蓄水对航电枢纽库区长防洪堤渗流场影响的数值模拟

刘芳欣，崔和瑞，张学清

(1.华北电力大学，河北 保定 071003；2.河南洛宁抽水蓄能有限公司，河南 洛宁 474100)

1 工程概况

防洪堤设计中，渗流分析是一项非常重要的内容，其对防洪堤防渗排水措施研究与稳定性评价提供支撑。通常采用数值模拟的方法进行防洪堤渗流分析，主要包括有限单元法、有限差分法、边界元法、数值流行方法以及离散单元法等方法[1-3]。对于大型航电枢纽工程，受枢纽工程梯级开发的影响，其防洪堤工程在库区沿线布置范围较大，一般长达10多公里甚至几十公里，堤后往往为城镇区域，防洪堤在保护城区免受地下水渗流影响发挥着巨大的作用，开展航电枢纽工程库区防洪堤渗流分析意义重大。

某拟建航电枢纽工程位于岷江干流彭山江口至乐山岷江三桥段，坝址位于眉山市城区排污排涝口上游约700 m处，距上游岷江一桥约1.7 km，隶属东坡区上游村。库区右岸防洪堤堤线沿Ⅰ级阶地前缘布置，堤线总长约14 km，堤防均为已建防洪堤，堤身为砂卵石填筑，迎水面为混凝土面板护坡。堤基为Q1al4砂卵砾石和Q2al4砂卵砾石，覆盖层厚度5.3～12.6 m，一般9～10 m，根据钻孔水文试验资料统计，覆盖层具强透水性。工程建成蓄水后，势必大幅抬升岷江河水位，库水将通过堤基渗漏，抬升堤防背侧地下水位，进而对堤防后眉山市东坡区城区产生不良影响，拟在堤防迎水面采用混凝土面板与趾板截断覆盖层的防渗措施。受库区右岸东坡湖的影响，右岸地下水三维渗流效应显著，为此本文采用渗流数值计算方法，在三维情况下分析工程蓄水对右岸地下水位的影响，已佐证堤防防渗设计的合理性。

2 渗流分析方法与原理

对于各向同性、非均质的岩土体介质，根据Darcy定律和水流连续性条件，稳定渗流的基本微分方程可表示为：

(1)

式中：H为测压管水头；kx、ky、kz分别为岩土体的主渗透系数；q0为域内源密度。

对于稳定无压渗流，基本微分方程的定解条件仅为边界条件，如下所示：

H(x,y,z)=φ(x,y,z)|(x,y,z)∈Γh

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：Γh为第一类边界条件即已知水头边界，如上下游水位边界面等；Γq为第二类边界条件即已知流量边界，如不透水隔水边界面；Γs为溢出面边界；n为边界面的外法向方向；Γf为自由面边界。

通过变分可以得到有限元计算格式：

[K]{H}+[D]{q}={F0}

(6)

式中：[K]为单元渗透传导矩阵；[D]为流量边界单位流量变化产生的水量矩阵；{F0}为渗流场内源或汇形成的节点水量向量，具体表达形式参考文献[4,5]。

采用式(6)求解无压渗流问题的难点在于自由面和渗流逸出点未知，在有限元计算过程中可通过迭代的方法确定[6-10]。

3 计算结果及分析

3.1 三维有限元计算模型

根据水库水工建筑物的分布及结构特征、库区工程地质与水文地质条件，建立考虑地层结构、防洪堤结构等的汤坝右岸堤防三维有限元模型，如图1所示。模型范围为工程上游整个回水影响区域，防洪堤沿轴向方向长度约为14 km，模型底部取为新鲜基岩以下30 m，主要模拟防洪堤混凝土面板、趾板、覆盖层、风化与新鲜粉砂质泥岩等，模型单元总数为228 292个，节点总数为235 994个。

图1 库区右岸三维渗流有限元分析模型

3.2 计算参数与条件

为了保证渗流场计算结果的可靠性，渗流计算边界条件必须得到正确施加：模型底部边界与上下游侧边界取隔水边界；模型堤防临水侧河水淹没区内的表面节点为已知水头边界，水头值为河水位根据不同工况回水计算成果确定；堤防背水侧模型侧边界为已知水头边界，水头值根据勘测设计部门提供的地下水分布资料确定，其中右岸东坡湖影响区域则根据东坡湖水位确定(控制闸前水位为406 m，控制闸后水位为401 m，控制闸位于右防52剖面处)，而模型表面上的其他节点均视为潜在出渗边界。

根据地勘资料和室内外试验成果，渗流分析的计算参数建议值如表 1所示。

根据研究需要，本文选取工程修建前天然工况与工程建成后蓄水工况两种工况开展库区右岸地下水渗流分析。

3.2.1 工程修建前渗流分析

表1 渗流计算参数取值

工程修建前的河水位变化范围为400.76～413.34 m，从坝轴线向上游逐渐增加，三维分析得到的压力水头云图与总水头云图如图2所示，其中考虑库区范围较大，图2中也给出了右防59剖面-右防52剖面间的计算结果。由图2可知，在天然工况下，堤防背水侧基本无溢出区域，总水头自上游向下游逐渐减小，经计算统计天然工况通过堤防的渗漏量约为0.146 m3/s。

图2 天然工况库区压力水头及总水头云图(单位：m)

图3 工程蓄水后库区压力水头及总水头云图(单位：m)

3.2.2 工程蓄水后渗流分析

工程蓄水后的河水位变化范围为414.8～415.13 m，变化幅度较小，三维分析得到的压力水头云图与总水头云图如图3所示。渗流分析结果较好反映了东坡湖区域对库区右岸地下水分布特征的三维效应。由图3可知，采取混凝土面板截断覆盖层后，压力水头经过面板时发生跌落，总水头在面板中分布密集，混凝土面板防渗效应明显，工程蓄水后堤防背水侧也基本无溢出区域，总水头在河水侧较高，向堤防背水侧递减。经计算统计工程蓄水后通过堤防的渗漏量约为0.173 m3/s，与天然工况渗漏量较为接近。

为进一步分析工程蓄水对防洪堤背水侧地下水抬升的影响，本文选取右防9、右防17、右防26、右防43、右防49和右防55共6个典型剖面，给出工程修建前后各典型剖面处堤防背水侧地下水位计算成果，如表2和图4所示，考虑篇幅限制，在此仅给出右防55典型剖面工程修建前后地下水位线对比图。由表可知，由于堤防采取混凝土面板延伸至基岩的防渗措施，具有较好的防渗减压效果，工程修建后堤防背水侧未发生显著抬升。在右防9、右防17和右防26典型剖面，工程修建后不引起堤防背水侧地下水抬升；在右防43、右防49和右防55剖面，工程修建后水库水位上升引起堤防背水侧地下水抬升较小，右防43剖面抬升约1.79 m，右防49剖面抬升约0.94 m，右防55剖面抬升约1.53 m，抬升后地下水位最小埋深为2.3 m，位于右防49剖面处。

表2 不同典型剖面堤防背水侧地下水位统计成果

图4 右防55剖面工程修建前后地下水位线(单位：m)

4 结 语

本文采用三维有限元渗流分析方法对某航电枢纽工程库区右岸在工程修建前后的渗流场进行了分析。计算结果表明，在天然工况与工程蓄水工况，堤防背水侧基本均无溢出区域；采取混凝土面板截断覆盖层的防渗措施后，工程蓄水引起的地下水位抬升较小，最大抬升值约为1.79 m，抬升后地下水位最小埋深为2.3 m，工程蓄水后堤防渗漏量较小与天然工况较为接近。因此，该防渗设计方案可满足航电枢纽工程库区防洪堤渗控要求。

□

[1] 王亚军, 吴昌瑜, 任大春. 堤防工程三维随机渗流场理论及研究[J]. 岩土工程技术, 2008,22(2):60-66.

[2] 毛昶熙. 渗流计算分析与控制[M]. 北京: 中国水利水电出版社，2003.

[3] 姜清辉, 邓书申, 周创兵. 有自由面渗流分析的三维数值流形方法[J]. 岩土力学, 2011,32(3):879-884.

[4] 费文平, 陈胜宏. 三维稳定流的p型自适应有限元分析[J]. 岩土力学, 2004,25(2):211-215.

[5] 陈晓伟, 雷 鹏, 杨晓雅. 基于 Geo-Studio 的堤防渗流与稳定分析[J]. 长沙理工大学学报自然科学版, 2015,(1):63-68.

[6] 陈益峰,周创兵,郑 宏. 含复杂渗控结构渗流问题数值模拟的SVA方法[J]. 水力发电学报,2009,28(2):89-95.

[7] DESAI C S, LI G C. A residual flow procedure and application for free surface in porous media[J]. Advances in Water Resources, 1983,6(1):27-35.

[8] 张有天, 陈 平, 王 镭. 有自由面渗流分析的初流量法[J]. 水利学报，1988,8(1):18-26

[9] ZHENG H, LIU D F, LEE C F, et al. A new formulation of Signorini's type for seepage problems with free surfaces[J]. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 2005,64(1):1-16.

[10] 朱岳明，张燎军. 渗流场求解的改进排水子结构法[J]. 岩土工程学报，1997,19(2):69-76.