一种改进的线损分摊计算方法

党 伟，赵树野，许云飞，曹 阳，刘海波

(1．国网内蒙古东部电力有限公司经济技术研究院 ，内蒙古 呼和浩特 010000；2. 国网内蒙古东部电力有限公司 ，内蒙古 呼和浩特 010000)

一种改进的线损分摊计算方法

党 伟1，赵树野1，许云飞1，曹 阳1，刘海波2

(1．国网内蒙古东部电力有限公司经济技术研究院 ，内蒙古 呼和浩特 010000；2. 国网内蒙古东部电力有限公司 ，内蒙古 呼和浩特 010000)

蒙东地区风能资源丰富，由于历史遗留原因，目前蒙东地区有相当一部分风电场是通过T接其它风电场电源送出线路这种方式接入电网，甚至存在四五个风电场T接于同一条风电送出线的情况。由于电能计量点一般都设置在系统变电站处，多个风电场T接在同一条电源送出线上，这种方式给电量结算带来线损分摊问题。原有的线损分摊计算方法效率低、工作量大，并且在网络参数发生变化时需要重新核算线损分摊比率，灵活性较差。为此提出一种新的线损分摊计算方法，该方法通过定义网络电流关系矩阵D有效解决了多个T接风电场在不同网架结构下的线损分摊计算问题，克服原有方法在网络结构或风场容量发生变化后重新核算线损分摊时工作量增加的缺点。该方法易于编程实现，可有效提高线损分摊计算工作效率，具有计算精度高、扩展能力强、应用灵活的特点。

线损分摊；T接风电场；矩阵

蒙东地区风能资源丰富，是我国风电产业发展最快的地区之一。蒙东地区风能资源主要分布在赤峰西部、通辽中部和南部、兴安盟中部和南部以及呼伦贝尔中部和西部，在国家新能源政策引导下，蒙东风电快速发展。由于历史遗留原因，目前蒙东地区有相当一部分风电场是通过T接其它风电场送出线路这种方式接入电网。

一般情况下，风电场与系统变电站处同时设置电能计量点，对于非T接风电场不存在任何问题。但是多个风电场T接在同一条电源送出线路给电量结算带来线损分摊问题，即从风电场的出口处到电网公司的系统站之间的线路损耗由谁来承担和相应承担多少的问题。由于T接风电场没有采用统一线损分摊核算方法，最终电量结算时常导致发电企业与电网公司之间的计量数据不能达成一致，引发争议[1]。从多个风电场T接在同一条电源送出线路上形成的原因和计量点的科学设置来看，利益相关方都有责任承担相应的线损，为了有效解决线损分摊问题，需要采用科学合理的算法对相关T接风电场的线损分摊进行计算[2-3]。

1 常规线损分摊计算方法

目前解决线损分摊方法主要分为以下2种[4-8]。

a.协议法。即T接在同一条电源送出线上的发电企业通过彼此协商来确定各自线损分摊比率，但协议确定的线损率差异较大，具有较大的随意性。

b.邮票法。即按实际线损再考虑发电量和容量等影响因素进行分摊。由于线损分摊协议在每年年初签定，故而线损分摊比例需要在合同签定之前确定，这样就无法根据实际线损来确定各T接风电场的分摊比例，只能考虑通过风电场装机容量及预测的发电量等影响因素进行分摊计算，具有不确定性，并且一旦网络结构或风场装机容量发生变化后，需要对T接风电场的线损分摊重新计算。

目前邮票法是在实际工作中采用较多的线损分摊计算方法，通过从目前掌握的T接风电场的线损分摊计算方法来看，蒙东地区电网T接风电场的线损主要有2种方法：一种是基于风电利用小时数预测出的发电量，并结合电源送出网络拓扑结构来确定线损分摊的计算方法；另一种是基于各T接风电场装机容量及电源送出网络拓扑结构来确定线损分摊的计算方法。从计算思路来看，这2种计算方法都属于邮票法。

实际工作中，通过风电场装机容量或者预测的发电量计算网络中各支路电流，通过电流计算各支路中的网损，再按电流比例计算某一风电场在全部支路中的损耗，最后将该风电场在所有支路中的损耗求和得到该风电场的网络损耗。该方法容易理解，但实际操作过程复杂，每组T接风电场的装机容量、网络参数及网络拓扑结构不尽相同，只能采用手工计算，在T接风电场的个数较多时，计算量成倍增加，在风电场扩容及网络参数变化后还需要对各T接风电场的线损分摊重新计算，效率低下，灵活性差。并且手工计算过程中中间结果采用四舍五入近似值，从而放大最终结果的计算误差，精度较差。

为克服上述缺点提出一种新的线损分摊算法，该方法通过定义网络电流关系矩阵D有效解决了多个T接风电场在不同网架结构下的线损分摊计算问题，该方法易于编程实现。程序运行后按规定的格式将风电场座数、容量、网络拓扑结构参数输入后，程序自动运行输出每个风电场线损分摊比例。相比以往算法，该方法计算过程完全由程序实现，可以有效应对多个风电场T接情况的线损分摊计算，并且在网络结构、参数及风电场容量发生变化后，只需要调整相应的输入参数就可以重新得到新结果。该方法无繁琐计算过程，提高工作效率，具有计算精度高、扩展能力强、应用灵活的特点。

2 基于MATLAB软件的线损分摊计算

2.1 线损分摊计算数学模型

通过软件编程实现T接风电场线损分摊计算的重点及难点就是如何使程序正确识别出不同T接风电场送出线的网络拓扑结构，并准确计算各T接风电场的线损分摊比例，本文设计出一种可以表征网络中支部电流关系的n维(n为T接支路数)矩阵D，并采用循环语句及判断选择语句计算各风电场的线损分摊。

(1)

式中：a为风电场座数，W为风电场容量a阶列向量，向量W中的每个元素wi代表对应编号风电场的容量。

(2)

式中：Ia代表与风电场直接相连支路的电流a阶列向量。Ia向量中的每个元素iaj代表与风电场直接相联支路的电流。

(3)

式中：D为表征网络电流关系的n阶矩阵(n为总支路数)，电流关系矩阵中的每一行向量对应该行数相应编号支路中的电流构成，电流关系矩阵中的每一列向量对应风电场相联的送出支路电流。当对应的第j条支路中包含有编号i的风电场的送出支路电流时，那么dij则为1，否则为0。

(4)

(5)

式中：I为支路电流的列向量。该向量中的每个元素代表对应编号支路中的电流。I可以由矩阵D与Ian相乘得到。

(6)

式中：B为网络参数n阶列向量。该向量中的每个元素代表对应支路编号中阻抗参数。

(7)

式中：Ln代表n阶列向量。将得到的I与B2个列向量对应元素相乘就可以得到T接网络中每条支路中损耗。

(8)

式中：Sj代表第j个风电场的线损分摊比例，LLj代表额定装机容量下的线损。

从式(8)可以看出线损分摊计算的大部分工作量集中在这一步骤，如果这一过程采用手工计算，不仅计算工作量大，并且在中间过程中四舍五入存在误差，当网络中存在多个T接风电场的复杂网络，计算工作量将成倍增加，效率较低。本文所采用的方法中定义了电流关系矩阵D，当电流关系矩阵D中元素dij为1时，代表对应的第j条支路中包含有编号i的风电场送出支路电流。这样就可以通过电流关系矩阵D中元素dij的值来判断某风电场送出支路电流在全部网络支路中的存在情况。这就使该方法可以通过编制程序来完成整个计算。采用程序中的循环和判断语句通过判断电流关系矩阵D中元素dij的值就可以选择计算出每个风电场应该分摊的损耗LLj，再将LLj除以对应编号风电场的容量wj就可以得到代表第j个风电场的线损分摊比例Sj。

2.2 程序计算流程

线损分摊计算程序内部逻辑流程如图1所示。主要分为以下几个步骤：

a.程序开始运行，读取风电场座数、容量、支路数、拓扑关系矩阵及支路参数矩阵；

b.按装机容量计算各支路电流；

c.用上一步计算得到的支路电流及输入的支路参数计算各支路的线损；

d.计算网络总线损及各风电场线损；

e.计算各风电场线损及分摊；

f.输出最终计算结果。

图1 线损分摊程序流程图

3 算例分析

本文选取实际电网中T接风电场模型作为算例对算法进行验证(算例1)，以说明其有效性，该T接风电场的系统连接如图2所示。各支路参数见表1。

图2 线损分摊算例1

表1 算例1中各支路参数

下面以算例1的T接风电场线损分摊MATLAB程序计算的过程加以说明。

首先对各T接风电场进行编号，再对各支路线路进行编号，各T接风电场的送出线路编号与对应风电场编号相同，编号结果如图2所示。

计算每条支路的阻抗参数，形成阻抗参数矩阵及风电场容量向量如式(9)所示。

(9)

建立网络电流关系矩阵D，网络电流关系矩阵是表征支路电流的n阶矩阵，拓扑关系矩阵中的每一行向量对该行数编号支路中的电流构成，拓扑关系矩阵中的每一列向量对应风电场相联的送出支路电流。算例1电流关系矩阵D如式(10)所示。

(10)

将上述网络参数依次输入程序，可以得到计算结果如表2所示。

表2 算例1线损分摊计算结果

为说明本方法具有较强的适用性及灵活性，再选取更为复杂的T接风电场模型作为算例对算法进行验证(算例2)，该T接风电场的系统连接如图3所示。

图3 线损分摊算例2

在算例2中，T接风电场达到了5个，支路数达到8条，并且还存在风电场间串接情况。对于该模型的线损分摊问题，如果采用已有的线损计算方法，需要分别计算每条支路中的线损，并核算每个风电场的线损分摊，工作量巨大。

首先处理串接风场2，增加虚拟支路2(R2=0)，再按照算例1采用的方法对各T接风电场进行编号，如图4所示；计算每条支路的阻抗参数(见表3)，形成阻抗参数矩阵及风电场容量向量如式(11)所示。

图4 算例2调整后

表3 算例2支路参数

(11)

算例2的电流关系矩阵D如式(12)所示。

(12)

将上述网络参数依次输入程序，可以得到计算结果如表4所示。

表4 算例2线损分摊计算结果

4 结论

通过对线损分摊计算方法的分析归纳，结合目前的实际工作提出一种改进的线损分摊计算方法，该方法通过定义T接网络的电流关系矩阵，使线损分摊计算易于编程实现，减少计算量，提高了计算精度，适用于多个T接风电场及串接风电场的线损分摊计算。最后基于该方法编制线损分摊计算程序并通过实际T接网络的算例验证表明，该线损分摊计算方法高效、灵活、计算精度高、适用性强。目前该方法已应用到实际工作中，有效解决了目前蒙东地区T接风电场的线损分摊计算问题。

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An Improved Method on Proportion Calculation of Transmission Line Loss

DANG Wei1，ZHAO Shuye1，XU Yunfei1，CAO Yang1，LIU Haibo2

(1.State Grid East Inner Mongolia Economic Research Institute，Hohhot，Inner Mongolia 010000，China；2. State Grid East Inner Mongolia Electric Power Supply Co., Ltd.，Hohhot，Inner Mongolia 010000，China)

The eastern inner Mongolia has abundant wind resource. Because of the historical legacy, a considerable part of wind power plants in the Eastern Inner Mongolia are connected to the power grid by T-juction to power transmission line of another wind power plant, even the presence of that four or five wind power plants take advantage of the same power transmission line. Since electric energy measuring points are generally set in the public substation side of power transmission line, this mode brings the problem of transmission line loss proportion to electric quantity settlement. The original power line loss calculation methods have disadvantages of inefficience, heavy work and inflexibility. This paper presents a new calcualtion method, which effectively solves the proplem by defining the current relationship matrix and this method overcomes the disadvantages of traditional methods which engineers need to recalculate when network structure or power wind plant capacity changes. This method is easy to program with high accuracy, strong expansion capacity, flexible application which can improve the efficiency of transmission line loss proportion calculation.

transmission line loss proportion；T-juction；matrix

TM744

A

1004-7913(2017)02-0052-05

党 伟(1984)，男，硕士，工程师，从事电网规划工作。

2016-12-09)