限定区域下悬浮式深弹布放模型及算法优化

任 磊, 贾 跃, 李文哲



限定区域下悬浮式深弹布放模型及算法优化

任 磊1, 贾 跃2, 李文哲2

(1.海军大连舰艇学院研究生管理大队博士队, 辽宁大连, 116018; 2. 海军大连舰艇学院水武与防化系, 辽宁大连, 116018)

悬浮式深弹与其他软防雷武器综合使用时其布放区域往往受到限定, 为了解决在限定区域下的布放位置问题, 通过分析其作战过程和来袭鱼雷的弹道特点, 建立了悬浮式深弹拦截鱼雷“双侧基准点”布放数学模型,对该模型中的目标函数及约束条件进行了优化, 采用解析计算与逻辑判断相结合的算法求得最优解, 并通过算例验证了该布放模型及算法的准确性, 为限定区域下悬浮式深弹布放位置的确定提供了参考。

悬浮式深弹; 拦截鱼雷; 限定区域; 布放; 算法优化

0 引言

随着反舰鱼雷智能化程度的不断提高, 水面舰艇依靠单纯的水声对抗已经难以应对来自鱼雷的严重威胁。因此, 为了提高水面舰艇的生存能力, 各国海军都在努力发展软硬结合的鱼雷防御武器[1]。比如综合使用悬浮式声诱饵和悬浮式深弹两型武器对抗来袭鱼雷。然而, 目前对此两型武器综合使用的研究仅局限于如何利用悬浮式声诱饵的诱骗作用来提高悬浮式深弹的拦截概率[2-3], 而未考虑软硬武器在综合使用时布放位置的相互制约。实际上, 既然是两型武器综合使用, 必然需要考虑并避免两者间的不利影响。两型武器在发射顺序上存在先后, 一般是先发射悬浮式声诱饵, 再发射悬浮式深弹[2-3]; 考虑到悬浮式声诱饵对来袭鱼雷自导信号的主动应答会影响到悬浮式深弹的正常工作, 所以对悬浮式深弹的布放区域往往需要进行限定。显然, 在此情况下悬浮式深弹布放位置的确定已不能按照文献[2]和文献[3]中所述的方法进行, 那么此时该如何优化其布放位置, 以最大限度的发挥其作战能力就成为了一个必须解决的问题, 目前还没有见到该问题的相关文献。因此, 文章对限定区域下悬浮式深弹的布放位置优化问题展开研究。

1 武器布放模型

1.1 作战过程概述

作战过程示意图如图1所示, 以鱼雷报警时的舰艇位置为原点, 以舰艇此时的航向为轴正向, 建立直角坐标系。其中鱼雷报警方位为, 报警舷角为。由于舰艇的鱼雷报警声呐在较远距离上无法获取来袭鱼雷的距离信息, 所以无法准确解算来袭鱼雷的航向, 只能根据鱼雷报警声呐的工作性能和当前海区的水文条件来估计目标鱼雷的距离范围[3]。假设当前水文条件下鱼雷的报警距离最近为, 最远为, 则鱼雷最近、最远可能位置分别为和。

由于受到悬浮式声诱饵的工作影响, 悬浮式深弹的落点区域存在限定。按照文献[5]悬浮式深弹拦截鱼雷时自身射击区域的描述, 这里同样假设该限定区域可用扇环表示[5], 其圆心为武器发射位置。

1.2 布放数学模型

由于只有在与悬浮式声诱饵综合使用时, 悬浮式深弹的布放才存在限定区域, 而二者综合使用时的拦截对象一般是声自导或线导+声自导的鱼雷。所以这里研究布放位置的优化主要是针对这2种目标进行的。根据二者的弹道特点计算其直航段的搜索航向, 即可得到鱼雷在最近、最远端位置的航迹线。若将二者所在直线分别用和表示, 则根据目标鱼雷制导方式的不同,和存在平行或相交2种情况。

如图2所示, 若来袭鱼雷是线导+声自导鱼雷, 根据文献[6]中所述的弹道特点可知, 对于同一方位的来袭鱼雷, 不管其距离远近, 其理论航向基本相同, 所以此时和是平行的, 并且目标鱼雷在此报警距离范围内的可能航迹线均在和之间。那么为了获得悬浮式深弹拦截来袭鱼雷的最大概率, 就必须使拦截阵在法线方向上位于和之间的投影线段尽可能长[7]。

如图3所示, 若来袭鱼雷是声自导鱼雷, 根据文献[8]所述的弹道特点可知, 对于同一方位的来袭鱼雷, 不同距离其航向不同, 所以此时和是相交的[8]。假设两者相交于点, 则目标鱼雷的实际航迹线应在内。同理, 在此情况下, 为了让悬浮式深弹获得最大的拦截概率, 就必须使拦截阵两端点与点构成的夹角与重叠的角度尽可能大[9]。按照这一优化目标, 根据和相对于的位置不同, 可得到其目标函数

2 模型优化

如果根据式(1)~式(3)构成布放数学模型直接求解, 计算过程将非常复杂, 为了解决这一问题, 首先对目标函数和约束条件进行优化。

2.1 目标函数优化

1) 来袭鱼雷为直航或线导+声自导鱼雷

2) 来袭鱼雷是非直航或线导+声自导鱼雷

经过以上这一转换, 原本2D的目标函数降为1D, 大大简化了计算过程。

2.2 约束条件优化

比较武器本身的射程范围和限定区域的距离范围, 对约束条件进行优化后, 最终得到的可布放区域为一扇环, 其具体表达式为

目标函数和约束条件经过以上优化后, 问题即转换为根据来袭鱼雷的制导类型, 在构成扇环的2条线段和及2条弧线和上寻找到和距离最短或与和构成夹角最小的两点。

3 布放位置计算

3.1 计算流程

计算流程如图4所示。

3.2 算例验证

按照以上计算流程进行编程计算, 针对线导+声自导和声自导2种来袭鱼雷的武器布放位置的计算结果如图5所示。

通过图5可以看到, 利用优化的目标函数和约束条件, 按照以上算法计算得到的最优解满足在限定区域下布放悬浮式深弹阵以获得最大拦截概率的要求, 与采用非线性方法进行计算相比, 利用解析计算和逻辑判断相结合的算法更为迅速, 并且可以通过有限次比较得到唯一最优解, 这是采用非线性算法解决该问题难以实现的。

4 结束语

限定区域下悬浮式深弹的布放位置计算最大难点是需要综合考虑“来袭鱼雷可能航行区域”与“武器布放限定区域”, 两者重叠后得到的是非规则图形, 这种情况下一般都只能采用非线性算法, 这里通过优化布放模型及约束条件, 结合逻辑判断, 使其能够利用解析计算的方法得到最优解, 计算准确迅速。研究结论能为悬浮式深弹限定区域下布放位置的计算提供理论依据和决策参考。但是文中研究的模型及算法是针对“双侧基准点”布放而言的, 若采用“单侧基准点”其布放位置的计算方法则存在较大差异[10], 这也是下一步将要深入研究的方向。

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(责任编辑: 陈 曦)

Model and Algorithm Optimization of Suspension Depth Charge Deployment in Limited Area

RENLeiJIA YueLI Wen-zhe

(1. Graduate Management Group Doctor Team, Dalian Naval Academy, Dalian 116018, China; Department of Underwater Weaponry and Chemical Defense, Dalian Naval Academy, Dalian 116018, China)

The deployment area of a suspension depth charge is limited when it is combined with other soft torpedo defense weapon. In order to solve the problem of determining the deploying position in the limited area, a mathematical model of two-side datum point deployment is established for suspension depth charge intercepting a torpedo by analyzing the operational process and the trajectory characteristics of an incoming torpedo. The objective function and the constraint condition are optimized, the optimal solution by combining analytical calculation with logic judgment is obtained, and the accuracy of the model and algorithm are verified by an example. This study may provide a reference for determining deploying position of a suspension depth charge in a limited area.

suspension depth charge; torpedo intercept; limited area; deployment; algorithm optimization

10.11993/j.issn.1673-1948.2017.01.014

TJ651; E925.25

A

1673-1948(2017)01-0071-06

2016-11-23;

2016-12-29.

任 磊(1982-), 男, 在读博士, 讲师, 主要研究方向为反潜武器及作战使用.