退水曲线模型在金沙江流域枯期径流预测中的应用

任 化 准

(大唐观音岩水电开发有限公司，四川 攀枝花 617012)

退水曲线模型在金沙江流域枯期径流预测中的应用

任 化 准

(大唐观音岩水电开发有限公司，四川 攀枝花 617012)

分析了金沙江中游枯期径流退水的规律性，采用最小二乘法对金沙江中游石鼓水文站枯期径流样本系列分别求取了退水系数，然后计算出平均值，得到最终退水曲线模型，并将该模型应用于金沙江中游石鼓水文站2014、2015年枯期径流退水过程预测，应用结果表明：采用该方法所率定的退水曲线模型在石鼓水文站具有较好的适应性，可在该流域推广应用。

退水曲线；金沙江；枯期径流；最小二乘法

径流的形成过程具有明显的季节性特征，每年汛后都会经过一个较长时间的枯水期，这种丰枯变化过程加深了水资源的供需矛盾，对流域水资源的规划利用、供水安全及生态保护提出了更高的要求。在枯水期，这种供需矛盾表现得尤为突出，因此，有必要开展流域枯期径流预报工作，量入为出，科学指导水资源的优化利用。目前较常采用的枯期径流预报方法主要有[1,2]：退水曲线法，多元线性回归法，神经网络法等。枯期径流的来源主要为流域汛期末蓄水及地下蓄水，流域前期降水决定了枯期流域河网蓄水及地下水蓄水量，若前期降水充沛，则整个流域蓄水量就大，在枯期其径流得到蓄水的补给量亦较大，枯期降水除蒸发损失外，一部分汇入河网成为地表径流，一部分下渗补给地下水[3]。由于枯水期流域降水少，其径流过程呈现出稳定的退水规律。退水曲线模型在枯期径流预测中得到了广泛的应用。2010年，朱成涛等考虑退水系数随时间变化特征建立了“基于随时间变化退水系数的枯季径流预测模型”并取得了较好的拟合效果。2013年，葛永学等分析了流域特性对退水系数影响的敏感性，并建立了“基于遗传算法优化退水系数的枯期径流预报模型”，取得了较好的推广价值[4]。

笔者在分析金沙江中游石鼓水文站枯期径流系列特性的基础上，选择2006～2013年枯期退水过程，应用最小二乘法率定退水系数，建立了枯期径流预测的退水曲线模型，并将该模型应用于金沙江中游石鼓站枯期径流预测，应用结果表明：该模型在石鼓水文站具有较好的适应性，可在该流域推广应用。笔者介绍了具体的应用过程。

1 流域概况

金沙江流域地跨十余个经度及纬度，地形地貌极为复杂，气候特征差异很大。直门达以上段地处青藏高原，多年平均降水量约为250～470mm，多年平均气温为-5 ℃～3 ℃之间，径流来源以融雪为主。直门达以下至攀枝花河段降雨、气温的总趋势由上游向下游递增，奔子栏以上地区多年平均气温为6 ℃～10 ℃，多年平均降水量在500mm左右。以攀枝花附近华坪为例：多年平均气温为19.8 ℃，多年平均降水量为1 078.lmm。攀枝花以下河段，尤其是滇东北一带，受地形和昆明静止锋及西南气流的影响，大部分地区阴湿多雨，雨日较多。金沙江流域的暴雨比较小，在青藏高原区，由于其地势高，山脉呈西北-东南走向，阻挡了加拉湾水汽的输入，因而其降水量少，其一日的最大降水在大部分地区为40mm左右。流域内横断山纵谷区最大一日降水由北向南递增，大部分地区在50～100mm之间。宁蒗附近为一暴雨中心，一日实测最大暴雨为227.8mm。流域内云贵高原区最大一日降水变化不大，一般在100～120mm之间。金沙江中、下游地区最大一日降水远大于上游，其他时段的暴雨分布情况亦基本如此。从青藏高原至横断山脉，年平均蒸发量(口径20cm蒸发器)大致为1 100～2 500mm，云贵高原区年平均蒸发量约为2 000～3 600mm。

金沙江流域的径流与降水趋势一致，从上游往下游逐渐增大。径流年际之间的变化随流域面积的增大而趋于相对稳定。金沙江流域径流年内分配不均，汛期(6～10月)径流占年径流的比重呈上游大、中下游小，上游沱沱河站汛期 6～10月的径流占年径流的 91.04%，直门达站占全年的 81.5%，比较集中，而其中下游的石鼓、金江街、攀枝花、华弹、屏山各站汛期 (6～10 月)径流所占年径流的比重在 74.1%～75.9%范围内变化。

2 枯期径流特性分析

金沙江中游枯期受青藏高原南支西风环流的影响，天气晴朗、干燥，降雨少。枯水期从11月至次年5月，枯期径流量约占年径流总量的25%，最枯的2～4月仅占年径流总量的7%左右。枯季径流变化平缓，较为稳定且呈现明显的退水规律[5,6](图1)。

图1 2005～2015年石鼓站径流过程线图

从图 1中可以发现，金沙江中游流域退水期的退水过程具有明显的规律性。石鼓水文站历年径流过程资料显示：金沙江中游枯期降水很少，径流主要由壤中流和地下径流组成，从10月开始退水至次年 4 月，且不同年份退水趋势十分接近。4月份流域降水逐渐增加且气温呈逐渐上升趋势，由于降水及冰川融雪产流的增加，流域逐步开始涨水。石鼓水文站枯期径流过程呈现的上述明显规律性为笔者文中采用的退水曲线模型适应性提供了有力依据。

3 退水曲线原理

退水曲线为流域蓄水消退曲线，笔者在文中采用的是经典退水曲线(式1)：

Qt=Q0e-βt

(1)

式中 Q0为退水开始时的流量，m3/s；Qt为退水开始后时段t的流量，m3/s；β为退水系数。从式(1)中不难发现；只要知道Q0和β值，就能应用退水曲线公式推求任意时段的流量Qt。将式(1)变形得到式(2)：

lnQt=lnQ0-βt

(2)

推求β的方法主要有：

② 由若干个lnQt点绘lnQt～t图，其直线斜率即为β。

③ 根据式(2)可知：lnQt与lnQ0及时间t为线性关系。为了反映整个样本的特性，笔者根据实测径流资料，采用最小二乘法估算β。

4 应用实例

石鼓水文站是金沙江中游梯级水电站入库径流控制站，其水文信息的准确性对科学指导金沙江中游梯级水库的安全、经济运行、发电、防洪调度决策作用显著，因此，有必要开展石鼓水文站径流预报研究工作。

由于金沙江中游枯期径流过程呈现明显的退水规律性，因此，笔者选取石鼓水文站2006～2014年枯期日径流时间序列建立模型，其中选取2006～2013年枯期径流资料进行模型参数率定，采用2014、2015年的枯期日径流时间序列检验模型。应用所选取的枯期径流序列，分别对模拟样本历年枯期退水径流过程应用最小二乘法得到模型退水系数，然后求其平均值，该值即为模型的退水系数(表1)。

表1 样本各年份退水曲线β值表

将所得β平均值代入式(2)，得到最终退水曲线模型(式3)：

Qt=Q0e-0.018 1t

(3)

应用所得到的退水曲线模型分别对2014、2015年枯期退水过程进行预测，其结果见图2、3。

图2 2014年退水过程拟合曲线图

图3 2015年退水过程拟合曲线图

5 结 语

(1) 图2、3拟合曲线结果显示，退水曲线模型在石鼓站2014、2015年枯期退水过程模拟预测中拟合效果较好。

(2) 实例应用表明：笔者在文中所采用的、以各年份枯期退水径流过程应用最小二乘法得到各年份模型退水系数，然后求其平均值，即为模型退水系数的方法，其在退水曲线模型参数估计中适应性较好，可推广应用。

(3)金沙江中游枯水期受青藏高原南支西风环流的影响，降水少，径流主要由壤中流和地下径流组成，退水过程规律性明显。笔者采用的退水曲线模型计算简单，拟合效果好，可为金沙江中游流域枯期径流预测提供参考。

[1] 王丽学,杨 军，等. 基于灰色系统与RBF神经网络的中长期水文预报[J]. 人民长江, 2015, 46(17): 15-17.

[2] 王 琪, 张亭亭. 基于多元回复分析的大伙房水库径流中长期预报[J]. 水力发电, 2014, 40(5): 17-20.

[3] 朱成涛,蹇德平，等. 基于随时间变化退水系数的枯季预报方法研究[J]. 人民长江, 2010, 41(3): 31-33.

[4] 葛永学,江 涛，等. 西江枯季径流退水系数与流域特征关系研究[J].水文, 2014, 34(1):72-76.

[5] 李武阶, 王继竹, 郭英莲,等. 金沙江中下游流域面雨量特征分析 [J]. 长江流域资源与环境 , 2014, 23(6):846-853.

[6] 戴洪刚，梁 虹, 杨秀英,等. 枯水径流研究综述[J]. 水科学与工程技术, 2006, 41(5):1-4.

(责任编辑：李燕辉)

2016-10-10

TV7;TV121;[TV

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1001-2184(2017)01-0088-03

任化准(1985-)，男，四川绵阳人，工程师，硕士，从事水文预报及水库调度工作.