浅谈数学创造性思维的培养

徐兴才

数学创造性思维是创造性思维的一种，它是逻辑思维与非逻辑思维的综合，又是数学中发散思维与收敛思维的辩证统一。数学思维能力是数学能力的核心，而创造性思维又是数学思维的品质。因此，在数学教学中，如何培养学生的创造性思维能力，是一个非常值得探讨的问题。在小学阶段，数学课是培养学生创造性思维的重要阵地。若经常从以下几方面入手，对培养学生的创造性思维将起到积极的作用。

培养学生建模能力和模仿能力

小学数学是一门基础学科，目的是让学生从生活中去了解数学学科中的数学关系、基本概念、结构和规律等。通过建模，可以更好地促进学生进行迁移，深化对数学知识的理解，从而促进学生的创造性思维。如在总结平面图形（三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形）的面积公式时，可以让学生通过操作，不断把梯形上底和高进行伸缩，发现这些平面图形都可以通过梯形演变而成，都可以看作是特殊的梯形，从而可以把这些图形的面积公式都归结为梯形的面积公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。这样就可以把许多问题归为同一个问题，达到了归一，促进了学生的创造性思维。

有人说：模仿也是一种创新。通过模仿，可以让经验凸显，久而久之，促进学生的创造性思維。在教学《乘法分配率》时，教师出示例题：学校购买春装校服，每件上衣30元，每条裤子25元，买这样的4套校服，一共要多少元？（用综合算式）。发现：（30+25）×4和30×4+25×4的结果是一样的，然后提出问题：都买10套呢？15套？通过模仿发现：（30+25）×10=30×10+25×10、（30+25）×15=30×15+25×15……如果衣服和裤子的价钱变了呢？买的套数也变了呢？你还能写吗？如果把衣服和裤子用图形代替，你还能写吗？你还可以用别的代替吗？通过一系列的模仿，学生也能自然地推出乘法分配率：（a+b）×c=a×c+b×c。有了这样的过程，学生一旦遇到相似的情景，就会主动联系问题的特征，自觉运用这一经验解决问题，从而发展了学生的创造性思维。

培养学生多向和反向思维能力

采用“变式”的方法 在课堂教学中，“变式”是进行多向思维训练常用的方法之一。所谓变式，就是在教学时，通过变更条件或问题，转换问题的形式或内容，有意识、有目的地引导学生在“变”的现象中发现“不变”的本质。如在教学：“根据条件，正确列式。育才小学有男生120人。 ，女生有多少人？”①男生是女生的60%；②女生是男生的60%；③男生比女生多60%；④男生比女生少60%；⑤男生是总数的60%；⑥女生是总数的60%。在万变的情景中让学生辨别出单位“1”，然后重点解决单位“1”是多少的问题。从而让学生养成从多向思维中全面、细致地研究问题、掌握知识的能力。变式教学就是通常所说的“一题多解”，这种方法能引导学生进行多向思考，适时调整思维方向、扩展思维的空间。作为教师要对解答方法进行评优，不然，只有思维的发散过程，而缺少收敛的过程，达不到真正的目的。

列举反例 在课堂教学中，教师从正面讲清概念后，可适当举出一些错误的反例，供学生辨析。如在教学倒数之后，可以让学生判断：真分数的倒数都大于1，对不对？假分数的倒数都小于1，对不对？让学生列举，发现假分数的倒数有可能等于1，也有可能小于1。

反向思维是一种从相反方向来考虑问题的思维方法，即从结果出发，追究它成立的原因，再对这些原因进行探究，看它们的成立又各需具备什么条件。

在平时教学中，我们通常是按因果顺序或认识问题的逻辑顺序来思考问题。这种方法确实能降低思维的难度，但对有些题目却不适合。比如在教学周长时，已知长方形周长是16厘米，长是5厘米，求宽。可以让学生先写公式：（5+宽）×2=16，然后利用倒退法，先求出5+宽，再求出宽。利用倒推法去找，就可以很容易找到答案，这样，就能逐步培养学生反向思维的能力。

培养学生直觉思维和质疑能力

在创造性思维活动中，直觉思维是未经有意识的思维过程而直接获得某种知识的思维能力。它是通过某种潜意识直接把握对象的思维过程，是一种高效的思维，有自动性、直接性、快速性等特点。小学数学教学应在使学生的思维不断条理化、逻辑化的同时，注意发展和培养他们的直觉思维，引导鼓励学生大胆猜测、假设、尝试，培养创新精神。但直觉思维并非无源之水，它以知识经验为基础，学生的知识越广博，经验越丰富，直觉思维的效果也就越佳。因此，在平时的教学中，也要有意识地设计这方面的练习。

创造性思维更偏重于发散性思维，是一种从多角度、多方位探索问题寻找答案的非常规、反常规的思考方式，往往有想像和幻想成分的参与。因此，教师要鼓励学生异想天开、标新立异，当学生天真地向老师发问或用自己的想像来解释某些客观事物时，教师不能一笑置之或随意地加以嘲笑，而应正面鼓励并积极引导学生大胆幻想，在条件可能的情况下，还应设法促使学生动手参与活动，让他们在活动中去寻求答案，以发展其创造性思维能力。

创造性思维能使学生主动地掌握思维的技巧，有助于提高学生的认识能力，一旦成为学生普遍的活动方式和内容，就会像注入了高效的催化剂，使学生所掌握的知识得到提升、能力得到提高。

（作者单位：江苏省江阴市华士实验小学曙光校区）