泄洪洞中闸室长度对掺气水流的影响研究

王会杰，马继禹，马旭东，张永清，杨克君

(1. 四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，成都 610065；2. 四川大学水利水电学院，成都 610065；3. 渤海石油航务建筑工程有限责任公司, 天津 300452；4. 中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司，成都 610072)

目前，诸多水利工程均建于高山峡谷中，为了适应地形地质条件，泄洪洞通常采用有压隧洞后布置中闸室段过渡，然后再衔接无压隧洞段的布置方式，无压隧洞的洞首部位则采用渥奇曲线布置。

诸多研究表明，在中闸室后渥奇曲线段内，由于水流流速较大且水流自掺气发展不充分，容易发生空化空蚀现象，工程中通常在中闸室出口处设置掺气设施以减免空化空蚀现象[1]。掺气设施多为跌坎或突扩突跌坎2种。王海云[2]、周赤[3]、马旭东[4]等对中闸室出口设置不同体型突扩突跌坎体型进行了诸多研究，表明泄洪洞掺气水流减免空蚀破坏的效果与侧墙流态、水翅强度、空腔形态等均有较大关系。李国栋[5]等，基于数值模拟技术研究了中闸室后渥奇曲线段内压强分布规律与涡量场分布规律，并与模型试验成果吻合良好。

研究表明，中闸室长度对掺气设施后掺气水流具有较大影响，故本文将采用紊流数值模拟的方法，重点研究中闸室长度对掺气下游渥奇曲线段内侧墙水翅、压强分布、空腔长度等水力特性的影响。

1 计算模型与边界条件

1.1 计算模型

本文数值模拟采用基于对瞬时N-S方程采用重整化群的数学方法推导而来的RNGk-ε模型，该模型对流线弯曲程度大和各向异性等流动问题具有更好的模拟效果[6,7]。

方程组求解采用隐式高斯-塞德尔迭代方法，用非恒定算法逼近恒定流的解，压力-速度耦合采用PISO算法，偏微分方程离散采用有限体积法，动量、紊动能和紊动耗散率离散采用二阶迎风格式，水气自由表面追踪采用VOF法。

1.2 网格划分和边界条件

本文基于某实际工程，计算体形见图1，主要由上游有压隧洞、中闸室段、渥奇曲线段组成明流泄洪洞；有压隧洞段长60.0 m，洞泾8.0 m，中闸室压坡出口尺寸为6.0 m×5.5 m(宽×高)。中闸室出口设突扩突跌型掺气坎，跌坎高度和两侧突扩宽度均为1.5 m。渥奇曲线段无压隧洞为城门洞形，尺寸为7.0 m×9.5 m(宽×高)。计算区域全长185 m，除有压隧洞下游圆变方过渡段采用非结构化网格外，其余计算区域均采用结构化网格，最小网格尺寸0.1 m，网格数量约52万个。

计算模型进口采用速度边界条件，空气进口和出口均采用压力边界条件，近壁面流动采用标准壁面函数法处理，固壁边界采用无滑移边界。

图1 计算模型Fig.1 Numerical model

1.3 计算工况

文中共设置了18组计算工况，即3种水流条件与6种不同闸室长度的组合，其中3种水流条件指闸室掺气坎前水流佛汝德数分别为3.5、3.9与4.3，6种不同闸室长度分别为0.5h、1.0h、1.5h、2.0h、2.5h、3.0h(h为压坡出口闸孔高度)。

1.4 数值模拟可靠性验证

通过物理模型试验与数值模拟试验测得的泄洪洞中轴水面线、底板压强及空腔长度与数值模拟结果相对比，来验证数值模型试验的可靠性。物理模型试验为按重力相似准则设计的正态模型，长度比尺为1∶35。验证工况为Fr=3.9，闸室长度16.5 m(Lzs=3.0h)。对比结果见图2和表1。分析表明泄洪洞中轴水面线物理模型试验值略大于数值模拟值，主要是由于2种方法者对水深的取值方法不同，物理模型试验中水面存在一定波动，测量时有一定误差，物理模型试验值与数值模拟值基本相符。泄洪洞底板压强沿程分布规律的试验值与物理模拟值基本吻合，但在模型试验中未捕捉到水流冲击区的压力峰值，这是由于等距布置测压孔的而造成最大值点没测到。底空腔和侧空腔长度数值模拟值与物理试验值相对误差均在4%以内。综上对比分析得出，本文数学模型选择的原理基本合理，数值模拟结果具有良好的可靠性，该数值模型可用来做泄洪洞中闸室长度对惨气水流的影响研究。

图2 计算结果与模型试验对比Fig.2 Comparison between computational results and physical model value

空腔名称计算值/m试验值/m相对误差/%底空腔18．117．53．4侧空腔19．820．32．5

2 计算结果及分析

计算结果表明，中闸室长度对下游渥奇曲线段内掺气水流流态、掺气空腔形态、侧墙水翅形态以及泄洪洞底板压强分布等水力学指标均具有较大影响。不良水流流态与水力指标可能会引发泄洪洞洞顶冲击破坏、底板空化空蚀破坏等诸多不利因素，进而影响整个泄洪运行安全。

2.1 侧墙水翅

中闸室后高速水流在突扩突跌型掺气坎后形成自由掺气射流，当该掺气射流重新附着于泄洪洞底板后，在水流侧扩散与侧墙反射等综合作用下会形成侧墙水翅。本文采用水翅最大高度Hsc和水翅长度Lsc作为水翅强度判别指标，其中水翅高度定义为与同一横断面上中轴水面的最大垂直距离，水翅长度为水翅发生点与回落点之间的距离。

图3为佛汝德数分别为3.5和4.3时，不同闸室长度时，渥奇曲线段泄洪洞侧墙水流流态。对比各水流流态表明：当闸室长度为0.5h时，由于闸室长度相对较短，水流过渡不充分，渥奇曲线段内水流流态受前部有压段影响仍较大，底部空腔积水较为严重，侧向空腔较短且侧墙水翅较小，整体掺气效果不明显，见图3(a)、(b)。随闸室长度增加，底部空腔与侧向空腔长度相应增大，掺气效果相对显著，但侧墙水翅强度也相应增加。然而，随掺气坎上佛氏数增大，侧扩散水流与侧墙的接触点向下游移动，侧墙水翅强度逐渐减小，见图3(c)～(f)。

图3 不同工况侧墙流态Fig.3 Flow regime on sidewall for different cases

在不同佛汝德数下，水翅长度与高度随闸室长度变化规律见图4。在渥奇曲线段内水翅长度与水翅最大高度均会随闸室长度增加而相应增大。但在相同闸室长度下，随佛氏数增大，水翅长度与高度均会相应减小，并且水翅高度减小幅度明显。

图4 水翅强度随Lzs/h变化规律Fig.4 Variation of water wing parameters for different Lzs/h

2.2 压强分布

图5为佛氏数Fr=3.9时，泄洪洞侧墙和底板随着闸室长度变化的时均压强分布曲线。当掺气坎上水流佛劳德数一定时，泄洪洞侧墙与底板的冲击压强峰值点随着闸室长度的增加而逐渐向下游移动，但当闸室长度Lzs≥1.5h后，泄洪洞侧墙与底板的压强中心基本保持稳定，峰值点与峰值压强随闸室长度的变化并不明显。图6为闸室长度为2.0h时，泄洪洞底板和侧墙压强在不同佛氏数时的分布规律。当闸室长度一定时，随着掺气坎上水流佛汝德数增加，泄洪洞侧墙与底板的压强峰值点也会逐渐向下游移动，同时压强峰值相对降低，但变化幅度不大。

图5 Fr=3.9时泄洪洞侧墙和底板时均压强分布曲线Fig.5 Pressure distribution on sidewall or floor for Fr=3.9

图6 Lzs/h=2.0时泄洪洞侧墙和底板时均压强分布曲线Fig.6 Pressure distribution on sidewall or floor for Lzs/h=2.0

基于上述分析认为，随着闸室长度增大，有压流与无压流之间的过渡衔接段长度相应增大，掺气坎后的掺气射流受前部压坡的影响逐渐减弱，射流水舌在泄洪洞底板上的入射点会逐渐向下游发展，入射角减小，压强峰值相应减小。同理，随掺气坎上水流佛劳德数增大，掺气水舌抛射距离增大而入射角减小，压强峰值也相应减小。

同时，泄洪洞底板和侧墙的压强分布具有较强的同步性和一致性，随闸室长度和水流佛劳德数变化，2者的峰值点位置基本位于同一断面，侧墙压强随底板压强的增大或减小而同步变化，故认为引起泄洪洞侧墙压强变化的主因是水流与底板接触后向四周扩散的高速射流对侧墙的冲击作用，而非侧散水流与侧墙碰撞所致。

2.3 空腔形态

图7主要反映了底空腔与侧空腔长度随闸室长度的变化趋势。相同水流佛劳德数下，掺气空腔基本随闸室长度增加而增大，但当闸室长度Lzs/h>1.5时，空腔长度增加幅度较小。尤其值得注意的是，在闸室长度Lzs/h=0.5下，当掺气坎上佛劳德数为3.5和3.9时，底部空腔积水严重，基本无法形成完整的掺气空腔；而随着坎上佛劳德数增大(Fr=4.3)，底部空腔会逐渐显露。侧向空腔受底空腔形态影响较大，2者的发展规律基本相同。

图7 空腔长度随Lzs/h变化规律Fig.7 Variation of cavity parameters for different Lzs/h

3 结 语

采用RNGk-ε双方程紊流模型，重点研究了在具有突扩突跌体型掺气设施的泄洪洞中闸室出口条件下，中闸室长度与水流佛汝德数对渥奇曲线段掺气水流水力特性的影响。研究表明：中闸室具有衔接过渡有压流与无压流的作用，其长度对掺气水流的水力特性具有较大影响；若闸室长度较短(Lzs=0.5h)，则不易形成掺气空腔且掺气减蚀不明显；若闸室长度过长，则较大的侧墙水翅容易影响水流流态和引起洞顶破坏。综合本文前述分析成果，认为将中闸室长度确定为Lzs=1.5h～2.0h比较合适，既能形成稳定的掺气空腔，又不至于恶化水流流态。

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[1] 王海云,戴光清,张建民,等. 高水头泄水建筑物掺气设施研究综述[J].水利水电科技进展,2004,24(4)：48-56.

[2] 王海云,戴光清,杨永全,等. 高水头泄水建筑物掺气坎体型研究[J]. 水动力学研究与进展(A辑),2006,21(5):646-653.

[3] 周 赤,李 静. 突扩突跌掺气设施深化研究[J].长江科学院院报,2015,32(9)：76-79,89.

[4] 马旭东,戴光清,杨 庆,等.突扩突跌掺气射流对泄洪洞侧墙水力特性的影响[J]. 水力发电学报,2012,31(3):142-147.

[5] 李国栋,陈 刚,李建中.明流泄洪洞流场数值模拟[J].水动力学研究与进展，1996,11(6):633-639.

[6] 马旭东,杨 庆,聂锐华,等.中闸室弧形闸门关闭过程中泄洪洞水力特性研究[J].四川大学学报(工程科学版),2014,46(2):1-7.

[7] 李国栋,许文海,邵建斌,等.泄洪洞弧形闸门突扩突跌出口段三维流动的数值模拟[J].武汉大学学报(工学版),2007,40(5):34-38.