数形结合思想在高中数学教学中的运用

◎雪保安

(甘肃省定西市安定区教育局，甘肃 定西 743000)

数形结合思想在高中数学教学中的运用

◎雪保安

(甘肃省定西市安定区教育局，甘肃 定西 743000)

高中数学是中学数学教学阶段最后的一个部分，高中数学相比起初中数学而言，其知识点的深度和宽度都已经有了很大的提升.甚至其中一部分知识点，比如，“概率”“积分”都是与大学的高等数学直接对接的，因此，高中数学的教学对于高中数学教师而言着实是一个不小的挑战.高中数学的现实意义比较强，使得数学的工具性这一特性得到了极大突显，再加上近年来新课程改革的不断推行，对高中数学教学与数学的现实应用的关系一再强调，因此，高中数学教师在进行数学教学的时候一定要时时注重这一特性，将这一特性融入日常的教学模式中.只有将数学的应用方面的特性融入教学中，才能让学生深刻体会到高中数学的真正意义所在.教师也更能从与实际的联系中发掘学生对数学的兴趣点和切入点，让高中数学的课堂教学做到更加高效.

高中数学；教学模式；数形结合

在高中数学的知识结构中，立体几何、坐标体系知识点的占比较大，这部分知识点的教学都是基于图标进行的，一旦把这些知识点的教学和图形分离开来，则教学过程中将会遇到更多的问题，而且这些知识点本身也无法焕发出其本身的含义.从一定程度上来说，高中数学中的“数”和“形”是可以相互转化的.在教学中无论是将抽象的公式定理转化成形象具体的图标，还是将图形转化成方程式进行验证，都是数形结合教学方法的最好体现.充分运用此方法寻求数学的解题方法，简化数学难点，从而有效解决数学教学中一些“只可意会不可言传”的关键知识点.有了数形结合教学方法的存在，教师的授课效率会变得更高，学生对数学知识的把控性也会变得更强，可以说，数形结合教学方式在高中数学教学中是势在必行的.然而，即便教师意识到了这一点，但是在具体实施的时候，还是存在重重阻碍，使得数形结合的教学方式显得不是特别纯粹.那么在日常实际教学中，要如何做到数形结合呢？本文中，我就将结合我的日常教学实际，浅谈几个数形结合思想在高中数学教学中的运用实例.

一、培养学生的数形思想

教师要想在教学中实实在在地运用好数形结合的教学方式，首先，必须统一师生间在思考问题、解决问题上的思路，如果学生对数形结合的解题方式完全没有意识，那么就算教师对数形结合的教学思维再重视，也不过是在做无用功，因为学生和教师完全不在一个思维模式里，教学的效率自然很低.因此，教师要想真正实践好数形结合教学方式的，就必须首先培养学生养成数形结合的思想.作为一种常规的思维方式，教师在培养学生形成数形结合思想的过程中一定要注重潜移默化地灌输，教师必须在日常教学中时时引导学生，让学生认识、了解数形结合思想的重要性，并且在长久的课堂实践中慢慢形成数形结合的思想.例如，在教学“几何概率”这一章节的时候，教师就要不断向学生灌输几何图形在数学学习中的重要性，让学生以学习几何概率为契机，渐渐理解和接受数形结合的重要意义，从而在潜移默化中形成习惯.

二、利用数形结合促进数学知识衔接

高中数学的知识架构极其庞大，且每个章节之间都存在着千丝万缕的联系.因此，在教师进行知识点之间的过渡的时候，一定要注意联系知识点之间的结构关系.这样可以使得章节之间的衔接变得更加顺畅，相当于给学生在切换知识结构的时候有一个大脑思维上的缓冲，不至于因为跟不上教师节奏而落下学习进程.在初中的时候，教师在进行新课程导入的时候，更多的是让学生预习或者列举一些相关公式，从公式中寻求切入点，这种课程衔接方式在初中知识结构相对简单的时期确实效果不错，但是进入高中，知识点变得更难更多，采用这样的课程衔接方式反而会让学生对新课程中的公式定理产生恐惧心理，从而降低课程衔接的效率.以我而言，我会在高中数学的知识点衔接中运用数形结合的方式，运用图形的直观性首先将知识点的含义展示给学生，让学生通过图形的展示快速理解新章节的大概教学思路.例如，在教学“三角函数”的时候，在新课程导入阶段，教师可以不要直接讲解函数本身，而是向学生展示一些三角函数在坐标系中表现出的图形，比如，“椭圆”“抛物线”“波浪线”等等，这时学生就会通过对图形的观察，理解“三角函数”的大概教学含义，提高课程导入的效率，促进数学知识的衔接.

三、利用数形结合激发学习兴趣

最后一点，也是最重要的一点就是兴趣的激发.高中的数学教学质量是学生学习效率的最直接体现，要想提高高中数学教学质量，势必要提高学生的学习效率.而高中生心智还未彻底成熟，往往会有叛逆心理，在此情况下，只有当学生对某件事物真正感兴趣时，才能做到积极主动地投身到这件事情中去，效率才会自然而然地提升.因此，教师一定要在教学中注重对学生学习兴趣的激发，抛开传统的耳提面命的教学方式，让他们变“要我学”为“我要学”，从而提高学习的热情.在激发学生对高中数学的学习兴趣的过程中，数形结合思想也有着不错的功效：通过图形的直观展示，吸引学生的细心研究，从而激发出学生的学习兴趣.例如，在教学“统计”的时候，教师可以向学生展示关于“世界各国人均可支配收入”的统计图表，由于这一图表信息聚焦学生们关注的重点，因此，可以激发学生的学习兴趣.

四、结 语

综上所述，数形结合思想在高中数学教学中的重要性不言而喻.因此，高中数学教师要在日常教学中时时积累数形结合思想在教学中的应用方法，开发更多更好、更高效、更适合自己班上学生实际情况的数形结合教学方式，为高中数学教学水平的提升添砖加瓦.

[1]陈大伟.高中数学教学中数形结合法的运用探讨[J].中国校外教育，2014(S1)：447.

[2]陈益周.数形结合方法应用于高中数学教学的实践研究[J].兰州教育学院学报，2015(04)：165-166.