泵压式发动机精细化热分析技术

邓 婉，李德富，刘小旭，杨炜平，陈 益

（北京宇航系统工程研究所，北京 100076）

泵压式发动机精细化热分析技术

邓 婉，李德富，刘小旭，杨炜平，陈 益

（北京宇航系统工程研究所，北京 100076）

上面级泵压式发动机结构复杂、经历的热环境复杂多变，须通过严格的热控设计以保证飞行过程中发动机部组件温度在合适范围内，因此研究泵压式发动机的温度变化规律对发动机研制具有重要作用。文章在分析上面级泵压式发动机热环境特点的基础上，提出了泵压式发动机的热分析建模方法，采用热网络法进行了泵压式发动机精细化热环境分析。通过发动机热平衡试验验证了热分析模型和方法的正确性，获得了发动机在飞行过程中的温度变化规律，可为后续泵压式发动机热分析提供参考。

泵压式发动机；热环境；热分析

0 引言

航天用发动机可分为挤压式发动机和泵压式发动机[1]。与挤压式发动机相比，泵压式发动机具有比冲高、贮箱压力低等优点，但结构复杂、不易实现多次启动[2]。

目前，国内外对泵压式发动机热分析方法、温度变化规律方面的理论和试验探索不足，研究重点主要是针对泵压式发动机二次启动前的“热泵”问题，如李相荣等[3]提出了泵压式发动机二次工作模式下的“热泵”启动问题；蓝晓辉[4]介绍了设置排放系统成功解决泵压式发动机二次启动热泵的启动问题；王为术等[5]利用数值计算方法研究了某型液体火箭发动机泵系统各构件及泵腔残余氧化剂在二次启动前滑行过程中的温度变化；包轶颖等[6]为保证某火箭三级发动机二次启动的可靠性，通过气液固三相耦合热分析，对其滑行段的热环境进行了仿真计算；张忠利[7]应用数值分析方法对高空多次启动泵压式发动机氧化剂泵与涡轮壳体温度进行耦合计算。

航天器热分析中一般采用热网络法预测航天器的温度变化规律，徐繁荣等[8]采用热网络法分析得到了姿控发动机各组件不同时刻的温度；傅伟纯等[9]采用节点热网络分析法获得卫星推力器各组件温度分布；康芹等[10]利用热网络法和流体网络法对某发动机舱进行热分析计算；Miltiadis[11]提出了非线性热网络模型的节点温度评估算法；Gholami等[12]介绍了一维热网络模型方法用以准确预示被动制冷系统的瞬态/动态温度分布；Papalexandris等[13]提出了非线性热网络模型修正方法；Lohn等[14]采用热网络法对封闭式压缩机的温度变化规律进行了分析；Oluwaseyi等[15]应用简化热网络模型对实施热载荷进行评估；AI等[16]采用热网络法对双排圆锥滚子轴承开展热分析。

本文在分析上面级泵压式发动机热环境特点的基础上，提出了泵压式发动机的热分析建模方法，采用热网络法进行了泵压式发动机精细化热环境分析，获得了发动机在飞行过程中的温度变化规律，可为后续泵压式发动机的热分析提供参考。

1 发动机热环境特点

传统运载火箭飞行时间短，一般仅考虑发动机工作时对箭体的羽流加热影响，不针对空间热环境对发动机进行详细热分析。与卫星490 N的轨控挤压式发动机相比，上面级泵压式发动机直接暴露在空间环境中，一次启动前长时间滑行，受到冷黑背景影响，可能导致发动机各部件的温度超出控温要求的低温限；一次关机后二次启动前的滑行段，受到空间外热流和发动机工作时高温部件热辐射，可能导致发动机各部件的温度超出控温要求的高温限。因此，必须开展发动机精细化热分析计算，以验证指导热控设计，控制发动机各部件的温度在合适的范围内，确保上面级飞行任务顺利完成。

与卫星挤压式发动机相比，上面级泵压式发动机有如下特点：

1）发动机结构复杂。上面级泵压式发动机部件多，管路布局复杂，除有高温喷管外，还增加了燃气发生器、涡轮泵及相关高温管路等，给热模型建立和热分析计算带来了困难。

2）散热空间受限制。卫星发动机喷管安装在舱外，有较大散热空间；而上面级泵压式发动机外形复杂、部件较多，发动机周围部件也较多，向外辐射散热的空间有限。

3）空间外热流复杂多变。卫星发射一般有发射窗口要求，即对发射过程地影时间提出了要求，极端工况相对简单，故挤压式发动机的热分析主要针对在轨运行过程中的极端高、低温工况。而上面级飞行时间短，可能接收的外热流变化大，整个飞行过程中温度瞬态变化，且上面级要适应全天候发射，故泵压式发动机的热分析既要考虑全日照时的最大外热流又要考虑最长地影时间的最小外热流，极端高、低温工况非常恶劣。

2 热环境耦合分析方法

外部热环境与发动机部件的多种换热过程形成复杂的多层次热耦合，这些传热过程主要包括：

1）发动机内部与外部热环境的耦合作用；

2）发动机各部件间的辐射-导热耦合传热；

3）发动机与上面级之间的耦合传热。

通过构建发动机几何数学模型和热数学模型，综合考虑空间外热流、上面级热辐射和热传导等因素，建立发动机热网络方程，进行详细的热环境耦合分析，以获得发动机的热环境特性。

2.1 外热流理论计算

1）太阳辐射热流

到达发动机外表面任一微元面积dA的太阳辐射热流为[17-18]

式中：q1为太阳辐射热流；φ1为太阳辐射角系数；S为太阳常数。

2）地球反照热流

通常，假定地球反射为漫反射，反照率ρ= 0.30～0.35。发动机外表面任一微元面积dA的地球反照热流为[17-18]

式中：q2为地球反照热流；φ2为地球反照角系数。

3）地球红外辐射热流

到达发动机外表面任一微元面积dA的地球红外辐射外热流为[17-18]

式中：q3为地球红外辐射热流；φ3为地球红外辐射角系数。

2.2 发动机热网络方程

根据能量守恒定律，发动机在空间达到热平衡后，则有[8]：单位时间内，周围环境加在发动机上的热量与它本身所产生的热量之和，等于发动机对环境排出的热量与本身内能变化之和。由该平衡方程确定该时刻发动机的温度。事实上，飞行过程中发动机各部件不是等温体，表面和内部存在温差，因此，考虑采用节点热网络法进行发动机精细化热分析。

用热网络法进行发动机热分析时，使用热分析软件将发动机的各个部组件划分为若干个具有一定尺寸的单元，每个单元均要求具有均匀的温度、热流和有效辐射。每个单元的热特性集中在单元的质心节点上，而每个节点又由温度和热容这2个热网络参数表达[17]。温度取单元平均温度，热容由节点温度下单元体材料的热物性计算得到。单元之间的辐射、传导（或接触）和对流换热过程，分别转换为各节点之间由辐射网络支路、传导网络支路连接起来的热流传递过程[19-20]。

节点i对应的发动机部组件单元热量平衡可以用热网络方程表示为[19-20]

式中：Dji是节点i与节点j之间的传导系数，由传导路径的几何参数、材料导热系数和表面间接触传热系数等因素决定；Ti是节点i的温度；Tj是节点j的温度；Rji是节点i与节点j之间的辐射网络系数；σ是斯忒藩-玻耳兹曼常量；Qi是节点i的内热源及所吸收外热流之和；(GC)i是节点i的热容，由研究对象的材料属性决定；dTi/dτ是节点i温度的变化率。

节点间的热传导方式有接触传导和一般传导之分，传导系数计算如下[19]：

式中：λ是材料导热系数，根据发动机各部件的材料属性得到；Aλ是导热横截面积；l是导热距离，可由发动机各部件的外形特点和几何尺寸得到；hc是节点间接触传热系数，可以由经验值提供[21]；Ac是节点间接触面积。

节点间的辐射网络系数Rji为[17]

式中：Bji为吸收因子（包括多次反射吸收），可通过热分析软件采用蒙特卡洛法[22]计算获得；εi和Ai分别是节点i的红外发射率和辐射换热面积，可由节点i（对应部件）的表面辐射特性和几何尺寸得到。

应用节点热网络方法的关键在于如何正确地选择节点数完整地进行换热分析。节点太少则不能正确地反映研究对象的温度分布情况，节点过多会使数学模型复杂带来不必要的计算麻烦，因此，节点的数量和位置应根据结构特点、计算准确度以及计算所需时间等因素权衡确定[23]。

通过建立发动机n个节点的热网络方程，有n个温度未知数，由此组成的非线性方程组，就可以求解n个节点的温度值[19-20]。

2.3 发动机热分析建模

2.3.1 发动机物理模型

泵压式发动机由推力室、燃气发生器、涡轮泵、气瓶、火药启动器、液路/气路系统管路、各种阀门、节流元件、总装元件、阀门控制器等多个部件组成，如图1所示（仅画出推力室、涡轮泵、燃气发生器等主要部件以示意）。部件几何形状复杂，各个部件又包含数个零部件，结构复杂，部件间连接关系多样（如螺接、焊接、插接等），相互之间以及和外界空间具有复杂的热交换关系。

热分析建模就是通过一定的简化假设，将物理模型转化为几何数学模型和热数学模型[18]。几何数学模型是热分析对象及环境的辐射换热表面的数学描述，包括各表面的几何尺寸和相对位置关系、各表面的热学/光学性质。热数学模型是热分析对象及环境热网络关系的数学描述，包括有限差分节点（或有限单元）的热容、内外热源及节点之间的热导（包含辐射、传导和对流）。

发动机热分析建模时主要从发动机实际外形出发，根据各部件的组成、结构特点、具体尺寸和相互间定位参照，利用基于热网络法[10,18]的热分析软件Sinda Fluint中的有限差分建模工具和有限元建模工具建立发动机各部件模型，并赋予各部件的面和体热特性，并划分为若干节点和单元，按照发动机各部件真实材料、外表面属性设置面和体的材料，赋予其密度、比热和导热系数等热物理性质，以及面和体各表面太阳吸收比、红外发射率等热学/光学性质，并设置加载到各节点（或表面）的热功耗和各接触面间的接触传热系数。

2.3.2 热分析建模方法

泵压式发动机热分析建模方法具体如下：

1）几何形状规则化处理方法

发动机部件多且形状复杂多样，表面存在很多凸起、凹陷、缺口或空隙等不规则几何构型，可以通过人为去除或填充以对部组件外表面进行平整化[23]，再根据平整后部件的基本外形，将其看成某种便于描述、计算的形状（如圆柱、长方体、球体等），然后按照实际部件的各个几何规则体的尺寸（如圆柱直径、长度等）进行建模，所得计算对象的热物性（比热、密度等）和光学属性（吸收比、发射率等）取原部件的实际值，即两者保持一致。

上述处理，除了部件外观平整处理可能会对实际辐射和吸收热情况稍有影响外，其他重要方面，如部件的物理特征——质量、热容、辐射和吸收表面积、辐射和吸收能力，以及部件之间的相对几何位置是完全或基本符合实际的，因此，这样的近似处理是可以接受的。

2）分部件、复杂部件分部段建模方法

如图1所示，发动机结构复杂、部件多，可采用分部件构建热模型、划分节点，对于由多个部段组成的复杂部件，如推力室由头部、身部、收扩段、扩张段和喷管延伸段等部段组成，可按部段依次建立由面和体组成的模型，各部段独立划分节点和单元，各部件之间以及复杂部件各部段之间根据实际连接关系设置接触热导进行连接设置。

3）等效结构热容模拟方法

发动机推力室、涡轮泵、主阀等部件内部结构紧凑复杂，由多个零件组成，热分析建模时无法逐一建立复杂部件内部结构模型以模拟其热容，且其内部结构不影响外表面辐射性质，仅需考虑其热容，可以先按规则外形构建部件表面或体，按照“外表面积和质（重）量保持不变”的原则，采用等效热容模拟以计算其内部结构热容，按节点划分所代表的区域在 Proe模型中截取称重，根据材料密度算出等效体积，构建扩散节点利用材料比热容重新计算热容。

4）等效推进剂热容模拟方法

发动机二次启动工作模式下，一次点火结束后，涡轮泵与主阀前各管路中存在推进剂，不能直接构建推进剂模型模拟热容，可以通过将推进剂热容等效折算成管路材料的热容进行模拟。具体为：

式中：ρ1、V1和cp1分别为管路材料的密度、体积和比热容；ρ2、V2和cp2分别为管路中推进剂的密度、体积和比热容；c′p为管路材料的等效比热容。

5）等效边接触传热系数换算方法

根据工程实际，一般取部件间焊接接触传热系数hc1=10 000 W/(m2·K)，螺接、插接接触传热系数hc2=200 W/(m2·K)。接触传热系数均为面接触系数，发动机部组件面接触多为圆环+圆柱面接触，热分析建模时一般为圆周边接触，需设置边接触传热系数，可以通过换算得到。具体为：

式中：Q为接触传导热流；h为面接触传热系数；A为接触面积；ΔT为温差；r为圆半径；δ为圆壳厚度；h′为等效边接触传热系数。

除以上方法外，为了方便热分析计算，还考虑下述假设：

1）空间背景温度为T=4 K；

2）上面级发动机处于真空环境，仅考虑传导和辐射传热，不考虑对流传热；

3）上面级发动机经历低轨道飞行时，应考虑地球红外辐射和地球反照的影响；

4）发动机各部件为灰体，并且表面辐射具有漫辐射和漫反射性质；

5）热分析模型中各规则化处理的部件可以看成各向同性的均匀介质，则热网络方程中的网络传热系数可根据材料的物性和部件的几何尺寸方便得到。

2.4 热分析方法验证

根据发动机热数学模型，利用热分析软件Sinda Fluint/Thermal Desktop计算各节点的热容和节点间的热传导网络传热系数、热辐射网络传热系数和各节点吸收的空间外热流，进而求解式(4)所示的热网络方程组，可得到发动机的温度变化曲线。

为了验证发动机热网络分析方法和热数学模型的可靠性，以某泵压式发动机推力室扩张段（具体见图1）为例，该发动机在KM3环境模拟器中开展了热平衡试验，试验中采用红外笼模拟外热流。并将温度分析计算结果与试验结果进行比较分析，如图2所示。图中无量纲时间定义为：各阶段分析计算时间/整个飞行时间（下同）。

从图2可以看出，通过构建发动机热模型并采用热网络法计算得到的发动机推力室扩张段温度与发动机热平衡试验测量温度存在一定的偏差（最大偏差小于 5 ℃），但总体趋势一致，验证了热模型、热分析方法的正确性。分析偏差原因：一是计算所用的热物性参数是同类材料的推荐数值，与具体试验用产品材料可能存在一些差别；二是计算所用热模型中各结构件之间的导热系数、接触传热系数均根据工程经验选取，与实际存在一定差异。

3 计算结果分析

通过对发动机极端工况外热流分析，在建立发动机热分析模型的基础上，分析获得了发动机在空间飞行时的温度变化规律。

3.1 热分析工况

上面级在轨飞行时间长、热环境恶劣，受到的空间外热流既要考虑全日照时的最大外热流又要考虑最长地影时间的最小外热流。滑行段是热分析的主要阶段，根据其热环境条件，结合考虑发动机一次变轨和二次变轨2种工作模式，选择滑行段的高、低温工况进行热分析。

表1给出了发动机热分析工况：低温工况考虑无地球红外辐射、无地球反照辐射、最长地影时间（具体地影时间可根据飞行弹道数据计算）的最小外热流；高温工况考虑全日照时的最大外热流（无地影），同时，在10 000km高度内（发射1 h内）考虑最大的地球反照 390 W/m2和地球红外辐射227 W/m2。表中一次变轨模式时的初始温度Tc表示发动机各部件一次点火前温度，本文均取15 ℃；二次变轨模式时的初始温度Th表示发动机各部件一次点火结束时温度，因此，各部件的初始温度Th不同，可根据发动机试车数据提供。

表1 发动机热分析工况Table 1 Thermal analysis cases for the engine

3.2 热分析结果

通过热分析计算，获得了4种热分析工况条件下发动机典型部组件的温度变化曲线。其中，低温工况以发动机推力室头部和扩张段的温度为例（发动机推力室担心低温不易启动问题），高温工况以发动机氧化剂泵（Y泵）和燃烧剂泵（R泵）的温度为例（发动机涡轮泵担心高温不易启动问题）。4种分析工况的部分计算结果如图3和图4所示。

从图3可以看出，一次启动模式低温工况时，在发动机点火前，推力室头部和扩张段温度在光照区呈缓慢上升趋势，进入地影区后（图中拐点所示）温度快速下降。推力室扩张段暴露于外部空间，温度下降更快，最低温度接近-12 ℃。二次启动模式低温工况时，由于发动机一次点火刚结束，推力室头部（90 ℃）和扩张段（120 ℃）初始温度较高，推力室头部的温度随着时间的推移缓慢下降；推力室扩张段起初受到燃气发生器、涡轮泵等高温热源的热辐射，温度短时间快速上升，之后随着向深冷空间辐射时间的增长，温度快速下降。

低温工况时，二次启动模式下推力室各部段初始温度较一次启动模式下的高，加之受到高温热源的辐射传热影响，使得二次启动模式下末时刻推力室部段温度较一次启动模式下的高，即推力室低温不易启动问题更可能发生在一次启动模式低温工况。

从图4可以看出，一次启动模式高温工况时，在发动机点火前，Y泵和R泵温度持续上升，随着飞行时间的增加，上升速率逐渐降低。二次启动模式高温工况时，在一次点火结束初期，由于受到高温涡轮泵的热反浸作用，Y泵和R泵温度快速上升，之后温度逐渐下降到50 ℃左右。

高温工况时，二次启动模式下Y泵和R泵初始温度较一次启动模式下的高，且受到高温涡轮泵热辐射、热传导影响，末时刻Y泵和R泵温度较一次启动模式下的高，即涡轮泵高温不易启动问题更可能发生在二次启动模式高温工况，也间接验证了前面提到的泵压式发动机二次工作模式下的“热泵”启动问题。

4 结束语

本文根据上面级泵压式发动机热环境特点，构建发动机热分析模型，采用节点热网络法获得了泵压式发动机飞行过程中的温度变化规律，符合发动机的实际工作情况。其中，低温工况的计算结果与发动机热平衡试验中获得的温度测量结果基本一致，验证了发动机精细化热分析研究的正确性，对泵压式发动机热控设计具有重要指导作用。本文提出的发动机精细化热分析技术应用前景广阔，可供后续空间飞行器的泵压式发动机热设计借鉴使用。

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（编辑：张艳艳）

Fine thermal analysis of turbopump-fed rocket engine

DENG Wan, LI Defu, LIU Xiaoxu, YANG Weiping, CHEN Yi
(Beijing Institute of Aerospace Systems Engineering, Beijing 100076, China)

The turbopump-fed rocket engine used for the upper stage has a complex structure, and always subjects to extreme thermal environment variations.The thermal control system is usually designed to ensure all components of the engine work in an appropriate temperature range.The knowledge of the heat transfer characteristics of the turbopump-fed rocket engine is crucial to the development of the engine.On the basis of analyzing the thermal environment of the engine, the thermal modeling method of the engine is proposed, and the thermal network method is employed to analyze the thermal environment characteristics of the engine.The accuracy of the thermal analysis method is evaluated by a comparison with the thermal balance test of the engine.After verification, the current thermal analysis model is used to analyze the thermal characteristics of the engine in the flight.The thermal analysis method developed in this paper can provide references for a further study of the thermal analysis of other turbopump-fed rocket engines.

turbopump-fed rocket engine; thermal environment; thermal analysis

TK124

：A

：1673-1379(2017)01-0049-07

10.3969/j.issn.1673-1379.2017.01.008

邓 婉（1986—），女，硕士学位，主要从事航天器热控设计研究。E-mail: wan.an042272@163.com。

2016-07-09；

：2017-01-20

邓婉,李德富,刘小旭,等.泵压式发动机精细化热分析技术[J].航天器环境工程, 2017, 34(1): 49-55

DENG W, LI D F, LIU X X, et al.Fine thermal analysis of turbopump-fed rocket engine[J].Spacecraft Environment Engineering, 2017, 34(1): 49-55