线性斯特林制冷机分层回热器优化设计与实验

彭 杰，陈晓屏，赵琳珊，夏 明



彭 杰，陈晓屏，赵琳珊，夏 明

（昆明物理研究所，云南 昆明 650223）

回热器为回热式低温制冷机的主要部件之一，其结构直接影响制冷机的性能。本文分析了分层填充回热器对制冷机性能的影响，在此基础上，结合回热器模拟软件REGEN3.3的仿真结果，设计了线性斯特林制冷机的分层填充回热器结构，并做了实验验证。实验结果表明，回热器采用适当的分层方式能大幅度提高制冷机的性能。该制冷机与优化前相比，降温速度提升了14%，整机效率提高了37.5%。

线性斯特林制冷机；分层回热器；REGEN 3.3

0 引言

斯特林制冷机广泛应用于空间红外探测器、低温电子学元件冷却、低温医学、低温超导等领域。回热器是斯特林制冷机的关键部件之一，承担着工质与固体填料之间换热的任务，回热器的效率直接影响着整个制冷系统的性能，在高频工作的小型低温制冷机中这种影响更加明显[1-3]。

近年来，国内外学者对制冷机回热器进行了大量的研究，特别是在回热器的填充方式和结构上，通过采用数值仿真及实验研究的方法，取得了很大进展。西安交通大学的何雅玲课题组[4]建立了低温制冷机回热器的非各向同性多孔介质模型，研究结果表明通过控制不同目数丝网的填充比例（体积分数），可提高回热效率和综合性能参数。中科院上海技术物理所的吴亦农课题组[5]通过实验的方法探讨了脉管制冷机回热器的填充方式，对回热器填料的选择给出了建议。日本大学的Imura J.[6]采用层叠金属丝网作为填料，研究了丝网目数对制冷机性能的影响。

目前国内外学者对回热器分层填充的研究，多是针对单独分离出来的或耦合的但运动可控的回热器，如牛津型斯特林制冷机、脉管制冷机等，并取得了阶段性的结论。但是对于线性斯特林制冷机分层回热器的研究较少，而且由于线性斯特林制冷机内回热器运动的复杂性，以上的研究成果并不能完全适用，因此本文开展了线性斯特林制冷机分层回热器的优化设计与实验研究。

1 分层填充对回热器换热性能的影响

回热器的结构复杂，其效率受到制冷工质物性、工质的流动阻力以及表面换热系数等各种因素的影响。

在低温斯特林制冷机中，因为回热器在轴向上温度梯度大，所以当氦气作为工质时，其热渗透深度、粘性渗透深度会在回热器轴向产生很大的变化，从而导致回热器内部的换热特性和流动特性在轴向上变化较大。

回热器填料的选择需要考虑两个因素，一是回热器中固体填料和其内部气体工质的粘性穿透深度的影响，它反映了回热器内部的流动特性[7]。只有使气体通道的水力直径大于内部气体工质的粘性穿透深度，或者保持在同一数量级，才能最大限度地减小气体振荡流动过程中的阻力损失。二是回热器中固体填料和其内部气体工质的热穿透深度的影响，它反映了回热器内部的换热特性[8]。为了保证气体工质和固体填料之间良好的热接触，气体通道的水力直径起码要与气体工质的热穿透深度相当或更小，它与粘性穿透深度一起，决定着填料空隙直径的上下限。

气体工质的粘性穿透深度表达式为[7]：

式中：为气体工质的粘性穿透深度；为气体工质的密度；为气体工质的粘性系数；为制冷机的工作频率。

氦气作为斯特林制冷机中的一种常用工质，其物性参数与所处的温度、压力相关，其部分物性参数可以由下列公式计算[7]：

＝/(2)

＝10－6(－0.0206＋1.242－0.5)－1

30K≤≤100K (3)

＝10－6(1.25＋0.1860.5)2≥100K (4)

式中：为氦气的气体常数；为本系统平均压力2.6MPa；为气体工质所处的温度。

根据式(1)～(4)，在给定系统压力、温度及工作频率的条件下，便可以计算出氦气的粘性穿透深度。图1绘出了当系统压力为2.6MPa时，不同工作频率所对应的氦气粘性穿透深度随温度的变化曲线。

热穿透深度可以由下式表达[8]：

式中：为热穿透深度；为气体工质的密度；为气体工质的导热率；为制冷机的工作频率；c为气体工质的定压比热。

其中氦气的密度由式(2)决定，其他相关物性参数可由下式计算[8]：

c＝5.2×103≥90K (6)

c＝103×(2.275＋48.31×－2)29K≤≤90K (7)

＝10－2×(0.875＋0.1860.5)2≥100K (8)

＝10－2×(1.072＋0.1670.5)230K≤≤100K (9)

根据式(5)～(9)，在给定系统压力、温度及工作频率的条件下，便可以计算出该情况下氦气的热穿透深度。图2绘出了当系统压力为2.6MPa时，不同工作频率所对应的氦气热穿透深度随温度的变化曲线。

图1 压力为2.6MPa时，氦气在不同工作频率的粘性穿透深度随温度的变化曲线

图2 压力为2.6MPa时，氦气在不同工作频率的热穿透深度随温度的变化曲线

由图1、图2可见，氦气的粘性穿透深度、热穿透深度都随着温度升高而增大。由于回热器的轴向温度梯度较大，因此粘性穿透深度与热穿透深度沿回热器轴向的变化也非常剧烈。在回热器热端，粘性穿透深度与热穿透深度很大，为了减少回热器内的压力损失我们应选择目数低的丝网（丝网目数与通道水力直径成反比）。在回热器冷端，粘性穿透深度与热穿透深度很小，为了保证工质与固体填料之间的良好换热我们应选择目数高的丝网。

由以上分析可见，与单层填充方案相比，通过采用回热器分层填充方案，在回热器热端填充低目数网片同时在回热器冷端填充高目数网片，最终有望提高回热器的整体性能。

2 分层回热器的优化设计

对分层回热器的优化设计，多采用计算机仿真模拟的手段。目前在国际上成熟的低温制冷机专业设计软件主要有3个，它们是DeltaE、SAGE及REGEN。DeltaE软件可以对热声领域各复杂的模型进行很好的仿真模拟，但其热声计算只可依据特定的模型进行，不能根据需要修正模型[9]。SAGE软件提供了制冷机各部件的网格解决方案，但是在软件中回热器部件两端的导热系数被假设为零，使得回热器性能曲线突变，从而使焓流骤然增加，进而造成计算结果不准确[10]。仅针对回热器的仿真计算而言，REGEN是较合适的设计软件。

REGEN是由NIST(美国国家标准技术研究所)开发的专门针对制冷机回热器的数值模拟软件。在REGEN的模型中，制冷机回热器是一根填充了多孔材料的圆管，工质氦气交变流过回热器，并在其中与填料进行换热。模型中通过数值方法求解回热器填料的热平衡方程以及氦气的一维流动方程，并对工质在流动过程中的压降以及工质与固体填料之间的换热进行了修正。本文回热器以不锈钢丝网为填料，它的内径为5.26mm、总长为35.7mm、斯特林制冷机的工作温度为80K、制冷工质为氦气。在此基础上，本文通过改变回热器的分层填充方案，利用REGEN3.3软件对回热器进行优化。

为了获得恰当的回热器分层填充方式，提高制冷机的性能，本文设计了6组不同的分层填充方案，并与原单层填充方式进行对比，每组填充方案中各目数丝网所占长度的百分比如表1所示。不同填充方式的模拟结果如图3、图4所示。

表1 回热器分层填充方案

图3 不同分层填充回热器效率COP与冷端质量流m的关系

图4 不同分层填充回热器制冷量QC与冷端质量流m的关系

不同分层填充方案对回热器效率的影响如图3所示。由图3可见，对比原单层填充方案C0而言，分层填充方案C3在小质量流区间有较大优势，随着质量流的增大与C0区别不大，而C1、C4在全区间均有较大优势，其中从整体表现来看，C4更优。从图3中还可以看出，并不是分层填充就一定比单层填充性能更优。比如C5，虽然也是分层填充，但是较450目单层填充而言，它的填充率过高，导致在大质量流区间，回热器的压降损失增加，使得它的性能低于C0，这说明并不是所有填充方案都可以提高回热器的性能，回热器中不同目数不锈钢丝网的混合比例很重要。

为了进一步了解分层回热器对制冷机的影响，对不同填充方案回热器的制冷量进行了对比，如图4所示。由图可见，在相同冷端质量流的情况下，C4最优。

3 实验结果与分析

数值仿真的目的在于揭示回热器内部的物理机理及参数的变化规律，作为一个有效的手段，给出合理的仿真计算结果来指导实验研究。下面，我们将以REGEN的计算结果为依据进行实验，实测在不同的填充方案下，制冷机的性能水平。

3.1 实验装置

图5为气动分置式斯特林制冷机回热器换热性能实验测试台示意图。整个系统包括驱动系统、测试系统以及制冷机3部分。实验中可以调节的参数为：运行频率、充气压力、输入电压。可以测量的参数为：电流及功率、压缩机与膨胀机行程、压缩机与膨胀机位移之间的相位差、回热器入口压力、制冷温度、制冷量。实验中使用二极管测量冷头温度，在制冷机冷头粘贴加热电阻测制冷量。

3.2 分层回热器制冷机性能对比

选取了C2、C4、C5三种分层填充方案对回热器进行装填，并与原单层填充回热器做了性能测试对比及实验研究。实验过程中，保持热端温度为320K，制冷目标温度为80K。

在频率为60Hz工况下，从制冷机开机开始计时，冷端温度由环境温度降低到目标温度80K的降温曲线如图6所示。由图可见，C4混合填充方案是最优的，比原单层填充降温更快，降温时间由140s下降到120s，提升了约14%的降温速度。分析原因如下：在热端填充220目低目数的网片，减小了流动阻力损失，同时填料热容变小，使得制冷速度变快；而在冷端填充高目数的网片，使得气体通道的水力直径变小，保证气体工质与固体填料之间的充分换热。如果提高制冷机的工作频率或者改变它的充气压力，这种变化或许更加明显，尚需进一步实验验证。

保持热端温度320K，冷端温度80K，在相同工况下考察制冷机的制冷量随压缩机输入功的变化，其性能表现由图7所示。实验结果表明，在一定输入功下，C4方案的分层填充能使制冷机获得更大的制冷量，在60W的输入功下，C4相比原单层填充方案C0提升了0.3W的冷量，效率提高了约37.5%。分析原因如下：在冷端填充丝网目数增大，回热器丝网的比表面积增加，流体通道的水力直径小于氦气的热渗透深度，提高了工质与固体填料之间的换热，回热器性能提升。事实上，增大回热器填充丝网目数，也会导致流动摩擦变大，导致能量损失。但是混合填充方案在热端填充了合适数量的低目数网片，降低了流动阻力，抵消了冷端因目数高导致的摩擦损失，最后综合提高了回热器的制冷性能。

图5 气动分置式斯特林制冷机回热器换热性能实验测试台

图6 冷端温度T随开机时间t的降温曲线

图7 制冷量QC随压缩机输入功P的变化曲线

同时由图6、图7也可看出，尽管C2、C5也是分层填充回热器，但是相比原单层填充回热器而言，在性能上并没有提升，甚至C5还有所下降，也验证了上述REGEN软件的模拟结果，即不是所有的填充方案都可以提升回热器性能，回热器中不同目数不锈钢丝网的混合比例很重要。

4 结论

本文以线性斯特林制冷机的回热器为研究对象，在理论上系统分析了分层填充对回热器性能的影响，并利用REGEN3.3软件，对多种填充方案进行了仿真分析。随后，本文在仿真分析的基础上，选取了3种填充方案进行实验，测试在不同回热器填充方案下，制冷机的性能。最终，得出结论：

1）在热端填充低目数网片，降低热端的流动阻力，在冷端填充高目数网片，提高冷端的传热能力，可以改善回热器的综合性能。但并不是所有的分层结构都可以提升回热器的性能，分层填充时，要恰当地分配高、低目数不锈钢丝网所占的比例。

2）当制冷机工作温度为80K时，相较于采用单一的450目丝网填充回热器，在回热器热端填充适当比例的低目数220目丝网，在回热器冷端填充高目数500目的丝网，能有效缩短制冷机的冷却时间，提高整机制冷性能。优化后，整机降温速度提高了14%，整机效率提升了37.5%。

[1] 陈国邦, 汤珂. 小型低温制冷机原理[M]. 北京: 科学出版社, 2009.

[2] Radebaugh R. Cryocoolers: the state of the art and recent developments[J]., 2009, 21(16): 9.

[3] A T A M de Waele. Basic operation of cryocoolers and related thermal machines[J]., 2011, 164:179-236.

[4] 高凡, 何雅玲. 丝网回热器中换热性能的优化[J]. 西安交通大学学报, 2008, 42(9): 1071-1075.

GAO Fan, HE Yaling． Heat transfer performance optimization for mesh regenerator[J]., 2008, 42(9): 1070-1075.

[5] 张存泉, 徐烈. 液氮温区小型斯特林制冷机回热器特性的理论研究[J]. 低温与超导, 2002(2): 48-51.

ZHANG Cunqua n, XU Lie. Investigation of regenerator characteristics for miniature Stirling cryocooler in LN2 temperature range[J]., 2002(2): 48-51.

[6] Imura J, Shinoki S, Sato T, et al. Development of high capacity Stirling type pulse tube cryocooler[J]., 2007, 463-465: 1369 -1371．

[7] Radebaugh R, Marquardt E, Bradley P. Development of a pulse tube refrigerator for millimeter array sensor cooling: Phase I [R]. ALMA Memo# 281[1999-12-10].

[8] Radebaugh R. Microscale Heat transfer at low temperatures[M]., Netherlands: Springer, 2005: 93-124.

[9] Gedeon D.[M]. Ohio Gedeon Associates, 2009.

[10] Greg Swift 著. 热声学[M]. 罗二仓, 译. Los Alamos, 1999.

Greg Swift．:[M]. Los Alamos National Laboratory, 1999.

[11] Gary J, Radebaugh R, Abbie O’Gallagher，et al.3.3[M]. National Institute of Science and Technology, 2008.

Optimization Design and Experiment Study on Multi-layer Regenerator of Linear Stirling Cryocooler

PENG Jie，CHEN Xiaoping，ZHAO Lingshan，XIA Ming

(,650223,)

As the key component of the linear Stirling cryocooler, the regenerator plays a vital role on the thermal performance. Based on the effect of the filled metal meshes on regenerators’ thermal performance and the simulation results of REGEN3.3, three typical multi-metal-mesh filled regenerators were built and tested, which are assembled in linear Stirling cryocooler.The experimental results show that the regenerator, which have been multi-metal-mesh filled in a right way, can make a great thermal performance improvement of linear Stirling cryocooler. Finally, the cooling rate of the crycooler was improved by 14%, and theefficiency of cryocooler was improved by 37.5%.

linear Stirling cryocooler，multi-layer regenerator，REGEN 3.3

TB651

A

1001-8891(2017)02-0184-05

2016-11-17；

2016-11-29.

彭杰（1985-），男，湖北荆州人，硕士研究生，研究方向：线性斯特林制冷机。E-mail：13008660977@163.com。

夏明（1977-），男，博士，研究员，主要从事小型低温制冷机的研究。E-mail：15969586435@163.com。