选择合适材料，有效建构数学学习

周新建

传统的数学课堂脱离了与生活的联系，过于强调知识和技能，忽视了学生能力的发展和情感态度的培养，所以这样的教学显得比较生硬，比较模式化。实际教学中，我们要从利于学生理解的角度入手，以合适的学习材料为载体，推动学生的有效建构，具体可从以下几方面着手。

结合学生的生活经历

数学学习偏重于学生的理解，所以数学学习不能脱离生活实际，让学生的理解缺乏基础。实际教学中，教师要寻找一些现实的有意义的学习材料来让学生摆脱陌生感，能够调动起学生原有的生活经验来完成对新知识的吸纳。从这个角度出发，在导入新课的时候，我们要利用最适切的材料来激发学生的兴趣，完成新旧知识的沟通。

例如，在“认识小数”的教学中，笔者创设了一个购物的情境，让学生直接面对一些文具的价格（以小数形式出示），当学生看到“0.6元”“2.8元”这些小数的时候，自然调动起生活经验来，学生认识到“0.6元就是6角”，“2.8元就是2元8角”，这样就在元与角之间的关系中找到了小数的存在，并且从这个关系出发，学生得出“几角可以用十分之几元表示”的结论。之后，笔者再出示教材中的例子，让学生发现几分米可以用零点几米来表示，他们对于一位小数与正数之间的进率是10就有了更深刻认识，从这两个生活材料中，学生发现了一位小数与分母为10的分数之间的联系，他们就能以分数为媒介来认识小数了。再触及到与小数相关的问题，学生在脑海中可以自然转化为分数来感知其大小，并出现代表其意义的格子图的表象，这对于学生从本质上把握小数有很大的帮助。

在这个教学案例中，我们并不是说教师将相关的知识“传递”给学生，而是给他们营造一个好的认知环境，让他们自己去领悟，自己去发掘，自己找到新知识与原有知识体系的关系，这样的学习就更有价值，更能促进学生向数学本质进发。

结合学生的认知特点

学生的学习应该是循序渐进的，教学中我们可以从一个简单的现象入手，一步一步调动学生的学习积极性，让学生的认识由浅入深，逐步抽象出相关的数学规律，累积必要的活动经验。

例如，在“认识负数”的教学中，笔者从乘坐电梯的情境入手，让学生说一说电梯中的“-1”是什么含义，为了加强学生的直观印象，在学生用语言表达的基础上，还请他们画图来表示出这一楼层，让学生清晰地建立了“-1层低于地面” 的概念，从这样的学习材料出发，在数的世界中来定位负数的时候，学生很容易建立负数小于0的概念。紧接着笔者给了学生各种各样认识负数和感悟负数的情境。比如温度中的负数，结合“零下多少摄氏度”的表述，学生很自然地认识到温度计中的正负数是以0摄氏度为分界的，再如体检中将某学生的体重记为“﹣3”的情境，学生经过思考体会到这个负数是有一个标准的，当低于这一标准的时候，体重才会被记作负数，所以他们猜想到体检的时候有一个标准值。经过这样丰富的学习材料的洗礼，学生对负数的认识不仅仅停留在概念上，他们从本质上把握了负数的意義，这样的学习无疑是高效的。

像案例中这样的学习并非是浅尝辄止的，而是用大量的丰富的材料来给学生的理解提供帮助，让学生经过比较和总结把握本质，从而建立稳固的数学体系，我们在教学中要善于为知识找一个落脚点，给学生拾级而上的机会，让他们借助现实的材料完成知识体系的构建。

结合学生的兴趣倾向

学生的兴趣是学习的动力源，所以教学中我们要注重激发学生的兴趣，让他们面对熟悉的感兴趣的材料，加强主动参与，激活学生的思维。尤其是在练习的设计中，我们要避免单调枯燥的练习素材，从贴近学生的生活入手来寻找更合适的材料。

例如，在“长方体和正方体的表面积”的教学中，笔者首先引导学生认识到长方体的表面积等于长方体的六个面的面积之和，然后结合学生的生活实际来寻找了一些练习素材。比如在教室的范围中，让学生实际测量了书套的长、宽、高，计算了做一个书套需要的硬纸的面积；给定了学生讲台抽屉的相关数据，让学生计算做这样一个抽屉需要用到的木板的面积；给了学生教室的长、宽、高，让学生计算在教室的地面上贴上瓷砖，瓷砖的面积和是多少，粉刷教室的时候，粉刷的面积是多少（学生提出了需要减去门窗和黑板的面积，笔者直接提供了数据）。学生在解决这些问题的时候，发现很多现实中的问题并不像数学模型那样是求完整的六个面的面积，所以他们找到了两种不同的解题渠道，一种是先求出六个面的面积再减去不需要的部分，一种是将需要的面的面积相加，在此基础上笔者引导学生通过比较优化了解题方法。这些看上去很自然的实际问题让学生在练习的过程中毫无烦躁感，激发了学生运用所学知识解决问题的欲望，让学生体会到生活与数学的联系。

结束语

想要让数学学习过程自然而灵动，寻找合适的学习材料是一个重要的渠道，我们在实际教学中可以结合教学内容、教学大纲的要求和学生的认知基础、认识特点等多个因素来找最佳契合点，让学生的学习更有现实意义，更有效率。

（作者单位：江苏省南通市陆洪闸小学）