胶带输送巷粉尘分布规律数值模拟研究

朱 鹏,张 超,李东明,柏 松

(华北科技学院 安全工程学院， 北京 东燕郊 065201)

0 引言

胶带输送机是煤矿井下运输煤炭主要设备之一，同时也是粉尘产生的主要位置[1-4]。在胶带输送机运行过程中，由于机械振动，运行速度，巷道风向风速等条件的不同，会产生大量粉尘颗粒，不仅污染巷道大气环境，加快设备零件磨损消耗，长期情况下还会对矿工身体健康造成影响，当井下空气中煤粉到一定浓度时，还存在爆炸的危险[5-8]，因此，胶带输送机大巷是矿井防尘降尘的重要场所之一，研究粉尘在胶带输送机大巷中的运移规律，明确其沿程分布状况，可为防尘降尘工作提供依据，对粉尘的防治工作具有重要意义。

本文根据某矿井下胶带运输巷实际情况，通过适当合理简化，建立巷道及胶带输送机模型，依据气固两相流理论，建立粉尘运动数学模型[5, 6, 9-11]，通过对不同边界条件及初始条件情况下的胶带运行状况进行模拟，对巷道内粉尘的运移及分布规律进行研究，掌握粉尘浓度在巷道内的分布特点，从而明确导致粉尘浓度上升的影响因素以及有利于排尘降尘的风速条件，为实际的粉尘控制工作提供依据。

1 数学模型及控制方程

1.1 气固两相流数学模型及假设

粉尘在空气中的运移扩散是固体与流体两种相态的物质相互作用的结果，其本质属于气固两相流的研究范畴。本研究采用Fluent对粉尘在空气中的运动规律进行模拟，由于粉尘直径介于1～1000微米之间，且体积分数不会超过10%，因此选用DPM模型(即欧拉-拉格朗日法)求解粉尘运移规律[5, 11-14]。

本文对流体相及离散相进行数学建模基于如下假设[6, 7, 15, 16]：

(1) 巷道内大气温度湿度相对稳定，忽略温湿度变化造成的影响；

(2) 忽略重力作用造成的空气流速变化；

(3) 将粉尘颗粒视为密度相同的球体；

(4) 忽略颗粒之间的作用，考虑颗粒与壁面的碰撞；

(5) 巷道内无重大热源，忽略热交换。

对DPM模型的求解时，可采用分时求解与同时求解两种方式。分时求解首先对流体相进行单独求解，当流体相达到稳态时流场趋于稳定，此时再加入离散相，对离散相在此稳态流场情况下的运移扩散规律进行求解；而同时求解是在求解连续相(流体相)的同时对离散相运动轨迹进行求解。本文以SIMPLE算法采用同时求解的方式求解离散相在流体相中的运移规律[1, 8, 11, 14]。

1.2 粉尘运动的控制方程

在基本假设前提下，对巷道中粉尘进行受力分析可知，由于体积微小，可以忽略浮力作用，在运动过程中可认为只受重力和阻力的影响，那么其受力平衡方程如下[6, 7]：

(1)

(2)

其中：t是时间；FD(u-up)是颗粒单位质量阻力；CD为阻力系数；u为流体流动速度；up为颗粒运动速度；ρ和ρp分别为流体密度与颗粒密度；dp为颗粒直径。

在对颗粒进行模拟过程中，需要采用确定气流瞬时速度来对颗粒进行随机轨道追踪，其控制方程为[8, 11]：

(3)

式中：τp为粒子松弛时间。

由于巷道中空气流动基本都处于紊流状态，因此在需要考虑湍流对颗粒运动的影响，此时流体的瞬时速度可认为是平均速度与脉动速度的和，也就是：

(4)

选用k-ε双方程模型作为湍流模型时，颗粒积分时间长度可以认为近似等于拉格朗日时间积分长度TL，即：

(5)

假设在湍流涡团中流体脉动速度u′服从高斯分布，那么在颗粒与流体相互作用时，脉动速度可表示为：

(6)

对于湍流各向同性的情况，在k-ε双方程模型中有:

(7)

其中：u,v,w分别为x,y,z三个方向上的脉动速度。

2 数值模型的建立及求解

2.1 现场概况

某矿井的主胶带运输大巷全长2367 m，选取包含胶带转载点的100 m巷道作为研究对象。巷道断面形状为三心拱，宽4.8 m，高4.5 m。胶带输送机位于巷道一侧距离巷道壁0.8 m，输送机皮带宽度为1.0 m，其为双层设置，上层胶带高度为1.8 m，下层胶带距离底板高度为1.2 m，上下皮带落差为0.6 m，实际皮带运行速度为2.5 m/s，在巷道50 m处为上下层皮带的装载点。风流方向与皮带运行方向相同，巷道内平均风速为1.32 m/s。巷道内空气平均气温为28.6℃，平均湿度为80%。胶带巷另一侧为人行道，供日常人员通行使用。巷道内粉尘来源主要为胶带输送机隐运行过程中，上下皮带表面粉尘逸散，以及上下层皮带转载点处的粉尘飘落。粉尘产生之后，一部分随着巷道内风流扩散运移，一部分会沉降至巷道底板。

2.2 模型建立与网格划分

根据之前小节所述，选取包含胶带转载点的100 m巷道作为研究对象，根据实际巷道长度，断面形状，胶带输送机与巷道其它设施设备的相对位置关系，经过适当简化，建立了长100 m，宽4.8 m高4.5 m的拱形巷道模型。皮带位置及参数设置与实际情况相同，并忽略皮带机下部支架等附属装置。几何模型如图1所示。

图1 巷道和胶带输送机三维几何模型

利用网格划分工具ICEM对巷道和胶带输送机几何模型进行网格划分，并设置对应的边界名称及类型，得到包含277517网格和50789节点的网格文件。设置进风端边界类型为速度入口，出风端为自由出口类型。上层皮带和下层皮带表面均为Wall类型并开启Wall Motion选项。巷道顶底板及两帮设置为Wall类型的绝热壁面。网格划分结果如图2所示。

2.3 边界条件设置及求解

数值模拟过程中，模拟巷道一端进风另一端出风，所以将进风侧设置为速度入口边界类型，风速以现场测得风速为准，另一端为出风口，设置为自由出口边界类型。模拟巷道中大气参数根据现场实测数据为准。粉尘颗粒条件设置同样以现场采集数据为根据，设置上下层皮带的上表面为尘源，产尘速率为2.5-6kg/s,粉尘密度为1550 kg/m3，粉尘最小直径10-6m，最大直径10-3m，平均直径为2×10-6m，粒径分布服从Rosin-Rammler分布规律。其它参数设置如表1所示。以下述边界条件参数对模型进行设置，并求解最终得到以皮带上表面为尘源情况下的粉尘运移扩散规律。

图2 巷道和胶带输送机模型网格划分结果

参数项参数值(类型)湍流模型标准k-epsilon双方程模型DPM模型打开粉尘源类型面源颗粒轨迹计算频率(n)10颗粒阻力特征球形湍流扩散模型随机轨道模型离散相边界类型捕捉与反弹剪切边界类型无滑移皮带上表面类型移动壁面压力速度耦合SIMPLE算法离散格式二阶迎风收敛标准0 001皮带运行速度(m/s)2 5巷道风速(m/s)1 32

3 数值模拟结果及分析

3.1 巷道流场特性结果分析

根据现场实测数据，巷道平均风速为1.32 m/s，空气平均湿度80%，平均温度为28.6℃为探究胶带输送机运行速度对粉尘运移的影响，模拟了不同带速下胶带输送机周围流畅特性。图3为胶带输送机运行速度为1.5 m/s，2.5 m/s，3.5 m/s时巷道转载点处横断面速度分布图。从图中可以看出：(1)气流速度以皮带上层为基准向外侧递减；(2)与皮带临近的空气速度与皮带运行速度近似相等；(3)靠近巷道底板以及壁面的空气流速接近为零。皮带上层表面为移动壁面边界条件，在运行过程中，由于空气的粘滞作用，临近皮带上层表面的空气层会随着皮带的运动而运动，并且运动速度随着与皮带表面高度的增加而降低。

根据式(4)至式(7)可知，粉尘在巷道中的扩散受到空气紊流程度的影响，紊流强度的加大会加强粉尘的扩散作用。图4 为不同带速条件下巷道沿程湍流强度变化趋势，从图中可以看出：湍流强度沿程呈现类似“W”型变化趋势，先缓慢下降，在转载点附近时呈现上升趋势，之后缓慢下降，在末端再次呈现上升趋势；人行道中线的湍流强度大部分在7.5%以下波动，处于中等湍流强度范围，在90 m至风流出口段，湍流强度上升速率较大，处于强湍流强度范围，不同带速下的变化趋势相似，但受带速影响较小；对于巷道中线，湍流强度整体高于人行道中线，但与人行道中线湍流强度变化趋势相似，受不同带速影响，带速越高湍流强度越大，在转载点附近，呈现明显上升趋势，在带速为3.5 m/s时，湍流强度在转载点之后超过10%，达到高湍流强度范围，而在带速为1.5 m/s和 2.5 m/s时，强度介于8%至10%，处于中等湍流强度范围。

3.2 胶带输送机速度及巷道风速对粉尘浓度影响分析

为探究胶带输送机运行速度对粉尘浓度分布的影响，明确粉尘浓度的沿程变化规律，对相同巷道风速条件，不同胶带机运行速度情况下，巷道中线以及人行道中线呼吸带高度上粉尘浓度分布进行模拟，其结果如图5所示，图中可以看出：

图3 不同带速下转载点处断面速度分布图

图4 不同带速条件下巷道沿程湍流强度变化

(1) 从风流入口端至巷道中点之间，人行道中线和巷道中线呼吸带高度粉尘浓度均呈现缓慢上升趋势，由于巷道50 m处为上下层皮带的转载点，以及沿程粉尘的累积效应，从巷道中点至风流出口段，粉尘浓度上升速率变大。

(2) 人行道中线呼吸带高度在巷道前50 m范围内，粉尘浓度大小相差不大，受输送机带速影响较小。在50 m至出口段，粉尘浓度上升速率受胶带输送机运行速度影响较为明显，在不同带速条件下的最高粉尘浓度差别显著，带速越高最高粉尘浓度越大，带速为1.5 m/s，2.5 m/s和3.5 m/s时所对应的最高粉尘浓度为15 mg/m3，25 mg/m3和27.5 mg/m3。

(3) 巷道中线沿程粉尘浓度分布在不同带速条件下差别不大，在不同带速下，浓度上升趋势相似，3.5 m/s时，最高粉尘浓度均达到150 mg/m3，由于其较人行道中线距离胶带输送机更近，沿程粉尘浓度整体比人行道浓度高。

为探究巷道风流速度对粉尘浓度变化的影响，在相同胶带机运行速度不同巷道风速条件下，对巷道内粉尘分布规律进行模拟。根据《煤矿安全规程》对于胶带输送机大巷风速的要求，胶带机巷风速范围是0.25 m/s～6 m/s，因此在胶带输送机运输速度为2.5 m/s情况下，分别选取巷道风速为2 m/s，3 m/s，4 m/s，5 m/s对巷道粉尘分布情况进行模拟，巷道中线以及人行道中线粉尘浓度沿程分布特性如图6所示。

图6(a)是人行道中线呼吸高度线上粉尘浓度变化趋势，可以发现在40 m之前，粉尘浓度均较低，40 m之后由于经过皮带装载点影响，导致后半段粉尘浓度迅速上升，且上升速率远大于前半段；风速为2 m/s时的浓度上升速率最高，最高粉尘浓度达到约20 mg/m3，风速为3 m/s，4 m/s，5 m/s时，粉尘浓度上升速率与最大粉尘浓度依次降低，最大粉尘浓度分别为15 mg/m3，12.5 mg/m3，7.5 mg/m3。

图6(b)为巷道中线呼吸带高度线粉尘浓度变化规律，从图中可以看出，在不同风速影响下，粉尘浓度上升速率与最大粉尘浓度变化情况与人行道中线规律相似，但由于巷道中线更靠近胶带输送机一侧，因此，最终粉尘浓度最大值和人行道中线相比较高在风速为2 m/s时，巷道中线的最大粉尘浓度约为人行道中线浓度的4.7倍，达到95 mg/m3。而在风速为3 m/s，4 m/s，5 m/s时，沿程粉尘浓度同样依次降低，分别为60 mg/m3，50 mg/m3，40 mg/m3。

由以上结果可知，在规程允许范围以内，适当提高巷道风速有利于巷道中粉尘浓度的降低。经过对比可以发现，巷道风速为5 m/s时，巷道中线与人行道中线粉尘浓度均呈现较低趋势，并且沿程粉尘浓度的上升速率也最低。

图5 不同皮带速度条件下巷道沿程呼吸带高度粉尘浓度分布

图6 不同风速条件下巷道沿程呼吸带高度粉尘浓度分布

3.3 模拟结果验证分析

为验证模拟结果的可靠性，通过在实际巷道设置测点，对现场巷道粉尘浓度进行测量，结合现场实测数据以及数值模拟结果，得到二者对比图，如图7所示。

图7 现场实测数据以及数值模拟结果对比图

从图7中可知，模拟粉尘浓度变化趋势基本与实测粉尘浓度变化趋势基本相同，巷道前半段粉尘浓度以一定速率上升，在巷道中部附近，浓度上升速率变大。模拟结果整体比实测结果低，导致此现象的原因是实际巷道中粉尘不仅仅来源于胶带机表面，来流空气中也含有一定浓度粉尘，实际巷道中人员的通行扰动，风速的脉动变化等都会导致粉尘浓度的增加。因此，数值模拟结果能在一定程度上反映实际巷道粉尘浓度分布情况，结果具有一定准确性，可以作为研究巷道粉尘运移及分布规律的有效手段。

4 结论

本文选取包含转载点的胶带输送机大巷为研究对象，对不同边界条件及初始条件下巷道内粉尘运移及分布规律进行了数值模拟研究，通过对结果的分析得出以下主要结论：

(1) 胶带输送机的运行速度会对粉尘浓度分布产生影响。带速的提高会导致巷道沿程粉尘浓度升高，在带速为3.5 m/s时，人行道中线与巷道中线最高粉尘浓度分别达到15 mg/m3和150 mg/m3；

(2) 巷道中部转载点的存在会导致巷道内粉尘浓度上升速率的增加，在粉尘沿程累积效应以及扩散作用共同影响下，转载点后部巷道粉尘浓度上升明显，因此应加强巷道转载点处的降尘措施；

(3) 由于巷道中线相较于人行道中线距离胶带输送机更近，其粉尘浓度整体高于人行道中线粉尘浓度，在风速为2 m/s时，巷道中线与人行道中线粉尘最高浓度分别达到达到95 mg/m3与20 mg/m3；

(4) 通过不同风速条件下的粉尘浓度对比发现，在规程允许范围内适当提高巷道风速有利于降低巷道粉尘粉尘，对快速排出巷道内粉尘有促进作用，模拟结果显示，风速为5 m/s情况下，巷道粉尘浓度最低最高粉尘浓度为7.5 mg/m3，基本达到规程要求的最高允许浓度要求，具有较好的排尘效果。

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