基于双粒子群算法的船舶电力系统网络重构

楚玉华，黄巧亮

（江苏科技大学 电子信息学院，江苏 镇江 212003）

基于双粒子群算法的船舶电力系统网络重构

楚玉华，黄巧亮

（江苏科技大学 电子信息学院，江苏 镇江 212003）

船舶电力系统网络重构是一个多目标、多约束的非线性组合优化问题。粒子群算法在解决这类问题具有独特的优势，但基本粒子群算法存在易早熟而陷入局部极值的缺陷。本文采用双粒子群算法解决船舶电网重构的问题，算法将粒子群分为主辅两个子群来协同进化，对主群引入伪变异策略，提高了算法的求解精度，减少陷入局部最优的危险。对辅助群采用基于爬山思想的位置更新策略，提高了算法的收敛速度。仿真结果表明双粒子群算法在解决船舶电力系统网络重构问题方面具有较好的效果。

船舶电力系统；网络重构；双粒子群算法；伪变异策略；爬山思想

由于舰船电力系统网络的特殊性和重构要求不同，陆地电网的重构方法并不适用于船舶电力系统网络重构[1]。另一方面，随着船舶电力系统容量和规模的不断扩大，其运行和保护变得更加复杂，船舶电力系统网络恢复的难度以及其分析计算的复杂度也大幅度增加[2]。文献[3]应用专家系统恢复故障区域的供电，但需要建立庞大的专家知识库，而且知识的全部获取非常困难。文献[4]中采用启发式遗传算法进行船舶电网重构，该算法容易出现早熟收敛而陷入局部最优，不能保证最大限度地恢复重要负载的供电。文献[5]中采用的混沌遗传算法，相比于启发式遗传算法无论是求解精度还是收敛速度比都有所提高。文献[6]中采用的改进粒子群算法，在收敛速度上有很大幅度的提高，但算法易陷入了局部最优。

1 船舶电力系统网络重构的数学模型

文中采用如图1所示船舶环型电力系统网络，G1～G4各发电机组主要通过主配电板环形联接，实线和虚线分别表示负载正常供电路径和备用路径。如果电网出现故障，则通过切换供电支路开关的开关状态改变供电路径，隔离故障负载和节点，并且在满足系统容量限制和支路电流限制等条件下，寻找一个能使重要负载恢复供电、非重要负载失电最少的快速恢复方案，进而重新优化配置电力系统网络，使系统能够持续稳定地运行。

图1 环型供电系统结构简化示意图

1.1 目标函数

1.1.1 恢复负荷供电量

船舶电力系统的负载一般分为三级[7-8]：一、二级负载有备用供电路径，是重要负载；三级负载无备用路径，是非重要负载。当船舶故障或战损时，必须使重要负载快速恢复供电，非重要负载失电最少。其目标函数为：

式中，Lg1为一级负载；Lg2为二级负载；Lg3为三级负载；xi，xj，xf=1或0，表示负载是否给恢复供电[9-12]。

1.1.2 供电支路开关操作次数

开关操作次数最少目标函数如下：

式中yi=1或0，表示三级负载的供电支路开关i保持闭合状态或由闭合变为打开状态；ZAj=1或0，表示重要负载的供电支路开关j由正常供电路径转换到备用路径或保持正常供电路径[13]。

综上所述，可建立如下船舶电力系统网络重构数学模型：

其中，w1、w2为加权系数。

1.2 约束条件

1）电力系统辐射状拓扑结构约束。对重要负载，不允许同时导通正常供电路径和备用路径，只能导通一条。

2）系统容量限制[14]。该约束是指在重构过程中，不能造成支路和发电机容量过载。

3）支路电流限制Ii≤Iimax和电压约束Vimin≤Vi≤Iimax。

2 双粒子群算法概述

针对基本粒子群算法存在易早熟而陷入局部极值的缺陷，文中提出采用双粒子群算法解决船舶电网重构问题。

2.1 主群更新方式

主群致力于提高算法的全局寻优能力，对未曾开发过的领域进行探测，以找到更优秀的全局最优值。粒子速度更新由主群粒子当前速度、主群个体历史最优位置和主群最优位置三部分决定，速度与位置 更新公式分两种情况给出：

式（6）、（7）中，c1、c2为学习因子；r1、r2为[0，1]的随机数；ω为惯性权重。

受遗传算法中变异策略的启发，在主群中引入伪变异策略，即每隔fmN次数的迭代，主群中粒子的位置变量按位以一定概率的改变为种群精英粒子（当前的全局历史最优值或个体历史最优值）的位置变量。

式中pg，d和pi，d分别表示当前全局最优粒子和个体历史最优粒子的第d位；fm为伪变异率。

2.2 辅助群群更新方式

辅助群用于提高算法的局部寻优能力，对全局最优值附近的区域进行更加细致的探索，以提高求解精度。速度与位置更新公式如下：

式（6）、（7）中，c3为学习因子；r3为[0，1]的随机数；表示辅助群粒子当前速度；pgk表示全局最优位置。容易看出式中没有粒子个体历史最优位置项，这是由于辅助群使用基于爬山思想的位置更新策略，使得辅助群中粒子的当前位置即是其历史最优位置。

2.3 子群规模的动态变化规则

算法在寻优的不同阶段，对全局寻优能力和局部寻优能力需求不同，因此，允许粒子在特定的条件下从一个子群跳跃另一个子群中。

主群粒子跳跃到辅助群条件：

条件1辅助群规模N1小于设定最小值N1min。

条件2种群的粒子发现了新的全局最优值，且新的全局最优值gbestk满足：

式中，k为全局最优值序号。

当算法满足以上两个条件的任意一个时，主群的粒子以迁移率cm跳跃到辅助群，且跳跃到辅助群的粒子位置信息保持不变。

辅助群粒子跳跃到主群条件：

条件3主群规模N2小于设定最小值N2min。

条件4种群持续fsN迭代间隔没有发现新的满足公式（9）的全局最优值。

当算法满足以上两个条件的任意一个时，辅助群的粒子以迁移率cm跳跃到主群，且跳跃到主群的粒子位置信息将重新被定义。

3 算法实现的具体步骤

1）编码。对一、二负载进行0、1、2编码，0代表失电，1代表正常路径供电，2代表备用路径供电；对三级负载进行0、1编码，0代表失电，1代表供电。

2）种群初始化。借鉴文献[5]的混沌优化理论的方法对两个子群初始化。

3）适应度函数计算。按照公式（3）进行适应度函数计算，记录全局最佳适应值及其位置信息。

4）按照子群规模的动态变化规则进行两群之间的粒子交换。

5）种群更新。根据公式（4）～（8）更新每个种群中粒子的位置。

6）判断是否达到最大迭代次数。如果达到，停止优化并且输出全局最佳适应值及其位置信息，否则返回步骤（3）继续执行。

4 仿真结果分析

文中采用图1环型船舶电网为仿真模型，其各个负载的属性见表1[4]。

仿真参数选取：主群规模NA=100，辅助群NB= 100，N1min=N2min=20，惯性权重ω随进化代数由0.9递减到0.4[15]，学习因子c1=c2=c3=2，最大迭代次数Tmax=100，迁移条件参数：cm=0.1，fsN=2，伪变异条件参数：fm=0.1，fmN=2。假设B10和B69支路发生了故障，运用双粒子群算法进行重构仿真，其结果如图2和图3所示。图2反映的是最优粒子的适应值变化，可以看出最早在第3代找到了全局最优解。图3反映给出了全局最优解的编码情况，从图中可以看出最少开关次数仅为4次。可见本文采用的算法具有可行性。

表1 负载的工作电流值及负荷等级

图2 最佳适应值变化

图3 全局最优解编码

文中将DSPSO与启发式遗传算法（HGA）、混沌遗传算法（CGA）以及改进粒子群算法（IPSO），对处理上述故障问题的结果进行比较，结果见表2。从表中可以看出：HGA算法和CGA算法的最少开关次数和收敛的最早代数都多于DSPSO算法，且提供的恢复方案不能最大限度恢复负载；IPSO算法虽然满足最大限度恢复负载的要求，且收敛的最早代数和DSPSO算法相同，但是开关次数多于DSPSO算法。因此，DSPSO算法在处理船舶电网重构问题上具有明显的优越性。

表2 几种重构算法的比较

5 结 论

文中针对船舶电力系统网络的特点采用双粒子群算法进行船舶电力系统网络重构，算法引入了基于爬山思想的位置更新策略和伪变异策略，有效的提高了算法的收敛速度和求解精度。以环型船舶电网为模型进行重构仿真，结果表明双粒子群算法可以迅速地、准确地提供一个较好的恢复方案。

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Reconfiguration of shipboard power system based on double sub-swarms particle swarm optimization

CHU Yu-hua，HUANG Qiao-liang
（School of Electronics and Information Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang，212003，China）

Reconfiguration of shipboard power system is a constraint，combination，multi-objective programming problem.Particle swarm optimization（PSO）has unique advantages in solving the problem.But the basic particle swarm optimization（PSO）algorithm is easy to premature and fall into the defects of the local extremum.In this paper，the Double Sub-swarms Particle Swarm Optimization（DSPSO）has been presented to solve the reconfiguration power system.Particle swarm algorithm is divided into two groups to cooperative coevolution，and the pseudo mutation strategy was introduced to the main group.It has improved the precision of the algorithm and reduced the risk of local optimum.Auxiliary group has adopted the location update policy based the idea of climbing the mountain to improve the convergence speed of the algorithm.Simulation analysis shows that the algorithm can well solve the problem of reconfiguration of shipboard power system.

shipboard power system；network reconfiguration；Double Sub-swarms Particle Swarm Optimization（DSPSO）；pseudo mutation strategy；idea of climbing the mountain

TN701

：A

：1674－6236（2017）05-0037-05

2016-03-12稿件编号：201603145

楚玉华（1987—），男，河南禹州人，硕士研究生。研究方向：控制理论与控制工程。