高一学生函数学习中的问题及对策分析

阿党德

摘 要：函数是高中阶段数学学习的重要内容之一，体现了从常量数学到变量数学的转变，由于函数知识较为抽象，学生对函数的学习存在一定困难。为了更好地实现学生数学知识的全面学习，教师应从高一学生入手，针对学生函数学习中存在的问题，为更好地实现函数教学进行分析。

关键词：函数学习；问题；对策函数知识的学习对培养学生的思维能力具有重要作用，函数在某种程度上是初中代数知识的重要纽带，代数中的代数公式、方程、不等式、数列排列等与函数密切关联。为此，教师要着重注重学生的函数学习。高一是高中数学学习的基础阶段，这个时期函数知识的把握程度决定了日后函数知识的深化学习效果，需要教师予以重视。

一、高一学生函数学习存在的问题

1.学生对基础知识掌握不充分

（1）对函数概念理解不透彻。函数概念相比其他数学知识来讲较为抽象，学生在对函数概念理解不透彻的情况下很难解决函数问题。教材语言对函数概念的界定晦涩，学生无法充分把握函数的概念。

（2）对函数性质把握不到位。函数学习涉及的函数性质较多，如函数的单调性、奇偶性。如果学生对性质把握不到位，函数学习会出现很大的困难。

（3）无法充分运用数形结合思想。数形结合思想贯穿高中数学学习始终，学习中难以理解的问题大多都可以通过图形来表达，从而方便问题的解决。但是在函数学习中，学生对函數图形不敏感，无法从函数图像中获得解题信息。

2.主客观因素

（1）学生对函数学习存在畏难情绪。高一学生在函数学习之前就已经从课本上了解到函数知识在整个高中数学阶段学习中所占的比例，也了解到函数学习的困难，由此产生了强烈的学习畏难情绪。

（2）审题不清。函数解题涉及范围广，一道题目中往往涉及多个函数知识点。在无法对所学函数知识灵活运用的情况下，学生难以读懂题目要求，忽略必要解题信息，导致无法正确解题。

（3）语言方面制约问题的理解。藏族地区高中教学使用的语言以藏语为主，学生对数学符号、数学专业用语的理解能力较差，且学生对函数图像的观察能力较弱。

二、高一学生函数学习问题的解决策略

1.加强对函数变量概念的理解

函数变量是函数概念的核心，对函数解题具有重要意义。在高一学生学习函数之前，学生在以往的代数式、方程式等内容的学习中对函数变量有了一定理解。通过一元二次方程，学生了解到方程“y=2x+1”存在无数个有序数满足方程解。这种认识是学生对变量理解的基础，为此，教师可以从这里入手，向学生渗透“变量能够在约束条件下取不同的数值”的知识，加强学生对变量的理解。

2.通过典型案例的练习，提高动手能力和理解能力

指数函数的学习是高中函数学习的关键。为此，教师在函数教学中要注重对典型指数函数知识的教学和练习，加强学生对函数学习的理解。对于指数函数的学习，学生往往很容易搞混指数函数的表达式。比如，对于y=kax+b这样的函数，很多学生不加考虑地就认为这种是指数函数。同时，对于y=akx（a>0，a≠1，k≠0）这样的函数，有些学生认为不是指数函数。针对学生的这种错误认识，教师需要在教学中引导学生进行全面思考，让学生动手画出指数函数的图形，从而了解指数函数性质，加强对指数函数的正确辨别。

3.加强对数形结合思想的应用

函数解题过程中最常应用的思想是数形结合思想，通过数形结合思想的应用能够提升函数解题效率，加强学生对函数题目的直观理解。为此，教师需要加强训练学生应用数形结合解答函数问题的能力。比如，在人教版高中一年级数学必修一函数求近似根的学习中，求“x2+3x=20”的近似根。对近似根的求值可以应用函数图像将这道题目要表达的内容进行展示。首先，教师根据函数解析式，向学生说明函数表示出来的抛物线开口方向朝上，根据对称轴计算公式可知抛物线的对称轴表示为x=-，由此画出函数的大致图像。之后，求出函数图像和x轴的两个交点分别是（-6.22，0）、（3.22，0）。透过图像能够将题目中所表达的内容直观化展示，加强学生对问题本质的把握。

4.结合生活实际加强学生对函数的理解学习

函数较为抽象，在学习的时候，很多学生无法理解函数的本质。为此，教师要根据教材要求充分挖掘生活中的函数知识，实现生活化函数教学。比如，生活中的喷水池、出租车计价等问题的解决都需要运用到函数知识。教师可以让学生自主调查出租车计价问题，在开拓学习思维的同时提升学生分析、调查和解决问题的能力。以人教版高一必修一第一章“集合和函数概念”学习为例，教师在教学的时候可以应用踢足球的例子向学生展现函数概念的本质对应关系。在足球活动开展中，足球能够给一名或者多名学生玩，通过这个实际让学生理解函数一对一和多对一的对应关系，从而让学生更好地理解函数概念。

综上所述，函数知识的学习是高一数学学习中的重要内容，在教材中被安排在必修一的第一章中，可见函数对于整个高中阶段学习的意义。函数教学的基础是加强学生对函数概念和性质的理解，并能够应用数形结合思想解决函数问题。为此，教师要提高学生对函数知识学习的重视，并结合生活实际，为学生设计函数解题案例，促进学生的函数学习。

参考文献：

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