数学思维在剪纸艺术中的有效运用

桂佳

剪纸艺术是我国的民间美术，如果把它和逻辑性较强的数学联系到一起，大家一定会觉得不可思议。细究剪纸作品，我们会发现，剪纸艺术竟然和数学有着千丝万缕的联系。就剪纸艺术的造型来说，它竟然包含了数学中的对称性、旋转变形以及黄金分割比等数学原理。而这些数学法则却把我们的剪纸变得更加容易掌握和理解。

一、几何曲线，丰富意蕴

大多数的剪纸都是利用简单的几何曲线表现出来的，优美的几何曲线让我们的剪纸在造型上变得更加美观，一些特定的几何图形赋予了民间剪纸更加深刻的文化底蕴，使剪纸内容意蕴丰富，让剪纸的世界变得更加的丰富多彩，同时也调动了学生学习剪纸的兴趣。

剪纸具有一定的象征性和比喻性，而特定的几何曲线恰恰能形象的体现剪纸的这些特性。比如在学习剪纸的寓意时，我以四叶草曲线为例，带领学生理解了剪纸象征性的特点。首先，我让学生介绍了自己对四叶草的认识。学生们通过讨论，能够说出四叶草象征着好运和爱情。随后我通过资料让学生知道四叶草的四片叶子分别代表了财富、爱情、健康和荣誉。了解这些以后，学生们对四叶草剪纸有了强烈的创作欲望。但动手操作起来却不是很理想。于是我让学生根据数学上四叶草曲线极坐标方程来进行四叶草剪纸的创作。在老师的提示下，学生很快的做出了寓意深刻且外形美观的四叶草剪纸。随后，我要求学生联系自己所学的数学知识，列举出哪些几何曲线还能够运用到我们的剪纸作品当中，并说明它的象征意义。学生们通过动脑、讨论，分别列举了蝴蝶线、心形线和玫瑰线等，并说出了利用这些几何曲线制作的剪纸的象征意义。随后学生分别根据这些线的方程，制作出了寓意丰富的剪纸图案。

随着数学思维在剪纸中的不断运用，人们发现剪纸中对几何曲线的体现越来越多，这些几何曲线的运用不仅使我们的剪纸变得更加简单，而且还丰富了剪纸的造型手法，更丰富了剪纸的意蕴。让学生们能够由表及里，理解剪纸作品的寓意，从而爱上剪纸，探究剪纸。

二、几何变换，多元图案

数学作为结构和内容方面最完美的语言，对我国的剪纸艺术起着不可估量的作用。数学中的几何图案在我国的剪纸艺术中被大量使用，并促使我国的剪纸产生了多元的、富于变化的图案，尤其是我国的团花剪纸，在几何变换上可谓是表现到了极致。

我在给学生讲团花剪纸的内容时，就以几何图形中的全等和相似为例，为学生介绍了团花剪纸的创作方法。首先，我带领学生欣赏了一系列的团花剪纸作品。在作品欣赏中，我要求学生在这些剪纸作品中找出他们熟悉的数学元素。学生们在欣赏的过程中，通过动脑和讨论，最终得出了团花剪纸大多利用了几何中的相似形和全等图形。随后我有要求学生思考这些相似和全等元素的利用，对于团花剪纸起到了哪些作用。学生们通过观察、对比得出，这些几何元素的利用使得团花剪纸在形势变化上更加丰富，图案也更加精彩。紧接着我又让学生通过观察找出了团花剪纸最突出的数学文化特点对称。这些几何变换的形式，激发了学生们学习团花剪纸的欲望，最后，学生们把这些几何元素与团花剪纸巧妙地结合到了一起，利用这些发现的几何元素，制作出了二方连续和四方连续的团花剪纸作品，几何元素在剪纸作品中的变换，使剪纸的形式变得更丰富，剪纸的图案多元化。

数学不但拥有真理，更具有至高的美。几何元素让我们的剪纸达到了一个近乎完美的境界。利用几何形体的变换来讲解剪纸，使学生在剪纸的技巧、技法上掌握起来更加容易，对于剪纸艺术的创作也变得比较简单。几何变换让我们的剪纸内容更加丰富，图案更加多彩。

三、黄金分割，提升美感

有人曾说过：数学是没有色彩的美术，而美术则是数学的形象表达。在剪纸方面，数学让我我们的审美变得更加具体。因为“数字”和“艺术”之间巧妙的联系，让人们发现所有美的图案大多都和黄金分割比这种固定的比例有关，当然，剪纸也无一例外。

在讲剪纸的构图之美时，我首先通过作品欣赏让学生了解了我国传统意义上剪纸的构图法则——均衡与多样统一。在作品欣赏中学生能够找出表現剪纸作品形式美的基本元素，但是学生对于元素中的参差、虚实、节奏、韵律、均衡和“变化和谐”等形式美法则表示印象模糊。为此，我让学生根据黄金分割以三阳开泰的剪纸为例，分析了剪纸作品的构图美。根据黄金分割的定律，学生通过计算发现三只羊的头和中心正好接近黄金分割比，形成了完美的剪纸画面。随后，我们通过分析发现，近乎完美的剪纸作品，大部分的构图都适用于黄金分割的规律，作品中所表现的主题大都处在黄金分割点上或接近黄金分割点。根据这一规律，学生对于剪纸的形式美不在觉得抽象了。所以，在剪纸作业的完成上，都表现的很好。

“黄金分割”作为数学原理，蕴藏着丰富的美学价值，以它特有的比例性、和谐性和艺术性，展示了剪纸艺术的美感，让人们在视觉上得到了满足，也让我们对剪纸的审美有了新的认识，进一步提升了剪纸的构图美和造型美，让我们的剪纸艺术更加辉煌。

数学上的许多定理和定律让我们的民间剪纸完美的体现了它的艺术之美，剪纸艺术则通过多变的造型手法诠释了数学的内涵，而数学原理和数学定律则简化了剪纸的创作方法，开创了剪纸艺术创作的新方法，使数学和剪纸艺术得以融会贯通，也促使剪纸艺术有了更加广阔的天地。

（作者单位：江苏省扬州市仙城中学）