基于水平井技术的农田排水数值模拟研究

何 锦，王晓燕，刘元晴，刘振英

(1.吉林大学环境与资源学院，长春 130026；2.中国地质调查局水文地质环境地质调查中心，河北 保定 071051；3.河北地质大学水资源与环境学院，石家庄 050031)

农业工程排水是改造盐碱地的有效措施之一，常见的工程排水方式主要有明渠、竖井、暗管等。其原理均是将地下水位控制在极限蒸发深度以下，防止地下水中的盐分受地表蒸发的影响而上升至地表，导致表土积盐。近些年，暗管排水技术因其施工简便、占地少、便于后期维护，使用较为广泛[1,2]，但其属于被动排水技术，存在着排水量较小、排水效率不高、控制面积有限等缺点。随着非定向开挖技术的逐步成熟，水平井技术逐渐受到关注，其应用领域由原来的石油领域逐步扩展到地下水资源开发、地下水污染防治等方面[3-5]。

水平井是指井的滤水管呈水平放置的集水建筑物。由于它大大提高了滤水管与含水层的接触面积，其采排效率要比普通竖井高得多[6]。目前，国内利用水平井建立农田排水工程尚不多见，对于其排水效率和工程参数也鲜有研究。本文选择华北滨海沧州典型试验地块，利用水平井野外试验基地观测数据，采用Hydrus与Modflow耦合模拟技术，对水平井的控制范围及在典型排灌方案下的排水效果进行模拟分析，以定量评估利用水平井的排水效率，为今后采用水平井排水改良土壤提供技术支撑。

1 材料与方法

1.1 试验区概况

水平井排水试验区位于河北省沧州市北部沧县境内，地貌特征以滨海平原为主。海拔高程5～7 m，自然坡降0.008%。当地属于暖温大陆性季风型气候，多年平均降雨量为540 mm，多年平均蒸发量为1 371 mm (标准蒸发器E601)。该区表层土壤以粉沙质黏土、黏土为主；盐渍化程度为轻度，2015年地下水位埋深1.0～1.5 m；水质类型为Cl-Na型，TDS为3～5 g/L；试验区种植结构为夏玉米单作，基本上无灌溉。

1.2 水平井排水系统及抽水试验观测

试验区场地宽280 m，长200 m，面积约为5.33 hm2。对试验区水平井附近JC-01钻孔岩性适当归并概化为5层，即0～0.3 cm为壤土，0.3～1.9 m为黏性粉土，1.9～5.0 m以粉土为主，夹有薄层粉砂，5～8 m主要为黏土，8～30 m主要为较厚层粉沙，夹有少量粉土。各层颗粒分析数据见表1。场地施工水平井3眼，水平间距110 m，施工深度为9 m，水平跨距200 m，滤水管内径为210 mm，长度100 m(见图1)，同时施工深度15 m的观测井3眼，其中滤水管为9～15 m，主要用于监测不同距离地下水位变化。

场地内架设小型气象观测站(Watchdog 2900 ET，USA)，获得降雨量、气温、风速等气象资料。土壤水分监测采用TDR技术(WinTrase，USA)，并用烘干称量法进行标定，监测深度从地表向下为20、40、60、80、100和120 cm，监测频率为每4 h一次。地下水水位采用荷兰Eijkelkamp公司的Mini-Diver监测，采样频率为4 h一次，数据自动记录。水平井抽水采用虹吸法[7]，排水量采用超声波流量计(FLEXIM F601)自动记录。

表1 试验区典型土壤剖面颗粒分析Tab.1 Soil particle analysis of the typical profile in the test area

图1 试验区水平井布置(单位：m)Fig.1 Sketch map of horizontal wells arrangement in the test area

1.3 研究方法

水平井所排水量不仅包括非饱和带垂向入渗量，还包括由水平井所在含水层四周径流而来的水量。因此，这就需要模型具有精细刻画饱和带和非饱和带水流的功能。本次研究选用美国国家盐改中心开发 的Hydrus -1D软件来建立饱和带-非饱和带水分运移剖面数值模型，模拟分析典型地层结构下浅部地下水的入渗-蒸发特征，建立潜水水位埋深与地下水入渗补给量的关系；其次以潜水面为耦合界面，采用Hydrus -1D软件计算的潜水面水分交换量替代Modflow模型的补给源汇项，将非饱和带剖面模型与地下水流模型耦合，建立试验区排水效果预测模型，对试验区不同灌、排组合条件下水平井工程排水效果进行模拟分析。

2 数值方程

2.1 非饱和带水运动基本方程

根据野外试验条件，将水分入渗过程概化采用一维垂向运动。

(1)水分运移方程。即：

(1)

式中：θ是体积含水率，cm3/cm3；t是时间，d；C为容水度，cm-1；K是导水度，cm/d；h是土壤压力水头，cm；z是位置水头(向上为正)，cm；Sa是作物根系吸水率，cm3/(cm3·d)。

(2)土壤水力特征方程。土壤水力特征方程采用van Genuchten公式来描述:

(2)

K(h)=KsSle[1-(1-S1/me)m]2

式中：θ为体积含水率，cm3/cm3；θr为残留含水率，cm3/cm3；θs为饱和含水率，cm3/cm3；h为负压，cm；α，n，m为控制土壤水分特征曲线形状的参数；Ks为饱和导水率，cm/d；Se为相对饱和度。

(3)水分运移边界条件和初始条件。初始条件：h(z,t)=h0(t),t=t0,z≥0；上边界：h(z,0)=h0(t),t≥0，z=0；下边界：h(z,0)=0，t>0，z=l。

2.2 饱和带水运动基本方程

饱和带水运动基本方程为：

(4)

式中：K为渗透系数，m/d；H为地下水位，m；w为源汇项强度，m/d；D为模拟区；μ为单位重力给水度；t为模拟时间；H0为初始地下水位，m；n为模拟区边界外法线方向；τ为零流量边界。

3 非饱和带数值模拟与参数识别

3.1 初始条件及边界条件

Hydrus模型剖面为地表以下整个非饱和带范围，按照实际地层划分土壤剖面。为拟合土壤物理模型参数，非饱和带初始含水量根据实际观测数据赋值，上边界为大气边界，降雨量由气象站实测提供，蒸散量由气象数据经过Penman-Monteith公式计算[8]，不考虑植物蒸腾作用，下边界为实测地下水位。

拟合数据时段为2015年5月1日-2015年12月31日，共计285 d。

3.2 模型参数

采用Hydrus-1D软件中提供的Rosetta模型给定各层土壤水力参数初始值，然后通过试验区不同层位实测数据进行参数拟合，利用模拟效率系数ENS和相对误差RE来确定最优参数，最终土壤含水量拟合效果及选定参数见图2和表2。

图2 不同深度土壤实测体积含水量与模拟值对比Fig.2 Comparison chart of measured water and simulated values in soil at different depths

土壤类型θr/(cm3·cm-3)θs/(cm3·cm-3)α/cm-1nKs/(cm·d-1)NESRE/%壤土0.0780.4300.0361.56024.960.826.8粉黏0.0610.3910.0241.36410.000.863.2粉土0.0430.3630.0151.46321.320.724.3黏土0.0680.3800.0081.0902.000.751.4粉沙0.0420.3840.0391.592100.000.892.2

3.3 模拟情景

采用标定后的土壤动力学参数，考虑不同的边界条件，其中上边界按照(典型降雨、典型降雨+灌溉)2种情形设定：

(1)天然气象条件。按丰水年P=578.7 mm(2013年日降雨量赋值)计算。

(2)灌溉条件。除天然降水量外，每年在3、4、5、10月份的最后一天进行灌溉，每次灌溉量为50 mm，年总灌溉量为200 mm。

作物种植模式为夏玉米单作，吸水模型采用Feddes模型[9]，参数采用模型默认值，作物潜在蒸散量为文献[10]所提供公式计算，其叶面积系数参考文献[11]给出，下边界为人工设定定水头边界，设定规则为水位埋深3 m以上间隔为0.5 m，水位埋深3 m以下间隔为1.0 m。设定目的是用于模拟不同埋深情况下试验区浅层地下水入渗、蒸发特征。模拟时段为360 d(每个月30 d)，采用变时间步长剖分方式。设定初始步长为0.001 d，最小步长为0.000 1 d，最大步长为0.2 d。

4 Hydrus-1D模拟结果分析

4.1 天然气象环境下地下水入渗-蒸发特征与地下水位关系

天然条件下地下水蒸发、入渗以及综合入渗补给强度随埋深的变化关系曲线见图3。由图3可以看出，在地下水埋深较浅时(h<1.5 m)地下水蒸发强烈，随埋深增大地下水蒸发量急剧减少，埋深达2.5 m后蒸发量减为0；浅埋地下水降水入渗随埋深增大有所减少，埋深达1 m后趋于稳定；综合补给强度表现为地下水埋深小于1.5 m时以蒸发为主，1.5～3.0 m是由蒸发为主向降水入渗为主过渡，大于3 m时以降水入渗为主，蒸发量减小到0。

地下水综合补给量不仅随埋深变化且随时间呈动态变化(见图4)。地下水位埋深较浅时(h<1.5 m)综合补给强度随季节变化强烈，1-5月份和10-12月份主要以蒸发为主，而6-9月份受到降雨增多的影响，综合补给强度以入渗为主，且在埋深在1.5 m左右补给量达到随着埋深的逐步增大，综合补给量迅速增加。当埋深较大时(h>6 m)，各季节段综合补给强度均趋于稳定，综合补给量大小排序为R6-9月>R10-12月>R1-5月。

图3 天然条件下地下水补给强度～埋深关系曲线Fig.3 Relation graph of groundwater recharge intensity and depth under natural conditions

图4 天然条件下不同季节段综合补给量～埋深关系曲线Fig.4 Relation graph of comprehensive recharge and depth in different seasons under natural conditions

4.2 典型灌溉环境下地下水入渗、蒸发特征与地下水埋深的关系

在典型灌溉环境下，地下水蒸发、入渗以及综合入渗补给量随埋深的变化关系见图5。由图5可以看出，在地下水位埋深较浅时(h<1.5 m)，典型灌溉环境下综合补给强度随埋深明显增大，当地下水位增大到2.0 m以下时，年综合补给强度也趋于稳定，其值由原来天然条件下的100 mm/a增加到180 mm/a。

通过分析典型灌溉条件下不同季节段补给强度与水位埋深关系(见图6)可以看出，当地下水埋深较浅时(h<1.5 m)，由于在3-5月份和10月份增加了灌溉量，1-5月和10-12月的综合补给量与天然条件下相比增加了50%左右，6-9月份综合补给强度与天然条件下相比相差不大。随着水位埋深的增大，雨季的综合补给量逐渐减小，而其他季节补给量增速放缓。当埋深较大时(h>6 m)各季节段综合补给强度均趋于稳定 ，综合补给量大小排序为R1-5月>R10-12月>R6-9月，各季节段补给量均较天然条件下补给量有所增大。

图5 灌溉条件下地下水综合补给强度～埋深关系曲线Fig.5 Relation graph of groundwater recharge intensity and depth under irrigation conditions

图6 灌溉条件不同季节段综合补给强度～埋深关系曲线Fig.6 Relation graph of comprehensive recharge and depth in different seasons under irrigation conditions

5 水平井排水效果模拟

5.1 Modflow-Hydrus耦合模型

Modflow-Hydrus耦合模型的建立是为了更加精细处理非饱和带与饱和带水分交换量的计算问题。传统意义上Modflow在计算潜水补给量时采用降水入渗系数法[12]、在计算潜水蒸发量时采用经验公式法[13]，它们只能粗略地刻画地下水的补给、蒸发规律。由前文模拟得知，试验区地下水综合补给量与水位埋深呈现非线性规律，在地下水埋藏较浅时(h<2.5 m)，随着埋深的增加蒸发量迅速下降，超过2.5 m后地下水蒸发的变化量减小，蒸发量逐渐变为0，而补给量在到达一定深度后为常量。因此与实际补给、蒸发情况相比，采用简单线性关系处理非饱和-饱和带水分交换误差较大。因此，将不同季节阶段综合补给强度随埋深变化规律拟合成综合补给强度～埋深分段函数(见表3)，利用迭代方式生成Modflow的面状补给源数据文件，作为饱和水流模型的上部边界条件，从而代替原有补给和蒸发模块的处理方法，可以更加准确地模拟浅层地下水流场的变化[14]。

5.2 初始条件及边界条件

试验区地下水流场采用Processing Modflow软件进行模拟，模型有效计算范围为东西向2 650 m，南北向2 500 m的矩形区域，以50 m矩形网格对计算区进行均匀离散，水平井附近采用10 m格距进行加密剖分。经试算该范围四周边界在3水平井大降深(如5 m)抽水时平均降深小于1 cm，可视为无穷远边界，四周边界均定为隔水边界。上部源汇项(即潜水的综合补给量)采用前文总结的不同时间的分段函数赋值(见表3)，初始水位条件根据2015年初地下水位给定，渗透系数K和重力给水度μd根据已有的抽水试验数据赋值。模拟时间段为1 800 d(每年360 d，每月30 d)。水平井采用drainage模块，根据实际抽水量按照单元格个数平均分配排水量。

表3 研究区天然气象环境下地下水位埋深与潜水综合补给量函数关系 mm

5.3 水平井控制范围模拟分析

利用Modflow-Hydrus耦合模型分别对试验区天然气象条件与典型灌溉条件进行了模拟，每种环境又分为连续排水和间歇性排水，以分析不同年排水量和工程管理方式对单井控制范围的影响。其中连续排水为模拟期内每天以定流量进行排水，间隙排水为每年只有3、5、10月份排水，共计90 d排水，其他时间段均不排水。

在天然气象环境下，对单条水平井排水强度为0.39 m3/(d·m)情况下进行连续抽水模拟。模拟结果显示(见图7)，在连续排水条件下，3～4个月以后排水井两侧200 m以内范围，潜水埋深值由现状平均值1.25 m，增加到2.0m以上，潜水蒸发量大大减少。由图8可以看出，排水井两侧300 m处平均水位较初始平均水位降落达0.75 m，即平均埋深达到2.0 m以上，地下水环境可得到明显改善，推测单井控制两侧范围不小于300 m；且排水井两侧400 m处平均水位较初始水位降落亦能达到0.45 m；若水平井平行排布，根据叠加原理可知，叠加后的降深不小于0.8 m，单井控制两侧范围可达800 m。

图7 距水平井不同距离潜水位变化过程曲线Fig.7 Curve of groundwater level change process in different distance from horizontal wells

图8 模拟稳定后距水平井不同距离潜水位动态曲线Fig.8 Dynamic curve of phreatic water level in different distance from horizontal wells when simulation stability

连续排水条件下，水平井排水效果明显、控制范围大，但可操作性差。通过模拟可以看出(见图9)，若采用间歇性排水方式，单水平井控制两侧400 m范围内潜水位埋深由初始的1.25 m降落至2.33 m，中心点降落至3.56 m；第2年进一步下降至2.44 m和3.71 m，水位降落十分明显，疏干效果较好。

表4为水平排水井分别以排水强度0.39、0.3 m3/(d·m)连续排水和0.75 m3/(d·m)间歇排水情况下的单井控制范围(以水平井两侧平均水位降至2.0 m为准)数据。结果表明，天然环境下年排水量不同，单排水井的控制范围不同，单井控制范围与年排水量成正相关关系，且与连续性排水相比，间歇性排水控制范围明显减小。

表4 天然环境下不同年排水量单井控制范围 m

图9 试验区单井间歇排水条件下不同排水期潜水位埋深曲线[排水强度为1.0 m3/(d·m)]Fig.9 Curve of phreatic water level in different drainage period of single well intermittent drainage condition in test area [Drainage strength 1.0 m3/(d·m)]

表5为典型灌溉环境下，水平排水井分别以排水强度0.54、0.45 m3/(d·m)连续排水和0.9 m3/(d·m)间歇排水情况下的单井控制范围数据。结果表明，由于增加了田间灌溉量，导致潜水补给量增加，单井排水控制范围减小，而间歇性排水控制范围减小程度更大。

表5 典型灌溉环境下不同年排水量单井控制范围 m

5.4 试验区排水对包气带水分通量的影响

通过对试验区水平井进行间歇性排水后的降雨入渗量和地下水蒸发量进行分区统计(见图10)，结果可以看出：在现状天然环境下(h=1.25 m)，试验区年均降水入渗量和蒸发量基本保持平衡，在未进行排水情况下，包气带中水分通量平均是静止的。当排水工程运行后，对降雨入渗量和蒸发量都有明显影响。按照地下水年均蒸发量与入渗量比值大小来划分其影响范围。

图10 天然气象环境下间歇性排水时地下水埋深与蒸发量和潜水入渗量比值关系[排水强度1.0 m3/(d·m)]Fig.10 The relation graph of groundwater level and the ratio of evaporation and infiltration in intermittent drainage condition under natural meteorological environment [Drainage strength 1.0 m3/(d·m)]

(1)试验区。排水工程运行后，在区内年均水位埋深在2.5 m以下，地下水蒸发量仅占入渗量的10%，水份通量以绝对优势向下运行，使浅部含水层水质有很强的淡化趋势。

(2)强烈影响区。年均水位埋深在1.75～2.5 m，蒸发量仅占入渗量30%，面积约为试验区的4倍。该区地下水盐环境明显改善，水份通量向下运行占优势，使浅部含水层水质有明显淡化趋势。

(3)明显影响区。年均水位埋深在1.50～1.75 m，蒸发量约占入渗量50%，面积约为水平井试验区的3倍。该区部分非排水季节以蒸发地下水为主，雨季和灌溉季以入渗补给地下水为主。以水文年的宏观时间尺度看，年均水份通量总体保持向下运行，可一定程度上抑制土壤盐渍化，使浅部含水层水质有一定的淡化趋势。

按水分通量划分影响分区，试验区已施工的3眼水平井排水工程运行后，可使8倍试验区面积(试验区1倍、强烈影响区4倍、明显影响区3倍) 地下水盐运移环境得到改善，在8倍试验区面积影响区内，水分通量总体向下运行，总蒸发量与入渗量比值不大于50%。

5.5 水平井排水的经济效益分析

以降低示范区面积(约6 hm2)内农田地下水位至地下水临界深度(地下埋深为2.5 m)所需的工程量为标准，确定不同排水方式所采用的井型数量以及配套工程的相关费用，并考虑管理成本综合来计算2者的经济成本。其中水平井施工工程参数依据前文所定，暗管工程设计参数参考前人研究成果[15]，排水管埋深为2.5 m，材质为PVC打孔波纹管，间距为25 m，总铺管长度为2 800 m。

经对比分析(见表6)，试验区水平井排水系统投资预算为3.54 万元/hm2，传统的暗管排水系统投资预算为1.85 万元/hm2。

表6 暗管排水及水平井排水投资效益对比Tab.6 The Investment Benefit between subsurface drain with horizontal well drain

此结果略高于彭成山[16]等人开展暗管改碱工程投资0.59～1.46 万元/hm2。通过比较可以看出水平井由于施工及管材费用较高，投资比暗管排水高出50%～100%，但是水平井排水具有施工简便、水位调节能力强、后期维护方便等优点，是一种比较有推广前景的新排水技术。

6 结 语

(1)Hydrus模型可以较好模拟试验区土壤水分变化过程。利用率定后的模型研究了地下水位埋深与地下水综合补给量的关系，确定了天然条件下试验区地下水蒸发深度在2.5 m左右。

(2)以潜水面为耦合界面，建立了Hydrus-Modflow耦合模型，并基于确定的地下水蒸发深度预测了不同排灌模式下试验区的地下水位变化情况。结果显示，在天然气象环境连续排水条件下，单一水平井控制范围可达800 m，间歇排水条件下可达200 m；在典型灌溉环境下连续排水条件下可达500 m，间歇排水条件下可达100 m。单井控制范围与年排水量成正相关关系。水平井平行排布时，水平排水井的控制范围明显增大。

(3)通过模拟显示，试验区内3条水平井在间歇抽水情况下，可使相当于试验区8倍的土地面积中包气带水分通量具有下移趋势，潜水含水层补给量增大，浅部水土环境逐步得到改善。

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