基于联系数的河湖水系连通等级评价模型

李 丽，徐 文，叶长青，朱丽蓉，陈成豪，李龙兵，邢李桃

(1.海南大学热带农林学院，海口 570228；2.海南省水文水资源勘测局，海口 570203;3.海南大学旅游学院，海口 570228)

河湖水系连通战略利用可持续的治水理念，通过构建河湖水系之间的网络化水力联系，可提高水资源开发利用强度、改善河湖健康状况、增强抵御水旱灾害能力[1]。近年来已有不少学者在河湖水系连通评价方面作过研究[2-5]。如Ali(2009年)构建指标评价体系评估河湖水系连通系统[6]。靳梦等(2013年)构建一套描述城市水系连通功能的指标体系、评价标准和评价方法，用集对分析法定量评价城市化对水系连通功能的影响程度[7]。沈时兴等(2013年)建立基于联系数的数学模型并解析基于联系数的数学模型并综合分析处理水文水资源系统中的各种不确定性问题是可行和有效的[8]。冯顺新等(2015年)以“引江济太”为例，对河湖水系连通评价指标体系及评价方法的适用性进行检验[9]。杨霄(2016年)建立 MIKE BASIN水资源优化模拟模型，设置不同的水系连通工程供水方案组合，对河湖水系连通模拟结果进行评价[10]。然而，国内对于河湖水系连通评价研究仍缺少定量化研究，尤其是缺少如何在不确定环境下建立合理有效的评价模型进行定量评估[7,11,12]。此外，传统研究倾向于将河湖水系连通的子系统如自然水系、人工修建工程与社会、生态环境等子系统分开单独研究，缺乏系统全面地考虑影响河湖水系连通相互作用的机制[2,3]。

南渡江为海南岛第一大河流，仍存在水资源短缺加剧、水生态环境恶化、洪涝灾害频发等问题。本文通过建立基于联系数的南渡江河湖水系连通等级评价模型(Connection Number Based Assessment Model for Interconnected River System Network,CN-AM)定量评价了水系连通等级。研究将河湖水系连通作为一个系统整体，通过河湖水系连通系统的内部结构复杂性特征，揭示了影响河湖水系连通相互作用的机制。即用改进的基于标准差的模糊层次分析法确定河湖水系连通评价体系中各指标和各子系统的权重，用集对分析法构造各评价样本与评价标准等级之间联系数分量的方法，进而用指标、子系统和样本3 个层次的联系数定量表达河湖水系连通的评价结果；同时，利用属性数学的置信度准则评判方法与联系数的均分原则评判方法进行互补，保障河湖水系连通评价的可靠性，建立了基于联系数的河湖水系连通评价模型(CN -AM)[ 2, 13-15]，并在南渡江流域开展水系连通仿真模拟与等级评价实证研究，为流域水系连通问题的后续实践研究工作提供依据。

1 研究区概况和研究方法

1.1 研究区概况

南渡江流域面积为7 033 km2，占海南岛面积的21%，是海南岛第一大河流。发源于白沙县南峰山，呈狭长形，自西南向东北而流，经白沙、儋州、海口等市县，流入琼州海峡。干流全长333 km，总落差1 100 m，平均坡降0.072%，多年平均流量231.0 m3/s。

南渡江流域建设了若干水系连通工程，通过不同水系直接进行水资源输送，满足不同地区的用水需求，主要水系工程有松涛水库和红岭水利枢纽等。松涛水库位于儋州市，是南渡江流域中开发最早的集灌溉、发电、防洪、供水等综合效益的大型水利枢纽工程。水库控制流域面积1 496 km2，总库容33.45 亿m3。松涛水库减轻南渡江流域防洪压力、改善生态环境，对海南的经济、社会、环境建设与发展作出了巨大的贡献。红岭水利枢纽工程位于万泉河支流大边河上游，其上游深水村附近多年平均径流量约2.8 亿m3，是一宗灌溉、供水为主，兼顾防洪和发电等综合利用的大型水利枢纽工程。红岭水利枢纽工程沿大边河西北方向开隧洞约12 km自流引水入南渡江，实现跨流域、跨地区丰枯互济。南渡江引水工程由水源工程、输配水工程、五源河综合整治工程和联通工程组成，已于 2013 年底正式立项并进入施工阶段，预计在 2030 年发挥整体效益。该工程总提水流量17.02 m3/s，合理利用南渡江丰富水源满足海口市用水需求和改善河流环境[20]。各大小河湖水系连通工程为南渡江流域的生活、生产、生态提供了保障。而且，南渡江正在规划建设的有迈湾水利枢纽工程，它位于澄迈县(南渡江中游河段)，控制流域面积970 km2，多年平均径流量9.33 亿m3。迈湾水库是集城市供水、防洪、发电及环境保护等综合效益的水利枢纽。

南渡江水源丰富，流量大，常出现暴涨暴落，其洪潮灾害的发生频率相对较高。虽然现有水系连通工程有效缓解了当前水安全问题，但流域仍存在的水问题有：①区域水资源短缺加剧；②区域水生态环境恶化问题；③区域洪涝灾害问题[16]。急需开展水系连通现状评价，揭示影响南渡江河湖水系连通相互作用的机制。

1.2 研究方法

常规单一的水系连通评价方法存在不同程度的缺陷[2]。本文在理论分析、频度统计、专家咨询和调研的基础上初步建立区域水系连通的评价指标体系[1]，利用改进的基于标准差的模糊层次分析法及集对分析法建立基于联系数的南渡江水系连通评价模型(CN-AM)，更为客观、清晰地定量分析各指标、子系统之间的关系，具体步骤如下[2,5,13-15]。

(1)为确定单评价指标的模糊评价矩阵,消除各评价指标的量纲效应，使建模具有通用性，需对样本数据集{x(i,j)}进行标准化处理。

对越大越优型指标的标准化处理公式可取为：

r(i,j)=x(i,j)/[xmin(i)+xmax(i)]

(1)

对越小越优型指标的标准化处理公式可取为：

r(i,j)=[xmin(i)+xmax(i)-x(i,j)]/[xmin(i)+xmax(i)]

(2)

对越中越优型的指标的标准化处理公式可取为：

(3)

式中：xmax(i)、xmid(i)、xmax(i)分别为方案集中第i个指标的最小值、中间最适值和最大值；r(i,j)为标准化后的评价指标值，也就是第j个方案第i个评价指标从属于优的相对隶属度值，i=1-n,j=1-m，以这些r(i,j)值为元素可组成单评价指标的模糊评价矩阵R=[r(i,j)]n×m。

(4)

bm=min {9,int(smax/smin+0.5)}

式中：smin、smax分别为{s(i)|i=1-n}的最小值、最大值；bm为相对重要性程度参数值；min、int分别为取小函数和取整函数。

CI=(λmax-n)/(n-1)

(5)

对于不同阶数n的判断矩阵，其一致性指标值CI也不同。为了度量判断矩阵是否具有满意的一致性，这里引入判断矩阵的平均随机一致性指标系数值RI(见表1)。用随机模拟方法分别对3-n阶各构造500个随机判断矩阵，计算这些随机矩阵的一致性指标系数值,然后平均即得RI值。经大量的实例计算，当判断矩阵的随机一致性比率CR=CI/RI<0.10时，可认为该判断矩阵具有满意的一致性，据此计算的各评价指标的权重值wi是可以接受的，否则需调整判断矩阵，直到具有满意的一致性为止。

表1 判断矩阵平均随机一致性指标值Tab.1 Judgment matrix average random consistency index value

(4)根据评价指标体系的物理含义及其对区域自然和社会的可持续性的作用等方面，建立区域河湖水系连通评价等级标准{sgjk|g=1,2,…,G;j=1,2,…,m;k=1,2,…,Nj}，对应的评价指标样本数据集{xijk|i=1,2,…,n;j=1,2,…,m;k=1,2,…,Nj}，其中，n，m，Nj和G分别为评价样本数目、水系连通评价系统的子系统数目、子系统j的评价指标数目和评价等级标准的等级数目。本文约定区域河湖水系连通评价标准等级中，1级为“极差”，G级为“优”。

(5)用SPA构造样本子系统j指标k的样本值xijk与河湖水系连通评价标准之间的单指标联系数uijk，其中i=1,2,…,n;j=1,2,…,m;k=1,2,…,Nj。SPA的基本思想是在给定问题背景情况下对所论的2个集合{xijk|k=1,2,…,Nj}和{sgjk|g=1,2,…,G;k=1,2,…,Nj}的接近属性进行同、异、反3方面的定量比较分析,用下式计算G元联系数：

uijk=vijk1+vijk2I1+vijk3I2+…+

vijk(G-1)IG-2+vijkGJ

(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m;k=1,2,…,Nj)

(6)

在具体计算单指标联系数分量vijkg时，可将样本值xijk与河湖水系连通评价标准等级g作为2个集合，它们构成一个集对，就它们的接近属性作同、异、反的定量分析，若它们处于同一等级中则该集对的联系数uijkg=1，若它们处于相隔的等级中则该集对的联系数uijkg=-1，若它们处于相邻的等级中则uijkg∈[-1,1]，xijk越接近于等级g则uijkg=1，xijk越接近于等级g相隔的等级则uijkg=-1。

可见联系数uijkg就是可变模糊集“标准等级g”的一种相对差异度，样本值xijk隶属于模糊集“标准等级g”的相对隶属度可表示为：

v*ijk1=0.5+0.5uijkg

(i=1,2,…,n;g=1,2,…,G;j=1,2,…,m;k=1,2,…,Nj)

(7)

对式(7)进行归一化处理,可得单指标联系数分量vijkg：

(8)

为进一步论述单指标联系数uijk的计算过程，不失一般性，现假设取5个评价标准等级的情形(g=1～5级水系连通评价等级分别记为“极差”、“差”、“中”、“良”和“优”)进行论述。评价指标xijk随着评价标准等级g的增大而增大(减小)的指标，称为正向(反向)指标，则样本值xijk与水系连通评价标准等级g间的联系数uijkg的具体计算公式为：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

式中：s1jk～s5jk分别为1～5级评价标准等级的限值，s0jk为各指标1级评价标准等级的另一端点值。

式(9)～(13)这种“紧凑梯形式”的函数结构充分利用了作为点值信息的样本值xijk与作为区间值信息的评价标准等级g之间的同、异、反3方面的定量信息。根据式(7)、(8)，可由uijkg计算单指标联系数分量vijkg，再经式(6)可计算uijk。在系统综合评价中，由于各评价标准等级一般是以区间形式表示的，s1jk～sGjk分别只是1～G级评价标准等级的限值，直接根据样本值xijk与限值sgjk的大小关系构造属性数学的单指标属性测度，并把该测度作为单指标联系数分量vijkg的计算方法存在明显的局限性，容易产生与实际情况存在明显偏差的评价结果。

(6)由式(6)可得样本i子系统j与河湖水系连通评价标准之间的子系统联系数uij：

uij=vij1+vij2I1+vij3I2+…+vij(G-1)IG-2+vijGJ

(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)

(14)

式中：wjk为用改进的基于标准差的模糊层次分析法求得的子系统j指标k的权重，满足：

(15)

(7)由式(14)可得样本i与河湖水系连通评价标准g之间的样本联系数ui：

ui=vi1+vi2I1+vi3I2+…+vi(G-1)IG-2+viGJ

(i=1,2,…,n)

(16)

(17)

式中：wj为用改进层次分析法求得的子系统j的权重,满足：

(18)

(8)河湖水系连通等级评判。由于联系数在区间[-1,1]内取值,可根据“均分原则”，先将区间[-1,1]进行G-1等分，把从左至右G-1个分点值分别作为J,IG-2,IG-3,…,I2,I1的取值，把这些取值分别代入式(6)、式(14)和式(16)，可分别得到指标、子系统和样本3个层次的联系数值，再根据“均分原则”，将区间[-1,1]进行G等分，得到从左至右5个子区间[-1,-0.6]、[-0.6,-0.2]、[-0.2，0.2]、[0.2,0.6]和[0.6,1]，分别对应评价标准等级1,2,…,G,将求得的指标、子系统和样本3个层次的联系数值与这些子区间进行比较，可分别得到指标、子系统和样本3个层次的区域河湖水系连通评价等级值，进而可对不同时期区域及其各子区域的河湖水系连通总体状况进行排序。为了与上述基于联系数的“均分原则”评判方法的计算结果进行分析比较，进一步提高评判结果的可靠性，可同时采用属性数学的置信度准则评判方法推断指标、子系统和样本3个层次的区域河湖水系连通评价等级。例如，样本i子系统j的河湖水系连通评价等级值为：

(19)

样本i的河湖水系连通评价等级值为：

(20)

式中:λ为置信度,一般为[0.5,0.7]，λ越大则评价结果越倾向于保守、稳妥。

2 实证分析

根据指标选择的系统性、独立性、可比性、客观性和实用性原则，考虑到南渡江流域的具体情况和资料收集的可行性，在参考其他流域水系连通评价指标体系案例基础上建立水系连通性子系统、自然功能子系统和社会功能子系统3个子系统，子系统和指标体系构建过程见文献[1]。从文献[1]30个指标中，筛选出20个主要指标应用于南渡江水系连通等级评价中。其中，水系连通性子系统有河频率、水面率、水系连通度、河网密度等8个指标，自然功能子系统有年平均径流保证率、河道内生态需水量保证率、河流水质达标率、水体纳污能力等6个指标，社会功能子系统有地表水农业灌溉供水百分比、水库调节能力指数、防洪安全工程达标率、水力发电效率等6个指标。根据已有研究成果[10,13,17-19],结合研究区实际和参考《海南省各市区江河水库水功能区水质达标率控制目标》、《海南省各市县用水总量控制目标》、《海南省各市县用水效率控制目标》等资料，并咨询相关专家得出河湖水系连通评价指标等级标准，见表2。

笔者邀请6位专家对上述指标体系就各子系统两两指标间的评价重要性作比较，运用上述公式(1)～(5)，结合模糊层次分析法得出各水系连通指标的判断矩阵B，见表3；再利用公式(6)～(7)对判断矩阵B进行修正检验和修正，得出各水安全指标的权重见表4。同时，计算所得的矩阵的一致性指标系数值都小于0.1，则修正后的判断矩阵B具有满意的一致性。同理，用上述方法计算得出各子系统的权重值均为0.33。具体计算结果见表4。

表2 南渡江水系连通评价等级标准Tab.2 Standard for grade of IRSN in Nandu river

利用FORTRAN软件对建立的河湖水系连通等级评价模型中公式(8)～(21)进行编程，将表2中河湖水系连通评价指标的数据代入所编的程序中，得出不同时期河湖水系连通系统以及各子系统的评价等级计算结果(见表5、表6和表7)及河湖水系连通系统评价等级计算结果(见表8)。

表4～表7说明在2016-2020年南渡江水系连通系统：①基于式(14)和式(16)的均分原则方法的评价结果与基于式(19)和式(20)的属性数学的置信度准则方法的评价结果总体上相一致, 2者在评判等级方面存在差异(相差1级)，发生在联系数方法根据“均分原则” 进行等分的子区间的端点值附近，并与属性数学的置信度准则方法的评价结果相接近, 就是发生在属性数学的置信度为0.5附近、并与均分原则方法的评价结果相接近。这说明这2种基于联系数的河湖水系连通评价方法的计算结果具有一致性和互补性, 联合应用可提高评价结果的可靠性。②水系连通性子系统CN-AM模型评价等级为2.697 6～2.697 8级，属于水系连通性差和中之间，说明未来南渡江水系连通性形势不容乐观，其限制指标主要为河频率和水系连通度。若把这些指标调控到中等区间内，则2020年水系连通性等级值达到2.938 6。③自然功能子系统的评价等级为3.597 8～3.740 3，说明未来5 a南渡江自然功能子系统将处于中和良之间。其限制指标主要为年平均径流保证率、水体纳污能力、河流水质达标率，若把这些指标调控到良区间内，则2020年自然功能性子系统等级值达到3.787 3。由表5可知，在2003-2010年自然功能子系统等级值呈下降趋势，究其原因，在此期间南渡江流域政府大力支持工农业发展，工业和农业废水几乎未经处理排放，对南渡江流域水环境、水质等造成一定的影响。④社会功能子系统的评价等级为3.615 8～3.692 0，说明未来5 a南渡江社会功能子系统处于中和良之间。其限制指标主要为地表水农业供水百分比、水库调节能力指数和地表水城镇供水百分比，若把这些指标调控到良区间内，则2020年社会功能子系统等级值为3.736 1。由表6可知，在2005-2016年自然功能子系统等级值略微下降，究其原因，农业在海南省国名经济的重要支柱产业，政府大力扶持，发展迅速，导致用水需求不断增加；同时伴随着南渡江区域经济的快速发展，人们生活水平和质量有所提高，生活取用水也相应有所增大，导致地表水供水量增大。⑤南渡江河湖水系连通系统的总体连通状况为3.462 5～3.568 7级，处于中和良之间。若把上述调控指标调到良区间内，则2020年南渡江河湖水系连通系统总体等级值为3.624 1。

表3 南渡江水系连通指标系统动力学模拟值Tab.3 IRSN system dynamics simulation value of Nandu river

表4 模糊层次分析法对各指标权重的计算结果Tab.4 Results of fuzzy analytic hierarchy process

表5 水系连通性子系统CN-AM模型评价结果Tab.5 Evaluation results of water connected subsystem with CN-AM model

注：G表示联系数值对应的安全等级[式(19)]；G′表示样本i子系统j的评价等级值[式(20)]；下同。

表6 自然功能子系统CN-AM模型评价结果Tab.6 Evaluation results of natural function subsystem with CN-AM model

表7 社会功能子系统CN-AM模型评价结果Tab.7 Evaluation results of social function subsystem with CN-AM model

表8 南渡江水系连通系统CN-AM模型评价结果Tab.8 Evaluation results of IRSN with CN-AM model in Nandu river

3 结 语

(1)用改进的基于标准差的模糊层次分析法确定河湖水系连通评价体系中各指标和各子系统的权重，用集对分析法构造各评价样本与评价标准等级之间联系数分量的方法, 进而用指标、子系统和样本3 个层次的联系数定量表达河湖水系连通的评价结果, 同时,利用属性数学的置信度准则评判方法与联系数的均分原则评判方法进行互补,建立了基于联系数的南渡江水系连通评价模型CN-AM。

(2)CN-AM对南渡江水系连通系统未来5 a等级评价结果说明：水系连通性子系统CN-AM模型评价等级为2.697 6～2.697 8级，属于水系连通性差和中之间；自然功能子系统的评价等级为3.597 8～3.740 3，处于中等和良之间；社会功能子系统的评价等级为3.615 8～3.692 0，处于中等和良之间；南渡江河湖水系连通系统的总体连通状况为3.462 5～3.568 7级，处于中和良之间。限制指标为河频率、水系连通度、年平均径流保证率、水体纳污能力、河流水质达标率、地表水农业供水百分比、水库调节能力指数和地表水城镇供水百分比，若把这些调控指标调到良区间内，则2020年南渡江河湖水系连通系统总体等级值为3.624 1。

(3)CN-AM利用评价指标、子系统和样本与评价等级标准间联系数来表达河湖水系连通评价结果，既可测度流域河湖水系连通整体状态的高低程度，又可识别影响河湖水系连通系统的重要指标和子系统。同时,利用属性数学的置信度准则评判方法与联系数的均分原则评判方法进行互补,从而保障流域水系连通评价结果的可靠性。

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[1] 符传君,陈成豪,李 丽,等. 河湖水系连通内涵及评价指标体系研究[J].水力发电，2016,42(7):2-7.

[2] 宋润朋. 区域水安全系统动力学仿真与评价研究[M]. 合肥：合肥工业大学,2009.

[3] Feng L H, Huang C F.A risk assessment model of water shortage based on information diffusion technology and its application in analyzing carrying capacity of water resources[J]. Water Resour Manage, 2008,(22):621-633.

[4] 吴开业，金菊良，魏 鸣. 流域水安全预警评价的智能集成模型[J].水科学进展,2009,20(4):518-525.

[5] Simonovic S P.Assessment of water resource through system dynamics simulation: from global issues to region solution[C]∥ Proceedings of the 36th international conference on system science, modeling nonlinear natural human systems abstact book CD rom full paper, 2003:93.

[6] Ali G V，Roy A G. Revisiting hydrologic sampling strategies for an accurate assessment of hydrologic connectivityin humid temperate systems[J]. Geography Compass，2009，3(1)：350-374.

[7] 靳 梦,窦 明. 城市化对水系连通功能影响评价研究——以郑州市为例[J].中国农村水利水电,2013,41(12):47-50.

[8] 沈时兴,金菊良,宋松柏,等. 水文水资源集对分析的理论基础探讨[J].合肥工业大学学报,2013,36(12):26-30.

[9] 冯顺新,姜莉萍,冯 时. 河湖水系连通影响评价指标体系研究Ⅱ——“引江济太”调水影响评价[J].中国水利水电科学研究院学报,2015,13(1):20-27.

[10] 杨 霄,陈 刚,周祖昊,等. 基于河湖水系连通的高原湖泊水资源优化模式[J].中国农村水利水电,2016,(9)：205-211.

[11] 李宗礼,李原元,王忠根,等.河湖水系连通研究：概念框架[J].自然资源学报, 2011,26(3):163-172.

[12] 李原园,黄火建,李宗礼,等.河湖水系连通实践经验与发展趋势[J].南水北调与水利科技,2014,12(4):1-5.

[13] 金菊良,吴开业.基于联系数的河流水安全评价模型[J].水利学报,2008,39(4):401-409.

[14] 徐 华,邱 彤.模糊判断矩阵构造和一致性检验的同步方法[J]. 清华大学学报，2010,50(6):913-916.

[15] PUZICHA H.Evaluation and avoidance of false alarm by controlling Rhine water with continuously working biotests[J]. Water Science Technology, 1999,29(3):207-209.

[16] 符传君.南渡江河口水资源生态效应分析与高效利用[M]. 天津：天津大学，2008.

[17] 邓晓军,许有朋.城市河流健康评价指标体系构建及其应用[J].生态学报,2014,34(4):993-1 000.

[18] 臧 超,左其亭. 地区性河湖水系连通脆弱性评价方法及应用[J].水能电源科学,2014,32(4):28-31.

[19] 蔡守华，胡 欣.河流健康的概念及指标体系和评价方法[J].水利水电科技进展,2008,28(1):23-27.

[20] 冼卓燕.海口市河湖水系连通及水资源配置研究[M]. 广州：华南理工大学,2016.