基于溯因推理的信念修正理论初探

解 丽

(南开大学 哲学院， 天津 300350)

基于溯因推理的信念修正理论初探

解 丽

(南开大学 哲学院， 天津 300350)

溯因推理是发现或揭示事物规律的一种重要推理形式，它是从证据到解释的思考过程，属于以多种条件的不完整信息为特征的推理模式。现代逻辑使用信念修正的概念来刻画溯因推理的动态认知过程，而在众多刻画信念状态的理论中，AGM理论所使用的信念集合论的模型简单、易操作，但其执行力不强，不能更细致地刻画出认知主体对语句信念度的变化以及知识更新等动态认知过程。因此，溯因推理的语义树结构的程序化及其全局策略和局部策略的提出有助于实现信念修正系统形式化，更好地描述其动态认知过程和处理信念修正问题。

溯因推理；人工智能；信念修正；认识变化；语义树结构

溯因推理(abduction)，又称“回溯推理”，是人类逻辑思维通过外展性思维去推断、发现事物因果联系或揭示事物规律的一种重要推理形式，它属于一种从观察数据推出可能原因的推理模式，也是科学假说证明的主要方法之一。溯因推理是当代逻辑哲学和科技哲学中的重要推理之一。阿丽色达(Aliseda)开创性地把人工智能领域发展的溯因推理应用于科学发现的研究中。溯因方法的运用直接促进了科学哲学中的经验进展与解释理论的结合，促进了人工智能中信念变化的计算导向理论的产生，促进了皮尔士实用主义哲学的诞生。[1]Xii欣迪卡(Hintikka)认为，溯因推理是当代认识论的根本问题[2]503-533，它为认识论、人工智能等领域的相关问题研究提供了新的推理工具。

本文基于溯因推理的信念修正研究，旨在从溯因逻辑的角度程序化地构建信念修正系统，从而探讨溯因推理的基本步骤，更好地描述其动态认知变化过程和处理信念修正问题。具体步骤如下：1.从认识论立场来阐释溯因逻辑和信念变化的心理状态之间的认知过程；2.论证人工智能中的溯因推理，表明溯因作为一种逻辑探究的认识过程，产生“明确观念”，从而给人工智能中的信念提供一种动态解释模式；3.阐释信念修正中的认识变化的三种形式及信念修正的溯因逻辑机制；4.介绍信念修正的一个溯因模式——语义树结构。

一、溯因认识理论

“溯因推理”一词主要有两个认识论含义：1.只产生“可信的”假说的溯因(选择性的或创造性的)；2.作为最佳解释推理的溯因和评价假说的溯因。[3]25

就认识论立场而言，阿丽色达的主要观点是，溯因认识理论的主要动机是吸收传入信念及其解释，即证实它的信念(信念集)。这个事实将溯因置于更接近基础主义的行列，基础主义要求信念根据其基本信念来确证。溯因信念通常被(科学)共同体所使用。因此，前期关于个人没有保持他们信念的确证路线的主张是不能应用的。另外，溯因推理的一个重要特征是保持理论的一致性,否则，解释将是无意义的(特别是将如果⟹解释为经典逻辑推论之时)。因此，溯因也必须遵循一致性原则。[4]151

有很多理论可以刻画信念状态，比如贝叶斯模型、可能世界的模型、信念集的模型等。其中，AGM理论所使用的信念集合模型简单且技术处理方便。[4]128AGM方法遵循三个合理性原则：一致性原则(Consistency)、最小改变原则(Minimal Change)和新信息优先原则(Priority to the incoming information)，这个方法把信念状态表征为在逻辑后承中闭合的形式，也为描述信念修正操作的特征提供了一个“合理性公设”( rationality postulates)。

对新进入信念的辩护，基本上采取一种“认识论的立场”，其中有两种基本的立场：基础主义和融贯论。信念修正框架有时也被称为融贯论方法。在这种方法中，重要的是，只要个体持有的信念和其他信念保持一致，个体就要坚持这些信念。不一致的信念不描述任何世界，所以是徒劳的。此外，信念的改变也只能在认识论的基础上保守地进行，也就是说，为了和新信息保持一致而做自我调整时，要尽可能地多保留自己的原始信念。这正好和基础主义方法形成了对比，基础主义方法要求添加或放弃适当的理由以改变信念。[3]34简言之，“基础主义”的方法只接受那些发生变化的信念，而“融贯论”的观点则只要求变化的信念处于一致状态，只做不影响一致性的极少的改变。

从溯因逻辑的角度看，溯因推理与怀疑/相信的心理状态的认识转变有密切的联系。认知过程是：由溯因的逻辑形式规则的第一个前提条件表明，惊奇(依据皮尔士的观点，溯因的解释是由惊奇现象引发的)不仅是一个溯因推理的触发器，当一个信念习惯被打破时，惊奇也是一个怀疑状态的触发器。不同的触发因素将决定不同的溯因过程。阿丽色达指出了两种触发因素，即新奇性和异常性。溯因新奇性：E是新奇的，虽然它不能被理论解释，但它必须与理论保持一致。溯因异常性：E是异常的，其理论能解释其否定。[1]37一旦上述因素被确定，不同类型的溯因过程就产生了。若新奇性触发的溯因推理包含潜在的演绎推论，有待说明的事实与理论是协调的，这就演绎地说明了这一事实；若潜在推论是统计性的，理论扩展只能得到较低概然性，就需要对理论进行修正，从理论中消除某些数据。

二、信念修正与溯因

关于信念修正，熊立文教授是这样描述的：“一个人在某个时刻具有一定的认知状态或信念状态，理想化的认知状态是一种平衡状态。当有新的认知信息输入时，这种平衡状态就被破坏，这时就应当调整信念状态使它达到一种新的平衡。调整的过程就是信念修正的过程。信念修正的理论研究如何用逻辑或数学的方式刻画人的认知状态或表达知识库中的信念、信念修正的合理性标准是什么、如何刻画信念修正的过程等问题。”[5]46简言之，任何信念修正都是从一种信念状态转换到另一种信念状态的过程。

现代逻辑使用信念修正的概念来刻画溯因推理的动态认知过程。修正信念被看作是处理推理的一个动态概念。在推理的某一阶段，如果它是正确的，可以说，在合理推理的基础上就确定了一个信念，即使以后某个阶段这个信念被放弃。阿丽色达的观点是，在一种溯因理论框架下，要实现皮尔士的溯因，就需要将信念程序化。列维斯科(Levesque)在1989年就提出了溯因推理的这种信念逻辑，而1990年，杰克逊(Jackson)研究了信念修正在溯因推理中所起的作用。[3]24-25他们的工作为信念修正溯因理论的发展奠定了基础。

溯因推理中修正概念的引入，直接导致了人工智能中信念变化理论的产生。在这种信念修正理论中，人们不仅要合并新信念，而且要确证它们。伽登福斯在他的专著《流动中的知识：为认知状态的动态发展建模》(KnowledgeinFlux:ModelingtheDynamicsofEpistemicStates)中提出了三种信念变化的操作类型：扩展、缩减、修正，用于描述一个数据库、一个科学理论或者一组常识信念集怎样接纳一个新信息，即“一个理论可以通过增加新准则而扩展，通过删除现有的准则而缩减，或者是先缩减然后扩展，最后实现修正”[1]33。具体操作如下：

假设一个一致性理论θ(在逻辑推论下是封闭的)，被称为信念状态(beliefstate)，句子φ是一个传入的信念(incomingbelief)，对于θ关于φ有三种认识态度：

(1)φ被接受(φ∈θ)；(2)φ被拒绝(φ∈θ)；(3)φ未决(φ∉θ，φ∉θ)。

对于这些态度，我们有三种操作来把φ纳入θ中。扩展：给θ这个信念状态添加φ这个传入信念，那么通过条件φ和逻辑推论的结合从而扩展的θ所产生的信念系统可以标记为：θ+φ。修正：系统在保持一致的条件下，给信念状态θ添加一个新信息，就得把θ中的旧信息删除，这种通过φ修正θ的结果可以标记为：θ*φ。缩减：为了确保所产生系统的演绎封闭性，与信念状态θ相矛盾的信念就要被拒绝，因此，就要放弃θ中与φ相矛盾的信息，对φ缩减θ的结果被标记为：θ-φ。

简单地讲，所谓扩展(expansion)是指信念状态+新进入信念：θ+φ；修正(revision)，即系统在保持一致条件下添加新信息：θ*φ，而缩减(contraction)，即信念状态-相矛盾信念：θ-φ。[6]495在这三个信念变化操作中，修正相对而言更为复杂，它是缩减和扩展的组合，但是从可操作性上讲，修正和缩减是可以相互定义的，莱维(Levi)根据缩减定义修正；哈尔彭(Harper)根据修正定义缩减[7]，而且二者都可能因兴趣的变化而发生操作上的变化。但是，即便因为兴趣的不同导致操作上的变化，信念系统仍能保持其一致性或适度的封闭性，扩展、修正以及缩减也可以建立在信念系统一致性基础上。

三、信念修正的溯因推理机制

皮尔士的形式规则化解释超越了一种逻辑论证而成为一种认识过程的解释，使得我们可以这样来描述溯因推理的认识过程。皮尔士认为，一个新颖的或反常的事实让位于一个惊奇的现象，打破一个信念习惯并产生一种怀疑状态，溯因推理因此被触发，它的目标是提供一个在新信念中起作用的假设，能精确地解释那个惊奇的事实。[1]145但是，溯因推理并不是一种形式严格的推理，多数情况下皮尔士仅仅将其看作一种建议。皮尔士认为溯因推理必须满足两个条件，即可检测性和经济性。这种溯因在将自身转变为一种解释前必须得到检验。因此，这种认识的“怀疑—信念循环”一直保持着，直到遇到另一个新颖的事实。

人工智能中的信念变化也经常出现与解释相关的概念。认知科学家把溯因推理看作信念修正的一个认识过程。在这样一种设定的语境框架下，现有的溯因推理方法关注如何给新添加的句子φ寻求解释；而在基础理论逻辑后承闭合的状况下，这个寻求解释的信念φ就应该被自动添加。

认知科学家萨伽德(Thagard)指出，如果在计算逻辑的系统中对溯因建模，那么搜索就是基本的操作方法，很多基于命题规则的计算系统就源于“启发式搜索”。另外，在人工智能系统的研究过程中，认知科学家还以语句形式对溯因推理建模，来表明溯因的计算性质及其与不同演绎推理形式的关系。例如，Boutilier，Becher在1995年，Gärdenfors在1992所建立的形式模型，以人体的认知状态作为理论基础，研究了溯因的建模。他们的基本思想是：形式模型中的个体的认知状态可被模式化为一组一致的信念，这些信念可以通过扩展和收缩的方式进行变化。[3]29-30在此基础上，阿丽色达正式提出了认识变化的溯因模型。溯因扩充：给定p的一个新奇公式q，q的协调一致的说明r被计算然后被添加到p。溯因修正：给定p一个新奇的或异常的公式q，q的协调一致的说明r被计算。

这个模型主要涉及背景理论p的修正直至成为某种恰当的新理论p’。再有，直觉上看，这里既涉及“缩减”也涉及“扩充”。在这种溯因推理模式中，“新奇现象和异常现象都涉及初始理论的变化，前者要求理论扩展，后者要求理论修正。这必然涉及理论的缩减和扩充。因此，溯因推理的基本操作就是扩展和缩减，而认知状态及其变化在这种溯因模型中都可以得到反映”[6]561。

总之，在一个理论修正模型中，溯因作为一种对新进入的信念的解释方式，能够在理论修正的模式中起作用。简言之，它的原理是，解释通过扩展操作被同化到理论中，修正操作需要对理论做出修改且合并解释。溯因推理本身提供了一个认识变化的模式。这可以帮助发展逻辑和计算机制，把科学理论、数据库和信念集合并到新信息中去。同时，溯因推理对说明的强调，使得这里的信念修正模型比许多信念修正理论更丰富。

四、信念修正的溯因模式

信念修正的溯因模式研究主要指语义树结构研究，它属于一种“树”形的反驳逻辑系统，作为一阶逻辑的一种树枝图理论，它的逻辑框架是由Beth(1955年)、Hintikka(1955年)和Schutte(1956年)分别创立的，后来Smullyan做了发展，并改进了这个方法。

阿丽色达认为，语义树结构是一种有良好动机的标准逻辑框架，对于这个信念修正的溯因模式——语义树结构研究，她的总体思路是：将树结构的特征延伸到公开的、封闭的和半封闭的结构，以便为溯因建立基础；同时，指出溯因作为树结构扩展的一个过程，每一种溯因版本都对应于背景理论某些适当的“树结构外延”(tableauextension)，[1]78继而将溯因的形式结构转换为语义树结构的设置，并提出两种溯因产生的策略：全局策略(Globalstrategy)和局部策略(Localstrategy)。

关于语义树的普遍观点是这样的:验证φ和θ的关系，即形式规则φ是不是遵循前提θ，具体操作方法是给θ∪{φ}的所有的句子建构一个由T(θ∪{φ})指示的二分支的树结构。树结构分支根据逻辑关联，视句子的初始集使用的逻辑关联规则而定。一个树结构封闭，其中各分支都包含原子形式规则φ及其否定式φ，结论就是初始集不满足蕴含关系θ╞φ成立。相反，如果一个树结构是开放的，其形式结构φ就不能成为θ的有效结论。[1]80

总之，语义树的最大的特点就是能够控制溯因扩展操作。怎样通过扩展树结构来处理修正，即如何使信念修正能够通过与扩展结合来实现呢？

(一)树结构的修正。

树结构应明确而简单。在这种树结构中，一个理论θ缩减为一个T(θ)的闭合分支开放，是为摒弃在此之前的推论服务的。在此重点介绍和考察阿丽色达给出的修正方案。

依据阿丽色达的处理，修正过程按两步进行。通过这两步所要达到的信念修正的目标情形是：从θ，φ开始，对θ，φ而言，T(θ∪φ)是闭合的。第一步目标是溯因推理者阻止φ成为θ的一个推论。对于这个目标，我们只需开启树结构T(θ)的一个闭合分支就能达到，此时原树结构T(θ)就变成了树结构T(θ’)。在第一步中,就用这种方式处理不一致性问题。通过扩展已被修正的θ’可以做到这一点。在第二步中，我们发现φ的一个解释性形式规则α。这一规则是为推演φ服务的。由此，我们看到以树结构形式修正某个理论实质上是两个相等的自然改变的形式化过程，也就是说，以树结构形式修正某个理论是树分支开放与闭合的统一体。于是：

假设θ，φ，对于它们T(θ∪φ)是封闭的，α是一个溯因解释，如果

(1)有一组形式规则β1，…，β1(βi∈θ)，以致T(θ∪φ)-(β1，…，β1)是开放的。

同时，我们要求让θ1=θ-(β1，…，β1)。

(2)T((Cθ1∪φ)∪α)是封闭的。[1]152

现在，我们要考虑的问题是，要实现这个目标，怎样进行技术操作？要想开启一个树结构，就要采取缩减β1，……，β1这几个形式规则的方式。严格地说，上述形式结构中的第二项属于溯因扩展的初始阶段。因此，阿丽色达集中关注缩减一个理论以便保持一致性的问题。她还探讨了这个研究框架自身的复杂性问题，以及如何保持一致性的策略等问题。

(二)树结构的缩减。

以下是需要缩减的一种一般情况：根据不一致理论，要保留观察到的反常现象这种命题，结合语义树结构来考察它是如何通过缩减而成为不一致的。

一个缩减操作的操作原理是:要恢复一致性，从理论θ中去除形式规则。假定θ={p∧q,p}，我们去除p∧q还是p，完全靠“偏好”标准，目的是实现θ的“最小变化”：

令θ={p∧q,p，q}

丨

T(θ)

丨

p∧q

丨

p

丨

q

丨

⊗

为恢复θ的一致性而去除p开启一个封闭分支是不充分的，因为没有把q并入树结构。即使从θ中去除了封闭分支p，也得重新计算树结构，从q发现另一个封闭分支，以便对标准逻辑推论进行检验。在构造一个树结构的过程中，如果l可能闭合一个分支(比如，l出现在某个更高的地方；或者相反)，此后没有形式规则化可被添加。也就是说，一个分支的开启不能保证表征了所有的树结构，那么，要想确保一个树结构“真的”被开启，需要很多的结构变形甚至整体重构。而为了恢复θ的一致性，只需改变树结构的格式，计算封闭分支“超越不一致性”，明确所有封闭源。

另外值得说明的是，缩减还存在两种策略：全局策略和局部策略。全局策略是那种追溯应当缩减的源头(往往是语义树中不一致的源头)的子形式规则并将此子形式规则整个去除的策略。但是，树结构中还存在一种修正“更微妙的最小变化”的源形式规则，这一修正是通过用原子真——T去替换子形式规则中作为不一致根源的源形式规则(往往是某个命题变元或某个命题变元的否定)。[1]163但是，阿丽色达没有表现出支持其中任何一种策略的倾向。显而易见，局部策略趋向于保持更多的初始信念。因此，它有着比全局策略更小的变化。不管采用什么策略，它们有可能得到相似的结果。

(三)树结构的扩展。

对于树结构扩展的观点，我们可作如下解读：树结构方法的一个最大特点是，可以用图示以开放分支形式来表征当φ不是θ的有效推论而导致的所有推论都不成立的情形。如果我们想让φ成为θ这个扩展理论的一个有效推理，就需要改变修正理论，还要添加更多的前提。由此，通过适当封闭开放分支的形式规则对一个树结构进行扩展，也就完成了在这个框架下溯因推理的一个扩展过程。以下是一些增加树结构的形式规则，它们会封闭这个分支，形成整个树结构：{b,c,r,s,w,c∧r,r∧w,s∧w,s∧w,c∨w}[1]88，其中(如c∨w)创造了两个分支，都是封闭的。除了(b和s∧w)外，大多数形式规则都是对初始树结构θ的一个半封闭的扩展。

可以说，树结构为刻画溯因推理的动态过程提供了一个程序方法，作为计算溯因框架中的一种，语义树结构通过计算封闭初始树结构中的一个分支，借助形式规则，说明了溯因解释是如何产生的，然后进行检验，并提供合取式或析取式的解释，表现出很强的解释力。树结构的分析证明，相对于扩展，修正更具复杂性和多变性，因为在修正的过程中，不同的树结构程序会输出不同的解释。

五、结语

人的知识或信念是处于动态发展中的，为了和新信念保持一致，人要不断改变已有的知识和信念，以满足新的认知需求。现代逻辑使用信念修正概念来刻画溯因推理的这种动态认知过程，这是一个有意义的尝试。

对于表征信念状态，描述认识变化操作的特征有两个选择：要么遵循基础主义，要么遵循融贯论。有研究结果显示，与AGM方法的思路保持一致的观点占主导地位。我国学者熊立文认为，AGM集合论的结构简单、表现力不强，所以AGM理论不能更细致地刻画出认知主体对语句相信程度的变化、知识更新等动态认知过程。阿丽色达也持相同观点，认为AGM方法靠自身的能力把扩展、缩减和修正看作是一种认识结果而非认识过程，它是静态的。

笔者基本上赞同阿丽色达的做法，即在一种认识化溯因理论框架下，为了实现皮尔士的溯因,应该将其程序化。运用信念修正框架构造一个相信和怀疑状态之间的认知转换理论，把语义树结构作为信念基础的一个逻辑表征，由此产生的理论在信念修正方面将基础主义与融贯论立场相融合，这样，将会促进信念修正模型的进一步发展，并有助于更好地描述其动态认知变化过程和处理信念修正问题。

[1] 阿托卡·阿丽色达.溯因推理：从逻辑探究发现与解释[M].魏屹东，宋禄华，译.北京：科学出版社，2016.

[2] HINTIKKA J.What is Abduction?The Fundamental Problem of Contemporary Epistemology[J].Transactions of the Charles S.Peirce Society，1998，Vol.34.

[3] MAGNANI L. Abduction，Reason and Science:Processes of Discovery and Explanation[M].New York:Kluwer Academic，2001.

[4] 熊立文.信念修正的AGM理论[J].现代哲学，2005(1).

[5] 熊立文.信念修正的理论与方法[J].哲学动态，2005(3).

[6] DOV M.Gabby，Paul Thagard，John Woods. Handbook of the Philosophy of Science[M].Elsevier，2015.

[7] DOV M.Gabbay，Franz Guenthner.Handbook of Philosophical logic 2nd Ed.Volume 16[M].Germany:Springer.2010:5.

责任编辑：仇海燕

B80-0

A

1007-8444(2017)03-0260-05

2016-12-30

国家社科基金重大项目“现代归纳逻辑的新发展、理论前沿与应用研究”(15ZDB018)。

解丽，博士研究生，主要从事逻辑学、语言逻辑和逻辑哲学研究。