数控加工刀具的速度优化控制

赵娇燕, 程望斌, 万 力, 曾 毅, 申巧巧



数控加工刀具的速度优化控制

赵娇燕, 程望斌, 万 力, 曾 毅, 申巧巧

(湖南理工学院信息与通信工程学院, 湖南岳阳 414006)

在数控加工刀具运动中, 往往需要对加工过程进行优化控制. 考虑到加工型线为一定夹角的折线, 本文建立了S型加减速控制曲线规划模型和衔接速度模型, 通过利用相邻路径段进给速度的约束条件, 对加工过程进行优化控制. 最终在指定加工误差和精度要求条件下, 得到了折线交点时衔接速度的最优解, 以及90° 和135°通过折线交点的速度变化情况.

数控系统; S型加减速算法; 速度控制; 插补

引言

数控技术是制造业实现集成化、柔性化、自动化生产的基础, 目前数控技术的关键技术已经取得了重大的进展, 实现了多坐标联动. 相对于传统机床, 数控机床有以下明显的优越性[1]:

(1) 可以加工出传统机床加工不出来的曲线、曲面等复杂的零件;

(2) 可以实现加工的柔性自动化, 效率比传统机床提高3~7倍;

(3) 加工零件的精度高, 尺寸分散度小, 装配容易, 不再需要“修配”;

(4) 可实现多工序的集中, 减少零件在机床间的频繁搬运;

(5) 拥有自动报警、自动监控、自动补偿等多种自律功能, 可实现长时间无人看管加工.

为使机床工作达到更高的精确度, 引入现代控制技术, 并且利用高性能的数字信号处理器代替单片机, 提高了机床数控系统的运行速度, 满足了机床高速、高精度的控制要求. 高速加工要求机床各运动轴都能够在极短的时间内达到高速运行状态并实现高速准停, 因此研究开发满足数控加工刀具运动高速、高精度要求的、有效柔性加减速控制方法, 已成为现代高性能数控系统研究的重点[1~3].

在数控系统中, 必须设计专门的加减速控制规则, 来避免机床在运行过程中的冲击、超调、振荡. 常采用恒加速度的控制方式, 由于“加加速度”为零, 在沿复杂路径进行插补运动时, 会导致进给驱动系统出现振动和噪声. 高速数控系统中, 更应避免加减速结束时的加速度突变, 以减小机械冲击[4]. S型加减速的速度曲线平滑, 能够减少对机床的冲击并使插补过程具有柔性. S型加减速控制曲线规划模型和衔接速度模型, 通过利用相邻路径段进给速度的约束条件, 对加工过程进行优化控制. 最终在指定加工误差和精度要求条件下, 得到了折线交点时衔接速度的最优解, 以及90° 和135°通过折线交点的速度变化情况, 以达到对加工过程进行优化控制的目的.

1 S型加减速算法

S型加减速方法是在直线加减速控制方法的基础上加入加加速度的约束. 由于其速度曲线呈S型, 故称为S型加减速方法. S型加减速曲线各阶段的速度、加速度、加加速度随时间变化规律如图1所示.

S型加减速的运行过程可分为七个阶段: 加加速运动阶段, 匀加速运动阶段, 减加速运动阶段, 匀速运动阶段, 加减速运动阶段, 匀减速运动阶段, 减减速运动阶段[5]. 其速度曲线轮廓如图1. 事实上, 每条速度曲线不一定都有完整的7个阶段. 在基于S型曲线的加工过程中, 速度和加速度均有一定的限制性条件, 其中, 速度不大于机床最大速度, 加速度不大于机床的最大加速度, 加加速度为常量. 目前所采用的S型加减速控制曲线中, 加速度每次都是先从0增加, 最终再降为0, 而实际运动过程中, 电机在启动时允许有瞬间启动加速度, 也就是加速度可以瞬间从0提高到某个值, 或者瞬间从某个值降到0值. 这样在整个过程中速度的变化也有一定的规律.

2 模型建立

2.1 S型加减速模型

S型加减速模型又分为两种: 始末速度为0的S型加减速和始末速度不为0的S型加减速. 在数控加工中, 一般第一种模型采用较多, 第二种则很少见[6].

2.1.1始末速度为0的S型加减速

根据图1, 由微积分原理可求得各个时刻所对应的加速度、速度以及位移与时间之间的关系式如下:

由此可建立位移与时间之间的关系为

根据模型, 由微积分原理可建立下述约束条件:

(2)

(3)

故可确定加加速度时间为

(1) 第一种情况

(2) 第二种情况

(3) 第三种情况

至此, 可求出所有的规划时间点.

该方案有效地弥补了由于时间圆整所造成的插补精度损失, 保证了轨迹规划精度.

2.1.2始末速度不为0的S型加减速

始末速度为0 的S 加减速控制模型是用于规划整段曲线的情形, 而在一定的条件下有时需要对分段后的曲线采用S 加减速模型进行轨迹规划. 加减速模型如图2所示. 此时分段后的曲线在首尾端的速度要求不一定全部为0, 需要采用始末速度不为0 的S 加减速模型[6].

根据该模型, 由微积分原理可求得各个时刻所对应的加速度、速度以及位移与时间之间的关系式如下:

2.2 速度衔接数学模型

不考虑瞬时启动加速度与瞬时启动速度, 并且假设在直线衔接段之前速度可达最大值, 出了衔接段以后速度也可加速到最大值.

直线段与直线段相交, 必须要解决两个方向的速度统一问题. 一般的做法是让速度先降为零然后再开始下一段的加速, 但这样做既对机床造成了冲击, 也使整个加工过程的时间变长. 假设直线段与直线段相交, 如图3所示.

其中约束条件分别给出了两个方向上的速度、加速度及距离约束.表示坐标原点到的距离的最大值.

3 实例验证

3.1 S型曲线速度规划

3.1.1始末速度为0的S型加减速

3.1.2始末速度为0的S型加减速

分析表2数据可知, 当位移一定, 初始速度较大时, 运行时间较短. 当增大加加速度时, 在相同的位移长度, 且始末速度相同的情况下, 缩短了时间, 效率有所提高. 主要原因是当过小时, 系统规划时达不到系统最大加速度, 加速段耗时长.

3.2 直线衔接角的速度分析

3.2.1相邻两折线夹角为90°分析

如图4所示, 为使整个过程运行时间最短, 假设加工刀具过时, 沿轴方向全力加速, 沿轴方向全力减速, 分析如下:

,

,

即在两线段相交为90°时, 所需要的最短时间, 最大速度, 最短距离, 在拐弯处的速度.

3.2.2相邻两折线夹角为135°分析

轴方向:

,

轴方向:

对当两直线段衔接时, 最大允许过弯速度与精度和两直线的夹角均有关系. 在一定加工精度的要求下, 角度越大则过弯速度越大, 当角度接近180°时可实现不减速的平滑过弯.

4 总结

研究开发数控加工刀具运动满足高速、高精度要求、有效柔性加减速控制方法, 已成为现代高性能数控系统研究的重点. 本文对加工型线为折线的工件进行加工, 建立S型加减速控制曲线模型和速度衔接数学模型, 对拐点处的速度进行分析, 得到了拐点处的速度较优解. 从本研究可以看出, S曲线加减速过程除受加速度、加加速度和加工速度影响外, 还与加工轮廓的有关. 而“折线交点时衔接速度的最优解”的方法, 则是对于非直线轮廓实现的有效和实用的方法. 本文建立的模型, 对数控加工刀具运动加减速控制方法都有很好的参考价值.

[1] Bedi S, Ali I, Quan N.[J]. ASME Journal of Engineering for Industry, 1993, S115( 8) : 329~336

[2] 曹宇男, 王田苗, 陈友东, 等. 插补前S加减速在CNC前瞻中的应用[J]. 北京航空航天大学学报, 2007, 33(5): 594~599

[3] Yeh S S, Hsu P L.[J].Computer-aided design, 2002, 34(3): 229~237

[4] 石 川, 赵 彤, 叶佩青, 等. 数控系统S曲线加减速规划研究[J]. 中国机械工程, 2007, 18(12): 1421~1425

[5] 田军锋, 林 浒, 姚 壮, 等. 数控系统S型曲线加减速快速规划研究[J]. 小型微型计算机系统, 2013,1: 168~172

[6] 武晓虎. 基于S曲线的数控系统自适应样条插补算法研究[D]. 杭州: 浙江理工大学硕士学位论文, 2015: 19~27

Optimal Control of the Speed of CNC Machining Tool

ZHAO Jiaoyan, CHENG Wangbin, WAN Li, ZENG Yi, SHEN Qiaoqiao

(College of Information and Communication Engineering, Hunan Institute of Science and Technology, Yueyang 414006, China)

CNC machining tool motion often needs to optimize and control the process. Taking into account the processing line is fold lines of a certain angle, in this paper, we established a S-shape acceleration and deceleration curve control model and convergence velocity model to optimize and control the process by using constraints of the feed rate of adjacent path segments. We gotthe optimal solution of the convergence speed through the line intersection under the condition of specified processing error and precision requirements, and the change when the speed are 90 ° and 135 °.

numerical control system, S shape acceleration and deceleration, the control of speed, interpolator

TP273

A

1672-5298(2017)01-0044-08

2016-10-11

赵娇燕(1991− ), 女, 山西吕梁人, 湖南理工学院信息与通信工程学院硕士研究生. 主要研究方向: 计算智能与模式识别