设有悬索结构的城镇聚乙烯燃气管道跨越段静力学分析

魏思达， 孙欲为

（1. 广东寰球广业工程有限公司， 广东省 广州市 510000； 2. 中国石油管道局工程有限公司东北分公司， 辽宁 沈阳 110036）

城镇燃气作为城市繁荣的基础设施，已经随着国家经济的发展而进入千家万户，也正因为有了让它，人民的生活水平也得到了极大地提高。在全国660个设市城市中，已有600多个城市建有城市燃气[1]，相比于煤炭和石油，天然气在保护环境、减少污染以及方便居民等方面都具有着得天独厚的优势。安全、快捷的保证燃气供应则成为重中之重。管道运输是完成这一任务的主要方式[2-4]，其中，聚乙烯材质的管道以其使用年限长、柔韧性好、质量轻、低摩阻等独特的优越性[5]，已经代替大部分钢管成为城镇燃气管网的重要组成部分，并完全被人们所接纳。因此，有关城镇聚乙烯燃气管道安全铺设的研究，对我国国民经济发展和社会稳定具有重要的意义。

为了配合城镇燃气管道的安全敷设，许多学者都做了深入的研究。大庆石油学院的张峰[6]以陕西某实际跨越工程为研究对象，探索了该类型结构的实用工程计算分析的具体方法；中国石油大学的署恒木[7]等人以某悬索管道跨越结构设计方案为背景，对模型进行模态和风振反应的有限元分析；大庆石油学院的李影[8]深入探索了悬索式管桥在外力作用下导致的疲劳裂纹破坏；中国石油大学的李瑞勇[9]等人利用有限元分析软件以某实际的斜拉索跨越结构在风载作用下的静动态力学性能进行了分析。

本文针对设有悬索结构的聚乙烯燃气管道跨越段，建立三维的仿真模型，运用ANSYS软件，对悬索结构进行静力学分析。通过分析和计算，探索出在其他条件相同的情况下，改变跨长或管径时，管道变形量的变化趋势。考虑悬索结构的非线性，经过多次找形计算后，求解出了管道跨中挠度的变化趋势。

1 数学模型

1.1 悬垂曲线的一般方程式

悬索跨越管道的主要承重结构是悬索。在两个支架之间的悬索具有刚性和可挠性，悬索结构挠度的变化远远小于两支架间水平距离。假设在索的质量是均匀分布并且是连续的情况下，推导悬索的悬垂曲线方程[10-11]：

图1.1 结构受力简图

图1.2表示悬索微小部分C点dL的受力图，dx表示悬索水平距离长度。q(x)表示悬索自重沿着水平方向的可变单位重量，T和T+dT表示索道承载微小长度的两端拉力，可以根据力的平衡条件：

图1.2 悬索微元受力图

得出：

整理得到：

由图1.2得出：

两边微分得：

综上，可得出在水平方向上可变单位悬索重量的微分方程式：

1.2 抛物线方程式

图3表示两水平端点，悬索由于受自重影响，沿水平方向均匀分布的悬垂曲线。图中 l为 A、B两点间的水平距离（m）；y为任意点索挠度（m）；H为索水平拉力（kg）；q为悬索在水平方向上的单位重量（kg/m）。

图1.3 悬索自重分布图

根据公式（2）得出

对此等式两边积分得：

C1,C2为积分常数。当坐标原点取A点时，将代入等式（4），；当x=0，y=0代入等式（5）得C2=0, 因此等式（5）变换为：得到悬索的抛物线方程式。

悬索结构管道示意简图如图1.4所示：

图1.4 悬索结构示意简图

2 数值计算及结果分析

2.1 基本参数

以国内某城市聚乙烯燃气管道为例建立模型，其基本参数如表1所示：

表1 聚乙烯管道基本参数

2.2 单元选择

用ANSYS模拟悬索结构的跨越管道时，假设悬索自重按水平长度均匀分布，并且不予考虑索结构变形时对管道应力的影响。主索采用link10单元，吊杆采用beam4单元，管道采用pipe59单元进行模拟。

2.3 不同跨长对于悬索跨越管道变形的影响

通过ANSYS分别对不同跨长的管道进行模拟，以跨长为200 m的悬索管道为例，得出矢量位移图如下：

图1.5 悬索结构示意简图

由上图可以看出，管道模型并没有按照一般规律进行偏移，位移的变化也很不一致，因此悬索结构的管道模型必须进行找形计算。

在保持管道温度、管径以及内压等其他参数保持不变的情况下，分别计算了管道跨长为300 m、200 m、160 m和100 m时，聚乙烯管道的变形大小，在经过多次找形计算之后，管道形变的详细情况如下图所示。

由图2.2可知，在管道材料、管径以及内压等均保持恒定的情况下，分别改变跨长为300 m、200 m、160 m和100 m，经过分析软件ANSYS进行模拟求解并得出矢量图后得出：管道位移变化最大均发生在节点 1处，也就是管道中点位置，依次为0.267 mm、0.18 mm、0.067 5 mm和0.026 6 m。

图2.3 管道位移变化点线图

由图2.3可观察出：管道模型随着跨长的增大而出现位移变化增大的趋势。通过分析可知，管道虽然在整体上随着管道跨度的增大而增大，但是在100～150 m和240～300 m之间，管道变形量增长缓慢，在150～240 m之间增长迅速。

2.5 不同管径对于悬索跨越管道变形的影响

在其他条件相同的情况下，只考虑管径的改变对管道变形量的影响，运用分析软件ANSYS,分别计算并模拟管径为 Ø1200×70.6、Ø1000×58.9、Ø800×47.1和Ø630×35.8时，聚乙烯管道的变形量如下图所示：

图2.4 经过找形计算后的管道位移矢量图

由图2.4可知，在管道材料、跨长以及内径等条件均保持恒定的情况下，分别改变管径Ø1 200×70.6、Ø1 000×58.9、Ø800×47.1 和 Ø630×35.8 时，经过分析软件 ANSYS进行模拟求解并得出矢量图后得出：管道位移变化最大的节点也是发生在节点1处，均为1.8 mm；但是对比四种管径，管道位移变化量并没有什么改变。

通过分析可知：管道矢量位移并没有因为管径的增大而增大，而是持续保持基本不变。由此可以推知，悬索结构管道的主要承重构件为主索，而与管道内径大小并无很大关系。因此，在主索合适的情况下适当的增大管道内径，可以在保证安全的同时提高经济效益。

3 结论及建议

通过将不同管径、不同跨度的设有悬索结构的聚乙烯燃气管道逐一进行模拟并对比。结果可知：

（1）对于设有悬索结构的聚乙烯管道，在用ANSYS分析软件进行模拟时，必须要经过多次找形计算才能得出最后管道的矢量位移，由于悬索结构计算的非线性，它的每一次求解都是依赖于上一阶段的结构形状的。如果没有进行找形计算，会直接影响之后的计算结果，影响索结构的空间位置以及相应的内力值。

（2）管道变形量虽然在整体上随着管道跨度的增大而增大，但是会在到达一定距离后增长相对平缓。

（3）管道内径的改变对管道矢量位移并没有很大影响，可以在主索合适的情况下适当的增大管道内径，在保证安全的同时提高经济效益。

[1]中华人民共和国国家统计局.中国统计年鉴[M]. 北京：中国统计出版社，2014(14)：311-322

[2]元涛.我国天然气供求特点及运输方式研究[J].中国物流与采购，2011（14）：72-73；．

[3]全国城镇燃气发展“十二五”规划[J]. 城市燃气，2012，9：4-11．

[4]尹平.我国天然气发展态势良好[J].环球市场信息导报，2014,13:51-52.

[5]马长城，李长缨，等.城镇燃气聚乙烯（PE）输配系统[M].北京，中国建筑工业出版社，2006．

[6]张峰.悬索管道跨越结构计算方法分析[D].黑龙江：大庆石油学院，2007．

[7]署恒木，邓翊华.悬索管道跨越结构静动态有限元仿真[J].佳木斯大学学报，2009, 27（3）：330-334．

[8]李影.悬索式跨越管道力学分析及安全性研究[D]. 黑龙江：大庆石油学院，2010．

[9]李瑞勇，李新康，等. 斜拉跨越结构的风载影响分析[J]. 西安石油大学学报，2011, 26（5）：84-88

[10]薛伟. 林业架空索道悬索理论的研究[D]. 东北林业大学.

[11]张志广. 涩宁兰管道八盘峡黄河悬索跨越设计[J]. 大庆石油学院学报，2005（2）.

[12]叶裕明，刘春山, 等. ANSYS土木工程应用教程[M]. 北京：中国水利水电出版社，2005.