盾构掘进引起的邻近桩基水平附加荷载分析

张润峰，梁荣柱，张献民



盾构掘进引起的邻近桩基水平附加荷载分析

张润峰1, 2，梁荣柱3，张献民1, 2

(1. 南京航空航天大学民航学院，江苏南京，210016；2. 中国民航大学机场学院，天津，300300；3. 浙江大学滨海和城市岩土工程研究中心，浙江杭州，310058)

基于Mindlin基本解及弹性力学基本理论，考虑刀盘挤土效应产生的附加推力、土体地层软化特性且不均匀分布的盾壳摩阻力及土体损失等因素推导得到盾构掘进过程中邻近桩基的水平附加荷载解析解答。算例分析结果表明：在方向上，盾构刀盘到达前，邻近桩基承受附加压力荷载；刀盘通过桩基平面后，附加荷载转为拉力；在盾尾通过后，桩身附加拉力荷载达到最大。在方向上，土体损失是引起桩身的附加荷载的主要因素，特别是在盾尾通过桩基平面后，对应于隧道拱顶及拱底附近位置桩身分别承受较大的附加压力及附加拉力荷载，这将会导致桩基产生较大的挠曲变形、弯矩及剪力，为最不利施工工况。

盾构；推力；摩阻力；土体损失；附加荷载；桩基

在繁华密集的城市地下施工，盾构掘进往往不可避免穿越建筑结构物。由于盾构施工扰动，会对城市房屋基础、天然气管道、已有隧道、通讯管道等结构物产生不良影响。城市房屋高楼多以桩基础承载，在盾构施工作用下，邻近桩基础产生附加内力及变形，承载性状产生变化，严重时将导致桩基承载失效，房屋楼房损毁。因此，研究盾构隧道施工对桩基的影响成为目前较为紧迫的课题之一。目前，许多学者基于位移控制的“两阶段法”研究了隧道施工桩基挠曲及内力响应[1−6]。盾构施工引起邻近桩基的挠曲、剪力及弯矩的变化其本质是荷载作用的结果，因此，亦可以通过荷载施加的方式研究盾构施工对邻近桩基的影响。目前只有少量学者通过荷载控制的方法研究桩基的响应。李永盛等[7]利用弹性力学开尔文解，假定桩基为Winkler弹性地基梁，推导得到盾构施工对邻近桩基的影响。魏纲等[8]基于半空间的Mindlin弹性解，研究顶管施工对邻近桩基附加荷载的影响，得到考虑刀盘切口、掘进机及后续管道摩阻力引起的桩身附加荷载解答，但仍然没有考虑到土体损失的对邻近桩基的影响。而离心机试验[9−11]表明土体损失对邻近桩基的变形及内力有重要的影响。魏新江等[12]在前人基础上进一步考虑切口推力、盾壳摩阻力及土体损失等因素的共同作用，推导得到双圆盾构掘进引起邻近桩基的附加荷载解答。本文作者在前人已有成果基础上，全面考虑盾构施工实际情况，进一步研究盾构掘进施工全过程对邻近桩基附加荷载的影响。基于Mindlin弹性力学基本解，考虑盾构施工刀盘的挤土效应引起附加推力、不均匀分布且在软土地层中具有软化特性的盾壳摩阻力引起的桩基附加应力，并结合弹性力学理论得到土体损失引起的桩基附加应力，叠加三者得到盾构施工全过程各个施工因素对邻近桩基附加荷载解答。

1 盾构施工对邻近桩基影响的力学模型及基本假定

盾构施工过程是一个动态三维过程，受到各种施工因素的影响，与周围土体的作用非常复杂。本文根据盾构施工产生的力学效应，考虑主要施工因素的作用，可把盾构施工简化为刀盘附加推力、盾壳摩阻力及土体损失V3个因素共同作用[13−16]。盾构推进对桩基影响的力学模型见图1。

为反映盾构掘进中主要因素对邻近桩基附加荷载的影响及简化计算，本文作如下假定：1) 假定土体为均质的半无限空间线弹性体，规定压应力为正，拉应力为负。2) 在掘进过程中，盾构保持水平，不考虑盾构姿态的变化。3) 盾构推进为仅视为空间的变化，不考虑时间效应。4) 切口附加推力作用面积与刀盘一致，作用方向与刀盘法向一致。5) 盾壳摩阻力沿盾壳纵向均匀分布，沿环向非均匀分布。

图1 盾构掘进对桩基影响力学模型

2 盾构推进引起附加应力解析解

2.1 考虑不均匀分布及具有软化特性的摩阻力引起桩基附加应力解

基于Mindlin弹性力学基本解[17]，可得到盾壳上任意一微小单元摩阻力dd引起桩身上任一点 (，，)沿轴及轴的附加正应力−及−，计算模型如图2所示。求得：

图2 盾构摩阻力积分示意图

式中：为盾构轴线埋深，m；为盾构半径，m；；；为盾壳长度，m。

对式(1)和(2)积分便可求得盾壳摩阻力引起桩基上任一点(，，)沿轴及轴附加应力p−(，，)及p−(，，)：

(4)

由式(1)和(2)可知：盾壳与地层摩阻力的取值对计算结果有重要的影响。魏纲等[13−15]在计算盾壳与地层摩阻力时假定其为一定值，这与实际中盾壳摩阻力非均匀分布的事实不符。由于盾壳与地层摩阻力产生机制与桩基中侧摩阻力较为接近，可借鉴桩基中桩身摩阻力进行计算。

根据ALONSO等[16]给出桩−土界面剪力计算公式，盾壳位置摩擦力为

表1 不同土体与光滑钢材界面摩擦角取值[21]

注：′为土体有效内摩擦角(°)。

张乾青等[18]指出在软土地层中桩土相对位移超过其极限值后(此值一般在5~25 mm之间)，桩−土界面存在软化现象。在软土地层中，盾构掘进，盾壳与地层的摩擦受力机制与桩−土界面较为相似。梁荣柱等[19]指出在软土地层中应考虑盾壳与软土地层的摩阻力软化特性，并给出考虑软化特性的摩阻力计算 公式：

式中：s为摩阻力软化系数，即残余摩阻力sr与极限摩阻力u的比值。张乾青等[20]在大量桩−土位移统计基础上建议s取值范围为0.83~0.97。

应该指出的是：在除软黏土外的土体，如超固结硬粘土、砂土、粉质黏土、角砾等土中，界面软化效应不明显，计算中可不考虑。

2.2 考虑挤土效应的盾构刀盘附加推力引起桩基附加应力解

基于Mindlin弹性力学基本解，可求解在任意一微小单元的切口附加推力dd作用下引起桩身任一点沿轴及轴的正应力−，−，刀盘附加推力计算模型如图3所示。求解得到：

(7)

式中：

。

对式(6)和(7)积分即可得到在切口附加推力作用下桩身上任一点(,,)沿轴及轴方向的附加正压力p−(，，)及p−(，，)：

(9)

由式(6)和(7)可知：在盾构几何参数确定的情况下，盾构在已知地层施工，附加推力对地层附加应力有重要的影响。因此，准确估算切口附加压力尤为重要。在采用土压平衡盾构机掘进时，王洪新[20]通过理论推导及现场试验，指出盾构刀盘有明显的挤土效应，产生较大的接触附加压力。魏纲等[21]指出土压盾构挤土效应将造成邻近土体被挤开，向远离盾构方向移动。侯永茂等[22]通过现场试验进一步验证了王洪新理论的正确性。而现有研究多数假定盾构刀盘附加压力为20 kPa[8, 12−15]，忽略了刀盘挤土的效应，低估了刀盘附加压力引起地层的附加应力。本文考虑土压平衡盾构挤土效应这一实际情况，根据文献[20]的理论分析给出盾构刀盘附加接触应力的计算公式：

而对于泥水平衡盾构而言，开口率几乎为100%，式(10)右边第1项为0，因此，正面附加推力可用泥水压力与侧向静止土压力之差求得[15]。

2.3 土体损失引起桩基附加应力解

魏新江等[12]基于SAGASETA[24]推导得到隧道施工位移解的基础上，通过镜像法求解土体损失引起地层及桩基的附加应力。但是，镜像法求解过程极其复杂，不利于工程应用。本文采用PINTO等[25]提出的隧道施工引起地层位移解析解，避免了镜像法解的繁琐。PINTO等[25]假定土体损失均匀分布，在Sagaseta基础上提出的隧道施工三维解析解：

(12)

(13)

式中：u，u和u分别为，和方向的位移，m；2D为土体损失(2D=2π)，m3/m；为隧道与周围土体间隙，m；loss为土体损失率，%；；R为隧道外径，m；

；

，。

通过弹性力学理论[26]，对各方向位移微分则得到各方向的应变为

根据弹性力学应力应变关系，可求解土体损失作用下桩基附加应力：

(15)

式中：为弹性模量；为剪切刚度。

2.4 盾构施工引起桩基水平附加应力

叠加正面附加推力、盾壳与周围土体的摩阻力及土体损失引起的及轴方向的附加应力，最终得到盾构掘进过程中引起的及轴方向总附加应力解答：

(18)

把得到的附加应力乘以桩基直径，就得到桩基在盾构掘进过程中所受到的附加线性荷载：

(20)

式中：p和p分别为和方向桩基受到的附加线荷载，kN/m；D为桩基直径，m。

3 算例分析

以杭州地铁二号线某区间土压平衡盾构为例，分析盾构掘进引起已有桩基水平向附加应力。盾构外径为6.34 m，机身长为8.68 m。隧道管片为预制钢筋混凝土管片，管片外径R为6.20 m，管片壁厚为350.00 mm。区间以软土地层为主，盾构主要在淤泥质黏土中掘进，盾构轴线位置为14.60 m。地层剖面见图4(a)，土体相关物理力学参数见表2。距离最近的桥梁桩基与盾构外壳相距仅为1.00 m，桩基础采用钻孔灌注施工，桩长p为30.00 m，桩径p为1.00 m。盾构与桩基平面位置如图5(b)所示。

(a) 剖面图；(b) 平面图

表2 场地主要土层物理力学性能

相关参数取值如下：地层平均不排水弹性模量取11.0 MPa，平均泊松比取0.3，静止侧向土压力系数0取0.57，盾构与周围土体界面有效摩擦角′取9°，摩阻力软化系数s取0.97。由实测地表沉降反算得到土体损失率V为1%，得到土体损失2D为0.30 m3/m。由盾构掘进实测系统得到盾构掘进参数如下：盾构平均掘进速度为=70 mm/min，开口率=40%，闭口条幅数=12，盾构刀盘转速为=0.168 rad/min，切口切入土体产生的挤压力取20 kPa。则由式(10)可得：挤土效应引起的切口附加推力为227 kPa。

3.1 刀盘推力引起邻近桩基附加荷载

在盾构刀盘推力作用下邻近桩基方向附加荷载p分布如图5所示。与坐标轴一致，当＞0时，表示刀盘在桩基所在平面后方；当＜0时，表示刀盘在桩基平面前方；当＞0时，在刀盘推力作用下，桩身中部承受附加压力荷载。附加压力荷载随着盾构接近而不断增大。当刀盘在桩基后方与桩基相距(盾构外径)时，桩身附加压力达到最大，最大附加压力荷载位于与盾构轴线成一致的桩身位置处，其值为19 kN/m。当桩基与盾构刀盘位于同一平面时(=0)，桩基附加压力为0 kN/m。在刀盘通过桩基后，桩身上部产生压力荷载，桩身中部位置产生附加拉力荷载，在刀盘远离桩基，距离为时，拉力荷载达到最大值，之后随着盾构远离而逐渐减小。

x：1—4R；2—R；3—0；4—−R；5—−3R；6—4R。

盾构推力作用下邻近桩基方向附加荷载p−y分布如图6所示。从图6可见：刀盘与桩基距离大于4时，桩基方向承受的附加压力较小，几乎可以忽略不计；当刀盘与桩基相距时，在桩身中部产生压力荷载，并在与盾构轴线相同位置处达到峰值8.5 kN/m；当刀盘与桩基位于同一平位置时(=0)，桩基附加荷载为0 kN/m。在刀盘通过桩基1后，与盾构轴线同一位置处，桩基产生拉力荷载并达到峰值−8.5 kN/m。随着盾构脱开桩身平面(＜−3)，桩身附加荷载几乎可以忽略不计。

x：1—4R；2—R；3—0；4—−R；5—−3R；6—4R。

1—pq−x；2—pq−y。

在桩身=14.6 m 处，(即与盾构轴线同一水平位置)，刀盘附加推力引起的附加线荷载p和p沿掘进方向分布如图7所示。由图7可见：附加线荷载p和p沿掘进方向均呈“S”形分布，在刀盘前方引起附加压力荷载，而在刀盘后方引起附加拉力荷载。不同的是：附加线荷载p最大值在距盾构刀盘约为的位置，而附加线荷载p最大值位置在盾构前方1 m处。刀盘附加推力引起的两方向附加线荷载在达到峰值后，迅速衰减，其中方向附加荷载作用范围为(−6，6)，大于方向作用范围(−2，2)。

3.2 盾壳摩阻力引起邻近桩基附加荷载

在盾壳摩阻力作用下邻近桩基方向附加荷载p−x分布如图8所示。从图8可见：当盾构刀盘在桩基后方时，桩身上产生压力附加荷载，附加荷载呈“正态分布”形态，最大附加压力荷载值与盾构轴线同一位置，桩身附加压力荷载大小随刀盘临近而增加；当盾构刀盘与桩基位于同一平面时(=0)，桩身附加压力荷载达到最大值，最大压力荷载为12.7 kN/m；随着刀盘远离，桩基附加压力荷载减少；当盾尾完全通过桩身后(<－3)，摩阻力在桩身产生拉力荷载，并达到最大拉力荷载位置与盾构轴线一致，最大拉力荷载为12.8 kN/m。在随着盾构进一步远离桩基，桩身附加拉力荷载进一步减小。

x：1—4R；2—R；3—0；4—−R；5—−3R；6—4R。

在盾壳摩阻力作用下，邻近桩基方向附加荷载p−y分布如图9所示。从图9可见：当刀盘位于桩基后方时，随着盾构刀盘接近桩身，盾壳摩阻力引起桩身附加压力荷载；当刀盘与桩基位于同一平面时(=0)，桩身附加压力荷载达到最大(3.6 kN/m)，最大附加压力位于桩身下15 m处，在盾构轴线位置下位置，这是盾壳摩阻力分布不均匀所导致；随着盾构远离桩基，附加压力荷载逐渐减少，当盾尾完全离开桩基时(＜−3)，桩身产生最大拉力荷载，拉力荷载最大值位于桩身17 m处，最大值为−2.8 kN/m；随着盾尾远离桩基，附加拉力荷载逐渐减少。

x：1—4R；2—R；3—0；4—−R；5—−3R；6—4R。

1—pf−x；2—pf−y。

在盾构摩阻力作用下，对应于盾构轴线位置(=14.6 m)处桩身附加荷载分布随盾构掘进过程变化如图10所示。从图10可见：方向附加荷载p−x随刀盘掘进距离呈现“S”分布；刀盘与桩基平面距离−/2处为分界点(为盾构长度)，当＞−/2引起附加压力荷载，当＜−/2引起附加拉力荷载；当刀盘与桩基位于同一平面时(=0)，附加压力荷载p−x达到最大值；在盾尾脱开桩基所在平面时(＜−3)，附加拉力荷载到达最大值；而方向附加荷载p−x产生的附加荷载作用范围及大小较小，其影响可忽略。

3.3 土体损失引起邻近桩基附加荷载

在土体损失作用下邻近桩基方向附加荷载p−x随盾构掘进过程变化较为复杂，其分布如图11所示。从图11可见：在盾尾脱离桩基前(＞−3)，附加线荷载沿桩身呈现“之”字形分布，以盾构轴线位置为分界点，在轴线上部桩基承受附加压力荷载，而轴线下部承受附加压力荷载，在相对应盾构上部及下部位置，附加压、拉荷载达到最大值；随着盾尾的临近，附加荷载值增大；在盾尾完全脱开桩基平面时(＜−3)，桩身附加荷载产生突变：上部附加压力荷载转化为附加拉力荷载，而下部附加拉力荷载转变为附加压力荷载。由此可见，在盾尾脱开桩基平面为较为不利工况，易于引起桩身变形及内力突变。

x：1—4R；2—R；3—0；4—−R；5—−3R；6—4R。

z/m：1—11.0；2—14.6；3—18.0。

图12给出不同桩身位置处附加荷载p的随盾构推进的变化情况。由图12可见：桩身=11.0 m(与隧道拱顶同一位置)处附加压力荷载在刀盘通过桩身平面约2后达到最大值25 kN/m，在盾尾通过桩基平面过程中，附加荷载产生突变，由附加压力荷载转化为附加拉力荷载，并在盾构通过约后达到峰值，随后迅速衰减；在桩身=18.0 m(与隧道拱底位置)处的变化与=11.0 m处变化恰好相反，附加荷载由拉力荷载突变为压力荷载，其最大值位置均与=11.0 m相同。在盾构轴线位置同一位置处=14.6 m桩身在盾尾通过前产生附加拉力荷载，并在盾尾通过时达到峰值，随后随着盾尾通过2后，变成附加拉力荷载。

在土体损失作用下邻近桩基方向附加荷载p−y分布如图13所示。由图13可见，在盾尾脱开桩基平面前(＞−3)桩身附加荷载p−y数值较小，在盾构脱开桩基所在平面后(＜−3)，作用在桩身附加荷载突然增大，最大附加压力及拉力荷载值分别对应于=13 m及=16 m位置。图14所示为桩身不同位置处由土体损失引起附加荷载随盾构推进变化。由图14可见：随着盾尾脱离桩基所在平面附加荷载迅速增大，其中最大附加压力荷载及附加拉力荷载达到261 kN/m 及−228 kN/m。这将引起桩身产生大的挠度及弯矩。LEE等[9]通过离心试验发现在土体损失作用下，隧道拱底及拱底位置的桩身产生正负弯矩值达到最大。CHENG等[27]通过位移控制有限元分析得到相似的结果。因此，在盾构刚脱离桩基所在平面时，桩基将承受较大的弯矩及剪力作用，为最不利工况，在实际施工过程可以通过注浆等手段严格控制土体损失对桩基的不良影响。

x：1—4R；2—R；3—0；4—−R；5—−3R；6—4R。

z/m：1—13.0；2—14.6；3—16.0。

3.4 各个因素共同作用下桩基附加荷载

叠加上述各个因素可以得到在盾构施工过程中刀盘附加推力、盾壳摩阻力及土体损失共同作用下桩基方向附加荷载分布，结果如图15所示。从图15可见：刀盘在桩身水平面后方时，桩身受附加压力荷载作用；在=位置，桩身中部附加荷载达到最大值(约20 kN/m)；随着盾构远离桩基，桩身附加压力荷载转化为附加拉力荷载，在盾尾刚通过桩基时(=−3)，桩身附加拉力荷载达到最大值−48 kN/m，最大附加荷载位于盾构轴线附近。随着盾构进一步远离桩身，桩身附加拉力荷载逐渐减小。

随盾构掘进各因素对桩身=14.6 m处附加荷载p的影响如图16所示。由图16可见：在盾构到达前附加荷载以压力荷载为主，而随着切口通过后，附加荷载变为压力荷载。由于各个因素在盾尾通过后均引起桩基附加拉力荷载，其值大于刀盘到达前引起的附加压力荷载，因此，为最不利工况。

x：1—4R；2—R；3—0；4—−R；5—−3R；6—4R。

1—推力；2—摩阻力；3—土体损失；4—共同作用。

图17所示为盾构掘进过程桩身附加荷载p的分布情况，各因素作用下对桩身为13 m和16 m处附加线荷载的影响如图18所示。对比图17与图18可知：在盾尾通过后(＜−3)，道土体损失率为附加线荷载p的主导因素；在与隧道拱顶线附近位置处的桩身截面上方产生较大的附加压力荷载，而与隧道拱底线附加位置处产生较大的附加拉力荷载。因此，在盾尾通过桩基平面为最不利工况，桩身将产生较大的挠曲变形、剪力及弯矩，严重情况下将引起桩身失稳。

x：1—4R；2—R；3—0；4—−R；5—−3R；6—4R。

1—推力；2—摩阻力；3—土体损失；4—共同作用。

4 结论

1) 邻近桩基所受到附加荷载的大小及方向与盾构相对位置密切相关。在方向上，盾构到达前桩基受到以压力为主的附加荷载，随着盾构刀盘远离桩基所在平面，桩身产生拉力荷载。在方向上，桩身附加荷载水平由土体损失产生的附加荷载主导，在盾尾通过桩基所在平面时，桩身在对应隧道拱底、拱底位置分别产生较大的附加压力、拉力荷载，将会导致桩基产生较大挠曲变形及剪力，为最不利工况。

2) 进一步考虑在土压平衡盾构刀盘在掘进过程中，刀盘的挤土效应，及盾壳摩阻力不均匀分布及软化特性的情况，使得计算结果更加贴近盾构施工实际情况。

3) 盾构掘进过程中引起邻近桩基的附加荷载研究，是进一步研究盾构施工过程桩基内力及变形响应的理论基础，亦可为盾构掘进邻近桩基保护提供理论依据。本研究仅在均质地层条件下讨论盾构掘进对邻近桩基的附加荷载的影响，可进一步推广到非均质地层中。

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(编辑 陈爱华)

Analysis on lateral additional loads on adjacent pile induced by shield advancing

ZHANG Runfeng1, 2, LIANG Rongzhu3, ZHANG Xianmin1, 2

(1. College of Civil Aviation, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China;2. Airport College, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China;3. Research Center of Coastal and Urban Geotechnical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China)

The analytical solutions of the lateral additional loads on adjacent pile induced by shield advancing process were derived on the basis of Mindlin’s solutions and the basic theory of elasticity. The proposed analytical solutions take full accounts of the additional thrust induced by compacting effects of the bulkhead, non-uniform distributed shield shell friction forces with softening property in soft soil ground and soil loss caused by shield over-excavation. The proposed solutions were verified by sample analysis. The analyzed results indicate that on the-direction, the adjacent pile suffers additional pressure when the shield is approaching. During the passing of the bulkhead of the shield, the additional squeeze pressure transforms into additional tension pressure. Its values reach the maximum as the shield tail just leaves the pile. On the other hand, the soil loss is the main reason to generate the additional loads on the pile on-direction. In particular, the depths of pile shaft that corresponds to the tunnel crown and invert lines level support lager magnitude of additional squeeze pressure and tension loads, respectively, which lead to excessive deflection, bending moments and shears on the pile shaft. Therefore, it is the most adverse condition for shield advancing an adjacent pile foundation.

shield tunnel; thrusts; shield shell friction forces; soil loss; additional loads; pile foundation

10.11817/j.issn.1672−7207.2017.02.027

TU455

A

1672−7207(2017)02−0473−11

2016−03−15；

2016−06−29

国家自然科学基金资助项目(41472284，U1234204)(Projects(41472284, U1234204) supported by the National Natural Science Foundation of China)

张润峰，博士研究生，从事道路与铁道工程研究；E-mail：cauczrf@126.com