省际农业用水效率及其演化的博弈分析

刘 涛

(1.河南理工大学安全与应急管理研究中心，河南 焦作 454003；2.河南理工大学应急管理学院，河南 焦作 454003)

农业是我国水资源的利用大户，2015年我国用水总量为6 103.2 亿m3，而农业用水量达到3 852.2 亿m3，占用水总量的63.1%。农业占用了如此大规模的用水量，但是我国每立方米水资源所产粮食不足1.2 kg，远小于世界发达国家2 kg/m3的水平。再加上工业化的推进挤占了农业用水量，以及区域用水量分布不均衡，使得我国农业用水形势日益严峻，根本出路在于不断提高农业用水效率。

目前理论界利用不同的测度方法对农业用水效率进行了研究，其中利用最多的是非参数DEA方法，该方法不需要事先设置生产函数的形式，避免了评价指标权重的主观性，要优于其他参数方法。陈洪斌(2017年)运用三阶段DEA模型测算了各省农业用水效率[1]。潘经韬(2016年)运用CCR模型测算了2003-2012年中国各省区农业用水效率,并利用Tobit模型分析了农业用水效率的影响因素[2]。李静等(2015年)利用窗式DEA方法研究了2003-2012年粮食主产区3种作物的用水效率及其决定因素[3]。刘涛(2016年)使用EBM超效率模型测分析算了2011-2013年我国20个农业省份农业用水效率的变动状况[4]。刘涛(2016年)使用SBM-Undesirable超效率模型，分析了2011-2013年污染排放变量对我国农业用水效率变动的影响[5]。佟金萍等(2015年)运用超效率DEA模型测算分析了1998-2011年长江流域10个省份农业用水效率[6]。

以上研究得出了一些具有价值的结论，但是所使用的DEA模型基本都是基于“自评体系”展开，导致评价结果偏大，出现大量评价单元等于1的情况，主要原因在于未考虑评价单元之间的博弈关系，导致过分夸大自身效率，使得所得结论缺乏真实性。基于此，本文利用改进的博弈交叉效率模型，测算了中国省际农业用水效率的博弈结果，有效解决了已有研究的不足，得出的结论更具客观性，对于推动我国农业水资源管理的创新具有重大指导价值。

1 模型方法与数据来源

1.1 模型方法

博弈交叉效率是在解决传统CCR模型不能有效排序基础上，引入被评价单元之间的博弈关系，避免了交叉效率模型二次目标选择问题，放宽了传统模型严苛的假设条件，该模型更加贴近实际，是对传统效率测度思路的一种改进。

博弈交叉效率模型将被评价单元当做博弈的参与人，假设他们之间存在非合作博弈关系，并把这种关系反映到数学规划的约束条件中。假设参与人DMUd的效率值为αd，剩余参与人DMUj在保持DMUd的效率值不被降低的情况下来最大化自身的效率值[7]。在此，定义DMUj利用DMUd的权重所获取的博弈交叉效率值为：

(1)

式中：μdrj和ωdij是模型的可行权重。

αdj为DMUj关于DMUd的博弈交叉效率，可通过以下线性规划算得：

(2)

(3)

(4)

ωdij≥0i=1,2,…,m

(5)

μdrj≥0r=1,2,…,s

(6)

其中αd≤1为参数，其初始值为传统交叉效率值，后续取值可通过迭代算法求得。综上所述，定义DMUj的博弈交叉效率值为：

(7)

本文利用博弈交叉效率模型，对中国省际农业用水效率及其演化进行评估。该模型方法有以下优势：一是对传统DEA模型单一的“自评”体系进行有效补充，解决了被评价单元无法充分排序问题；二是简化了“交叉评价”的计算程序，避免“二次目标”选择问题，提高了模型的稳定性；三是弱化了传统DEA模型的假设条件，将被评价单元看作具有博弈关系的“参与人”，更加贴近现实。

1.2 评估指标与数据来源

关于农业用水效率的评价指标，目前理论界进行了较多研究,本文比较借鉴已有研究成果建立了“4投入-2产出”的农业用水效率评估指标体系。其中农业用水量(亿m3)和粮食作物播种面积(hm2)反映了农业的自然资源投入，农业机械动力(万kW) 和化肥施用量(万t)反映了农业的技术投入状况，4个指标很好度量了农业用水效率的投入状况，粮食产量(万t)和农业总产值(亿元)代表了农业的物质产出状况和经济总量状况(见表1)，2指标较好反映了农业用水效率的产出状况。

表1 农业用水效率评估指标体系

鉴于西藏农业投入及农业总量过小，纳入评价会影响评价的有效性，故将其剔除。本文主要评价30个省区(包括直辖市)的农业用水效率，评价区间为2010-2015年，各统计指标数据来源于历年《中国统计年鉴》。

2 省际农业用水效率及其演化的博弈分析

选取产出导向型博弈交叉效率模型，利用Maxdea Pro6.18软件，测算了2010-2015年我国30个省区(包括直辖市)农业用水效率的博弈状况，对原始结果进行整理计算，得到表2～表5。

2.1 中国各年份农业用水效率的总体特征分析

由博弈分析结果可知，中国农业用水效率呈现出以下特点：首先，中国农业用水效率总体上在增长，且各省区农业用水效率的内部差异在缩小。2010年中国农业用水效率均值为0.844，此后持续增长，2014年达到最高的0.87，2015年稍有下降，但仍高于2014年以前的水平。变异系数反映了农业用水效率的区域差异程度状况，从该指标来看，2010-2015年间变异系数在持续下降，2010年为15.42%，此后持续下降，反映了中国农业用水效率的区域差异程度在缩小，2014年达到顶峰，为12.73%，2015年虽有所上升，但仍小于2014年的水平。其次，处于有效前沿面的省份总体上比较少，而远离前沿面的省份比较多，但有减少趋势。2010-2015年间处于有效前沿面的省份数目分别为1、2、0、1、1和1，占总样本的比重为3%、6.7%、0%、3%、3%和3%。这也充分说明了该模型对评价单元的区分度比较高，要优于传统的DEA模型。曾经处于有效前沿面的省份只有3个省份，分别为上海、吉林和辽宁，反映了3个省份的农业用水效率比较高。远离前沿面的省份(小于0.7省份)在5 a间有较大差异，2010年有8个省份，此后持续下降，到2014年下降为2个，2015年又稍微增长为4个。在远离前沿面的省份中，宁夏是唯一一个连续6 a上榜的省份，反映了该省份农业水资源利用不充分。不过这种状况有所改善，2010年该省的农业用水效率为0.564，此后持续增长，2015年上升为0.643。

表2 2010-2015年中国农业用水效率统计量

注：根据博弈分析结果整理计算。

表3 中国各地区农业用水效率的前沿面

注：根据博弈分析结果整理计算。

2.2 中国各年份农业用水效率的利用模式分析

为了更清楚地划分农业用水效率的利用模式，我们把各年份中国各省份农业用水效率和粮食产量水平进行聚类分析，将各省区农业用水效率的利用模式划分为如下6类(见表4)。第一类，高产出高效率。此类地区以河北、河南、黑龙江、湖北、湖南、吉林、江苏、辽宁、山东和四川为代表，从粮食产量水平上看属于粮食主产区，粮食产量都在2 000 万t以上，从效率上看，其用水效率都高于0.8。该类地区农业用水模式总体比较成熟，农业水资源的管理方式和技术水平比较高，对农业水资源系统进行微调就可以实现优化配置。第二类，高产出低效率。此类地区以安徽、江西和内蒙古为代表，从粮食产量水平上看属于粮食主产区，粮食产量都在2 000 万t以上，从效率上看，其用水效率都小于0.8。该类地区虽然实现了较高的产出水平，但是农业水资源并未得到充分利用，需要适度控制农业水资源的投入规模，进而提升效率水平。第三类，中产出高效率。此类地区以广东、陕西和重庆为代表，从粮食产量水平上看，粮食产量都介于1 000～2 000 万t之间，从效率上看，其用水效率都高于0.8。该类地区农业用水模式相对合理，但是产出水平相对较低，为此要在稳定效率基础上，适度增加水资源的投入规模，进而实现产出水平的进一步提升。第四类，中产出低效率。此类地区以甘肃、广西、山西、新疆和云南为代表，从粮食产量水平上看，粮食产量都介于1 000～2 000 万t之间，从效率上看，其用水效率都小于0.8。该类地区农业用水模式相对比较粗放，水资源投入很多，但是产出水平不高，需要采取措施有效提高产出水平，一方面改进农业水资源的管理体制和利用方式，另一方面创新农业水资源的技术。第五类，低产出高效率。此类地区以北京、福建、海南、上海、天津和浙江为代表，从粮食产量水平上看，粮食产量都在1 000 万t以下，从效率上看，其用水效率都高于0.8。该类地区是农业规模相对较小的地区，以较小的投入得到较高的产出，此类地区需要加大投入，有效提高产出。第六类，低产出低效率。此类地区以贵州、宁夏和青海为代表，从粮食产量水平上看，粮食产量都在1 000 万t以下，从效率上看，其用水效率都小于0.8。该类地区虽然投入了大量的农业水资源，但是由于其农业生产环节比较恶劣，并未得到较高的产出水平。此类地区需要进行农业生产结构的调整，种植节水型农作物，推进休闲农业、旅游农业等

表4 中国各地区农业用水效率的利用模式

注：根据博弈分析结果和粮食产量状况计算整理。

农业多功能性产业开发，增加农业的产出水平。

2.3 中国各年份农业用水效率的区域差异分析

表5显示了2010-2015年中国农业用水效率的区域差异性，根据表5可知：首先，区域农业用水效率由高到低依次为东部、中部和西部。2010-2015年间东部地区农业用水效率都在0.9以上，是所有地区中最高的，反映了东部农业水资源利用模式比较高效。中部地区农业用水效率在0.85上下徘徊，而西部地区农业用水效率都处于0.8以下，反映了西部地区农业水资源利用模式比较粗放。其次，各区域农业用水效率呈现出同步变动趋势。2010-2015年间东部农业用水效率呈现出波浪式变动趋势，2010-2012年效率值持续上升，此后有所下降，2014年又出现上升趋势，2015年又趋于下降。中部地区和西部地区呈现出同样的波动状态。第三，各区域农业用水效率差异不断缩小，内部差异有收敛趋势。2010年全国农业用水效率极差为0.436，此后持续下降，到2015年下降为0.357，表明各地区农业用水效率的差距在缩小。东部地区农业用水效率的差距最小，2010年东部地区农业用水效率极差为0.186，此后趋于下降，2012年稍微有些上升，但到2015年下降到0.181，表明6 a间总体上在下降，内部差异在缩小。中部地区农业用水效率的差距高于东部地区，但低于西部地区。2010年中部地区农业用水效率极差为0.307，此后持续下降，2015年下降为0.271。西部地区农业用水效率的内部差异最大，但是趋于缩小。2010年农业用水效率的极差为0.418，2015年下降到0.325，降幅最大。

3 结 语

本文利用改进的博弈交叉效率模型，测算分析了2010-2015年我国30个省区农业用水效率的博弈状况，结果发现：中国农业用水效率的总体特征。中国农业用水效率总体上在增长，且各省区农业用水效率的内部差异在缩小。处于有效前沿面的省份总体上比较少，而远离前沿面的省份比较多，但有减少趋势。各省区农业用水效率的利用模式划分为6种，一是高产出高效率，以河北、河南、黑龙江、湖北、湖南、吉林、江苏、辽宁、山东和四川为代表。该类地区农业用水模式总体比较成熟，农业水资源的管理方式和技术水平比较高，对农业水资源系统进行微调就可以实现优化配置。二是高产出低效率，以安徽、江西和内蒙古为代表。该类地区虽然实现了较高的产出水平，但是农业水资源并未得到充分利用，需要适度控制农业水资源的投入规模，进而提升效率水平。三是中产出高效率，以广东、陕西和重庆为代表。该类地区农业用水模式相对合理，但是产出水平相对较低，为此要在稳定效率基础上，适度增加水资源的投入规模，进而实现产出水平的进一步提升。四是中产出低效率，以甘肃、广西、山西、新疆和云南为代表。该类地区农业用水模式相对比较粗放，水资源投入很多，但是产出水平不高，需要采取措施有效提高产出水平，一方面改进农业水资源的管理体制和利用方式，另一方面创新农业水资源的技术。五是低产出高效率，以北京、福建、海南、上海、天津和浙江为代表。该类地区是农业规模相对较小的地区，以较小的投入得到较高的产出，此类地区需要加大投入，有效提高产出。六是低产出低效率，以贵州、宁夏和青海为代表。该类地区虽然投入了大量的农业水资源，但是由于其农业生产环节比较恶劣，并未得到较高的产出水平。此类地区需要进行农业生产结构的调整，种植节水型农作物，推进休闲农业、旅游农业等农业多功能性产业开发，增加农业的产出水平。

表5 2010-2015年中国农业用水效率的区域差异性

注：根据博弈分析结果计算整理。

中国农业用水效率的区域差异性。区域农业用水效率由高到低依次为东部、中部和西部，各区域农业用水效率呈现出同步变动趋势，各区域农业用水效率差异不断缩小，内部差异有收敛趋势。

[1] 陈洪斌. 我国省际农业用水效率测评与空间溢出效应研究[J].干旱区资源与环境,2017,(2):85-90.

[2] 潘经韬. 中国农业用水效率区域差异及影响因素研究[J]. 湖北农业科学,2016,(11):2 943-2 947.

[3] 李 静，马潇璨. 资源与环境约束下的产粮区粮食生产用水效率与影响因素研究[J].农业现代化研究,2015,(2):252-258.

[4] 刘 涛. 我国农业用水效率的时空差异[J].节水灌溉,2016,(3):75-79.

[5] 刘 涛. 污染排放、技术效率与农业用水方式转变[J].华南农业大学学报(社会科学版),2016,(1):1-9.

[6] 佟金萍，马剑锋，王 圣，等. 长江流域农业用水效率研究：基于超效率DEA和Tobit模型[J].长江流域资源与环境，2015，(4)：603-608.

[7] L Liang，J Wu，WD Cook，et al. The DEA game cross-efficiency model and its Nash equilibrium[J]. Operations Research, 2008, 56(5):1 278-1 288.