基于复合语言表达的装备维修合同商评价与选择

吕瑞强，王双川，李德权，冉宝峰

（1.空军勤务学院 航空四站系，江苏 徐州 221000；2.福州场站 四站连，福州 350026）

基于复合语言表达的装备维修合同商评价与选择

吕瑞强1，王双川1，李德权2，冉宝峰1

（1.空军勤务学院 航空四站系，江苏 徐州 221000；2.福州场站 四站连，福州 350026）

目的科学选择最优装备维修合同商。方法提出装备维修合同商的综合评价指标，建立一种同时使用比较语言和单一语言表达的装备维修合同商选择评价模型。利用层次分析法确定指标权重，采用复合语言对备选合同商的各项指标进行评价，将复合语言转换为犹豫模糊语言术语集（HFLTS），通过有序加权平均（OWA）算子计算HFLTS的模糊包络，最后应用逼近理想点（TOPSIS）法进行了合同商的评价和选择。结果通过实例验证了该选择方法的实用性和有效性。结论为军方合理选择最优装备维修合同商提供了重要模型借鉴。

复合语言；装备维修；OWA算子；模糊包络；合同商评价

军民融合发展是深化国防和军队改革的重要目标和方向。在社会主义市场经济条件下，军民融合装备保障的主要运作方式和基本模式是以合同契约为核心展开的合同商保障[1]。在招投标选择装备维修合同商的过程中，对合同商综合保障能力的合理评估是选择最佳合同商的基本前提。装备维修合同商的评价与选择就是在签订合同前，通过对装备维修合同商综合保障能力的系统分析和评估，选择保障能力最优、保障风险最低的合同商进行合作，提高装备维修效益，降低装备维修风险，确保部队军民融合装备维修保障任务的高效完成。

现实中，由于受信息失衡等因素的影响，部队往往无法全面准确地掌握维修合同商的各项信息，并给出精确评价。目前常用的评价决策方法如物元分析法、模糊综合评判法、专家分析法等，往往采用单一语言对事物的属性进行描述，既不符合实际，也难以体现决策者的真实想法。在这种情况下，采用模糊语言形式的偏好信息更能准确地反映决策者的意见，采用复合语言表达比单个语言值更能精确地表达个人偏好[2]。因此，文中根据Rodriguez等[3]提出的基于犹豫模糊语言术语集（HFLTS）的比较语言表达，提出了一种基于复合语言表达的装备维修合同商评价与选择模型。应用复合语言表达方式对各备选合同商的综合指标进行评价，根据上下文无关文法将复合语言转换为HFLTS，再应用有序加权平均（OWA）算子计算出由梯形模糊隶属函数表示的HFLTS的模糊包络，最后应用TOPSIS法进行选择决策，为军队合理选择最佳装备维修合同商提供了一种新的思路和方法。

1 装备维修合同商综合评价指标

在实地调查研究、分析合同商招投标过程及查阅已有文献资料[4—8]的基础上，结合部队装备维修保障任务的特点和性质，从合同商资质、技术能力、管理水平、价格成本、保障风险等五个方面提出了装备维修合同商的综合评价指标，以综合全面地考察合同商。

1.1 合同商资质

合同商资质是保证合同商具有承担装备维修保障任务资格的基础和前提。合同商资质可以通过企业以往业绩、企业信誉等级、企业财务状况、企业发展潜力[1]等单指标来衡量。其中，以往业绩评估主要是判断军方对合同商在满足进度、预算和性能要求的情况下成功完成招标合同能力的信任程度[5]，是军方对各个合同商以前提供的产品和服务满意程度的反映。因此可以认为，企业以往业绩是评估装备维修合同商资质的核心指标。此外，企业信誉等级可以反映企业的经营信誉，企业财务状况反映企业的经济实力，而企业的发展潜力作为一项前瞻性的指标，有利于军地双方建立和发展长久稳定的保障关系[6]。

1.2 技术能力

维修合同商的技术能力直接影响着装备维修保障服务的质量，在合同商评价选择中具有十分重要的地位。不同的装备维修合同商，其维修人员的技术水平有高有低，维修设施设备和零配件的配套率[9]各不相同，维修服务质量参差不齐，这些典型指标是评判维修合同商技术能力和水平的基本依据。同时，随着军民融合式装备维修保障的不断深入发展，要求合同商不仅要能够满足现阶段的装备维修保障任务，同时还必须具有与军方一同应对未来各种变化的能力、技术改进发展和创新能力[7]，这就对装备维修合同商的技术能力提出了更高的要求。

1.3 管理水平

装备维修合同商多以现代企业的形式存在，其管理水平对装备维修保障服务的质量具有重要影响。企业管理团队和维修人员的综合素质、企业管理法规的完善性及实施情况、企业内外部的协调沟通能力、信息化水平、对防间保密工作的重视程度等都是反映企业管理水平的重要参考依据。其中，企业管理团队素质、法规完善性及实施情况、企业协调沟通能力、保密制度执行情况等四项指标因其在管理水平评价中的特殊地位，在衡量合同商管理水平时应占有较大权重，需要引起决策者的重视。

1.4 价格成本

在保证维修质量、满足军事效益的前提下，追求良好的经济效益是军民融合装备维修保障的必然选择。维修价格成本包含军方交付合同商的维修报酬以及一些其他间接费用。其中，军方交付合同商的维修报酬主要是维修消耗的物资、器材、能源等的成本报价和支付维修人员的劳务费用。军方除了需要交付合同规定的维修报酬外，还需要承担一些其他的间接费用，如合同商信息资料搜集整理费、选择合同商时的决策费、维修过程监督管理费以及事后可能会产生的修补合同的费用等，这些费用会增加装备维修合同商保障的成本。

1.5 保障风险

装备维修合同商保障过程中，军方需要承担的各种风险也是决策者不可忽视的重要问题。如国家经济波动、自然灾害、国际国内政治环境等外部因素可能会使装备维修合同商保障出现难以预料的风险和危机，合同违约、人员装备失泄密、战时地方参保人员惧战拒保等不确定风险使装备维修合同商保障面临巨大安全挑战。此外，由于军地双方掌握信息的不对称性，合同商可能会利用自己的信息优势，通过隐蔽方式或采取机会主义行为来满足自我效用，从而损害军方利益，如在零配件的使用上以次充好等。保障风险主要考察合同商应对和规避各种风险的能力，以保证维修保障任务的顺利完成。

2 基于梯形隶属函数的新型HFLTS包络

2.1 梯形模糊数

设梯形模糊数A=T（a，b，c，d），根据定义，其隶属函数为：

其中A∈F（F为全体模糊数所构成的空间[10])。

2.2 有序加权平均算子

设函数OWA：Rn→R，若OWA(a1,a2,L,an)=则称函数OWA为有序加权平均算子，也称作OWA算子[11]。其中，W=（ω1，ω2，…，ωn）T表示与函数OWA相关的加权向量，ωj∈[0，1]，表示一组数据（a1，a2，…，an）中第j大的元素。

2.3 HFLTS包络

记集合S={s0，s1，…，sg}为语言术语集，令HS={si，si+1，…，sj}为一个HFLTS，即HS为S的一个有限有序子集，sk∈S，k∈{i，…，j}。

令env（HS）表示HS的包络， HFLTS包络的计算是基于上下文无关文法GH=（VN，VT，I，P）的语言表达[3]，其中VN表示非终结符变量的非空有限集；VT表示终结符变量的非空有限集，VT={至多，至少，介于，s0，s1，…，sg}，其中“至多”、“至少”分别等同于“小于等于”和“大于等于”； I ∈VN，P为扩展的巴科斯范式（BNF）定义的一个产生规则[12]。

设si的值表示为g-1，即术语si+1较si对事物的描述具有正向递近性，则HFLTS具有如下转换规则：

2.4 梯形隶属函数表示的HFLTS包络

设集合S中的语言术语sk均由梯形隶属函数Akk=0,1,L,g ，T为 HS={si，si+1，…，sj}中所有语言变量对应的隶属函数边界点所构成的集合[13]，即：

根据模糊划分[14]，故集合T中待聚合的元素为

2.4.1 基于比较语言表达“至少si”的模糊包络

文中基于HFLTS的比较语言表达由梯形隶属函数A=T（a，b，c，d）表示，因此A的定义域应与语子和max算子计算梯形隶属函数中参数a，d的值，可得：

参数b，c的值则可由剩余元素通过聚合的方式得到[11]：

式中：WT和WS分别为计算参数b，c时所采用的OWA算子，实际计算过程中需要根据具体情况进行选择。

根据HFLTS的转换规则，f（至少si）={si，si+1，…，sg}，其对应的待聚合的元素集合为相应的HFLTS模糊包络是梯形模糊隶属函数

[2]可直接得a=ig 。

2.4.2 基于比较语言表达“至多si”的模糊包络

根据HFLTS的转换规则，f（至多si）={s0，s1，…，si}。比较语言表达式“至多si”得到的HFLTS的模糊包络是梯形模糊隶属函数

2.4.3 基于比较语言表达“介于si和sj”的模糊包络

根据HFLTS的转换规则，f（介于si和sj）={si，si+1，…，sj}，对应的待聚合的元素集合为相应的HFLTS的模糊包这里参数b，c的算法不仅与OWA算子有关，而且受语言变量数目的影响，因此需要分两种情况进行讨论[13]（限定0

1）当i+j为偶数时，有：

2）当i+j为奇数时，有：

3 基于复合语言的装备维修合同商评价决策模型

3.1 问题描述

设有m个潜在维修合同商x1，x2，…，xm和n个评价指标c1，c2，…，cn，pij表示合同商xi在指标cj下的评价值，其评价决策矩阵P=[pij]m×n为：

其中，指标jc的权重为jw，

3.2 评价与选择过程

综合以上分析，可以得出基于复合语言的装备维修合同商评价与选择的基本步骤为：根据实际需求选择合适的语言术语集S；使用复合语言（主要是比较语言）对各项指标进行评价；将复合语言表达式转换为HFLTS，构造成相应的判断矩阵P；计算HFLTS中各语言的模糊包络依据TOPSIS法进行排序，选择综合保障能力最优的维修合同商。

1）层次分析法确定评价指标权重W=（ω1，ω2，…，ωn）T，计算加权模糊矩阵：

2）确定模糊正负理想解，计算各参评对象到正负理想解的距离。

设正理想解为A+=(T+(a1，b1，c1，d1)，…，T+( an，bn，cn，dn))，负理想解为A-=(T-(a1，b1，c1，d1)，…，T-( an，bn，cn，dn))。各参评对象到正理想解和负理想解的距离为：

根据明可夫斯基距离公式[15]，两个梯形隶属函数A1=T(a1，b1，c1，d1)，A2=T(a2，b2，c2，d2)的距离d(A1，A2)=(|a1-a2|+|b1-b2|+|c1-c2|+|d1-d2|)/4。

3）计算被评对象与理想点的贴近程度Ci，依据贴近度次序选择最优装备维修合同商。

4 实例分析

空军某部拟采用公开招标的方式从地方选择一家维修合同商为某大型复杂武器装备系统提供长期维修保障。经过初期评审，确定有4家合同商{x1，x2，x3，x4}的维修保障能力满足军方要求。为选择最佳合同商，专家组采用分级更为详尽的7级评分制，选用语言术语集（评语集）S={s0，s1，s2，s3，s4，s5，s6}={很差，差，较差，一般，较好，好，很好}对备选合同商的综合指标进行评价。具体评判标准见表1。

专家组在综合分析合同商自主提供的信息并实地考察的基础上，对各备选合同商的合同商资质c1、技术能力c2、管理水平c3、价格成本c4、保障风险c5等五个综合评价指标进行了打分，某一指标的分数越高说明该合同商的这一指标越优。最后根据打分结果，综合各位专家的意见，参照表1中的评价标准，使用复合语言给出了各备选合同商各指标的综合评价结果，见表2。

表1 指标评价标准值表

表2 使用复合语言评价的结果

4.1 建立装备维修合同商评价决策矩阵

将复合语言表达转换为HFLTS，可得专家组对各候选合同商的初始评价矩阵为：

4.2 计算HFLTS的模糊包络

矩阵P中p11，p21，p44和p13分别代表了复合语言表达形式的几种典型情况，因此，选取它们说明HFLTS模糊包络的计算过程。

p11={s3，s4，s5}采用的比较语言表达式是“介于s3和s5”，故有A=T(a1,b1,c1,d1)，

其中：a1=min，又i+j=8为偶数，故采用式(4)进行计算，得到：因此，T(0.333,0.634,0.7,1)。

p21={s4，s5，s6}采用的是比较语言表达式“至少由式(2)得

p44={s0，s1，s2，s3}采用的是比较语言表达式“至多s3”，=T(0,0,0.354,0.667)。

p13={s4}采用的是单一语言表达式，则其模糊包络即为该语言变量本身的梯形模糊隶属函数[12]，即

经过计算，最后得到HFLTS的模糊包络，矩阵表示为：

4.3 运用TOPSIS法选择最优维修合同商

层次分析法算得5个综合评价指标的权重W=（ω1，ω2，ω3，ω4，ω5）T=（0.1727，0.2683，0.2392，0.1471，0.1727）T，由式（6）可得加权模糊矩阵：

4.3.1 确定各方案到正负理想解的距离

正理想解A+=（T(1，1，1，1)，T(1，1，1，1)，T(1，1，1，1)，T(1，1，1，1)，T(1，1，1，1)），负理想解A-=（T(0，0，0，0)，T(0，0，0，0)，T(0，0，0，0)，T(0，0，0，0)，T(0，0，0，0)）。

各候选维修合同商到正理想解和负理想解的距离分别为：

4.3.2 依贴近度次序选择最优维修合同商

由式（7）可得各维修合同商与理想点的贴近度分别为：

将各维修合同商的贴近度进行排序，有C2>C1>C3>C4，因此合同商x2的综合保障能力最强，即应选择合同商x2参与完成装备维修保障任务。

5 结语

提出了评价装备维修合同商综合保障能力的五项准则，建立了基于复合语言表达的装备维修合同商评价决策模型，与传统的基于单一语言表达方法的评估决策相比语言表述更加灵活，更能准确反映决策者的意见，也更贴近实际情况。另外，文中提出的由梯形模糊隶属函数表示新的HFLTS的模糊包络，有效简化了多目标决策问题的词计算过程，对处理定性指标信息具有一定借鉴意义。

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Assessment and Selection of Equipment Maintenance Contractor Based on Composite Linguistic Expressions

LYU Rui-qiang1, WANG Shuang-chuan1, LI De-quan2, RAN Bao-feng1
(1.Department of Aviation Four Shops, Air Force Logistics College, Xuzhou 221000, China；2.Fuzhou Air Force Station, Fujian Fuzhou 350026, China)

ObjectiveTo select the most optimal equipment maintenance contractor scientifically.MethodsComprehensive evaluation indexes of equipment maintenance contractors were proposed. A selection and evaluation model in which comparable and single linguistic expressions were used simultaneously was established. At first, the weight of each index was calculated by the method of analytic hierarchy process. Then, the indexes of alternative contractors were evaluated by composite linguistic expressions. Next, the composite linguistic expressions were transformed into hesitant fuzzy linguistic term sets (HFLTS), and the fuzzy envelope of HFLTS was reckoned by ordered weighted averaging (OWA) operator. At last, the best contractor was evaluated and selected by technique for order preference by similarity to ideal solution (TOPSIS).Results The applicability and the effectiveness of this model were verified by an example.Conclusion It provides the military with significant model reference on choosing the best equipment maintenance contractor.

composite linguistic; equipment maintenance; ordered weighted averaging operator; fuzzy envelope; contractor assessment

10.7643/ issn.1672-9242.2017.02.022

TJ07；E237

A

1672-9242(2017)02-0109-06

2016-08-09；

2016-09-16

吕瑞强（1964—），男，博士，硕士生导师，主要研究方向为装备保障理论与应用。