.16，d23＝0.12，d31＝0.09，d32＝0.12，d33＝0.09。此阶段武器系统执行单一任务，故c2＝c3＝0，c1＝1，C＝［1 0 0］T。则由式（2）可得武器系统在干扰条件下指挥控制阶段的效能值e2＝0.102。

火力拦截阶段：在目标距离约50km发射导弹后，目标施放投掷式干扰，试验结果统计受干扰距离30.2km，干扰距离约为该过程距离60%，k＝0.6，由式（2）可得A＝［0.8 0.2］。D为2×2阶矩阵，可得d11＝0.64，d12＝0.16，d21＝0.16，d22＝0.04。将k代入c11＝p×k，可得c11＝0.45，C＝［0.45 0］T。则由式（2）可得武器系统在干扰条件下火力拦截阶段的效能值e3＝0.244 8。

根据扩展的ADC模型，将p1＝0.35，p2＝0.45，p2＝0.2，e1，e2，e3代入式（1），可得武器系统在干扰条件下的效能值E＝0.208 54。

2.3 结果分析

无干扰条件下和典型干扰条件下舰空导弹武器的作战效能分别为0.454 7，0.208 54，可知在遭受典型干扰时，武器系统完成规定作战任务的能力将显著下降，这与实际作战情况相符。

基于应用实例分析，进行舰空导弹作战效能评估的主要依据是作战任务和作战条件。作战任务主要包括作战目的、作战对象、毁伤要求等。作战条件主要包括：作战环境，即对抗环境、作战区域的自然环境；作战部队的编成情况；武器系统的战技指标、作战流程等。根据试验情况总结评估步骤如下：

a）明确舰空导弹武器系统的作战任务。

b）明确评估作战条件。

c）通过分析，明确系统、分系统和子系统的任务、效能因素构成和评估要求。

d）建立作战效能评估指标体系。通过分析理清效能因素构成及相互间的关系，由主要环节建立作战效能评估指标体系。

e）建立作战效能评估模型和方法。根据评估任务、条件和确定的评估指标建立评估模型和方法。

f）根据评估任务要求进行作战效能评估。

用分阶段、加权和法的扩展ADC模型进行评估时，主要难点是权值的确定。权值可根据各分阶段任务在整个作战过程中所占的比重及对作战效能的影响程度确定。

3 结束语

为改善舰空导弹武器系统作战效能的评估方法，本文基于ADC模型，提出了用加权和法的外场模拟作战的ADC扩展模型，通过分析外场模拟作战过程，给出了基于扩展ADC模型的武器系统作战效能的分阶段、加权和法扩展的方法，并分别基于无干扰和有电子干扰条件下的两种作战场景，对其作战效能进行了评估，评估结果验证了模型的准确性。归纳了用该法进行作战效能评估的步骤及难点，为电子干扰条件下的舰空导弹武器系统作战效能评估提供了一种有效途径。

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Operational Efficiency Evaluation of Ship－to－Air Missile Weapon System under Electronic Interference

LYU Juan，ZHANG Xing－you
（The Unit 92941of CPLA，Huludao 125001，Liaoning，China）

To improve combat capabilities of weapon system，the evaluation method of operational efficiency for ship－to－air missile sytem under electronic jamming was studied in this paper.The ADC model was extended by method of phased weighting.According to the operational process of the weapon system，it was dividied into three phases for modeling，which were early warning detection，command control and fire intercepting.And the early warning detection phase had normal and abnormal detection states，the command control phase had normal，seminormal and abnormal states，and the fire intercepting phase had effective and ineffective intercepting states.The availability，dependability and capacity martix for each phases were given.The weights of each phase were determined according to the importance of various phase in combat of the weapon system.The effeciencies of the three phases were treated by method of weighting.The total effeciency of the weapon system was obtained.The operational efficiencies of the weapon system with and without electronic jamming were caculated.The results proved that the evaluation method proposed was correct.

ship－to－air missile weapon system；electronic interfere；operational efficiency；ADC extended model；method of phased weighting；early warning detection；command control；fire intercepting

TJ760

A

10.19328／j.cnki.1006－1630.2017.01.015

1006－1630（2017）01－0092－05

2016－09－30；

2017－01－13

吕 隽（1979—），女，工程师，主要从事战术导弹试验与鉴定。