道而弗牵 强而弗抑 开而弗达

赵三多

【摘要】“让学习真正发生”这一主题是在对课程理念深度理解，对当前课堂教学深度审视的基础上提出的。如何让数学学习真正发生呢？笔者以为，可从三个方面进行研究与实践：一、真实的学习背景是“让学习真正发生”的基础；二、真挚的活动参与是“让学习真正发生”的关键，学生在互动、挑战、开放的学习活动中，主动、自然、自由、灵动地学习；三、真正的思维提升是“让学习真正发生”的根本。数学思维有其宽度、深度、高度，学生思维触角多维度向前延伸，才能得到更大的、更真实的进步，真正把课堂还给学生，学生的学习才会真正发生。

【关键词】学习背景 活动参与 思维提升

《学记》有云：“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。”“让学习真正发生”，是对此教育理念的继承与发展。如何判断我们的教学中“学习是否真正发生”了呢？笔者认为，可以从“真实学习背景”“真挚活动参与”“真正思维提升”三个指标来进行评价。下面结合《小数的意义和读写》一课的教学反思，谈谈对上述观点的理解。

一、真实的学习背景是“让学习真正发生”的基础

“背景”一词，意指衬托其他事物的因素或背后的力量。数学学习活动总是基于一定的学习背景而进行的，学生的数学学习背景包含了数学背景（即文本背景）和生活背景（即人文背景）两个方面。只有准确把握住了学生的学习背景，才能建立“教材要求”与“学生发展”之间的有效连接，才能奠定“让学习真正发生”的基础。

1.基于真实的数学背景，准确定位教学目标

数学学习总是基于“数学整体结构”背景下对某个知识点的研究，知识点之间存在着不可分割的逻辑关联，学习活动需要在真实的数学背景下进行整体设计。教学目标是整体设计教学的起点与归宿，准确定位教学目标，是让学习真正发生的前提。

《小数的意义和读写》这节课是在学生初步认识了分数和一位小数的基础上进行学习的，既是学生掌握数概念的重要一环，又是进一步学习小数四则运算的基础。基于以上理解，笔者在设定教学目标时做了以下几点思考：

一是借助学生已有知识经验与生活经验，相对弱化多位小数读写方法的教学；学生基于三年级“认识小数”的数学经验和日常生活经验，对于小数的写法已有一定的认识，困难主要集中在“两位小数及多位小数的读法”。所以在课始环节，引导学生举例小数，并通过不同小数的对比，使学生理解“依次读出小数部分每一数位上的数字”的读法。小数写法的教学则穿插于例题与习题的训练中。

二是深度剖析小数的意义，理解小数的意义即“十进制分数”的意义。在传统的课堂教学中，学生往往对“小数的意义”的理解云山雾罩、不知所云；老师往往没有揭开“小数意义”的面纱，即“小数是十进制分数的简写形式”。所以，对于“小数意义”的学习，最真实、最重要的学习背景就是“十进制分数意义”的理解。

三是有效拓展与渗透，丰富学生对于“小数意义”的理解，使学生初步了解小数可以表示数量，以及小数的个数、大小、近似数等方面的知识，为小数四则运算的学习打下基础。

2.基于真实的生活背景，合理选择学习材料

学生的数学学习活动总是基于学生所处生活环境、社会背景的基础上进行的。依据学情选择合适、真实的学习情境与材料，对于学习的真实发生和发展有着重要的促进作用。

在《小数的意义和读写》新知探究环节，笔者选择从“测量课桌长度”这一现实情境引入（如图1），在虚拟的“测量”场景中，学生通过三次估计课桌长度和米尺刻度的“逐级显现”，逐步得到“0.6”“0.58”“0.585”等小数，体会到了小数产生的真实背景，学生逐步从具体情境中的小数抽象为数学意义的小数，引导学生观察“小数表达”的内在规律，并完成对小数意义的归纳概括。

在拓展应用环节，笔者选择了“小数的发展史”这一素材（如图2），学生在阅读与猜测中感受到了小数的历史演变过程，体会到了“表达方式的简化及价值”。教师适时指出，当今社会以“德、法、意”等国为代表的许多欧盟国家仍在使用“逗号”作为小数点，而以“中、美、英”等国为代表的汉语、英语地区是用“句点”作为小数点，使学生明确了小数在世界各国的不同表达，突出数学学习的现实价值。

在上述设计与实践中，虚拟却不虚假地呈现了一个个真实的、贴近学生生活的素材，学生在猜测、验证、分析与交流的过程中始终保持着兴奋、主动、积极的学习状态，而这种状态正是“让学习真正发生”的基础。

二、真挚的活动参与是“让学习真正发生”的关键

單纯的传授与讲解只是“教”，而不能让“学”真正发生。数学学习是师生之间交往互动的过程，以“学”为根、以“生”为本的活动参与是“让学习真正发生”的关键。

1.整体设计互动、挑战、开放的活动

活动素材过多、活动次数过频会导致学习浅尝辄止，思维难以深入。整体化设计一节课的学习活动，整合学习素材，有利于提高使用效率；整合探究活动，有利于推进思维深入；整合反思辨析，有利于提升思维品质。

在《小数的意义和读写》一课中，笔者将一位小数、两位小数、三位小数的三次学习活动，整体设计为同一素材下不同认知水平的“测量课桌长度活动”（如图3）。学生在估计与测量中，逐步得到小数，并借助测量情境中的数量关系研究小数的意义。活动中巧妙制造思维冲突，启发学生深入思考，并适度拓展，使学生体会“小数的位数越多所表示的测量结果越精确”这一现实意义。

在巩固练习环节，设计了三次用分数和小数表示涂色部分的练习（如图4），目的不仅仅是巩固理解，更重要的是在互动、开放的活动中，逐步将现实意义的小数抽象为数学意义上的小数，并引导学生观察“小数的表达规律”，完成小数意义的归纳概括。

2.倡导以学生为主体的“多样化”学习方式

坚持“以儿童为中心”的教育立场，努力营造“温度适宜”的活动氛围，减少学生学习的心理负担，让学生自然地思考、自由地学习。相对弱化教师“引导”的功能，相对强化“组织”“合作”的角色定位。让学生在每个教学环节都保持积极主动的学习状态，让学生获得正确结论的“速度”来得慢一些，课堂上提供学生更多“讨价还价”的机会，允许课堂中存在不同的声音。以学会学习为核心，积极倡导研究型、体验型、实践型的学习方式，让知识的自然生长引领学习力的生长。真正意义上的“学习”不仅仅是为了培养一个学业优秀的学生，更是为了培养一位具有独立人格的合格公民。

3.关注活动中“有益的生成性”资源

新课程倡导“生成性教学”的理念，强调学生的自主建构，强调教学的动态生成。面对课堂中一个个“突发事件”，一个个“奇思妙想”，教师需要理性的抉择，要充分关注“有益的生成性”资源，敢于打破预设，善于调整应对，从关注问题的答案走向关注学习的需要，由此，学习才能真正发生。

《小数的意义和读写》一课的教学难点是“三位小数意义的理解”，而教学的关键点是“两位小数意义的深度理解”，尤其是“0.01”这个两位小数意义的教学对于整节课具有承上启下的作用。因为对两位小数意义的深度理解能够使学生迁移至多位小数的意义的理解，从而完成小数意义的完整建构。

在教学新知“0.01”时，学生可能会出现“0.1”的错误说法（如图5），这部分学生对于小数意义的理解只关注了“选取的份数”，而没有关注“单位1平均分成的份数”。

面对这种有益于知识理解和思维提升的契机式生成，教师需要有“顺学而教”的勇气和智慧，给学生提供充足的对话与探究的时间和空间，并给予恰当的指导与帮助，使学生体会到用“两位小数”表示的必要性，这将是后续学习“多位小数的意义”真正的思维起点，对学生初步建立认知结构具有举足轻重的作用。

三、真正的思维提升是“让学习真正发生”的根本

數学课一定要有数学味，而数学味来自学生用数学的视野观察问题、提出问题，用数学的思维方式分析问题、解决问题。所以，课堂上的“动与静”只是表象，学生的思维得到真正提升才是“让学习真正发生”的根本意义。

1.拓展数学思维的宽度

拓展思维的宽度意在沟通所学知识间的内容联系，形成初步的结构性认知。

在《小数的意义和读写》这节课的拓展应用环节中，以数形结合的方式呈现了“1+0.9”及“1+0.9+0.08”这样的习题（如图6），一方面使学生直观感知小数的大小和小数的加法计算，为后续学习建立认知链接；另一方面，借助直观理解小数的近似数及小数的个数有无数个，进一步完善对小数整体意义的理解。

2.挖掘数学思维的深度

挖掘思维的深度并不是“繁难偏旧”的“复辟”，而是提倡在已有知识经验的基础上，对数学问题的本质属性再想一想，将思维的触角适当向前再伸一伸，让学生得到更大、更真实的进步。

在拓展应用环节中，设计了“分母不变（10），分子不断变大（添上新的数字），学生写出对应的小数”的练习，及“分子不变（123），分母不断变大（添上0），学生写出对应的小数”的练习（如图7），使学生在变与不变中体会“小数的位数取决于十进制分数的分母”，提升对小数意义的理解。

3.提升数学思维的高度

提升数学思维的高度意在培养有数学情怀的学生，在思维的过程中感受数学文化的魅力，感受数学文明的传承。

在“概括小数的意义”时，学生对于为什么数学上规定将“十进制分数”写成“小数”还是有疑惑的。笔者以“585/1000=0.585”为例，向学生介绍由“十进制分数”到“小数”的简写过程，使学生体会小数产生的数学背景及意义。

总之，教师学会从学生的角度去思考问题，从生命成长的高度去思考教学。真正把课堂还给学生，学生的学习才会真正发生。

【参考文献】

[1]吴秀娟，牛献礼.把课堂当作献给学生的礼物[J].湖南教育，2014（10）.

[2]牛献礼.让课堂中的学习真正发生[J].小学数学教师，2015（1）.