白龟山水库入库洪水预报分布式模型研究

魏恒志，陈洋波，刘永强，董礼明，徐章耀，王幻宇

(1. 河南省白龟山水库管理局，河南 平顶山 467031；2. 中山大学地理科学与规划学院，广州 510275)

白龟山水库位于沙河上游，河南省平顶山市区西南部，自20世纪60年代建成以来，在防治沙河洪水中发挥了关键作用。20世纪70年代上游的昭平台水库建成后，2库联合运用，进一步提升了沙河流域的洪水防治能力，有效减轻了沙颍河及淮河的防洪压力。白龟山水库已成为沙河洪水防治的骨干性水库[1]。图1为沙河白龟山水库以上流域简图。

昭平台水库下距白龟山水库51 km，控制沙河流域面积1 430 km2，昭平台水库建成后，白龟山水库实际控制流域面积为1 310 km2，该区域一般称为昭-白区间流域，本文称白龟山水库控制流域，简称白龟山流域。白龟山流域水系发达，支流众多，流域面积较大的支流有9条，见图1。

白龟山流域位于河南省常遇暴雨中心，洪水发生频繁，空间分布极不均匀，洪水预报的难度大。白龟山流域属山区性河流，下垫面条件复杂，流域内人类活动剧烈，加大了洪水预报的难度。昭平台水库的建成运用，改变了白龟山流域的洪水形成规律，进一步加大了白龟山水库入库洪水预报的难度。采用常规的集总式洪水预报模型无法满足白龟山水库防洪调度对白龟山水库入库洪水预报的精度要求，影响了水库防洪调度效益的充分发挥。

图1 沙河流域白龟山水库以上简图Fig.1 Sketch map of Baiguishan Reservoir catchment

分布式物理水文模型是流域洪水预报模型的最新发展，由于它将流域划分成精细化的单元，可以充分考虑流域下垫面的异质性及降雨在流域空间分布上的不均匀性，从而提高流域洪水预报的精度，被称为新一代流域洪水预报模型。近年来精细化的流域下垫面特性数据的大量涌现，以及模型参数优选方法的进展，使得分布式物理水文模型进入了实用阶段。自世界上第1个分布式物理水文模型SHE模型[2]提出以来，国内外已提出了1批分布式物理水文模型，代表性的如VIC模型[3]、WetSpa模型[4]、Vflo模型[5]、WEP模型[6]、LL模型[7]和流溪河模型[8，9]等。

本文采用分布式物理水文模型——流溪河模型，针对白龟山水库入库洪水开展了研究，提出了白龟山水库入库洪水预报模型，并采用PSO算法优选了模型参数。对历史洪水的模拟发现，该模型具有较好的入库洪水预报精度，洪水模拟效果明显优于NAM模型的模拟效果，可应用于白龟山水库入库洪水预报。

1 数据收集与流溪河模型构建

1.1 流域特性数据挖掘

流溪河模型建模所需的流域物理特性数据包括DEM、土地利用类型和土壤类型。本文研究采用的DEM数据来自于美国航天飞机雷达地形测绘计划公共数据库的DEM数据[10]，空间分辨率为90 m×90 m，见图2(a)。土地利用类型数据采自于美国地质调查局(USGS)30″×30″全球土地覆盖数据库[11]，空间分辨率为1 000 m×1 000 m，经过重采样处理得到空间分辨率为90 m×90 m的白龟山流域土地利用类型数据，见图2 (b)。土壤类型数据取自于国际粮农组织(FAO) 于2008年发布的中国土壤分布数据(http:∥www.isric.org/)，空间分辨率为1 000 m×1 000 m，经过重采样获得空间分辨率为90 m×90 m的白龟山流域土壤类型数据，见图2 (c)。

图2 白龟山流域物理特性数据Fig.2 The terrain data of Baiguishan Reservoir catchment

1.2 实测洪水过程资料

白龟山水库水情自动测报系统现有12个自动雨量站，雨量站在流域上的空间位置见图1。本文研究过程中，收集了11场白龟山水库入库洪水资料，12个雨量站的降雨量和入库流量均以小时为时段进行了整理。对雨量站的实测降雨，通过泰森多边形法进行空间插值，得到各网格单元上的面雨量。

2 流溪河模型构建与参数优选

2.1 流溪河模型及其参数优选方法简介

流溪河模型[8,9]是由陈洋波等提出的流域洪水预报分布式物理水文模型。流溪河模型采用DEM将流域从水平方向划分成单元，包括边坡单元、河道单元和水库单元，每个单元有独立的流域物理特性和降雨量；在单元流域上进行蒸散发量及产流量的计算，各单元上产生的径流量通过汇流网络进行逐单元汇流至流域出口。边坡汇流采用运动波法进行计算，河道汇流采用扩散波法进行计算，水库汇流采用平移法进行计算，壤中流汇流采用Capmell公式进行计算，地下径流汇流则采用线性水库法计算。流溪河模型每个单元上共有14个参数，分成4种类型，包括气象类参数、地形类参数、土壤类参数和植被类参数。早期的流溪河模型参数优选是一个半自动化的方法[12,13]，需要人工干预，过程繁复，工作量大，不易获取全局最优解。流溪河模型现在采用优化算法进行参数自动优选[14,15]，既提高了模型参数优选的效率，也提高了模型的性能。

2.2 流溪河模型构建

构建流溪河模型就是以DEM为依据，对流域进行单元划分，提取汇流网络，对单元进行分类，在此基础上，对河道断面尺寸进行估算。采用空间分辨率为90 m×90 m的DEM对流域进行划分，按照流溪河模型中的单元分类方法对单元进行分类，将单元分成了7 251个水库单元、2 210个河道单元和359 991个边坡单元。河道划分为2级河网，参照Google Earth遥感影像，设置了22个河道结点，将河道分成了33个虚拟河段，并估算了各个虚拟河道的断面宽度、侧坡及底坡。单元分类及河道虚拟结点和虚拟河段的划分结果见图 3。

图3 模型结构示意图Fig.3 Schematic diagram of model structure

2.3 模型初始参数推求

流溪河模型是一个分布式物理水文模型，每个单元上均采用不同的模型参数。流向和坡度为不可调参数，直接根据DEM计算确定。可调参数需先确定一个参数初值，再对参数进行优选。其中，蒸发系数v是个非常不敏感的参数，本文采用推荐值0.7作为其初值。边坡糙率与河道糙率为土地利用类型的可调参数，本文根据文献[16]的推荐值确定初值。土壤类型可调参数包括土壤厚度Zs、土壤饱和含水率Csat、田间持水率Cfc、饱和水力传导率Ks、土壤凋萎含水率Wl和土壤特性b共6个。土壤特性b本文采用流溪河模型的推荐值2.5作为初值，饱和含水率、田间持水率和饱和水力传导率本文采用由Arya等人提出的土壤水力特性计算器[17]来计算确定初值。限于篇幅，这些值在本文未列出。

3 可调参数自动优选

选择2010071809号洪水，采用粒子群算法对白龟山流域流溪河模型可调参数进行自动优选，图4列出了参数优选计算过程中的部分结果。

图4(a)为参数优选过程中适应值(目标函数值)的变化过程，图4(b)为参数的变化过程，图4(c)为模拟的洪水过程。从图4中可以看出，随着寻优进程的推进，模型参数值和目标函数值趋近于稳定。表 1列出了参数优选结果。

统计该场洪水模拟效果的评价指标，确定性系数为0.974，相关系数为0.994，水量平衡系数为0.93，过程相对误差为30.2%，洪峰相对误差为0.5%，洪水模拟效果优良。

4 模型验证

4.1 洪水模拟

采用上述优选的模型参数，对收集的其余10场洪水进行了模拟，统计了4个评价指标，见图5、表2。

图4 参数优选过程部分结果Fig.4 Evolution process of parameter optimization

符号KsnManZsbBsBwCsatCfcvCwSs参数值0.5711.4951.4991.4781.4110.5231.4711.0010.5530.5810.9450.504

从上述的模拟结果来看，本文建立的白龟山水库入库洪水预报流溪河模型对实测的白龟山水库入库洪水过程有较好的模拟效果，其中，确定性系数平均达到0.857，相关系数达0.957，洪峰误差为10.8%。根据《水文情报预报规范》 ( SL250-2000)，场次洪水模拟预报的峰值流量误差在实测值的20%以内的为合格，则本论文中建立的白龟山水库入库洪水预报模型的场次洪水模拟预报仅有1场不合格，预报方案可用于白龟山水库入库洪水预报。

图5 2种模型模拟的洪水过程对比Fig.5 Comparison of hydrological processes simulated by two models

4.2 与NAM模型的比较

为了与集总式模型的效果进行对比，以检验分布式模型对白龟山水库入库洪水预报是否具有优越性，采用NAM模型开展对比研究。NAM模型[18-20]是Nielsen和Hansen于1973年提出的集总式概念性降雨径流模型，在世界一些不同气候类型地区得到不同程度的应用[21-23]，目前在国内流域洪水预报中应用不多，应用于水库入库洪水预报的则还没有。白龟山水库入库洪水预报NAM模型采用与本文相同的洪水过程建立，使用其中的3场洪水进行参数率定，对其他8场洪水进行模拟，表2列出了2种模型对10场洪水(其中1995072402与2000070300这2场洪水为NAM模型用于参数率定的洪水)模拟效果的4个统计指标，图5绘出了2种模型模拟的洪水过程图。

从上述的模拟结果来看，本文建立的白龟山水库入库洪水预报流溪河模型对实测洪水的模拟效果明显优于NAM模型，流溪河模型模拟的洪水过程明显好于NAM，这说明流溪河模型在应用于白龟山水库入库洪水预报时的效果优于NAM模型，也可以说明分布式模型在应用于白龟山水库入库洪水预报时的效果优于NAM模型。

5 结 语

本文采用分布式物理水文模型-流溪河模型建立了白龟山水库入库洪水预报模型，并对模型参数进行了自动优选。对实测洪水过程进行模拟的结果表明，模型的确定性系数平均达到0.857，相关系数达0.957，洪峰误差为10.8%，模拟效果明显优于NAM模型，可应用于白龟山水库入库洪水预报模型。

表2 2种模型模拟的洪水过程统计指标对比Tab.2 Comparison of statistic index of the flood processes simulated by two models

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