电压间谐波下直管荧光灯光闪变效应研究

马 瑞，李震梅，徐烯钰，邢冬梅

(1.山东理工大学 电气与电子工程学院，山东 淄博 255049；2.文登市金利达钢结构有限公司, 山东 威海 264400)

电压间谐波下直管荧光灯光闪变效应研究

马 瑞1，李震梅1，徐烯钰1，邢冬梅2

(1.山东理工大学 电气与电子工程学院，山东 淄博 255049；2.文登市金利达钢结构有限公司, 山东 威海 264400)

以T5直管型电子镇流器荧光灯为研究对象，利用Matlab/Simulink仿真平台对其进行了建模仿真，在此基础上分析了间谐波电压分量对直管荧光灯造成的光闪变效应现象.最终得出在间谐波电压作用下直管荧光灯两端瞬时功率及电压波形的波动特征，并结合直管荧光灯的具体工作特性，建立了针对直管型荧光灯的间谐波闪变阈值曲线.

T5直管型荧光灯；间谐波；闪变效应；曲线拟合

间谐波对电力系统所造成的主要危害之一就是会引起照明灯发生闪变现象[1]，闪变的具体定义为人们对白炽灯照度波动的主观视感[2].文献[3]对间谐波作用下的电压波动特征进行了研究，在文献[4]中作者对间谐波和闪变之间的量化关系进行了研究，并提出一种评估间谐波闪变效应的算法，在文献[5]中作者对白炽灯的闪变特性及测评标准进行了分析，而文献[6]则以光通量的视角对间谐波作用下白炽灯的闪变效应做了研究.随着荧光灯在生活中的大量 应用，文献[7]对紧凑型荧光灯的间谐波电压特性和闪变效应做了仿真研究并得到紧凑型荧光灯的间谐波限制曲线.目前有关于光闪变测评的主要标准是IEC闪变仪，文献[8]则对其评测原理进行了介绍，IEC闪变仪是在调幅电压的基础上针对于白炽灯所产生的闪变效应而制定的电压闪变测量标准，由于影响白炽灯和荧光灯发生闪变的关键因素不同[9]，所以用该标准来评价荧光灯的闪变效应时有着很大的局限性[10].但由于T5直管荧光灯对工作电压要求相对较高且其工作过程相对复杂，当前有关该方面的科研成果还很少见.本文采用T5直管荧光灯作为研究对象，在基于最小二乘法多项式拟合理论的基础上建立了T5直管荧光灯的动态仿真模型，并在IEC闪变仪标准的基础上结合直管荧光灯的实际工作特性提出了直管荧光灯的间谐波闪变阈值曲线，为制定电力系统间谐波限定标准提供了理论基础及依据.

1 基本原理及仿真模型的建立

荧光灯具有非线性负阻特性的负载在Matlab及Pspice等仿真软件中无法直接找到可模拟其特性的仿真模型，目前工程建模中使用最多的方法是直接将荧光灯等效为定额电阻，以次来简化设计.此种方法的缺点是在调光实验中会产生较大误差，无法真实完整的反映荧光灯实际工作特征.目前有关气体放电灯及荧光灯的模型建立方法主要有物理类、经验类、曲线拟合类及小信号类几种模型，本文采用非线性曲线拟合的方法来建立荧光灯动态数学模型，该模型的特点是可以真实反映出荧光灯的实际工作状况，更具有现实参考意义.

1.1 最小二乘法多项式曲线拟合原理

最小二乘法多项式曲线拟合方法[11]就是一种通过采用一组简单合适、线性无关的多项式基函数无限逼近实际数据最终得出总体误差最小的拟合函数f(x)的方法.

最小二乘法用来衡量拟合效果好坏的准则为残差平方和最小：

由极值的必要条件可得

(1)

根据内积定义引入相应的带权内积记号：

则式(1)可改写成

(y,φk),k=0,1.….n

(2)

将上式用矩阵形式表示则为

(3)

于是有

总结最小二乘法多项式拟合的一般步骤如下：

(1)根据原始数据特性，尝试寻找最佳拟合多项式次数n.

(3)计算正规方程组，求出多项式系数a0,a1,a2,…,an.

1.2T5直管荧光灯的数学动态模型建立

采用GET5HE21W荧光灯作为建模对象，在25°C环境下测得荧光灯V-I数据部分见表1.

表1GET5HE21W荧光灯实测数据表

Vrms/VIrms/mAReq/Ωln(Irms)ln(Req)17249．63470．9-3．0048．15216954．23120．9-2．9168．04616661．52700．0-2．7897．90116568．32413．9-2．6847．78916472．52264．3-2．6247．72516383．01964．7-2．4897．58316087．41829．9-2．4377．51215793．31682．1-2．3727．42815498．61561．9-2．3177．353150105．91416．1-2．24537．2557

通过观察表1中数据可以发现伴随着灯电流的增大灯电压及等效电阻表现出逐渐减小的趋势，利用Matlab软件对荧光灯的等效电阻Req及工作电流Ieq进行基于最小二乘法的自动分段多项式拟合发现，当它们满足下面这一关系式时，最接近荧光灯的实际工作状态，此时均方差及残差平方和最小.

2.104ln(Irms)+3.425

(4)

图1为根据公式(4)所得到的拟合效果图，可以看出拟合效果较为理想.

图1 曲线拟合效果图

在公式(4)的基础上搭建荧光灯数学模型如图2所示.

图2 荧光灯数学动态模型

其中荧光灯有效电流Irms可由灯瞬时电流峰值转化而得，根据关系式得到灯的等效电阻后便可根据欧姆定律得到荧光灯两端的瞬时电压.

1.3T5直管荧光灯模型验证

利用Matlab仿真平台，在荧光灯模型两端加上设定的正弦电流源Irms，通过改变正弦电流源的数值观测其输出数据，并将仿真结果与实测数据进行比较，图3为荧光灯两端的仿真电压与电流波形：

图3 荧光灯输出电压电流波形图(Irms=49.6mA)

从图3中可以看出当Irms=49.6mA时，Vrms=163V，实测数据为Vrms=172V，误差为-5.23%.以此方式对多组数据进行仿真验证，对比结果见表2，从表2中可以看出该仿真模型误差在7%以内，且随着仿真电流的增大电压呈下降趋势，因此认为该模型足以真实的表达出直管荧光灯的现实工作状态，满足要求.

表2 仿真数据与实测数据对比

仿真Irms/mA仿真Urms/V实测Urms/V误差/%49．6163172-5．2383．0154163-5．5293．3148157-5．09105．9142150-5．33121．5139144-3．47138．5129138-6．52155．6125133-6．01163．0122124-1．61171．1120121-0．83

2 实验结果

2.1 荧光灯瞬时功率及电压波形

当设置电力系统电压中包含间谐波电压分量时

(5)

其中，f、fih；基波频率和间谐波频率，V为基波电压有效值；m为间谐波电压幅值与基波电压幅值之比；θih为间谐波电压的初相位.设置fih为56Hz，m为1.8%，运行直管荧光灯电子镇流器电路模型后得到有间谐波分量情况下直管荧光灯两端的瞬时电压波形，如图5所示.

图4 荧光灯瞬时功率及电压波形图

当m 《1时，令fih=hf1±Δf，h为间谐波频率临近的谐波次数，当供电电压如式(2)时则有2πf1t=2πf1f′=2kπ+π/2(k为非负整数)，从中可得t′=(4k+1)/4f1.将t′代入式(2)中可得电压正极值为

v+(t′)=

(6)

图5 荧光灯瞬时功率及电压波形包络线示意图

由于电压峰值的波动是引起荧光灯闪变效应的关键因素，在这里利用波动深度这一概念来描述包络线的波动程度，电压及功率波形的波动深度计算方法为.

按照上述计算方法，通过改变间谐波频率对系统依次进行仿真并计算得到间谐波频率在40Hz～360Hz间的直管荧光灯功率波动深度，具体数据见表3.

表3 不同间谐波频率荧光灯的相对功率波动

fihΔp/pmfihΔp/pmfihΔp/pmfihΔp/pm403．791404．372403．403403．09424．171423．982423．603423．66444．421444．302444．013444．15464．791464．672465．233464．73485．261485．072485．973485．44495．481496．622496．233495．61515．321516．642516．203515．59525．261526．352525．933525．33544．791545．502545．183544．62564．561564．272564．583563．61584．041583．952583．903583．34603．751603．682603．303603．27

根据这些数据所作出的波形图即在间谐波分量频率不同情况下的直管荧光灯功率响应波动曲线图如图6所示.

图6 间谐波频率与荧光灯相对功率波动曲线

从图6中可以看出相对于偶数次谐波附近的间谐波频率，T5荧光灯在奇数次谐波附近的间谐波作用下更易发生灯光闪烁现象，此时荧光灯的功率波动较为明显，且高频次的间谐波也会对直管荧光灯两端的瞬时功率造成扰动.当电力系统中所含的间谐波分量频率位于三次谐波附近时，直管荧光灯的相对功率波动数值最大，然后随着频率的增大或减小而逐渐降低.

2.2 荧光灯闪变限制曲线的获得

研究已知间谐波频率的不同会使得式(5)中的m值也随之改变，同时荧光灯两端瞬时功率所产生的波动波形的包络线波动深度也会产生变化，改变m值使得荧光灯瞬时功率包络线的波动深度值可以满足S(t)=1这一条件时，此刻的m值即为所求的光闪变限制值m0.而f与m0所构成的函数曲线即直管荧光灯的光闪变限制曲线.

(7)

经实验测量计算求得21WT5HE型荧光灯b≈η×Δ/2=0.0222，η为荧光灯工作效率，对于电子镇流器荧光灯取η=0.3，代入式(7)中得

(8)

又荧光灯两端瞬时功率与光通量波形的包络线波动深度之间有

(9)

根据式(9)将得出直管荧光灯间谐波电压同光通量波动深度间的表达式，进而可以由光通量限制曲线得到一定频率下光通量波动深度的限制值并最终得到直管荧光灯间谐波电压限制含量值.

设h是最接近间谐波频率f的谐波次数，fΔ即电压闪变频率，f0为基波频率50Hz，则有

f=hf0+fΔ

(10)

从公式(10)中可以看出，数值上不等的两个间谐波频率可以产生相同的电压闪变频率，研究表明在这两个间谐波频率幅值相同的情况下，它们所导致的电压波动峰值大小相等，而有效值不等.

设定h=1，通过改变间谐波频率并依次记录该频率所对应m0值，得出T5HE21W荧光灯发生闪变时刻的最低间m0值见表4.

表4T5HE21W荧光灯间谐波含量限制值

f/Hzm0f/Hzm0f/Hzm0252．8412612．1272．2432．6631．8291．6456651．7311．7479671．6331．5539691．8351．3556．5712．0371．7573732．3392．2592752．5

根据表4中的数据做出T5直管荧光灯的间谐波限制曲线如图7所示.

图7 T5 HE21W直管荧光灯间谐波限制曲线图

从图7可以看出，直管荧光灯在频率接近50Hz附近的区域内限制值较高，此时不易发生灯光闪变现象；而间谐波频率在小于35Hz和大于65Hz区间内的m0值很低，这说明直管荧光灯在位于此频段的间谐波频率作用下更易发生灯光闪烁现象.

3 结束语

针对直管型荧光灯的工作特性，通过采用最小二乘法多项式曲线拟合建立了直管荧光灯的数学模型，提高了仿真的准确性和有效性；在建模的基础上对电力系统中存在间谐波电压分量时直管荧光灯两端的瞬时功率和电压的波动特征进行了仿真分析，得到了它们与间谐波频率之间的关系曲线图，证明了模型的真实可行性.并结合现有的研究成果获得了直管荧光灯满足闪变视感度S(t)=1时的直管荧光灯间谐波闪变限制曲线，仿真结果表明当直管荧光在间谐波频率f=35Hz和f=65Hz附近工作时间谐波限制值较低，此时更易发生灯光闪烁现象，而在频率较高的间谐波频率如f=130Hz和f=230Hz附近，直管荧光灯的光通量波动幅度极小，几乎观测不到闪变现象的发生.

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(编辑：刘宝江)

Experimentalstudyforflickerofcompactstraighttubefluorescentlampcausedbyinterharmonics

MARui1,LIZhen-mei1,XUXi-yu1,XINGDong-mei2

(1.SchoolofElectricalandElectronicEngineering,ShandongUniversityofTechnology,Zibo255049,China；2.WendengJinlidaSteelStructureCompanyLimited,Weihai264400,China)

WechoosetheT5straighttubefluorescentlampasstudyobject,modelitbasedontheMatlab/Simulinksimulationplatform,andanalyzethelightflickereffectofstraighttubefluorescentlampcausedbyinterharmonicvoltageonthisfoundation.Finallyweobtaintheresultofthefluctuationcharacteristicsoftransientpowerandvoltagewaveformwithstraighttubefluorescentlamp,integratewiththeoperatingcharacteristicofstraighttubefluorescentlamp,andbuilduptheinterharmoniclimitcurvesforlightflickerofstraighttubefluorescentlamp.

T5straighttubefluorescentlamp；interharmonic；flickereffect；curve-fitting

2016-04-12

马瑞，女，840299688@qq.com; 通信作者：李震梅，女，lzm650208@126.com

1672-6197(2017)02-0069-05

TM

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