舰空导弹抗干扰试验复杂环境相似度分析方法研究

雷 鸣，吴福强

（中国人民解放军92941部队，辽宁葫芦岛125000）

舰空导弹抗干扰试验复杂环境相似度分析方法研究

雷 鸣，吴福强

（中国人民解放军92941部队，辽宁葫芦岛125000）

针对舰空导弹抗干扰试验中复杂环境构建的真实性问题，对抗干扰试验复杂环境构建相似度的分析方法进行了研究。先计算构建的复杂电磁环境的复杂度，再比较复杂电磁环境的复杂度、干扰设备及作战平台的各要素与真实典型环境的相似程度，以及三者的权值，基于相似学原理用层次分析（AHP）法计算得出量化的复杂环境构建相似度。其中：电磁环境复杂度取决于用频装备频谱占用度、时间占有度和空间覆盖率；相似度可通过比较装备和平台相似要素的指标与典型干扰环境设计指标，或用专家打分法确定，各要素权值由AHP法确定。研究对舰空导弹抗干扰试验中复杂环境的构建有较大的参考价值。

舰空导弹；抗干扰试验；相似学；电磁环境；环境复杂度；功率密度谱；用频装备；频谱占用度

0 引言

现代战争中，导弹武器系统面临复杂环境条件，武器系统的抗干扰性能已成为衡量其作战能力的重要因素。在抗干扰试验中，能否构建真实有效的复杂电磁环境，涉及到考核结果的置信度［1－2］。主要采用现有干扰装备和研制的干扰设备。为判断构建的干扰环境是否与真实典型干扰环境一致，需进行相似度评估。目前主要是通过直接比较模拟装备与模拟对象的静态性能指标参数等相关性，度量实设电磁环境对真实典型干扰环境的逼真度［3］。该方法直观简单，计算方便，但存在以下局限性：一是只考虑了装备的静态性能参数，未考虑装备的作战运用等动态过程；二是将武器装备各特征参数对“逼真度”的影响程度同等对待，难以体现某些关键指标必须逼真模拟的实际要求；三是忽略了其它因素的影响。因为电磁环境复杂程度各异，对装备试验影响也不相同，另外同一装备在不同的作战平台、不同的战术环境、不同的空间和时间域，复杂电磁环境对其的影响程度也不一样。因此，对复杂环境相似度评估包含电磁环境的复杂度、干扰设备及作战平台等因素，且各因素权值的影响程度也不相同。基于以上原因，复杂环境构建相似度评估可采用相似学原理与层次分析法，通过计算构建的复杂电磁环境的复杂度、干扰设备及作战平台等要素与真实典型环境的相似程度和权值，得出量化的结论。本文对舰空导弹抗干扰试验复杂环境相似度的分析方法进行了研究。

1 相似学原理法

1.1 相似学原理

相似学原理法为：设系统A由k个要素组成，系统B由l个要素组成，系统A与B有n对相似要素（相似元），设每对相似元的相似程度为q（ui），系统间的相似度为Q，则相似系统的数学模型可描述为

由此，系统相似度为

式中：n／（k＋l－n）为系统A，B间相似要素数量n的多少对系统相似度的影响；βiq（ui）为每一相似要素的相似程度及其权重对系统相似度的影响［4－6］。

1.2 相似要素权重确定方法（层次分析法）

1.2.1 判断矩阵构造

设有n个因素A1，A2，…，An，对各因素相对子系统的相对重要性进行两两比较（相对权重参考值见表1），得比较矩阵

求出比较矩阵的最大特征根λmax及其对应的归一化后的特征向量

式中：βi为第i个因素相对子系统可信度评估的权重［4－6］。

表1 层次分析法中的相对权重参考值Tab.1 Relevant weight reference value in AHP

按定义计算判断矩阵的特征根和特征向量较难，可用简便的近似算法。计算步骤如下。

a）归一化A的每一列向量得

由此得到W＝［W1W2… Wn］T即可作为近似特征向量。

d）计算最大特征根作为最大特征根的近似值

1.2.2 矩阵一致性判断方法

可用λmax－n的大小衡量A的不一致程度［4－6］。定义

为一致性指标。γCI＝0时A为一致性矩阵。γCI的值越大，A的不一致程度就越严重。为确定A的不一致程度的容许范围，层次分析法中引入了随机一致性指标γRI用于检验正互反矩阵的一致性，其数值见表2。

对n≥3的A，将其一致性指标γCI与同阶的随机一致性指标γRI之比作为一致性比率γCR，当γCR＝γCI／γRI＜0.1，则认为A的不一致程度在容许范围内。

表2 一致性指标与元素数量的对应值Tab.2 Corresponding value of consistency index to number of elements

2 复杂环境相似度评估方法

复杂环境构建相似度评估方法总体思路是：先计算构建的复杂电磁环境的复杂度，再比较复杂电磁环境的复杂度、干扰设备及作战平台的各要素与真实典型环境的相似程度，以及三者的权值，然后用相似学原理法计算得出复杂环境构建的相似度。

2.1 电磁环境复杂度评估方法

2.1.1 参数描述

电磁环境复杂度是指抗干扰试验时使用的时域、频域和空域资源被电磁环境信号占用的程度［78］。复杂度度量应依据战场空间Ω、用频范围［f1，f2］、作战时间段［t1，t2］。空间任一位置处，电磁环境的信号功率密度谱S（r，t，f）是指空间某一指定位置电磁信号的功率密度在频域中的分布。在空间任一给定位置r0，功率密度谱只是时间和频率的函数。

在空间任一给定位置r0，时域平均功率密度谱可表示为

式中：S（r0，f）为时域平均功率密度谱；t2－t1为用频装备工作时间段；S（r0，t，f）为功率密度谱。频域平均功率密度谱

式中：S（r0，t）为频域平均功率密度谱；f1，f2分别

为用频装备使用的最低和最高频率。

2.1.2 参数选取

a）电磁环境门限

对在相应频段工作的电子信息设备产生一定干扰的电磁环境信号功率密度谱的最小值，其大小依据国际电信联盟（ITU）推荐的中国地区各频段背景噪声值高10dB为基准。

b）频谱占用度

在一定时间和空间范围内，电磁环境信号功率密度谱的平均值超过指定电磁环境门限所占有的频带与作战用频范围的比值，有

式中：F0为频谱占用度；U为单位阶跃函数；S（r，t，f）为功率密度谱；r为空间位置坐标；VΩ为作战空间体积；S0电磁环境门限［7－8］。

c）时间占有度

在一定空间和频率范围内，电磁环境功率密度谱的平均值超过指定电磁门限所占用的空间范围与作战空间范围的比值，有

式中：T0为时间占用度［6－7］。离散情况下，可用分段积分求和得到。

d）空间覆盖率

在一定时间和频率范围内，电磁环境功率密度谱的平均值超过指定电磁环境门限所占用的空间范围与作战空间范围的比值［7－8］。有

2.1.3 合成时域、频域平均功率密度谱计算

a）功率密度谱

根据测量或电波传播方程计算信号场强，同时根据各信号等效带宽计算出背景信号与其它用频装备和各辐射源在第j个用频装备的第L个工作状态（工作时段tjLE－tjLS，工作频段fjLU－fjLD）范围内的功率密度谱。

第i个用频装备（或第i个辐射源）在用频装备j处产生的功率密度谱

式中：Sij（rjL，t，f）为第i个用频装备在用频装备j处产生的功率密度谱；L为用频装备工作状态序号，L＝1，2，…，nj；i，j为用频装备序号，i＝1，2，…，m，j＝1，2，…，m，i≠j；rjL为用频装备j工作状态L的空间位置坐标；Eij为第i个用频装备在用频装备j处产生的场强；η0为自由空间的波阻抗；Bi为第i个用频装备的工作频段宽度［7－8］。此处：m为用频装备个数；nj为用频装备j的工作状态数。背景信号在用频装备j处产生的功率密度谱S＾（rjL，t，f）可通过测量获得。

b）合成时域、频域平均功率密度谱

根据各辐射源和其它用频装备以及背景信号的时域平均功率密度谱、频域平均功率密度谱，用式（9）、（10）计算所有辐射源、所有除用频装备j的其它用频装备和背景信号在用频装备j处于工作状态L范围内的合成时域平均功率密度谱Saj（rjL，f）、合成频域平均功率密度谱Saj（rjL，t）分别为

2.1.4 频谱占用度、时间占用度、空间覆盖率计算

a）用频装备在各工作状态下的频谱占用度、时间占有度、空间覆盖率

用频装备j在第L个工作状态范围内的频谱占用度F0jL、时间占用度T0jL、空间覆盖率S0jL分别为

式中：j为辐射源序号，j＝1，2，…，m；L为用频装备工作状态序号，L＝1，2，…，nj；fjLU，fjLD分别为用频装备j在工作状态范围L内的最高和最低频率；SjL为用频装备j在工作状态L范围内的电磁环境门限；tJLE，tJLS分别为用频装备j处，工作状态L结束和开始的时间。

b）用频装备频谱占用度、时间占有度、空间覆盖率

由式（11）～（13），可得用频装备j总的工作状态的频谱占用度F0j、时间占用度T0j、空间覆盖率S0j分别为

2.1.5 环境复杂度及相似度计算

由频装备j总的工作状态的F0j，T0j，S0j可计算环境复杂度M［7－8］。有

通过比较构建出的电磁环境复杂度M 与典型干扰环境设计指标M′，可确定电磁环境构建相似度

2.2 干扰装备技术性能及作战平台相似度计算

2.2.1 相似要素分析

干扰装备的相似要素可通过分析在不同干扰样式下，能对干扰效果产生影响的技术指标确定。舰空导弹面临的电磁干扰主要有有源干扰和无源干扰，其中：有源干扰装备的技术参数主要有干扰系统的频率范围、接收机灵敏度、干扰机发射功率、干扰空域、系统反应时间、系统延迟时间、测频精度、频率瞄准精度、储频精度等；无源干扰装备的技术参数主要有雷达截面积、干扰频段、箔条云形成时间、有效持续时间、发射初速度等［9－10］。

作战平台的相似要素可通过分析作战平台对干扰效果产生影响的技术指标确定。作战平台主要是飞机和反舰导弹，涉及的技术参数主要有雷达截面积、速度、机动方式和机动能力等。

2.2.2 要素相似度计算方法

各要素的相似值可通过比较干扰装备及作战平台的技术指标与典型干扰环境设计指标确定，也可用专家打分法确定。

用比较干扰装备及作战平台的技术指标与典型干扰环境设计指标确定要素相似度Wi（i＝1，2，…，n）时，有

式中：x′i为干扰装备或作战平台第i个技术指标；xi为典型干扰环境第i个实际指标（或设计指标）。

专家打分法为：假设有要素指标n个，每个指标的最高分为Mi。向m个专家进行咨询打分，第j个专家对第i个指标要素相似度确定为Wij（i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m），各指标平均值

各评判者的相似度估计值与平均值偏差

第一轮咨询打分结束后，将统计结果反馈给评判者，并请结果偏差较大的评判者进一步论证，做出新的估计，开始新一轮打分，直至给出较一致的意见，重新计算出各指标平均值i（i＝1，2，…，n）。归一化i得

由此得到W＝［W1W2… Wn］即可作为各个要素相似度。

各要素权值可用AHP法确定。

3 应用

3.1 相似要素计算

假设某次抗干扰试验用于构建电磁环境的辐射源2个，其干扰频段覆盖用频装备，试验过程中全程开机工作。典型干扰环境复杂度不小于80%，用于典型干扰环境及构建干扰环境的干扰装备技术性能及作战平台各项指标已知。由电磁环境复杂度公式算得的环境复杂度评估结果为：频谱占用度1；时间占用度0.7；空间覆盖率0.51；环境复杂度0.71。由干扰设备技术指标相似度公式算得干扰装备的相似度为：频率范围1；接收机灵敏度0.95；发射功率0.89；干扰空域0.91；系统反应时间0.96；测频精度0.98；储频精度0.99。作战平台的相似度为：雷达截面积0.98；速度0.96；机动方式0.92；机动能力0.86。

3.2 复杂环境相似度计算

用AHP法计算干扰环境复杂度、干扰装备及作战平台3个权重系数。通过专家打分，获得各要素的两两比较矩阵为

用层次分析法对矩阵进行归一化处理，计算判断矩阵的最大特征根和特征向量，可得λmax＝2.979，W＝［0.224 0.623 0.133］。判断矩阵一致性，有

矩阵的一致性指标满足要求。

同样获得干扰装备各要素的两两比较矩阵A1及作战平台各要素的两两比较矩阵A2分别为

用层次分析法对矩阵进行归一化处理，计算判断矩阵的最大特征根和特征向量，可得，λmax1＝7.275，W1＝［W11W12… W17］；λmax2＝4.143，W2＝［0.416 0.122 0.1930.269］。此处：W11＝0.056，W12＝0.072，W13＝0.292，W14＝0.138，W15＝0.129，W16＝0.121，W17＝0.192。判断矩阵一致性，有

矩阵的一致性指标满足要求。

通过比较构建的干扰环境复杂度与典型干扰环境复杂度，可计算干扰环境复杂度构建的相似度

用式（1）可得干扰装备相似度

作战平台相似度

由此可得环境相似度

4 结束语

本文针对抗干扰试验复杂环境构建的真实性问题，从复杂电磁环境的复杂度、干扰设备及作战平台三个方面分析了组成复杂环境的主要因素，给出了各要素相似度及权值的计算方法；用相似学原理法和层次分析法，计算复杂环境构建相似度。该方法对影响复杂环境构建的因素考虑较全面，且考虑了各因素的影响程度，得出的结果相对较充分，可用于抗干扰试验的复杂环境构建评估，能为抗干扰试验结果评估的有效性提供参考依据。该方法不足之处是各因素权值计算结果是建立在专家打分的基础上，其结果有一定的人为影响。

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Research on Similarity Analysis Method of Complex Environment for Ship to Air Missile Anti－Jamming Test

LEI Ming，WU Fu－qiang
（The Unit 92941of CPLA，Huludao 125000，Liaoning，China）

Aiming at the authenticity problem of complex environment construction for ship to air missile antijamming test，the similarity analysis method for complex environment construction was studied in this paper.The complexity of the electromagnetic environment constructed was calculated firstly.The complexity of the complex environment，similarity of various elements of jamming device and platform comparing with the real typical environment were carried out，and so were the three weights.The quantitative similarity of the complex environment were obtained by similarity theory and analytic hierarchy process（AHP）method.The complexity was determined by spectrum occupancy rate，time occupancy and space coverage of spectrum occupancy equipments.The similarity would be determined by comparing the element performances of the device and platform or expert marking.The weight of each element would be determined by AHP method.The study is useful to the construction of complex environment for ship to air missile anti－jamming test.

ship to air missile；anti－jamming test；similarity theory；electromagnetic environment；complexity of environment；power density spectrum；spectrum occupancy equipment；spectrum occupancyrate

TJ765.4

A

10.19328／j.cnki.1006－1630.2017.01.011

1006－1630（2017）01－0067－06

2016－10－31；

2016－12－26

雷 鸣（1966—），男，高级工程师，主要从事导弹武器系统试验总体研究。