关注数学知识的整体关联

袁媛

【摘要】目前，我省小学生所用的青岛版数学教材，是以“信息窗”的独特形式呈现情境与信息的。教材精心选取了与学生生活紧密相连的素材，唤醒学生头脑中已有的知识，从情境出发再回到情境，以求实现数学化的过程。“信息窗”是每一知识点的主题情境图，在教材中占重要地位。教师在教学“信息窗”时，应关注数学知识的整体关联，上好单元起始课。

【关键词】数学知识 整体关联

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）01-0111-01

一、导致学生学习负担的原因

依据建构主义的观点，“学习不应该被看成是对于教师授予知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础主动的建构活动”。也就是说，学生学习过程是在教师创设的情境下，借助已有的知识和经验，主动探索，积极交流，从而建立新的认知结构的过程。如果学生没有对数学的整体认知，而我们却要学生把一个个的知识点串成漂亮的项链，形成系统是知识框架，那么势必会增加学生的学习负担。学生会感到数学是很抽象的，很难理解的，这样，学生主动学习数学的积极性便会抹杀了。

华东师范大学教育学副教授吴亚萍在专家报告中指出：教学转化之所以艰难的第一个原因就是忽视教学的整体关联。学生的认知规律是从整体到部分，如果先进入部分的学习，学完部分后让学生把握整体，这违背了学生的认知规律，必然会加重学生的理解学习负担。这就要求我们老师不能照本宣科，不能只向学生传授信息窗中的知识点。否则，就像我们的学生就像“盲人摸象”，永远也不会真正地了解数学的本质，更难以做到举一反三。

二、关注数学知识整体关联的教学策略

1.注重新旧知识的联系

数学学科的逻辑性，反映在它的严密性和新旧知识的连贯性。每一部分的知识往往是旧知识的延伸和发展，又是后续知识的基础。新知识的教学不能孤立进行，应把新知识纳入原有的知识结构中进行整体考虑，使新知识与原有的相关知识相联系，并利用这些有联系的知识点重新更新知识结构。这样，既有利于知识的保持，又有利于知识的检索与应用。因此，在小学数学课堂教学中，应用新旧知识的联系，突破教学重点，会起到事半功倍的效果。

在青岛版小学数学教材中，同一知识体系的多个教学内容，在教材编排过程中是根据学生的知识基础和理解能力分散在不同学段来呈现的，这是符合学生认知特点的循序渐进的过程。承载这类知识的信息窗在不同阶段的呈现方式也是循序渐进、螺旋上升的。

以统计这方面的知识为例，在一二年级的四册教材中螺旋上升式地呈现了这个领域的内容：一年级上册以“我换牙了”为情境，要求学生能认识象形统计图和简单的统计表；一年级下册以“我们的鞋码”为情境，要求学生学会用简单的条形统计图和统计表整理数据；二年级上册以“亲近大海”为情境，要求学生学会运用分类统计的方法真理数据；二年级下册以“我锻炼、我健康”为情境，要求学生学会运用分段统计的方法对数据进行整理。有了不同层次的信息窗做铺垫，我们在教学统计这方面的知识时，每一次学习新的知识，都应该引导学生复习前面学过的旧知识，让学生及时将所学的新知识和前面学过的旧知识建立联系，将新知识归纳到原来的知识框架中去。

2.实施由整体到部分的教学，上好单元起始课

数学知识结构是由一些部分构成的有机整体，它具有严密的逻辑性和完备的系统性。整体由部分构成，要把握整体，就要先揭示整体的结构和掌握部分。因此，教学应首先从整体到部分。在小学数学中，整体主要表现为一个单元，部分则是一些具体的知识内容。教师可以就将要学习的整体知识中一些关键和重要的内容，提出相应的问题，造成学生认知上的冲突，按着从这一整体知识的研究现象、研究方法和用途等方面给学生一个全面的概述，使学生对这一单元的知识有一个整体的认识，然后逐个学习每一部分的内容。

以二年级上册《混合运算》这一单元为例，《乘加、乘减的混合运算》虽然是这一单元的第一课时，但是乘加、乘减只是混合运算的一个部分，因此应该首先让学生对混合运算有一个整体的把握。这一单元的单元起始课可以这样设计，首先让学生明确混合运算有哪些情况。可以让学生从学过的“+、-、×、÷”四个运算符号中任意选择2个，组成一个混合运算的算式，说一说都有哪些情况。在所有的情况中，连加、连减、加减混合在一年级的时候就学过，学生都明确要按照从左到右的运算顺序计算；乘加、乘减、除加、除减和乘除混合是还没有学习的，学生还不知道它们的运算顺序，这样就造成了学生认知上的冲突。接下来，很自然地进入探讨加、乘减的运算顺序的学习。

三、结束语

我们教师的思维不能代替学生的思维，同样，我们不能把自己心中對数学的认识强加给学生，我们要让学生用自己的思维、自己的方法去感知数学。