基于有限元法的不可逆电穿孔电极设置仿真研究

郭飞+胡向东+唐贤伦+陈功贵

摘要：不可逆电穿孔技术在临床应用时涉及电场分布的合理优化，因此，通过仿真研究具有不同针个数的电极结构对电场分布的影响来实现该技术治疗方案的优化具有重要的意义。本文基于有限元法研究不同电极结构的电场分布情况，结果表明：七针电极结构能够实现最好的治疗效果。通过此次仿真，既可加深学生对电场分布的认识和理解，又可提高学生运用仿真技术解决相关科学问题的能力。

关键词：不可逆电穿孔；电场分布；电极设置；有限元法

中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）09-0096-02

一、引言

按照脉冲电场作用细胞时膜上产生的微孔是否会在电场取消后自动恢复，电穿孔效应分为可逆电穿孔和不可逆电穿孔[1-4]。当肿瘤细胞发生不可逆电穿孔时，细胞会因其跨膜电位崩溃而坏死。因此，脉冲电场不可逆电穿孔可以作为一种新型的肿瘤治疗方法，展现出良好的治疗效果。

作为一种电场阈值效应，不可逆电穿孔用于临床应用时，其基本原则是：治疗区域肿瘤组织完全发生不可逆性电穿孔，而治疗区域外正常组织尽可能不发生不可逆性电穿孔，此外，应使外加脉冲电场幅值尽可能低从而减弱或者消除电场引起的肌肉收缩和人体不适应等副作用[5-6]。

脉冲电场作用肿瘤组织能否诱导不可逆电穿孔效应与脉冲电场在肿瘤组织内的电场分布密切相关；在脉冲参数一定情况下，脉冲电场在肿瘤组织内的分布与其电极结构密切相关。因此，为了实现不可逆电穿孔技术在临床肿瘤组织中的良好治疗效果，需要研究不同电极结构对肿瘤组织电场分布的影响，进而仿真研究不同电极结构的电场分布，设计最优电极结构。

二、针电极和生物组织的有限元模型

通常情况下需要借助医用电极将脉冲电场引导至靶区病变组织或器官，从而达到治疗的目的。常见的电极包括平板电极和不同结构的针电极。前者基本上可以实现皮肤或浅表病变组织的无创治疗，但其最大的问题是无法确定肿瘤最深处是否能够实现治疗，尤其是对于不规则形状病灶，难以实现一次性完全切除；后者可以通过医学影像手段引导以穿刺的方式进入深部组织并能实现不规则病灶的完全切除。此外，在临床应用上，特别是对体内深部肿瘤，如肝癌、肺癌等癌症的治疗，平板电极需要较大手术辅助进行，创伤面大且不易于根据肿瘤形状调整电极布置，因此，研究人员多选用针电极阵列进行不可逆电穿孔临床肿瘤治疗[5]。由电磁场理论得知，电极针直径越大，电场分布越均匀，在施加一定脉冲电场参数时产生的场强越高，越利于不可逆电穿孔治疗；然而较粗的电极针经穿刺进入深部组织时会造成正常组织较大的创伤，因此，综合考虑上述因素，本文选用的针电极直径均为0.8mm，然后建立四种典型的针电极模型，研究其在人体肝脏组织中的电场分布规律。

正常肝脏组织与肿瘤组织都可以看作是均匀的、各向同性介质，介电参数设置为电导率σ=1.29S/m、相对介电常数ε=5.5。因此，在研究不同结构电场在生物组织中电场分布时，通过求解拉普拉斯方程？塄2φ=0，可以得到组织中电场分布情况。采用有限元仿真软件FEMLAB中的currents模块建立三維有限元模型。

三、组织内电场仿真计算

有效电场覆盖半径的仿真计算，当外加电场高于637V/cm时，诱导肿瘤细胞发生不可逆性电穿孔从而直接将之杀死[4]。因此，首先需要求出场强大于不可逆电穿孔电场阈值（Eeff=637V/cm）区域的截面面积（垂直于电极针的截面），同时为了比较不同电极针的电场分布，我们将治疗面积等效为圆面积，用圆的半径来表征治疗区域范围，即有效电场覆盖半径reff。

在不同电极结构下，电极治疗区域内如果满足Emin≥Eeff条件，则reff越大治疗效果越好；若治疗区域内出现Emin

表1结果表明：不同间距的2针电极结构治疗区域内均出现Emin

四、结论

通过有限元法对不同针电极结构电场分布进行仿真计算并比较各自的有效覆盖半径等指标，得出：从治疗效率考虑，在相同针间距、相同外加电压下7针梅花状电极在肿瘤组织内产生的有效治疗区域为最大，治疗效果最好；从安全性考虑，7针梅花状电极结构能有效的控制强电场区域Eeff在电极针覆盖范围之内，避免了对周围组织的损伤。因此7针梅花状电极适合电穿孔疗法的临床应用。通过将理论知识和实际仿真计算相结合，使学生对静电场电场分布具有更直观的理解，并对麦克斯韦方程有了更深刻的认识。

参考文献：

[1]J.C.Weaver，"Electroporation：A dramatic，nonthermal electric field phenomenon"，First World Congress for Electricity and Magnetism in Biology and Medicine. Lake Buena Vista，Florida，USA，Academic Press，1992.

[2]J.C.Weaver and Y. A. Chizmadzhev，"Theory of Electroporation：a review"，Bioelectrochemistry and Bioenergetics，Vol. 41，pp. 135-160，1996.

[3]J.C.Weaver，"Electroporation of Cells and Tissues"，IEEE Trans.Plasma Sci.，Vol.28，pp.24-33，2000.

[4]U.Zimmermann，U.Friedrich，H.Mussauer，P.Gessner，K.Hamel and V.SukhoruhovV，"Electromanipulation of Mammalian Cells：Fundamentals and Application"，IEEE Trans.Plasma Sci.，Vol.28，pp.72-82，2000.

[5]Caixin Sun，Chenguo Yao，Yan Mi.Experimental study on irreversible electrical breakdown of tumor cell under steep pulsed electric fields. IEEE conference of EMBS & BMES' 2002，Houston，Texas，USA，1675-1676.

[6]張波，储金宇，许小红.利用PDE tool box 计算电场不均匀系数[J].高电压技术，2005，31（6）：1-5.

Simulation Study of Electrode Configuration in Irreversible Electroporation Based on Finite Element Method

GUO Fei，HU Xiang-dong，TANG Xian-lun，CHEN Gong-gui

（School of Automation，Chongqing University of Posts and Telecommunications，Chongqing 400065，China）

Abstract：Optimization of electric field distribution is involved in the clinical application of irreversible electroporation （IRE） technology. Therefore，simulation study of the effect of electrode configuration with different needle number on electric field distribution has great significance in optimization of treatment planning of IRE technology. Electric field distribution of different electrode configuration has been investigated in this paper，and the results indicate that seven-needle electrode configuration is found to have the best treatment effects with general comparison among different electrode configurations. The simulation experience can not only enhance the students understanding of electric field distribution，but also improve their ability of using the computer technology to solve related scientific questions.

Key words：irreversible electroporation；electric field distribution；electrode configuration；finite element method