资本资产定价模型与套利定价模型的比较研究

查凯文+关林炎+陈曦

【摘要】在现代标准金融理论体系下，资本资产定价CAPM模型和套利定价APT模型在简化风险资产中扮演者重要角色，其地位举足轻重。两大模型给出了简洁的定价公式，使权益投资者在投资活动中更方便的做出合理的投资决策。本文将从不同的几个方面分析两个理论的异同点和在中国现代资本市场市场上的实用性，并给出合理的建议。

【关键词】比较 CAPM模型 APT模型

一、CAPM模型和APT模型的简介

（一）资本资产定价模型，即CAPM

1964年，Sharpe基于资产组合理论的基础，首次提出这一全新概念，这一概念的提出具有重要价值。从本质上看，构建该模型的目的在于有效研究决定证券市场价格的各种因素。毋庸置疑，资本资产未来收益具有非常显著的不确定性特征，因此，CAPM模型将研究着眼点落在资本收益与风险二者之间的关联上。

该模型的表达式为：E（Ri）=Rf+βi（Rm-RF）

式中：E（Ri）即该模型想要获取的有效结果，表示第i种风险资产的必要报酬率；RF具体表示市场无风险利率；Rm首先要考虑市场处于均衡状态这一基础情况，在肯定这一前提的基础上表示市场证券组合的平均报酬率；βi贝塔系数，表示某种资产（或资产组合）系统风险具体程度与水平。β系数，可以通过β=Cov（Ri，Rm）/Var（Rm）来获得。Cov（Ri，Rm）表示第i项协方差，对风险资产收益同市场投资组合收益之间的有效关联展开比较明确表述，Var（Rm）代表投资组合收益方差具体情况。

（二）套利定价模型，即APT

1976年，美国研究人员Ross在《经济理论杂志》上公开发表了题为“资本资产定价的套利理论”的重要文章，在本片文章中，第一次提出套利定价理论，这是该理论首次出现。文章对该概念展开了详尽概述，具有里程碑式意义：以套利概念对均衡概念加以限定，在该模型下，不需要将市场组合存在性等内容纳入到考虑范畴内，与CAPM相比来看，APT更加合理与科学。这一言论的发表，迅速得到理论界的认可，事实上，APT是对CAPM的替代理论。虽然被称作套利定价模型，但实际与套利交易无关，该模型将资本资产定价从单因素模式发展到多因素模式，是适用于所有的资产估值模型。

该模型的表达式可表述为：R=RF+β1F1+β2F2+…+βkFk+ε

式中：RF代表市场无风险利率，βk表示投资对因素k的非预期变化敏感性，Fk表示第k个因素对非预期变化的偏离，ε是公司不可预测的特有的风险。

二、CAPM模型和APT模型的比较研究

很显然，两个模型之间既有紧密的关联，也有显著的差异，以下对具体情况展开阐述。

（一）两个模型之间的区别

1.基本假设不同。与CAPM模型相比，APT模型涉及到的假设条件具有相对来说较为宽松，投资分析的范围比较宽泛，因此，其适用范围更加广阔。CAPM的投资分析的限制条件比较严格，往往局限于“单一投资期”，而APT则突破这一限制条件；CAPM必须要基于有效率市场投资组合的基础上才能够完成具体分析，而APT同样不需要这一限制条件；CAPM假设中税收和交易费用可以忽略不计，不存在通货膨胀，且折现率不变，而APT无此假设；APT不需要每一位投资者必须对未来持有有相同的预期，而CAPM恰恰相反，要求每一位投资者对未来持有一致的看法。此外，对投资者的规定方面，APT模型并没有提出明确的规定，而CAPM限定为风险回避者，很显然，前一模型适用范围更加广泛。

通过比较可以发现，虽然因为CAPM模型的基本假设条件非常严格而导致了模型的数学表达式的简单化，然而这些假设与条件具有非常严格的规定，从我国证券市场的实际情况来看，基本上无法达到相关要求，即便是一些发达国家，他们的证券市场日趋成熟的前提下，也几乎无法满足上述比较严格的限制条件。套利定价模型的假设与条件与CAPM相比，限制性较少，条件比较宽泛，然而数学表达式却具有非常显著的复杂性特征，涉及到的参数形形色色，多种多样。

2.CAPM与APT展开比对，二者差异比较显著。从线性形式来看，二者相同，但是从建模思想角度来看，二者存在显著差异。CAPM模型的理論基础来源于基于马科维茨（Markowitz）的分散投资与效率组合投资理论，随着研究的不断深入，逐渐发展起来。该模型关注到以下两个层面，一方面是基于控制风险基础之上，实现收益的最大化；另一方面是基于基于控制收益基础上，在最大程度上规避风险。在该模型下，资产均衡的导出具有静态特征，并不是一个动态流程。

在APT模型中，均衡得出的是一个动态的过程，它是在一价定理的基础之上建立起来的的，一旦市场上出现套利机会，有些投资者便会抓住机会，从而获得没有风险的超额收益，随着这种情况的不断发展，套利者进入市场的数量愈来愈多，他们通过构建套利组合完成买卖，从而改变有价证券之间的供应与需求的关系，最终导致套利者交易空间的消失，此时，有价证券的价格得以实现均衡。

3.从风险解释角度来看，二者解释程度有所差异。CAPM模型运用β系数解释证券风险，虽然将风险大小告知给投资者，然而并没有关注到风险来源，也就是说，在该模型下，仅有系统风险一个因子；APT模型对投资风险涉及到的诸多因素展开共同揭示，因此，当投资使用APT模型的时候，投资者不仅能够凭此判定风险程度，同样揭示了风险来源，影响程度等。

4.从适用范围来看，两个模型之间也有显著差异。CAPM基本适用所有企业，特别是对于一些自主测算风险值能力比较弱的企业，其适用性更强；APT理论具有复杂性特征，与CAMP的适用范围着明显的差异，二者适用范围不同，APT对于资本成本数额精确度要求较高的一系列大型企业来说更能发挥自身优势作用。

（二）两个模型之间的联系

资本市场处于动态发展的变化过程中，随着发展的日益深入，有效性随着而提升，无论是投资者，还是筹资者，对于风险量化管理工具的需求，都呈现出显著提升的趋势，尽管CAPM模型和APT模型提出的时间不同，但是两者要解决的问题相同，都是要解决期望收益和风险之间的关系，即如何合理给风险定价的问题，使期望收益和风险相匹配；两者对风险分类相同：系统风险与非系统风险，前一种风险类型特指市场风险，后二种风险类型特指公司自身风险。两大模型的期望收益都与系统风险的反应之间具有紧密的关联，并且认为公司能够在很大程度上消灭自身风险。

套利定价模型关注到诸多因素的影响，其定價公式： R=Rf+β1（R1-RF）+β2（R2-RF）+……+βk（Rk-RF）其中Rk-RF表示的为k因素影响下的每单位风险的溢价。在上述公式中，如果k等于1，则R=Rf+βk（Rk-RF）。在CAPM模型下，仅仅需要考虑一个因素，而对于其他因素视而不见。基于这一前提，市场投资组合的必要报酬率表示为E（Ri）=Rf+βi（Rm-RF）。因此，可以说，两种模型下，βk和βi都涉及到一个因素，可以视作同一情况，在公式中，Rk和Rm表示期望收益。两个表达式阐明了相同的观点。基于上述分析，可以说，APT模型适用范围更为广泛，如果仅涉及到一个风险因子条件，其具体情况与CAPM模型具有一致性。

三、结论与建议

通过比较分析，得出如下结论：CAPM与APT都存在不足，然而无论是基于理论视角还是现实视角来看，它们同样占据无可替代的作用。CAPM具有简单性、标准化的特征，对于投资者来说，运用更为便捷，适用于证券市场与不动产领域。APT具有多元化与复杂化特征，它将各种因素都纳入到考虑范畴内，适用于所有投资组合集合，因此，在展开具体检验过程中，不需要对全部资产集合加以衡量。从实用角度来看，APT因为其考虑的因素更为广泛和更为全面，所以在具有更加深远的意义。综上所述，CAPM可以被视作APT的一个特例，APT既是对CAPM的肯定，更是一种补充和修正。

分析比较之后，可以清晰地看出，两大模型既有优势又存在一定弊端，必须对其加以完善与改进。比如：CAPM模型在考虑系统风险时，仅仅关注到市场投资组合，将这一个单一风险纳入到考虑范畴内，并没有关注到公司规模、偿债能力、现金流等其他因素，毋庸置疑，仅考虑一个因素缺少全面性，其他因素在单个证券收益率中同样能够带来不同程度的影响，不容忽视。从我国目前市场的发展实际情况来看，CAPM提出的假设与条件并不适用于我国市场，即便是西方等成熟的证券市场往往也无法满足该模型提出的各项条件。CAPM中的贝塔值难以确定。资本市场日益发展，程度不断加深，这一个动态发展的过程，贝塔值同样也处于变化过程，它是基于历史数据展开的估算结果，因此对未来的指导作用也仅能作为一个参考性意见，并不能够作为重要凭证。多因素套利定价理论无法明确指出风险因素及风险溢价；而在计算过程中，随着风险个数的不断增加，展开的具体分析越加复杂，相关操作的难度不断加大。

总之，两个模型都是当代金融领域具有标志性的经典模型，在投资者进行风险投资活动的过程中，CAPM模型和APT模型虽然为投资者的风险投资提供了一定的指导，但实际上，CAPM模型和APT模型有自身的优点也有自身的缺点，但无论投资者选择哪一个理论作为参考，都应该明白，世界上没有免费的午餐，想要的收益有多大，承受的风险就有多大。

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作者简介：查凯文（1995-），男，汉族，安徽池州人，就读于安徽财经大学金融学院，金融工程专业。