◎曾进元
(福建省平和第二中学,福建 漳州 363711)
初中学生知识串联能力的培养
——以“勾股定理”课堂教学为例
◎曾进元
(福建省平和第二中学,福建 漳州 363711)
教师在教学中提高学生的学习效率是其教学目标,数学教师在教学中利用设计完善的教学方案串联数学知识,可以影响学生学习知识的方式方法.本文以数学中勾股定理的内容为例,介绍了教师在教学中对学生知识串联能力培养的方法,希望能给初中数学教学提供一些参考建议.
数学;勾股定理;知识串联
教师在教学过程中挖掘教材内容、设计问题串联知识,并将其应用到教学上一直是教育界鼓励支持的.教师在教学中重要的是引导学生学习知识,让学生寻找到一个符合自己思维特征的学习方法.这当中教师引导学生的方式最常见的就是利用自身丰富的教学经验和知识储备,串联数学知识,并依照学生的具体情况培养他们的知识串联能力.
初中生已经经过了小学六年的数学学习,掌握了最基本的运算方法,加上一些其他科目的辅助,对于数学知识的理解有了一定的基础.初中数学知识在小学数学的基础上增加了难度,学生需要在教师的引导下养成一种对知识举一反三的能力.如此一来学生不仅可以提高成绩,还会对其他一些难度较大的知识和其他与数学相关的学科产生探索的兴趣,为培养多方面发展的学生有很大的好处.
知识串联能力简单点讲就是学生通过已经掌握的知识,融会贯通之后联系其他各类知识,在现有知识和需要学习的知识之间形成一种正迁移,对提高学生拓展知识面的能力非常有效.本文要介绍的勾股定理的内容是贯穿于初中数学知识的定理之一,是解三角形等几何证明题型的关键.从勾股定理的特点来看,其形式多变、应用范围广泛、利用方便,与一般的函数运算、数字运算、几何证明都可以有效串联起来,帮助学生理解和拓展知识.学生一旦被教师日常的教学培养出了这种能力,基本上就有了一套灵活运用数学知识的工具.
(一)将函数演算内容与勾股定理串联,培养学生抽象思维能力
函数是一个非常抽象的概念,若没有一定数学知识的基础,基本上不可能在日常生活中找到与函数相关的东西.因此,对于接触数学世界不久的初中生,要想利用教育界提倡的知识联系生活的方式学习,其效果还有待考证.加之初中生已经养成了具象的思维方式,一时间很难改变这种不利于学习数学知识的方式,难以快速形成利于数学知识学习和运用的抽象思维方式.
教师为了达成教学目标,在日常教学中应该寻求教学突破点,找到一个可以帮助学生学习数学知识的办法,让学生对数学知识不再望而却步.重点就是从函数知识中找出切入点,将勾股定理与其串联起来,引导学生将勾股定理熟练应用到数学学习中.
建立函数运算和勾股定理之间的联系需要通过教师在数学课堂中强调一个“变”字,由于勾股定理是用在直角三角形中的,而函数中一般不会直接出现直角三角形,这时利用函数的直角坐标系建立一个直角三角形就非常重要了.
教师在这样的引导过程中要重视例题库的建立,尽量采用经典的例题为学生讲解知识串联的应用,培养学生学会发现题目隐藏的知识点或者说是隐藏的已知条件,并利用自己的知识将这些已知条件进行转化和利用,最后解决问题.
(二)将数字运算内容与勾股定理串联,培养学生代数运算能力
代数运算是学生学习数学知识最基本的工具.把勾股定理的内容引入数字运算中,可以激发学生对数字的敏感度和兴趣,教师在教学中要重视一个“换”字,并做好这方面的工作,促进学生灵活换算的能力增长.
应用题从小学到高中都是数学知识中的一个重要组成部分,将勾股定理应用到其中就会寻找到一条帮助学生解题的方法.例如,有一条规定快车时速不超过120千米每小时的高速公路,已知条件是小汽车行驶时被测速仪测到与其相距60米,在2秒之后距离达到100米,则这辆小汽车在行驶时是否超速了?为了解决这个问题,首先,就要知道这辆小汽车的行驶速度也就是其时速,但是这道题的已知条件似乎太少了,学生完全有可能找不到头绪,不知道从哪一个角度入手找到解决问题的方法.
教师在讲解的过程中可先让学生根据应用题的内容画出一个图,其中当汽车第一次正对测速仪时汽车的位置为A点,2秒之后汽车的位置为B点,测速仪的位置为E点,当学生画完图之后会发现这三个点恰好形成了一个直角三角形,这是只需要利用勾股定理便可以解决的问题,最后得出小汽车的时速为144千米每小时.很显然这个速度不符合规定的最大时速,因此,得出小汽车超速行驶的结论.这样引导学生利用勾股定理的方式不仅可以教给他们知识串联的方法,还可以锻炼他们转化问题的能力.
(三)将几何证明内容与勾股定理串联,培养学生图形解析能力
初中数学知识中经常出现几何证明的题型,大部分都是围绕着三角形展开的,其中需要利用直角三角形的特点和相关定理解题.勾股定理是应用最为频繁的定理.利用勾股定理解决几何证明题既培养了学生的知识串联能力还培养了学生的空间想象力和运算能力,对学生学习更有难度的数学知识很有益.
学生在具备了知识串联能力之后,学习知识的效率会非常高,不仅会对学习数学知识有益,对学生学习其他学科也有好处.总之,培养学生知识串联能力,是推动教学发展的动力.