基于RSMH的高频雷达跨一阶峰目标检测

史 劼,张胜磊

(1.中国电子科学研究院，北京 100041; 2.航天系统部信息网络管理中心，北京 100720)

基础理论

基于RSMH的高频雷达跨一阶峰目标检测

史 劼,张胜磊

(1.中国电子科学研究院，北京 100041; 2.航天系统部信息网络管理中心，北京 100720)

论文结合时频分析和图像处理技术提出了一种新的变换——RSMH(RS-method Hough)，并基于此变换提出了一种高频雷达跨一阶峰目标检测算法。本算法先对重排后的回波时频图像二值化和边缘检测，应用行扫描检测法剔除剩余杂波，然后采用零均值逼近法对该回波的RSMH进行预处理，最后在Hough域利用聚类算法提取各聚类中心并进行门限检测。实测海杂波数据的处理结果验证了该方法的正确性和有效性。

高频雷达；时频分析；跨一阶峰目标；RS-method-Hough变换；行扫描检测；聚类分析

0 引 言

高频雷达经过40多年的发展，不仅能用来反演海洋表面动力学参数，还能超视距探测高速飞行目标和海上舰船目标[1-2]。相对于空中目标，虽然舰船目标雷达散射截面积较大，但运动速度较慢，其多普勒频率通常在海杂波一阶Bragg峰附近。舰船目标在一个相干积累时间(CIT)内可视为匀速运动[1]，但这并不意味目标是径向匀速的。由目标径向速度变化产生的“机动效应”使目标多普勒频率与一阶峰区域时常交叠且展宽，这和目标落入“速度盲区”类似，无法在多普勒域直接检测目标，这类目标称之为跨一阶峰目标。而复杂运动目标回波在一段短的时间里，可用线性调频(LFM)信号作为其一阶近似[3]，即匀加速运动。因此，跨一阶峰目标的检测关键在于提取出强海杂波、干扰和噪声中目标对应的LFM信号，实为强海杂波和复杂外部环境下的非平稳弱信号处理。

针对机动目标未与一阶峰发生交叠的情况，国内外学者提出的算法主要有：1)多通道补偿方法[4]，目标回波信号建模为LFM信号，依次进行调频斜率补偿、相干积累和检测，但该法仅能获取粗略的加速度信息而不能得到目标速度的实时变化信息，且会对一阶峰产生调制作用，形成新的干扰。2)多项式相位法[5]，将机动目标信号的相位用多项式建模，进而基于高阶模糊函数求取多项式的各阶系数并反演出各阶加速度，但此方法需对多个信号的加速度依次遍历搜索、剔除，存在较严重的误差积累效应。3)时频分析方法[6-8]，其处理非平稳信号的优势使之成为机动目标检测的首选方法，例如：文献[6]基于时频图像、Wigner-Radon变换和逐次分离原理提出的检测算法, 文献[7]基于机动目标时频图像提出的速度时变脊线提取算法，文献[8]基于信号时频特征分解提出的检测算法。上述三种方法在目标远离一阶峰时通常有效，但出现跨一阶峰目标时，不能分离交叠的一阶峰和目标信号，尤其在面临多目标问题时，必须提供目标个数先验信息才能确定算法分离目标的次数，这在实际探测中是不现实的。

文献[8-9]提出的S-method(SM)时频分布在抑制交叉项干扰方面有较好的效果，理想LFM信号的SM分布近似一条直线，而Hough变换[10]是图像处理中检测直线的简单易行方法，在摄影测量和遥感图像处理中已得到广泛的应用[10-11]。论文结合SM分布和Hough变换的优势，首先通过时频重排来提高SM时频分辨率，然后提出了一种新的变换——RS-method-Hough变换，并基于该变换提出了一种高频雷达跨一阶峰目标检测算法，使时频面上LFM信号的检测转换为Hough域峰值点的识别，最后验证了该算法在实测数据中的正确性和有效性。

1 RS-method-Hough变换

1.1 S-method分布

信号s(t)的S-method分布[8]定义为：

(1)

式中，t为时间;ω和σ为频率;STFT为信号s(t)的短时傅里叶变换;P(σ)为一个窄的频域矩形窗函数。

1.2RS-method分布

S-method分布中的频窗P(σ)能抑制交叉项干扰，但降低了信号的时频分辨率，而采用时频重排方法可提高分布的时频集聚性。时频重排就是通过重新分配时频分布能量来提高信号分量尖峰定位的精确性，即将任意一点(t,ω)处计算得到的SM值移动到另外一点(tr,ωr),而该点就是(t,ω)附近信号能量的重心[12]。重排的S-method分布(RS-method)和重排的坐标(tr,ωr)分别为：

(2)

(3)

(4)

式(2)所示的重排处理，使RSM在抑制交叉项时能兼顾时频分辨率。如图1所示，雷达实测数据的RSM分布中信号时频特征明显比SM分布中更窄、更细，即时频集聚性更强，同时，两者交叉项都得到较好的抑制。

图1 实测数据的SM分布和RSM分布

1.3RS-method-Hough变换

Hough变换常用来检测图像中具有直线特征的信号，是一种直线积分投影。在标准参数化方式下，Hough变换的表达式为[10]

(5)

它将t-ω平面上的直线映射到ρ-θ平面上的点，此点能量等于t-ω平面上的直线所有点能量的叠加，从而在ρ-θ平面上将得到相应的尖峰。

在信号s(t)的RSM(t,ω)时频面中，若用ω轴的截距ω0和斜率β为参数来表示直线，则当沿ω=ω0+βt做积分时，可将积分路径参数(ρ,θ)替换成(ω0,β)，且有如下关系：β=-cotθ，ω0=ρ/sinθ。对于给定的信号s(t)，可以提出一种新的变换RS-method-Hough变换(RSMH)，并定义为

(6)

上式表明，如果信号s(t)是参数为ω0和β的LFM信号，则积分值最大；否则，积分值将会迅速减小，即其RSMH会在对应的参数(ω0,β)处呈现尖峰。因此，要提取该LFM信号，只需获得相应的峰值坐标。

2 基于RSMH的高频雷达跨一阶峰目标检测

2.1 信号模型

在采用线性调频连续波体制的高频地波雷达中，经过第一次脉内FFT将目标在距离元上分开，对一个CIT内的同一距离元上各次回波信号做第二次FFT，获得目标的多普勒信息。假设目标以初速度v0，径向加速度a靠近雷达，则目标在一个CIT内回波模型为：

(7)

图2 Hough变换坐标与时频图像坐标的关系

(8)

(9)

则目标初速度

(10)

2.2 跨一阶峰目标检测算法

针对常规的时频分析检测算法无法分离交叠的海杂波和目标信号，且需提供目标个数先验信息的弊端，提出一种基于RSMH的跨一阶峰目标检测算法，具体流程如下：

a. 由式(2)得到回波的RSM(t,ω)。为排除海杂波一阶峰和零频干扰对目标提取的影响，对正负一阶峰和零频干扰区域[-fb-δ0,-fb+δ0]∪[-δ0,δ0]∪[fb-δ0,fb+δ0]置零，其中±fb为正负一阶Bragg峰频率，δ0=2Δfd为置零带宽，Δfd为多普勒分辨单元。由于时频重排后的时频集聚性得到提高，信号在时频面上变得更“瘦”了。若δ0过大，可能造成一阶峰、零频干扰附近的目标被剔除，导致漏检。本文δ0大小适中，以“虚线”形式存在的剩余杂波将在后续步骤滤除。在处理跨一阶峰目标时，海杂波抑制手段是失效的，由于本文不考虑目标完全落入一阶峰的情形，因此采用直接置零的方式。

b. 对经过步骤a处理的RSM(t,ω)时频强度图二值化，并进行边缘检测，消除直线的能量因素对其在Hough域中对应峰值点能量的影响，且能大幅减少运算量。

c. 边缘检测后的图像具有黑白(0,1)两种像素，剩余杂波在图像中以“水平虚线”形式呈现，变换到Hough域进行检测时，这些“虚线”会形成伪峰，造成虚警。根据二值图像中虚线的特征，在此提出一种图像行扫描检测法，即对二值图像进行行扫描，计算每一扫描行的像素跳变次数λ，并设定阈值λ0，当某一行λ>λ0，则判定此行为“虚线”，从而剔除该剩余杂波。本文中λ0=8。

d. 对由式(6)得到的RSMH(ρ,θ)进行预处理。在检测跨一阶峰目标时，可能同时存在匀速目标以及未能消除的杂波和干扰，即多目标的情形，因此在(ρ,θ)空间通常出现多簇亮点。传统的搜索最值方法会导致目标漏警，而采用聚类算法可将每一簇亮点聚集在中心，使多个目标在(ρ,θ)空间得以分离。为了减少输入聚类算法的冗余数据点数，提出一种零均值逼近法对RSMH(ρ,θ)进行预处理，过程如下：

步骤1：任取ε∈(0,0.01]

步骤2：令Z=RSMH(ρ,θ),矩阵Z的

行、列数分别为n、l，则Z的均值为

(11)

更新Zij为：

(12)

步骤3：判断是否满足mz>ε，满足则继续执行步骤2，否则，结束更新。

步骤4：确定聚类算法的输入点集：

(13)

上述步骤2、3目的在于逐渐减小均值mz，当mz接近0时，意味着对均值的贡献只来自于强信号(机动、匀速目标)对应的尖峰，而时频面中未能消除的杂波点和噪声在(ρ,θ)空间被置零了。因此，通过对RSMH(ρ,θ)的预处理，可减少聚类算法输入的数据点数，从而提高了计算效率。

e. 采用一种通用的聚类算法处理输入点集X，即在X的(ρ,θ)空间寻找八个点聚焦[13]，可得聚类结果Xcluster(ρ,θ)和Q个聚类中心(ρq,θq),q=1,2,…Q。

f. 为了防止对仅为海杂波和噪声的RSMH(ρ,θ)检测时产生虚警，首先得到聚类中心的原始RSMH(ρq,θq)，然后选取合适的幅度门限ξ，满足RSMH(ρq,θq)>ξ的聚类中心则判定为目标。门限ξ可由下式所得[14]

(14)

其中mean(RSMH(ρ,θ))是未预处理的RSMH(ρ,θ)的全局均值，η参数由实验方法确定。由于图像进行边缘检测之后，目标在Hough域的峰值点能量只与直线长度有关，而直线的长度在实测时频图像中是有范围的。对实测数据统计可知，目标峰值和干扰峰值差距明显，通常将η设为45。

g. 提取目标对应的坐标(ρ,θ)，由式(8)和式(10)获取目标的运动参数信息。

3 实验数据处理与分析

为了验证本文所提出的算法的正确性和有效性，采用武汉大学高频地波雷达朱家尖站的实测数据对该算法的性能进行测试。雷达工作频率为7.851MHz，对应的Bragg频率为±0.286 Hz，一个CIT为167 s。通过向实测海杂波数据中加入仿真目标来模拟出现跨一阶峰目标的实际场景，取靠近雷达方向为正。目标1以初速度-7.64 m/s做匀速运动，目标2以初速度9.55 m/s，加速度-0.046 m/s2做匀减速运动，其对应的多普勒频率变化范围分别为-0.4 Hz和0.5 Hz～0.1 Hz，因此，目标2为跨一阶峰目标。

图3(a)给出了一个CIT内的实测数据添加仿真目标的多普勒谱，尽管目标1对应的尖峰很明显，但目标2和一阶峰交叠，且严重展宽，因此无法直接在多普勒域对其检测。图3(b)、(c)分别为实验数据的SM和RSM分布，多普勒域中被掩盖的目标2在时频图中特征明显。对RSM中海杂波与零频干扰以带宽δ0=0.012 Hz置零，结果如图3(d)所示，置零过程截断了目标信号对应的时频图像，损失了部分能量，但由于被截断的LFM信号共线，仍将视为一个目标被检测到。图3(e)给出了图3(d)经过二值化和边缘检测的结果，由于置零带宽有限，剩余杂波以“虚线”形式存在，基于此特征提出的行扫描检测法剔除剩余杂波后的结果如图3(f)所示。图3(g)为图3(f)对应的RSMH，多簇亮点中的两个最强亮点即为目标，若直接把该RSMH作为聚类算法的输入，将产生如图3(h)所示的大量虚警，而采用本文提出的零均值逼近法进行预处理，不仅减少了输入聚类算法的冗余数据，而且提高了聚类的准确性，结果如图3(i)所示。图3(j)给出了经过门限检测，进一步排除虚警后的结果，由式(8)和式(10)得到目标参数信息如表1所示，且检测到的目标初速度和加速度相对误差都在5%内，验证了本文算法的有效性。

为了与常规的Radon-Wigner法对比，图3(k)给出了Radon-Wigner法对之前同一组数据的处理结果，真实目标被大量亮点簇所掩盖，这是由于跨一阶峰目标情形下交叉项干扰严重，且海杂波无法完全抑制，导致该算法下的剩余杂波会以匀速目标的形式造成大量虚警。而本文提出的算法不仅能检测到一阶峰附近的匀速目标，还能分离出跟一阶峰交叠的机动目标，且不需提供目标个数先验信息，进一步验证了本算法的优越性。

表1 目标参数估计结果

以远离一阶峰的区域作为噪声基底，将不同信噪比(SNR)的目标加入实测海杂波数据中，在每种SNR情况下进行1 000次检测，检测概率与SNR的关系如图3(l)所示。由图可知，当SNR为3 dB时，检测概率为0.83，当SNR大于5 dB时，检测概率接近1。因此，本文方法表现出良好的弱目标检测能力。

图3 RSMH法对实测数据中仿真目标的检测结果

4 结 语

论文结合SM分布和Hough变换提出了一种新的变换——RSMH变换，并基于此提出了一种高频雷达跨一阶峰目标检测算法。该算法先对重排后的回波时频强度图二值化和边缘检测，减弱了由海杂波的能量优势对目标形成的压制；随后应用行扫描检测法剔除以“虚线”形式存在的剩余杂波；然后采用零均值逼近法对该回波的RSMH进行预处理，大量减少了输入聚类算法的冗余数据点；最后在Hough域利用聚类算法提取各聚类中心并进行门限检测。实测数据处理结果表明，本算法不仅能检测到一阶峰附近的匀速目标，还能在未知目标个数的情况下分离出跨一阶峰目标信号，且目标参数估计相对误差在5%内，验证了本文算法的有效性和正确性。

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张胜磊 (1975—)，女 ， 山东人，高级工程师，主要研究方向为通信工程、 通信网络管理，通信资源管理、计算机软件开发。

Across First-order Peak Target Detection Based on RSMH for HF Radar

SHI Jie, ZHANG Sheng-lei

(1.China Academy of Electronics and Information Technology，Beijing 100041，China; 2.The Information Network Management Center of Aerospace System Department，Beijing 100720，China)

Focusing on the difficulty in across first-order peak target detection among the strong sea-clutter, interference and noise, the proposal of this paper was a novel and heuristic algorithm RSMH (RS-method Hough) transform and detection scheme based on time-frequency analysis and image processing. Binary conversion and edge detection was applied to a time-frequency image to weaken the shielding effect of sea clutter. Using line scanning detection, the residual clutter was eliminated. In order to reduce the redundant data, zero mean approximation is proposed for pre-treatment the RSMH. Then the targets were figured out in Hough domain with the aid of clustering analysis and threshold detection. The performance of the detection scheme was tested with real sea clutter data, and then compared with the Radon-Wigner transform. The results clearly demonstrate that the effectiveness and practicability of the proposed algorithm and scheme.

HF radar; time-frequency analysis; across first-order peak target; RS-method-Hough transform; line scanning detection; clustering analysis

10.3969/j.issn.1673-5692.2017.01.005

2016-09-21

2016-12-25

国家自然科学基金项目91338201

史 劼(1984—)，男，江西人，博士，主要研究方向为雷达信号处理、航天电子系统总体论证;

E-mail：ggdd6767@126.com

TN957.51

A

1673-5692(2017)01-025-06