基于条件信息熵属性约简的教学质量评价体系研究

李萍

（阜阳师范学院 信息工程学院，安徽 阜阳 236041）

基于条件信息熵属性约简的教学质量评价体系研究

李萍

（阜阳师范学院 信息工程学院，安徽 阜阳 236041）

教师教学质量评价对提高教学质量具有重要的指导意义，而现有的教师教学质量评价体系指标冗杂.本研究利用条件信息熵属性约简方法对教师教学评价指标进行分析、约简.通过实验表明该方法用于教学质量评价中，简化了教学测评体系，能够有效提升工作效率.

粗糙集；属性约简；教学质量评价；条件信息熵

1 引言

现如今，各个高校对于提高教学质量的呼声越来越高.以往有很多高校只关注科研方面的质量，而忽视了教学方面的质量，导致大学生对知识的掌握情况不容乐观，以至于对毕业生未来的就业情况有不利的影响.现阶段，越来越多的高校已经意识到这个问题，对教师的课堂教学质量的提高也日益重视.只有优越的教学质量才能促进学生对知识的掌握，才能培养学生的能力，从而为他们日后的发展起到积极的作用，教师教学质量在高校教育管理中处于重要位置.然而，对于教师教学质量的高低是从哪些因素可以体现？各高校提供的评价教师教学质量高低的因素各有不同，总的来得说因素较为复杂繁琐，这对于教师教学质量的评价来说显然增加了工作量，也不利于教师对各个因素的把握情况.教师教学质量评价为教学决策以及教学活动的侧重点提供依据，是对的教学结果和教学过程进行的价值判断.教师教学质量评价需要搜集相关信息，通过可操作的科学手段实现评价的目的.一旦给出的评价因素太多，就好加大评价过程中的工作量.同时，这些所谓的评价因素并非都是必不可少的.如果能在不影响评价结果的情况下，通过减少对某些冗余的影响因素的数据搜集，而减少评价的代价，这无疑为建立科学的评价体系做出了贡献[3].

粗糙集理论，主要是对不完整以及不确定数据进行研究，这种数学理论的最大特点是不考虑任何人为因素，仅仅用数据说话，因此在处理问题的时候较为客观[4,5].属性约简是粗糙集理论中的重要内容，其主要方法是:以保持信息系统分类能力为前提，通过约简，得出信息系统属性集的一个较优的子属性集.条件信息熵属性约简算法即是结合信息论的方法，通过定义熵和条件熵，利用条件信息熵的值作为启发对条件属性集进行约简.本文利用条件信息熵属性约简的方法处理教学质量评价，简化各个评价指标，得出了较为满意的结果.

2 条件信息熵的属性约简

用四元组S=(U,A=C∪D，V，f)可以表示一个信息系统，其中U={x1,x2,…,xk}是论域；C为条件属性的集合；D为决策属性的集合；为属性a的值域；f：U×C∪D→V表示为信息函数，意指属性集中个属性所对应的取值.U上任一属性集合可以认为是定义在U上的e子集组成的代数上的一个随机变量.

定义1 设P，Q在U上导出的划分分别为X={X1,X2,…,Xn}和Y={Y1,Y2,…,Ym}，则P，Q在U上的子集组成的代数的概率分布分别为

定义2 属性集的熵可按如下式子来定义

定义3 一个属性集合Q相对于另一个属性集合P的条件熵HH(Q|P)可按如下式子来定义

其中，P(Yj|Xi)=|Yj∩Xi|/|Xi|,i=1,2,…,n,j=1,2,…,m.

条件信息熵属性约简算法是一种启发式知识约简算法，通过人为的定义条件熵的概念，比较条件熵大小，按照条件信息熵的大小确定属性的约简顺序，在不影响总体决策的情况下进行属性约简.

条件信息熵的属性约简算法可按照如下步骤表示[6]:

输入:一个信息表系统为S=(U,C∪D,V,f)，一个条件属性集为C，一个决策属性集为D.

输出:该信息表系统的属性约简结果r e d u.

s1:计算信息表中D相对于C的条件熵H (D|C)；

s2:计算D相对每个条件属性的条件熵H(D| {aj}),(ai∈C)，并且根据H(D|ai)的值，按照降序对ai进行排序；

s3:令r e d u=C，对H(D|ai)进行递减排序，对每个ai按照顺序依次计算决策属性集r e d u相对于条件属性集在删去属性后的条件熵H(D|r e d u-{ai})；如果H(D|r e d u-{ai})=H(D|C)那么属性ai应进行约简，r ed u=r e d u-{ai}，否则，ai不能被约简去掉，r e d u不变.

3 教师教学质量评价指标的约简

对文献[3]中授课教师上课情况调查表进行分析，将其作为决策表，把讲授方法得分、课堂信息量得分、教学准备得分、选用教材得分、讲授得分、运用启发式教学得分、教学深度得分、理论联系实际得分、教学目的得分、课堂时间安排得分、使用现代教学得分、教师教学得分、课堂组织得分、普通话教学得分、书写表达得分等15个教学评价指标作为信息表中的C部分，把任课教师的最终打分作为决策属性，应用条件信息熵属性约简的方法对该表进行处理.最后得出仅含有3个评价指标的评价体系，跟原始评价系统相比减少了12个评价指标，如表1所示.

由以上结果可看出，教师教学质量评价体系只需依赖于教学目的、讲授方法以及课堂信息量这三个指标就能得到对任课教师同样的打分，这在以后的教学质量测评中能够减轻工作量，节省时间和空间，提高教学质量评价的效率.并且，整个的简化过程完全由数据自己说话，较为客观，结果更具说服力.

表1 条件信息熵属性约简结果

4 结束语

本文通过利用条件信息熵的概念，引入新的属性约简的方法，对教师教学评价中的评价指标进行约简，最后得出令人满意的结果，去除了一些冗余的评价指标，减少测评人员所认为的评价指标权重分配的主观影响，在增加了教师教学质量评价系统的客观性的同时也不失合理性.因此，该方法可简化教师教学质量评价的过程，减少评价工作量，进而简化了教学管理工作.

〔1〕张海燕.高校教学质量评价状况分析及优化对策[J].教育研究与实验,2009(7)：17-19.

〔2〕房坤,方耀楣.基于WSR系统方法论的本科教学评估体系研究[J].高等工程教育研究,2009(5)：118-121.

〔3〕李萍,程向阳,吴涛.基于粗糙模糊度属性约简的教学质量评价[J].大学数学，2014(1)：28-31.

〔4〕Plawk.Z,Rough Sets-Theoretical Aspects of Reasoning about Data[M].Kluwer Academic Publishers.1991.

〔5〕王国胤.Rough集理论与知识获取[M].西安：西安交通大学出版社,2001.

〔6〕王国胤,于洪,杨大春.基于条件信息熵的决策表约简[J].计算机学报，2002,25(7)：759-766.

G642

A

1673-260X（2017）02-0205-02

2016-11-11

阜阳师范学院信息工程学院院级项目(2016FXXZK01);阜阳师范学院信息工程学院院级项目(2015FXXZK01)